淺談高中數學建模思維與能力培養的策略研究

王艷平 王靜衛

(山東省莘縣第一中學 252400)

數學建模指的是將現實生活中的數學問題轉化為數學模型，然后代入數據進行解決.學生建模思維以及能力的培養是高中數學教學目標之一，因此，高中數學教師需要重視學生建模思維和能力的培養，通過培養學生的建模思維和能力，提升學生的數學綜合能力，促使學生全面、綜合發展.

1 高中數學建模的現狀

1.1 教師數學建模意識和能力薄弱

數學建模的引入并不算很長時間，并且刷題能在一定程度上提高做題的得分，因此，大部分高中的數學教師都以刷題為主，而忽略了數學建模和核心素養的提高，并且在教師培訓時基本上也都是圍繞試題刷題，然后提高數學成績展開的，因此教師們對于數學建模上的認知比較薄弱，還不太了解數學建模的重要性，當然在數學建模的能力上也因此比較欠缺，更不能將其好好內化再轉變交給學生，導致數學建模在高中數學教學上急需提高.

1.2 學生數學建模能力比較低

由于高中乃至我國的教學的唯分數論，許多教師和家長都提倡和鼓勵學生多刷題，唯有題海戰術不可破的教育模式.學生也因此而缺乏自己動手能力和自主思考能力，只會一味的刷題.雖然題量是做的夠多了，但是只有量而沒有質，這是不符合當下高考教育的要求的.

2 重視培養學生的建模意識

在當今高考題型中，建模知識的比例也在逐年增加.因此，高中數學教師在開展數學教學活動時，應當重視培養學生的建模意識，讓學生習慣利用建模解決實際數學問題，構建數學課堂與實際生活中的橋梁，逐漸習慣建模思維，促使學生可持續發展.

3 鼓勵學生動手，親身探究建模

高中數學常常把代數、幾何相結合帶給學生以較為困難的模式，以此來考驗學生的數學能力.如若學生不親自動手去體驗和解數學題或者自己動腦思考是很難將數學知識理解并且牢記的.因此，老師們應當鼓勵學生動手，親身探究建模，自己動手動腦進行對數學知識建模，只有這樣，學生學習數學時才會印象深刻，并且成為自己的東西.

比如，在學習橢圓的相關知識時，如果一開始就由老師對同學們講解橢圓的相關概念和含義，同學們也只可能是當時記住了這個概念，但是并不理解橢圓是怎么來的，只知其然不知其所以然，這是不理想的數學教學.所以，此時老師們應當鼓勵同學們自己動手畫一畫橢圓，自己動腦想想可以通過什么圖形的輔助將橢圓畫出來，親身去探究數學建模.學生們會發現在畫圓的時候只需要一個定點和一個固定的半徑，但是如果我們選取兩個定點和一個固定的數值，然后分別圍繞兩個定點畫兩個圓，注意要始終保證這兩個圓的半徑之和等于選取的固定數值，接著觀察兩個圓的軌跡發現，只要在兩個圓外圈做兩條輔助線就能得到一個橢圓.如此這樣，通過一個原本大家熟悉的知識來進行建模，從而得到一個全新的知識，由舊知識引出新知識，更能使同學們對新知識印象深刻，更加容易學習.

4 注重培養學生的建模方式

作為一名高中數學教師，應當合理地將高中數學教材內容與互聯網相關建模案例結合在一起進行教學，引導學生掌握建模技能，提升學生的建模能力，使學生習慣運用數學建模解決實際問題，真正提升學生的數學綜合能力.

例2x,y為自然數，如果4x2+y2+xy=1，那2x+y的最大值為多少？

5 強調提升學生的建模思維

對高中學生來說，他們不僅需要掌握基礎的數學理論知識，同時還需要具備一定的數學建模能力.因此，高中數學教師需要采取合適的方式鍛煉學生的建模能力，使學生養成建模思維.

例3如果|x-a|+1/x>=1/2對一切x>0恒成立，求a的最大值.

除此之外，教師也可以將其他學科內容與數學建模結合在一起.實際上，高中數學可以與生物學科聯系在一起，教師鼓勵學生上網搜集有關生物學科中的數學建模的運用案例.可以利用數學中的排列與組合模型對減數分裂過程，配子的基因組成進行具體分析，也可以利用概率模型計算遺傳病的概率等等，這些都可以看出數學模型在其他學科當中的運用十分廣泛.

6 展開小組探究，互助推動學習

隨著時代的發展，人才輩出，高中數學知識也在不斷的深入.因此，傳統的數學教學模式已經不能滿足當下的教育局勢了，要想數學教學取得良好的教學效果，教師們要轉變原來的教學思維，讓學生作為課堂的主體進行教學，充分發揮其主觀能動性，提升學生們的學習能力和建模能力.因此，教師們可以采取小組探究的教學模式，將學生們分成若干個小組，在課堂上乃至課外，遇到問題進行小組討論，互幫互助，互相推動學習.但是，這個小組不能簡單的隨機分配，也不能按照學生自己的意愿誰和誰關系好就分到一組，如果是這樣的分組的話是沒有意義的，相反還有可能會降低學生的學習效率.所以，教師們應當根據每個學生的學習優缺點進行分析，組合分組.保證每個小組都得至少有一個數學知識比較全面的同學，這樣才能保證在進行小組討論的時候問題能夠得到有效的解決.小組的分配可以是強帶弱，以小老師的形式；也可以是互補的模式進行分組.

綜上所述，在高中數學教學中，學生建模思維和能力的培養意義重大.然而在實際教學中，很多高中數學教師并沒有引起重視，忽略學生建模思維和能力的培養，過分關注學生的數學成績，沒有將重點放在學生建模思維以及能力的提升上，導致學生的數學思維難以進一步發展.為提高學生的學習效率，促使學生綜合發展，教師需要重視學生建模思維和能力的培養，從而有效提高學生的學習成績，提升學生的數學綜合能力，為學生的后續發展奠定夯實的基礎.