基于分片的輕量級(jí)數(shù)據(jù)融合隱私保護(hù)算法

王 軍，徐彥惠+，李 莉

(1.沈陽(yáng)化工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110142； 2.沈陽(yáng)化工大學(xué) 遼寧省化工過(guò)程工業(yè)智能化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽(yáng) 110142)

0 引 言

無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)(wireless networks，WSN)是由大量具有數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和無(wú)線(xiàn)通信等功能的資源受限的微型傳感器節(jié)點(diǎn)以自組織和多跳路由方式構(gòu)成的信息傳輸網(wǎng)絡(luò)[1]。

數(shù)據(jù)融合技術(shù)是WSN的關(guān)鍵技術(shù)之一，該技術(shù)的意義在于其直接決定了網(wǎng)絡(luò)的生存周期[2]。通過(guò)數(shù)據(jù)融合，去除冗余信息，進(jìn)而減小傳輸數(shù)據(jù)量，實(shí)現(xiàn)能量的節(jié)約，增加網(wǎng)絡(luò)生命周期，達(dá)到數(shù)據(jù)高效收集的目的[3]。

W.B.He，X.Liu等提出了CPDA(lightweight-cluster-based private data aggregation)算法和SMART(slice-mix-aggregate)算法[4]。CPDA計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)很大，而且SMART也很昂貴，通信開(kāi)銷(xiāo)太大，并且對(duì)數(shù)據(jù)丟失很敏感[5]。

針對(duì)上述算法的不足本文提出了一種基于分片的輕量級(jí)數(shù)據(jù)融合隱私保護(hù)算法L-CPDA(a lightweight-cluster-based private data aggregation)。在分片前通過(guò)數(shù)據(jù)擾動(dòng)技術(shù)提高數(shù)據(jù)安全性，根據(jù)簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)目的不同對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分片，同時(shí)對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的孤立節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)擾動(dòng)。這樣能夠降低計(jì)算與通信消耗。

1 相關(guān)工作

He等分別擴(kuò)展了PDA算法，提出了兩種能夠兼顧隱私保護(hù)和完整性驗(yàn)證的數(shù)據(jù)融合方案iPDA和iCPDA[6]，但是在能驗(yàn)證完整性的同時(shí)，計(jì)算復(fù)雜度大大增加。苘大鵬等提出了E-CPDA(energy-efficient cluster-based privacy data aggregation)[7]，由簇頭選取協(xié)作節(jié)點(diǎn)，協(xié)作節(jié)點(diǎn)起到輔助完成數(shù)據(jù)融合的作用,在計(jì)算量、通信消耗方面都優(yōu)于CPDA，E-CPDA是以4個(gè)節(jié)點(diǎn)成簇舉例，但當(dāng)簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)量大于4個(gè)時(shí)，沒(méi)有給出一般性的計(jì)算方法。宋蕾等針對(duì)節(jié)點(diǎn)能耗和精度的問(wèn)題提出一種基于博弈論的數(shù)據(jù)融合算法DFABGT(data fusion algorithm based on game theory)[8]。簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)以收益和能耗為效益函數(shù)的輸入?yún)?shù)進(jìn)行博弈。本算法能有效提高精確度，降低節(jié)點(diǎn)能耗，但該算法的數(shù)據(jù)融合是基于貝葉斯理論[9]的，計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，計(jì)算量較大。

綜上所述，L-CPDA算法是針對(duì)現(xiàn)有算法普遍存在計(jì)算量大和通信量大的問(wèn)題提出的一種輕量級(jí)數(shù)據(jù)融合隱私保護(hù)算法，采用動(dòng)態(tài)分片的方式，根據(jù)簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分片，簇內(nèi)只有成員節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)分片操作，簇頭節(jié)點(diǎn)只需接收成員節(jié)點(diǎn)發(fā)送的混合分片結(jié)果，不進(jìn)行分片操作，同時(shí)，L-CPDA為了算法的安全性，利用隨機(jī)數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行擾動(dòng)提高數(shù)據(jù)的隱私性。

2 CPDA算法描述

CPDA算法是由He等提出的經(jīng)典保護(hù)數(shù)據(jù)隱私的機(jī)制。實(shí)現(xiàn)CPDA方案需要進(jìn)行3個(gè)步驟：簇的形成、簇內(nèi)串通、簇頭融合。CPDA算法運(yùn)用噪聲干擾來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的保護(hù)。在簇內(nèi)融合時(shí)，CPDA算法將節(jié)點(diǎn)自身采集到的數(shù)據(jù)與自身產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)和節(jié)點(diǎn)之間的共享種子進(jìn)行噪聲運(yùn)算，得到節(jié)點(diǎn)的擾動(dòng)數(shù)據(jù)，再將得到的擾動(dòng)數(shù)據(jù)與簇內(nèi)其它節(jié)點(diǎn)計(jì)算所得的擾動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行串通交換。簇內(nèi)各節(jié)點(diǎn)將擾動(dòng)數(shù)據(jù)相加得到一個(gè)中間值，各個(gè)節(jié)點(diǎn)將該值發(fā)送至簇頭，最后由簇頭節(jié)點(diǎn)利用多項(xiàng)式的性質(zhì)計(jì)算出最終的融合結(jié)果。

CPDA算法雖然能在一定程度上保護(hù)采集數(shù)的隱私性，同時(shí)也能基本保證數(shù)據(jù)的精確性，但是CPDA算法仍然有一定的缺陷，CPDA算法在通信的過(guò)程中，簇內(nèi)每個(gè)節(jié)點(diǎn)最少要進(jìn)行二次冪多項(xiàng)式運(yùn)算，假設(shè)簇的規(guī)模是m，簇中每個(gè)節(jié)點(diǎn)都需要進(jìn)行m-1次二項(xiàng)式運(yùn)算，每個(gè)簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)要進(jìn)行m-1次解密操作和m-1次加密操作，并最終需要求解m階的逆矩陣得到融合結(jié)果，m值越大，計(jì)算就越復(fù)雜。簇內(nèi)任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間都需要進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，因此通信開(kāi)銷(xiāo)也會(huì)增大。所以大規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)不適合采用CPDA算法，本文針對(duì)CPDA算法的缺陷，以保護(hù)數(shù)據(jù)隱私為前提，提出了L-CPDA算法，新提出算法在計(jì)算量和數(shù)據(jù)通信量上都比CPDA算法要更有優(yōu)勢(shì)，在隱私保護(hù)度和計(jì)算量上得到平衡。

3 網(wǎng)絡(luò)模型

本文用連通圖G(V，E) 表示無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)，其中v(v∈V) 表示網(wǎng)絡(luò)中的傳感器節(jié)點(diǎn)，e(e∈E) 表示無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)中的無(wú)線(xiàn)鏈路，將無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)表示為N=|V|。

4 L-CPDA算法描述

4.1 加密方法

無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)的通信鏈路通常是不安全的，為防止傳輸?shù)臄?shù)據(jù)被竊聽(tīng)，保護(hù)數(shù)據(jù)的隱私，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加密是十分必要的，加密是保護(hù)數(shù)據(jù)的重要手段之一，L-CPDA與CPDA一樣，采用隨機(jī)密鑰分配機(jī)制[10]。在預(yù)分配階段，首先無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)生成有含K個(gè)密鑰的秘鑰池，節(jié)點(diǎn)從秘鑰池中隨機(jī)選取k個(gè)密鑰，若存在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)含有相同的密鑰，記為keys，那么這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間就建立起了一條安全鏈路，密鑰分配結(jié)束后，任意兩個(gè)WSN節(jié)點(diǎn)能夠共享同一個(gè)密鑰的概率為

Pconncet=1-((K-k!)2)/((K-2k)!K!)

(1)

如果兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間沒(méi)有共享密鑰，則可以采取多跳的方式建立一條安全鏈路來(lái)實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)間加密解密的過(guò)程。偷聽(tīng)者同樣也可以從密鑰池中隨機(jī)選取k個(gè)密鑰，如果這k個(gè)密鑰中含有keys，偷聽(tīng)者就可以對(duì)節(jié)點(diǎn)監(jiān)聽(tīng)，假設(shè)加密信息被竊聽(tīng)的概率為Poverhear，因此Poverhear=k/K， 假設(shè)密鑰池中有K=10 000個(gè)密鑰，每個(gè)節(jié)點(diǎn)選取200個(gè)密鑰，任意一對(duì)節(jié)點(diǎn)擁有相同密鑰的概率為Pconnect=98.3%，那么沒(méi)有相同密鑰的概率為1.5%，如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)沒(méi)有相同的密鑰，則可以使用以上文所述的路徑密鑰建立方式來(lái)形成節(jié)點(diǎn)間共享密鑰。如果兩個(gè)節(jié)點(diǎn)選擇了一個(gè)共享密鑰，那么其它的節(jié)點(diǎn)也擁有這個(gè)密鑰的可能性很低，通常是一個(gè)很小的數(shù)，即為Poverhear=0.2%。

4.2 算法步驟介紹

L-CPDA算法分為5個(gè)步驟，分別是：簇的形成、簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)分片、簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)串通、簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)混合、簇間數(shù)據(jù)融合，為了表述方便，所用到的符號(hào)說(shuō)明見(jiàn)表1。

表1 符號(hào)說(shuō)明

4.2.1 L-CPDA成簇階段

L-CPDA采取和CPDA一樣的成簇方式，簇的形成過(guò)程如圖1所示。在圖1(a)中，網(wǎng)絡(luò)中的傳感器節(jié)點(diǎn)布置好之后，查詢(xún)服務(wù)器向鄰居節(jié)點(diǎn)發(fā)送HELLOW消息，接受到HELLOW消息的節(jié)點(diǎn)以pc的概率決定自己是否成為簇頭，此處pc是一個(gè)預(yù)設(shè)的數(shù)，如果節(jié)點(diǎn)成為簇頭，它將像查詢(xún)服務(wù)器一樣，繼續(xù)向其它鄰居節(jié)點(diǎn)發(fā)送HELLOW消息，否則，在等待特定的時(shí)間后，將會(huì)從鄰居節(jié)點(diǎn)獲得HELLOW消息，選擇加入一個(gè)簇，如圖1(b)所示。存在這樣的情況：如果節(jié)點(diǎn)分布密集，其它節(jié)點(diǎn)同時(shí)收到不同簇頭節(jié)點(diǎn)發(fā)送的HELLOW消息，那么它將通過(guò)發(fā)送JOIN消息隨機(jī)選擇其中一個(gè)作為簇頭。如圖1(c)所示，節(jié)點(diǎn)6同時(shí)收到節(jié)點(diǎn)3和節(jié)點(diǎn)8的消息，從中隨機(jī)選擇一個(gè)簇頭加入。以此類(lèi)推，重復(fù)這個(gè)過(guò)程，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間就形成了若干個(gè)簇群，這些簇最終就形成了一棵融合樹(shù)。CPDA中用mc表示一個(gè)最小的簇(mc=3)。對(duì)于不滿(mǎn)足條件，無(wú)法成簇的節(jié)點(diǎn)，在圖1(d)中節(jié)點(diǎn)12所在的簇規(guī)模m

圖1 簇的形成

4.2.2 簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)分片

在簇的形成過(guò)程中，利用一個(gè)非在線(xiàn)的裝置，使每個(gè)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)ai，這個(gè)隨機(jī)數(shù)只有節(jié)點(diǎn)本身與查詢(xún)服務(wù)器知道，對(duì)其它節(jié)點(diǎn)是透明的，利用隨機(jī)數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)采集到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擾動(dòng)，可提高數(shù)據(jù)的隱私性。

將簇建立好之后，每個(gè)簇內(nèi)包含一個(gè)簇頭節(jié)點(diǎn)和若干個(gè)成員節(jié)點(diǎn)，當(dāng)簇的規(guī)模m滿(mǎn)足2n

(2)

將加密的分片數(shù)據(jù)記為Enc(ki,j，fi,j)， 對(duì)于前文提到的簇的大小m<3，被劃分到節(jié)點(diǎn)集W中的節(jié)點(diǎn)，也只需進(jìn)行數(shù)據(jù)擾動(dòng)操作，不進(jìn)行數(shù)據(jù)分片操作。在圖2中以節(jié)點(diǎn)0和節(jié)點(diǎn)3為簇頭的簇的規(guī)模滿(mǎn)足21

圖2顯示根據(jù)簇的規(guī)模不同，簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)分片的情況。

圖2 簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)分片

4.2.3 簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)串通

簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)串通分3個(gè)步驟：首先，簇內(nèi)的簇頭和每個(gè)成員需要等待一段時(shí)間，保證接收到所有的分片。之后，簇內(nèi)成員節(jié)點(diǎn)或簇頭利用和發(fā)送分片數(shù)據(jù)的節(jié)點(diǎn)之間的共享密鑰將收到的數(shù)據(jù)解密，例如節(jié)點(diǎn)i解密來(lái)自節(jié)點(diǎn)j的分片數(shù)據(jù)可以表示為Dec(ki,j，fi,j)。 簇內(nèi)的節(jié)點(diǎn)將自己所留的一片分片數(shù)據(jù)和解密后的所有分片數(shù)據(jù)求和，由于簇頭節(jié)點(diǎn)未進(jìn)行分片，只需將自身的數(shù)據(jù)和解密后的分片數(shù)據(jù)求和。最終簇內(nèi)成員節(jié)點(diǎn)和簇頭都得到了一個(gè)新的數(shù)據(jù)混雜結(jié)果，用di表示，由于節(jié)點(diǎn)集W中的節(jié)點(diǎn)沒(méi)有足夠的節(jié)點(diǎn)，只能進(jìn)行數(shù)據(jù)擾動(dòng)運(yùn)算而不進(jìn)行分片操作，這樣會(huì)減少通信開(kāi)銷(xiāo)和數(shù)據(jù)的傳輸量，同時(shí)節(jié)點(diǎn)也具有一定的隱私保護(hù)能力。簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)串通情況如圖3所示。

圖3 簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)串通

4.2.4 簇內(nèi)數(shù)據(jù)混合

在數(shù)據(jù)混合階段，為了確保所有的混合信息都能被收到，節(jié)點(diǎn)i在收到其它節(jié)點(diǎn)發(fā)送的混合分片數(shù)據(jù)以后，會(huì)等待特定的時(shí)間，確保節(jié)點(diǎn)i能接收到所有的分片數(shù)據(jù)，簇內(nèi)的各個(gè)成員節(jié)點(diǎn)將自己計(jì)算的混合數(shù)據(jù)融合結(jié)果di發(fā)送至簇頭，簇內(nèi)成員節(jié)點(diǎn)將數(shù)據(jù)上傳完畢之后，簇頭節(jié)點(diǎn)將收到的混合數(shù)據(jù)與自身所計(jì)算的混合數(shù)據(jù)進(jìn)行相加數(shù)據(jù)融合，得到這個(gè)簇的最終混合數(shù)據(jù)Ri。

圖4描述了簇內(nèi)混合階段示例情況，節(jié)點(diǎn)0的混合結(jié)果為R0=d0+d1+d2節(jié)點(diǎn)3的混合結(jié)果為R3=d6+d4+d5+d3， 節(jié)點(diǎn)8的混合結(jié)果為R8=d7+d9+d10+d11， 節(jié)點(diǎn)12的混合結(jié)果即數(shù)據(jù)擾動(dòng)的結(jié)果R12=d12。

圖4 簇內(nèi)數(shù)據(jù)混合

4.2.5 簇間數(shù)據(jù)融合

在這個(gè)階段，所有節(jié)點(diǎn)都推算出了混合結(jié)果，融合樹(shù)的建立參照TAG算法進(jìn)行構(gòu)建[11]，采用TAG算法對(duì)每個(gè)簇頭建立融合樹(shù)，簇頭將混合數(shù)據(jù)Ri沿著融合樹(shù)的方向逐層向上傳遞，一層層向上融合，最后，QS節(jié)點(diǎn)將在得到的融合中去除掉每個(gè)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)信息，也就是最終真正的融合結(jié)果。如圖4所示，節(jié)點(diǎn)3、節(jié)點(diǎn)8和節(jié)點(diǎn)12將混合結(jié)果R3、R8、R12發(fā)送給查詢(xún)服務(wù)器(節(jié)點(diǎn)0)，然后節(jié)點(diǎn)0計(jì)算出融合值R3+R8+R12， 最后節(jié)點(diǎn)0通過(guò)將節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)數(shù)去除可以算出最終融合的真實(shí)結(jié)果為

(3)

簇間數(shù)據(jù)融合過(guò)程如圖5所示。

圖5 簇間數(shù)據(jù)融合

5 性能分析

本文主要從計(jì)算量、隱私保護(hù)性和數(shù)據(jù)通信量這3個(gè)方面對(duì)L-CPDA進(jìn)行分析，并和CPDA進(jìn)行比較。

5.1 計(jì)算量分析

假設(shè)一個(gè)簇中含有ABCD這4個(gè)節(jié)點(diǎn)，用DA表示節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了一次算數(shù)運(yùn)算(加、減、乘、除)，用DB表示節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了一次加密運(yùn)算，用DC表示節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了一次解密運(yùn)算。以節(jié)點(diǎn)A為例，在CPDA算法中，節(jié)點(diǎn)進(jìn)行簇內(nèi)融合時(shí)需要執(zhí)行以下任務(wù)：節(jié)點(diǎn)在采集到原始數(shù)據(jù)后，節(jié)點(diǎn)ABCD分別用自身產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)和公開(kāi)的種子值進(jìn)行數(shù)據(jù)擾動(dòng)，計(jì)算方法如下

比如，教師可以組織學(xué)生參與校內(nèi)組織的“××演講大賽”，結(jié)合學(xué)生的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生相互合作，不斷溝通交流，互相討論稿件的創(chuàng)作以及應(yīng)該用什么樣的語(yǔ)態(tài)來(lái)進(jìn)行演講，從而讓學(xué)生在此過(guò)程中了解團(tuán)隊(duì)合作的重要性，并且明確團(tuán)隊(duì)合作中應(yīng)該進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆止?，在一定程度上還能夠提高學(xué)生的人際交往能力。正所謂“世界上沒(méi)有相同的兩片樹(shù)葉”，每個(gè)學(xué)生有其獨(dú)特的觀點(diǎn)，這就需要學(xué)生學(xué)會(huì)如何與他人溝通，吸收他人的意見(jiàn)。教師組織的這一個(gè)活動(dòng)，能夠有效提高學(xué)生的溝通能力、人際交往能力，并且培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。最重要的是能夠促使學(xué)生在學(xué)校就明確團(tuán)結(jié)的重要性，為學(xué)生將來(lái)就業(yè)奠定基礎(chǔ)。

QCPDA-midnode=39DA+3DB+3DC

(4)

對(duì)于簇頭節(jié)點(diǎn)，在進(jìn)行簇內(nèi)其它節(jié)點(diǎn)相同的操作之外，還要將融合運(yùn)算考慮進(jìn)去(實(shí)際上是3個(gè)加法運(yùn)算)，所以簇頭的計(jì)算量表示為

QCPDA-cnod=42DA+3DB+3DC

(5)

在L-CPDA算法中，假設(shè)采集到的數(shù)據(jù)是20，產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是4，那么經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)擾動(dòng)后得到的綜合數(shù)據(jù)是20+4=24，進(jìn)行了一次算數(shù)運(yùn)算，通過(guò)計(jì)算：24/4=6,24/6=4,24-6-4=14，可以這個(gè)數(shù)據(jù)將被分為4、6、14這3個(gè)分片，這個(gè)過(guò)程進(jìn)行了4次算數(shù)運(yùn)算，之后簇內(nèi)成員節(jié)點(diǎn)將其中的兩個(gè)分片數(shù)據(jù)進(jìn)行加密，此處有2個(gè)加密運(yùn)算，因?yàn)榧僭O(shè)簇的大小為4，簇頭不進(jìn)行分片，所以它要接收來(lái)自簇頭以外的兩個(gè)成員節(jié)點(diǎn)的分片數(shù)據(jù)，收到后對(duì)它們進(jìn)行解密與自己剩余的那片數(shù)據(jù)相加。所以在L-CPDA算法中簇內(nèi)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的計(jì)算量為

QL-CPDA-midnode=7DA+2DB+2DC

(6)

對(duì)于L-CPDA中的簇頭節(jié)點(diǎn)，簇頭節(jié)點(diǎn)和簇內(nèi)成員節(jié)點(diǎn)一樣，首先進(jìn)行數(shù)據(jù)擾動(dòng)，執(zhí)行了一次算數(shù)運(yùn)算。不進(jìn)行分片操作，接下來(lái)收到來(lái)自3個(gè)節(jié)點(diǎn)的兩片加密的分片數(shù)據(jù)，對(duì)這3個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行3次解密，再與自身的綜合數(shù)據(jù)進(jìn)行相加運(yùn)算，最后，簇頭節(jié)點(diǎn)將3個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)送的組合數(shù)據(jù)進(jìn)行融合(實(shí)質(zhì)是進(jìn)行3次加法運(yùn)算)，所以在L-CPDA算法中簇內(nèi)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的計(jì)算量為

QL-CPDA-cnod=7DA+3DC

(7)

可以看出，L-CPDA較CPDA無(wú)論在簇內(nèi)通信量，還是在簇頭計(jì)算量上都有較大的優(yōu)勢(shì)。

5.2 數(shù)據(jù)通信量分析

(8)

而L-CPDA算法使用動(dòng)態(tài)分片的方式，根據(jù)簇的規(guī)模大小決定節(jié)點(diǎn)的分片數(shù)，當(dāng)簇的規(guī)模滿(mǎn)足2n

NL-CPDA=(m-1)·(log2m)

(9)

兩種方案簇內(nèi)傳輸數(shù)據(jù)包的個(gè)數(shù)對(duì)比如圖6所示。

圖6 簇內(nèi)通信階段的數(shù)據(jù)包個(gè)數(shù)

從圖6中我們可以看出，CPDA算法簇內(nèi)串通數(shù)據(jù)量增長(zhǎng)較快，呈現(xiàn)冪次性增長(zhǎng)，簇的規(guī)模越大，增長(zhǎng)的也越快。而與CPDA方案相比，L-CPDA算法簇內(nèi)串通階段數(shù)據(jù)量增長(zhǎng)較慢，增長(zhǎng)幅度較小，類(lèi)似線(xiàn)性增長(zhǎng)，所以，在簇內(nèi)數(shù)據(jù)通信量方面，L-CPDA比CPDA有較好的優(yōu)勢(shì)。

5.3 隱私保護(hù)性分析

隱私性代表了節(jié)點(diǎn)在通信過(guò)程中被破解的概率。在CPDA算法中，若一個(gè)簇的大小為m，簇內(nèi)的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都需要將自己采集的數(shù)據(jù)與種子值進(jìn)行多項(xiàng)式運(yùn)算，再加密發(fā)送給簇內(nèi)m-1個(gè)節(jié)點(diǎn)，簇內(nèi)其它節(jié)點(diǎn)只有知道了這m-1個(gè)密鑰，這個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)才會(huì)被破解。因此CPDA算法中一個(gè)節(jié)點(diǎn)被破解的概率為

(10)

這里的mmax表示簇的規(guī)模的最大值，mc表示簇的規(guī)模的最小值，q為竊聽(tīng)率，P(m=k) 表示簇的規(guī)模為k時(shí)的概率。

在L-CPDA算法中，定義節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)為出度，節(jié)點(diǎn)接收數(shù)據(jù)為入度，在本算法中攻擊者只有獲得該節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的隨機(jī)值和J-1個(gè)出度以及所有的入度，才能得到該節(jié)點(diǎn)得數(shù)據(jù)，因此可以得到

(11)

J是分片數(shù)，其中mmax表示簇的最大規(guī)模，mc表示簇的最小規(guī)模，P(in-degree=d)表示入度為d的概率，dmax表示簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)的最大的入度。兩種算法的隱私度比較如圖7所示。

圖7 L-CPDA與CPDA的隱私度比較

從圖7中可以看出，L-CPDA的隱私保護(hù)性要比CPDA略低，這是由于在L-CPDA中采取了動(dòng)態(tài)分片的方式，隨著簇的規(guī)模變化，分片數(shù)目也會(huì)發(fā)生變化，在通信過(guò)程中，節(jié)點(diǎn)的串通次數(shù)比CPDA要小，需要破解的通信鏈路變少，所以在pc=0.3的情況下，數(shù)據(jù)泄露率要高于CPDA，但是L-CPDA隱私數(shù)據(jù)被破解的概率低于0.02%，足夠保護(hù)數(shù)據(jù)的隱私。

6 結(jié)束語(yǔ)

為了降低無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合過(guò)程中的計(jì)算和通信消耗，本文提出了一種輕量級(jí)的基于動(dòng)態(tài)分片的數(shù)據(jù)融合隱私保護(hù)算法，針對(duì)CPDA算法通信量大、計(jì)算量大的缺點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)。從性能分析可以看出，雖然L-CPDA算法的隱私保護(hù)性略低于CPDA，但是數(shù)據(jù)被竊聽(tīng)的概率在可接受的范圍之內(nèi)；L-CPDA比CPDA通信量小，計(jì)算量低，從而能夠減少數(shù)據(jù)通信的通信量，延長(zhǎng)無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)的生命周期，有更強(qiáng)的實(shí)用性。此外，本文未考慮數(shù)據(jù)完整性，這將是下一步要進(jìn)行的工作。