基于IYPT的高考試題研究
——2021年山東高考物理卷第2題賞析

2022-05-23 12:47:46陳俊鐘鳴

物理教師 2022年4期

陳俊鐘鳴

（1.南京市第九中學，江蘇南京 210018；2.南京師范大學物理科學與技術學院，江蘇南京 210023）

1 原題重現

例題.（2021年山東高考物理第2題）如圖1所示，密封的礦泉水瓶中，距瓶口越近水的溫度越高.一開口向下、導熱良好的小瓶置于礦泉水瓶中，小瓶中封閉一段空氣.擠壓礦泉水瓶，小瓶下沉到底部；松開后，小瓶緩慢上浮，上浮過程中，小瓶內氣體

圖1

（A）內能減少.

（B）對外界做正功.

（C）增加的內能大于吸收的熱量.

（D）增加的內能等于吸收的熱量

解析：這是一道情景結合類的試題，以浮沉子為載體，考查學生對理想氣體狀態方程、熱力學第一定律等知識的理解和掌握情況.當小瓶緩慢上浮時，小瓶中封閉氣體的壓強將逐漸減小，根據理想氣體狀態方程可知，小瓶中封閉氣體的體積將逐漸增加；距水瓶口越近水的溫度越高，小瓶中封閉氣體的溫度將逐漸升高.小瓶中的氣體可近似認為是理想氣體，溫度升高，氣體的內能增加（ΔU＞0），體積增加，氣體對外做功（W＜0），也可以說成是對外做正功.根據熱力學第一定律W+Q=ΔU可知：Q＞0表示小瓶內氣體從外界吸熱.且|Q|＞ΔU，所以本題答案為（B）.

2 IYPT對應的試題

本題的原題是第34屆IYPT（2021）的第6題：不可逆轉的浮沉子.

一個簡單的浮沉子（例如，一個部分充滿水的倒置試管）被放置在一個裝滿水的垂直長管中.增加管中的壓力迫使浮沉子下沉.當達到一定的深度時，即使改變壓力到初始值，它也不會返回到表面.探究這一現象以及相關參數如何影響該現象.

3 提出問題

對于本題的載體浮沉子，有兩個問題值得深入思考：

（1）擠壓礦泉水瓶，小瓶為什么會下沉到底部？

（2）松開后，小瓶為什么會緩慢上浮？

下面就這兩個問題展開分析和討論.

（1）假設浮沉子質量為m，橫截面積為S，水的密度為ρ，密封的礦泉水瓶中上方的空氣壓強為p0，此時小瓶中液面距離礦泉水液面的高度差為h2，小瓶內封閉氣體長度為（h1+h2）（如圖2所示），壓強為p1.小瓶置于礦泉水瓶中，此時小瓶處于靜止狀態，所受合外力為0，有mg=ρgh2S；小瓶中封閉氣體的壓強p1=p0+ρgh2.

圖2

當擠壓礦泉水瓶時，水瓶上方的空氣體積將減小，在溫度不變的情況下，這部分空氣的壓強p0將增大，小瓶中封閉氣體的壓強p1增大，體積將減小.此時小瓶下降，但是小瓶中液面距離礦泉水液面的高度差為h2保持不變，所以小瓶受到的浮力不變，小瓶處于一種動態平衡狀態.如果此時保持水瓶上方空氣的壓強不變，小瓶將懸浮在水中；此時松手，小瓶會上浮.

當小瓶頂部下降到液面以下后，繼續擠壓礦泉水瓶，小瓶中封閉氣體的體積繼續減小，h2將減小，h2的減小使得小瓶所受浮力減小，mg＞ρgh2S小瓶下沉.

（2）假設當小瓶下沉到距離礦泉水瓶中液面h的位置時撤去外力，密封的礦泉水瓶中上方的空氣壓強恢復到p0，此時液面下方h位置出的壓強為p2=p0+ρgh，p0減小使得p2也減小.對小瓶中氣液分界處液片分析，p2的減小使得分界處液片受力不平衡，小瓶中封閉氣體長度將增大，使得小瓶受到的浮力增大，那會不會大于小瓶的重力，讓小瓶上浮呢？