一類分數階微分方程邊值問題的Lyapunov不等式及其正解的存在性
2022-05-24 03:40:12武杰慧馬德香
汕頭大學學報(自然科學版) 2022年2期
武杰慧，馬德香
（華北電力大學數理學院，北京 102206）
0 引言
2013年，Ferreira[1]將整數階微分方程邊值問題的Lyapunov不等式推廣到一類含Riemann-Liouville分數階導數的分數階微分方程邊值問題中.隨后涌現出了眾多學者研究含Riemann-Liouville分數階導數和Caputo分數階導數的分數階微分方程邊值問題，在邊值條件不同的情況下，可以計算出對應的Lyapunov-type不等式和Lyapunov不等式，可參考文獻[2-6].
在文獻[7]中，Ma Q等研究了如下含Hadamard分數階導數的分數階微分方程邊值問題，
其中，1＜α≤2，q（t）是實連續函數，有如下結論成立：如果方程有非零解，則如下Lyapunov不等式成立，
1 相關概念和引理
2 主要結果
3 例子
