基于CFD的雙褶數濾袋阻力特性的數值模擬

魯進利，何 杰，莊乾雙，錢付平，王 佳

(1. 安徽工業大學 a. 建筑工程學院; b. 能源與環境學院, 安徽 馬鞍山 243032；2. 蘇州恒清環保科技有限公司, 江蘇 蘇州 215600)

工業生產過程中產生的顆粒物、SO2、NOx等大氣污染物嚴重危害人類健康，對其進行的排放治理成為工業生產過程中的重要環節。袋式除塵器具有收集效率高的優勢，尤其對細顆粒物分離表現突出(過濾效率>99.99%)[1]，是實現超低排放的主流設備，在打贏藍天保衛戰中發揮著舉足輕重的作用[2-3]。

褶式濾袋是在傳統圓形布袋的基礎上將一定長度的濾料折疊成褶形成的袋狀過濾元件。由于褶式濾袋在有限空間上具有較大過濾面積的明顯優勢，相比于常規濾袋更受青睞[4]。當前國內外學者的研究主要聚焦于褶式濾袋本身結構參數對壓降的影響。Theron等[5]結合數值和實驗方法研究3種不同褶高和褶寬對褶式纖維過濾器壓降和流場的影響，實驗發現壓降隨著褶寬變大和褶高變小而減小，緊密和高褶皺會在濾料表面形成較大的速度梯度。Fotovati等[6]比較矩形褶和三角褶對壓降的影響，證明顆粒在慣性較小時，三角褶引起的壓降比矩形褶的要小；相反大顆粒高速過濾時，矩形褶優于三角褶。方璨等[7]通過數值模擬研究不同褶皺率的5種褶數及3種袋長對褶式濾袋除塵器的阻力特性和流場均勻性的影響,研究表明褶數N=12(褶皺率ɑ=1.12)的褶式濾袋的過濾阻力最小，袋長為3 m時壓力和速度分布更均勻。Velali等[8]比較4種不同的褶皺重建方法，結果表明，流動阻力主要在濾筒的膜內部和褶皺中有顯著影響。吳利瑞等[9]、Kim等[10]研究褶形結構在濾芯形成濾餅后變形和堵塞對過濾面積的影響，實際有效過濾面積只占50%～60%。過濾面積是影響除塵設備選型的因素之一，除塵器多孔介質顆粒的堵塞和過濾面積的減少會增加其壓降，從而使除塵器的風機能耗增加[11-13]。還有相關研究發現渦流的形成和氣流的集中會影響除塵器的除塵效果。Pereira等[14]分析4種不同入口位置對袋式除塵器能量效率的影響，發現實際中應避免氣流再循環，以確保通過袋式過濾器表面的質量流量的均勻分配，從而減少能量損失。提高除塵器氣流分布的均勻性，提高濾袋使用壽命，有效降低運行維護費用[15]。Rocha等[16]研究發現單個入口會產生高速區域導致濾袋高磨損和高壓降，3個入口的過濾區域更均勻，表明更均勻的氣體質量流量分配可有效減小壓降。除塵器的過濾壓降是過濾介質兩端的壓降與褶皺通道引起的壓降之和，褶皺過濾介質表面的流場分布對預測過濾壓降至關重要。

由上述可知，目前關于沿軸向褶式濾袋表面的壓降分布規律研究還鮮有報道。基于此，本文中通過數值模擬研究除塵器不同入口速度和不同褶數對褶式濾袋軸向過濾壓降分布的影響規律。鑒于單一褶數濾袋存在過濾壓降分布不均勻的特性，提出一種新型組合式雙褶數濾袋，如圖1所示。濾袋的上半部褶的數量N為10和下半部褶的數量N為8不同，考慮到上下部褶數不同連接錯位，因此結合處通過相同直徑的圓環結構相連，褶皺處縫隙用濾料縫合。研究新型組合式雙褶數(N=10&8)濾袋內外靜壓分布的強度和均勻性，并與常規褶式濾袋進行比較分析。新型組合式雙褶數濾袋的研究可為除塵器結構優化、提高濾袋使用壽命和降低運行能耗提供理論參考。

圖1 新型組合式雙褶數濾袋結構

1 數理模型

1.1 幾何模型及網格劃分

圖2所示為褶式濾袋除塵器的結構模型和網格模型。由圖2(a)可知褶式濾袋除塵器的結構和氣流流向，模型的簡化只考慮褶式濾袋除塵器入口至出口之間的氣流流動，忽略連接件以及起固定作用的其他零部件的影響。整個模型主要由過濾室、灰斗和凈氣室3個箱體部分組成，圓形進風管連接灰斗，凈氣室上方連接圓形出風管；過濾室為長方體結構，褶式濾袋垂直懸掛于過濾室中。含塵氣體通過灰斗側部的進風管以下進風的方式進入到過濾室中，經濾袋過濾后進入到凈氣室，再由出風口排出。圖2(b)為常規褶式濾袋和雙褶數濾袋的簡化模型，考慮到雙褶數濾袋結構的復雜性，網格劃分方式采用非結構，定義網格的邊界，對濾袋部位的網格進行局部加密來提高計算精度，雙褶數連接處局部加密。褶式濾袋的袋長l=1 050 mm，褶皺外直徑D=324 mm，褶皺內直徑d=180 mm。圖3所示分別為單一褶數N=8(模型-1)，上褶數為10、下褶數為8(N=10&8，模型-2)，單一褶數N=10(模型-3)的3種濾袋模型。

(a)褶式濾袋除塵器的結構(b)網格模型圖2 褶式濾袋除塵器的結構和網格模型Fig.2 Structureandgridmodelofpleatedfilterbagdustcollector

圖3 褶式濾袋和雙褶數濾袋的模型結構

1.2 計算模型和邊界條件

假定流體是不可壓縮、穩態、等溫的湍流運動。進入除塵器的氣流近似單相流，內部各物性參數各向同性，采用標準k-ε模型[17]。主要結構參數和用于數值模擬的主要邊界條件如圖4所示。對于流場的模擬，采用基于壓力-速度耦合的SIMPLE算法，除塵器入口設置為速度入口，除塵器出口設置為壓力出口，出口壓力為1×105Pa。將灰斗、花板、袋底和所有箱體均設置為固體壁面，采用“無滑移”邊界條件，近壁區運用壁面函數法計算[18]。褶式濾袋屬于薄膜狀多孔介質，因此可將濾袋介質看作一維簡化模型，其邊界條件設置為多孔跳躍模型(porous jump)；與多孔介質建模相關的系數可根據描述褶式濾袋內部徑向流動的動量方程Darcy公式[19]來確定,

(1)

式中：v為流體徑向速度，m/s；K為介質的滲透系數，m2；μ為流體的黏度，Pa·s；p為壓降，Pa；r為介質厚度，mm。設置邊界條件時，將介質厚度r設置為2 mm，滲透系數設置為6.5×10-11[20]。3種模型的各個工況下的模擬參數如表1所示。

表1 各工況的模擬條件

圖5給出了褶式濾袋上均勻布置的6個壓力監測點位置，高度方向上從濾袋的底部到袋口依次為測點1—6。相鄰測點間距h=150 mm，3種褶式濾袋模型的各壓力測點布置相同。

圖4 數值模型的結構參數和邊界條件Fig.4 Structuralparametersandboundaryconditionsofnumericalmode圖5 褶式濾袋的壓降測點位置圖Fig.5 Pressuredropmeasuringpointofpleatedfilterbag

1.3 模型驗證

為消除網格數對模擬結果的影響，需驗證網格無關性，分別對網格數為89.3萬、97萬、107.5萬、115.8萬、125.4萬、148.3萬、194.5萬的7種模型進行模擬計算，選取進出口質量流量差作為監測數據。圖6所示為除塵器進出口質量流量差隨網格數的變化，當網格數超過107.5萬時的差值波動很小，即改變網格數量對模擬結果的影響已可忽略不計。為了保證模擬計算的精確度和有效降低計算時間成本，本研究中模型劃分的網格數為107.5萬，網格質量均達到0.37以上。

圖6 進出口質量流量差隨網格數的變化

為驗證多孔跳躍模型和標準k-ε模型的可行性，依據文獻[21]建立單個濾袋袋式除塵器結構模型，所得壓降模擬值與文獻中濾袋直徑為160 mm和長度為3 000 mm的針刺氈濾袋的壓降實驗值進行對比。如圖7所示，過濾壓降的具體數值的變化趨勢與文獻結果基本吻合，誤差在±8.69%以內，表明本文中所用多孔跳躍模型和標準k-ε模型的合理性。

(a)實驗值和模擬值的比較(b)實驗值和模擬值的誤差分析圖7 濾袋壓降的實驗結果與模擬值的對比和誤差分析Fig.7 Comparisonofexperimentalresultsandsimulatedvaluesoffilterbagsanderroranalysis

2 結果與分析

圖8所示為入口風速v5=18 m/s時不同褶數濾袋xoz截面(y=0)的壓力云圖,其中圖8(b)—(d)分別為3個模型的壓力云圖，其他入口風速vi情況壓力分布基本相似，此處不再列出。由圖8(b)和(c)可知，褶式濾袋內部的壓力沿軸向分布不均勻。靠近袋口處的內外靜壓差明顯大于靠近袋底處，且沿濾袋軸向從袋底到袋口呈梯次增加變化。主要原因是褶式濾袋在過濾過程中，其袋口為潔凈氣體出口，氣體不斷流出，導致濾袋內外壓差變大，從而使得褶式濾袋上的壓降分布存在一定差異。入口風速vi相同時，N=8和N=10情況下壓力輪廓彼此相似。由圖8(d)可知，雙褶數濾袋內部的壓力沿軸向從袋底到袋口相對呈現平滑變化。此外，當入口風速相同，雙褶數濾袋軸向方向上的內外靜壓差變化小于常規褶式濾袋的，表明雙褶數濾袋上、下部褶數的不同可使得整個濾袋軸向靜壓差分布更均勻，以確保通過濾袋表面的流量均勻分布，避免氣流的集中，可以提供更低的壓降。

(a)壓力云圖xoz截面位置(b)N=8(c)N=10(d)N=10&8圖8 褶式濾袋和雙褶數濾袋的壓力云圖Fig.8 Pressurecontourcomparingpleatedfilterbaganddoublepleatedfilterbag

圖9所示為5種入口風速對應的褶式濾袋軸向壓降變化情況，圖中縱坐標表示各測點壓降值，橫坐標表示測點沿濾袋軸向上的高度h。由圖可知，褶式濾袋上半部分各測點的壓降明顯大于下半部分的，且越靠近袋口位置的壓降越大，從袋口到袋底呈非線性降低趨勢。測點1—3(垂直位置的下半部分)的壓降值變化較小，測點3—6(垂直位置的上半部分)的壓降值變化較顯著。表明褶式濾袋的壓降主要發生在濾袋的出口處，底部的壓降很小。由圖9(a)可知，對于褶數N=8、入口風速v1=10 m/s的壓降曲線，靠近袋底高度h1(測點1)處的壓降為217 Pa，靠近袋口(測點6)處的壓降為357 Pa，測點間的壓降差為140 Pa。當入口風速增大到18 m/s，測點1處的壓降為282 Pa，測點6處的壓降為772 Pa，2個測點壓降差為490 Pa。從壓降差值的變化和壓降曲線的彎曲程度分析得出，隨著入口風速變大，褶式濾袋的壓降分布越不均勻。由此可知，入口風速是影響壓降的重要參數之一。由圖9(b)可知，褶數N=10褶式濾袋的壓降曲線，不同褶數N的褶式濾袋均呈現出類似的壓降分布不均勻性現象。區別在于，圖9(b)中濾袋褶數的增加使得過濾面積增大，當入口風速相同時，N=10的各測點的壓降值比N=8要相對較小。針對上述現象，從而模擬出新型組合式雙褶數濾袋。

(a)N=8(b)N=10圖9 不同入口風速下褶式濾袋的壓降曲線Fig.9 Pressuredropcurvesofpleatedfilterbagsunderdifferentwindspeeds

圖10所示為N=10&8的雙褶數濾袋在5種入口風速下各測點的壓降變化情況。入口風速v1=10 m/s，測點1處的壓降為196 Pa，測點6處的壓降為317 Pa，二者相差121 Pa。相比褶數N=8的濾袋，測點1、6之間的壓降差降低了13.6%，表明雙褶數濾袋可使袋底到袋口的壓降值波動變小，靠近袋口的測點6的壓降值比褶數N=8的濾袋降低了11.2%。當入口風速v5=18 m/s，測點1、6的壓降分別是263、653 Pa，二者差值為390 Pa。相比褶數N=8的濾袋，測點1、6的之間壓降差降低了20.4%，靠近袋口的測點6的壓降降低了15.4%。上述數據對比分析表明，新型雙褶數濾袋的特殊結構對濾袋的壓降分布產生較大的影響，縮小袋底壓降和袋口壓降之間的差值，壓降分布更均勻。

圖10 N=10&8的雙褶數濾袋的壓降曲線

為進一步論證壓降分布的不均勻性，引入不均勻度η和相對標準差S0這2個無量綱參數來反映褶式濾袋軸向上各位置壓降的不均勻程度。不均勻度η用于描述各個測點上壓降的不均勻，相對標準差S0表示為濾袋各測點位置的壓降與各測點平均壓降的離散程度，其值越小，表示壓降分布的越均勻。具體公式如下：

(2)

(3)

圖11所示為3種濾袋各測點的不均勻度和相對標準偏差。由圖11(a)—(c)可知，3種濾袋的不均勻度都隨著入口風速的增大而逐漸增大，表明除塵器的處理風量越大，濾袋上的壓降分布越不均勻。靠近袋口位置的測點6(h=0.9 m)的不均勻度最大(距不均勻度0的距離)。當入口風速v5=18 m/s時，褶數N=10相較于褶數N=8濾袋測點6不均勻度增加16%。N=10&8的雙褶數濾袋測點6不均勻度相較于N=8、10分別減小了5%和18%。圖11(d)所示為不同入口風速時3種濾袋的相對標準差S0。從相對標準差的角度分析，隨著入口風速的變大，相對標準差S0數值增大，壓降分布的均勻性變差。在相同的入口風速下，雙褶數濾袋的相對標準差比常規褶式濾袋的要小，且在入口風速vi=18 m/s時，雙褶數濾袋壓降相對標準差比另外2種常規褶式濾袋分別減小了7%和18%，壓降分布的均勻性顯著提升，表明新型雙褶數濾袋有效改善濾袋過濾過程中的壓降分布的不均勻性，隨著處理風量的增加，幾何結構參數對壓降的影響更明顯。

(a)N=8(b)N=10(c)N=10&8(d)3種濾袋模型的相對標準差圖11 不同入口風速下的3種濾袋模型的不均勻度和相對標準差Fig.11 Unevennessandrelativestandarddeviationsofthreefilterbagmodelsunderdifferentinletspeeds

圖12所示為不同入口風速下3種濾袋模型對除塵器進出口的過濾壓降的影響。從圖中可以看出，除塵器進出口過濾壓降均隨入口風速的增大而變大。相比褶數N=8和褶數N=10的濾袋，雙褶數濾袋的過濾壓降在不同入口風速下都有所減小，最大降幅為13.5%。因雙褶數的特殊結構可以有效降低褶式濾袋壓降分布的不均勻性，即新型濾袋上半部褶數的增加，過濾面積增大使得氣體流量分配更均勻。壓降分布越均勻導致更低的過濾阻力，從而減少能量損失。

圖12 除塵器進出口過濾壓降隨著入口風速的變化曲線

3 結論

1)褶式濾袋在過濾過程中，靠近袋口上半部的壓降明顯大于靠近袋底下半部的，且越靠近袋口位置壓降越大，與濾袋頂部相比，底部的壓降較小，從下到上呈現非線性增大趨勢；入口風速是影響壓降分布的重要參數之一，濾袋頂部的壓降隨著入口風速的增加而增加，表明風量越大，壓降分布越不均勻。

2)不同褶數的褶式濾袋上下串聯在一起的組合結構對濾袋的壓降分布產生較大的影響，縮小了袋底壓降和袋口壓降之間的差值，壓降分布更均勻，在入口風速為10 m/s的條件下，與褶數為8的濾袋相比，雙褶數濾袋的頂部和底部壓降差降低了13.6%，當入口風速增至18 m/s時，兩者壓降差降低了20.4%，表明雙褶數的結構能確保濾袋具有更均勻的壓降分布。

3)隨著入口風速的增加，常規褶式濾袋和雙褶數濾袋的不均勻度和相對標準差都逐漸變大。相比常規褶式濾袋，雙褶數結構有效降低了壓降分布的不均勻性，其進出口過濾壓降在各風量下都有所降低，最高降低了13.5%，從而可有效降低除塵器能耗。