基于公路貨運市場監測的鐵路運價調整機制研究

張雙霞，李丹丹，凌 霞

(1.中國鐵路蘭州局集團有限公司 貨運部，甘肅 蘭州 730031；2.西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 611756)

0 引言

近年來，隨著電子商務和對外貿易的迅猛發展，貨運需求日益增長。公路貨運的運輸便捷性和定價靈活性使得其貨運量和貨物周轉量節節攀升。對于鐵路運輸企業而言，深入研究公路運價決定機理，全面把握現有公路貨運市場環境，對于合理制定鐵路運價具有重要意義。

目前已有很多學者從價格監管的角度開展公路貨運價格指數的研究，包括公路貨運價格指數編制[1-3]、貨運價格指數影響因素分析[4-5]、貨運價格指數預測[6-8]等。關于鐵路市場化定價，史德耀[9]研究了鐵路貨運承運清算模式下市場化定價；王玉光[10]探討了鐵路貨運市場化定價機制；謝如鶴等[11]研究了馱背運輸的市場化定價方案。對于公鐵競爭定價，國內外學者已進行了廣泛研究，Pietrantonio等[12]以競爭為導向對歐洲鐵路貨運定價進行研究；Gorman[13]運用運籌學方法對鐵路貨運競爭性定價進行研究；林燕揚[14]在貨運交易中引入期權理論，提出基于鐵路貨運長期需求的價格制定模型。這些研究對于增加鐵路定價機制靈活性具有重要作用和意義。

在此，考慮在鐵路、公路競爭的市場環境下，對鐵路貨運價格進行調控。首先，構建公路貨運運價大數據平臺，研究公路運價的變化情況，全面把握運輸行業市場走勢，探究影響公路貨運價格的因素；其次，通過預測公路貨運價格，優化鐵路貨運價格定價方案，促進鐵路貨運價格水平進一步貼近市場。

1 公路運輸價格變化趨勢及影響因素分析

1.1 公路運輸價格變化趨勢

從公路運價指數網獲取2016—2021年間全國零擔重貨、零擔輕貨，以及9.6 m整車、13.5 m整車和17.5 m整車的單位運價數據，分析其隨時間的變化趨勢及影響因素。

（1）零擔重貨和零擔輕貨變化情況。公路零擔貨運運價變化趨勢如圖1所示。分析圖1a、圖1b中2016—2021年零擔重貨和零擔輕貨價格變化情況，其單位價格均呈現總體下降趨勢。其中2016年和2017年零擔重貨和輕貨單位價格指數較大，2016年7月和11月分別達到最高值，其余月份也基本維持在較高的價格水平上。相比2016年，2017年價格稍有下降，而到2018年后，兩者的價格指數都有了明顯的下降趨勢，并在接下來的幾年內保持數值相對穩定。

（2）不同車長的整車價格變化情況。不同車長的整車價格變化情況如圖2所示。由圖2可以看出，3種車型長度的整車價格具有較為相似的變化規律，價格隨時間波動較為明顯。總體上來看，17.5 m車型的整車價格指數較其他兩者高，9.6 m車型的整車價格指數最低。3種車長的整車價格在一年中出現多個峰值，拐點較為明顯，且價格變化率較大，隨多個因素影響變化較為劇烈。9.6 m和17.5 m的整車價格均在2020年和2021年出現了某個單月份價格激增的態勢，可能的變化因素為供需關系的影響、相關因素的波動等。

1.2 運價影響因素分析

皮爾遜系數法是英國統計學家皮爾遜提出的一種用來考察2個事物或變量之間相關強度的方法。在前期分析中可得，運價與可能的影響因素間存在著一定的相關性，因此選用皮爾遜系數法計算影響因素與運價之間的相關系數，相關系數越接近于1或-1，相關強度越強，相關系數越接近于0，相關強度越弱。

（1）零擔貨運價格影響因素分析。公路零擔貨運價格與影響因素之間的皮爾遜系數矩陣如圖3所示。

圖1?公路零擔貨運運價變化趨勢Fig.1 Less-than-carload freight rate of highway

圖2?不同車長的整車價格變化情況Fig.2 Freight rate of full-load truck with various lengths

圖3?公路零擔貨運價格與影響因素之間的皮爾遜系數矩陣Fig.3 Pearson coefficient matrix between less-than-carload freight rate of highway and influencing factors

從圖3可知，鐵礦石產量、零擔重貨指數、零擔輕貨指數、磷礦石產量、公路物流運價指數與零擔輕貨價格之間的相關系數均為正且大于0.6，這表明它們與零擔輕貨價格和零擔重貨價格之間存在極強正相關性，同時它們的變化趨勢也與運價的波動趨勢相似。而生鐵產量與零擔輕貨價格和零擔重貨價格之間的相關系數均小于-0.6，這表明它們之間存在強負相關性，即生鐵產量的變化趨勢有很大可能與運價的波動趨勢相反。

（2）整車運價影響因素分析。整車價格與影響因素之間的皮爾遜系數矩陣如圖4所示。從圖4可知，鐵礦石產量、公路物流運價指數和零擔重貨指數的相關性系數大于0.8，表明它們與整車指數間存在非常強的相關性關系；磷礦石產量、零擔輕貨指數介于0.6 ～ 0.8之間，說明它們與整車指數間存在著較強的相關性關系。

（3）公路貨運成本與運價相關性分析。從甘肅省高速公路運營服務中心網站提取了21萬余條運輸數據，結合調研所得，分車型計算了部分貨車在高速公路運輸過程中所產生的油耗費用、通行費用、勞動費用、折舊等。高速公路貨車運輸成本樣表如表1所示。

圖4?整車價格與影響因素之間的皮爾遜系數矩陣Fig.4 Pearson coefficient matrix between freight rate of full-load truck and influencing factors

表1?高速公路貨車運輸成本樣表Tab.1 Highway trucking costs

2 公路運價預測

2.1 數據集準備

公路運價主要受到市場因素和運輸成本因素影響。通過上述對運價影響因素的相關性分析，從以上因素中選取了獨立且與公路運價的相關顯著性P值在0.05以下的指標作為輸入模型的特征指標，包括鐵礦石原礦產量、磷礦石產量、生鐵產量、粗鋼產量、鋼材產量、物流運價指數、零擔輕貨指數、零擔重貨指數、運輸成本。對已有數據進行預處理之后，得到2020年8月至2021年8月的歷史周運價數據與特征指標數據，公路運價預測模型輸入數據集(示例)如表2所示。

2.2 預測模型搭建

綜合考慮公路運價時間序列自身特性和多種相關特征的影響，采用加權方式將ARIMA模型和SVM模型的預測結果進行結合，以獲得精度較高、誤差水平低的預測結果，公式如下。

式中：Yt為預測的第t周公路貨物運價，元/ (t·km)；為ARIMA模型預測的第t周公路貨物運價，元/ (t·km)為SVM模型預測的第t周公路貨物運價，元/ (t·km)；m，n為加權系數，取值范圍為[0，1]，m+n= 1；Yt-i為第t-i周的公路貨物運價，元/ (t·km)；φ(x)為第t周鐵礦石原礦產量、磷礦石產量、生鐵產量、物流運價指數、高速收費值所組成的向量；γ，ω為系數；a，b為常數項。

將2020年8月至2021年7月各線路各品類的歷史周運價數據與特征指標數據作為輸入數據，輸入上述提出的ARIMA-SVM組合模型，輸出得到2021年8月各線路各品類的周運價預測結果，并分析模型輸出結果的精度，公式如下。

式中：δ為模型輸出結果的精度；yt為運價真實值，元 / (t·km)為運價預測值，元/ (t·km)。

各線路運價平均預測精度如圖5所示，總體上看，約90%的數據預測精度高于0.7，約75%的數據預測精度高于0.75，約63%的數據預測精度高于0.8，整體的預測情況較好。就具體線路而言，各貨類平均預測精度低于0.7的線路有：蘭州—嘉峪關、蘭州—沈陽、蘭州—石嘴山、蘭州—太原、蘭州—榆林、蘭州—長沙，除蘭州—嘉峪關線路外，其他主要以跨省線路為主；針對具體貨類而言，輕工醫藥產品的平均預測精度低于0.7。

表2?公路運價預測模型輸入數據集(示例)Tab.2 Input data set for prediction model of highway freight rate (example)

圖5?各線路運價平均預測精度Fig.5 Average prediction accuracy of freight rate for each route

跨省貨運涉及復雜多變的因素變量，如政策、市場環境等，從而降低了運價預測的準確性；而對于不同貨類的運價預測，由于不同貨類具體貨物的屬性特征不同，可能導致運價預測的波動。

3 基于公鐵競爭的鐵路貨運價格制定

3.1 廣義費用構建

根據安全成本及便利成本的定義，將2種成本統一稱為貨主滿意度成本，廣義費用函數計算公式如下。

式中：Ck為運輸k類貨物的廣義費用；ok為運輸k類貨物的運輸成本；tk為運輸k類貨物的時間成本；sk為運輸k類貨物的貨主滿意度成本；ω1k，ω2k，ω3k分別為運輸成本權重、時間成本權重、貨主滿意度成本權重。

因此，選擇某種運輸方式的效用函數Vi可表示為

3.2 基于Logit模型的貨運模式選擇模型構建

貨運模式選擇模型構建基于以下基本假設：①假設鐵路與公路互為競爭對手，貨主在選擇運輸方式時僅考慮鐵路運輸或公路運輸；②貨主以廣義運輸費用作為貨運方式的選擇依據，當2種貨運方式廣義運輸費用相同時，貨主選擇鐵路運輸。

式中：Ui為第i種運輸方式的感知效用；Vi為第i種運輸方式的確定效用；εi為第i種運輸方式未知影響因素的效用偏置項；Pi為第i種運輸方式被選擇的概率。

基于Logit理論，公式 ⑺ 表示貨主在選擇不同運輸方式時，對每種運輸方式不同的效用感知。其中，根據效用最大化理論，貨主會選擇使其感知效用最大化的運輸方式，公式 ⑻ 中Pi滿足公式 ⑼ 的條件。運輸方式的選擇枝集合由0 (公路貨運)和1 (鐵路貨運)組成。公式 ⑽ 為假定隨機項εi相互獨立同分布得到的Logit模型的數學表達式。

因此，考慮貨物類型的運輸方式選擇概率公式如下。

3.3 基于公鐵競爭的鐵路運價制定

圖6???2021年8月公路運價均值與鐵路運價均值比較??Fig.6 Comparison of average freight rates of highway and railway in August 2021

4 研究結論

為提高鐵路貨運市場競爭力，研究公鐵競爭環境下鐵路貨運定價策略。通過分析影響公路貨運定價的相關因素，綜合考慮公路運價時間序列特性和多種相關特征的影響，采用加權方式將ARIMA模型和SVM模型的公路運價預測結果進行結合，對公路運價進行預測。其中，ARIMA模型可以捕捉公路運價隨時間變化的趨勢特點，SVM模型用來捕捉鐵礦石原礦產量、磷礦石產量、物流運價指數、運輸成本等高關聯度因素的影響，得到的公路運價預測精度較高，為下一步根據競價確定鐵路貨運價格提供數據支持。在公路貨運價格的基礎上，建立模型對鐵路價格進行調控，對于鐵路運輸企業完善企業價格決策體系、分擔社會貨物運輸量、提高鐵路貨運市場競爭力、降低社會物流成本具有重要的現實意義。

總體而言，在競爭定價情境下，鐵路運價基本低于公路運價，且鐵路運價的變化趨勢更為穩定。但由于不同貨類、不同線路的特殊性，運價變化的趨勢具有不同的特點。對于部分地區其公路定價遠低于鐵路成本，采取競爭定價可能存在著一定程度的偏差。因此，鐵路可以采取競爭定價模型與局部調整相結合的策略，對于特殊貨類和特殊線路應重視其市場運價監測，從而靈活調整鐵路貨運價格，提高鐵路貨運的競爭力。