在桿秤改裝密度秤中培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑創(chuàng)新能力
——以密度秤設(shè)計(jì)缺陷為例

韓興富

（山東省滕州市北辛中學(xué)，山東 滕州 277599）

明代學(xué)者陳獻(xiàn)章曾經(jīng)說過“學(xué)起于思，思源于疑”，質(zhì)疑在學(xué)習(xí)中的地位不言而喻，質(zhì)疑創(chuàng)新更是科學(xué)思維中最高層次的核心素養(yǎng)之一.在初中物理教學(xué)中談質(zhì)疑創(chuàng)新不僅僅是指知識與技能方面，更重要的是對事實(shí)證據(jù)與科學(xué)推理等不同形成的知識、觀點(diǎn)及結(jié)論提出批判性地質(zhì)疑、檢驗(yàn)與修正，從而提出創(chuàng)造性的見解與品格.［1］具體來說表現(xiàn)為善于發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)儀器缺陷并進(jìn)行改進(jìn)，對新穎現(xiàn)象設(shè)想與推測并會(huì)進(jìn)行周密論證，探索解決問題的新方法，在問題中鼓勵(lì)學(xué)生用于擺脫思想束縛并進(jìn)行大膽創(chuàng)新等.［2］因此，培養(yǎng)質(zhì)疑創(chuàng)新能力是發(fā)展科學(xué)思維的當(dāng)務(wù)之急，更是提升核心素養(yǎng)的必有路徑之一.本文以2021年四川省遂寧市第20題問題（4）為例，對桿秤改裝密度秤的設(shè)計(jì)缺陷提出質(zhì)疑，并進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)，以此深化質(zhì)疑創(chuàng)新在科學(xué)思維中的核心地位，讓提升核心素養(yǎng)的目標(biāo)不再是一句空話.

質(zhì)疑背景：［2021年四川省遂寧市第20題（4）］創(chuàng)新科技小組用輕質(zhì)桿設(shè)計(jì)制作了測量液體密度的工具——密度秤.其中經(jīng)防腐處理的合金塊重8 N，體積100 cm3，秤砣重2 N，秤紐處O到A端長10 cm.測量時(shí)手提著秤紐將密度秤的合金塊浸沒在待測液體中（不接觸容器），調(diào)節(jié)秤砣位置使秤桿水平平衡，秤砣懸掛處的刻度值為被測液體密度.請解答下面問題（g=10 N/kg）：列出秤砣懸掛位置到秤紐O點(diǎn)距離L與待測液體密度ρ的函數(shù)關(guān)系式，并說明制成的密度秤刻度是否均勻.

圖1

北宋蘇軾在《稼說送張琥》中指出“博觀而約取、厚積而薄發(fā)”，知識的學(xué)習(xí)只有積累到一定量才會(huì)噴發(fā)出來，所以要培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑創(chuàng)新能力，也一定要有大量的知識儲備與積累.［3］本文將綜合杠桿平衡條件、二力平衡、浮力、液體的密度測量等學(xué)科間知識融合在一起，借助對杠桿的改裝來測量液體的密度.解決這樣的綜合性問題需要一定的知識儲備與積累，更是實(shí)現(xiàn)質(zhì)疑創(chuàng)新的必要前提，凸顯了以知識建構(gòu)為基礎(chǔ)下對物理問題不斷質(zhì)疑創(chuàng)新，發(fā)現(xiàn)原有物理問題中知識的缺陷性、局限性、不合理性等，找出新的探究問題與方案.在質(zhì)疑創(chuàng)新思維下運(yùn)用科學(xué)探究及創(chuàng)新思維來對原物理問題中知識進(jìn)行改進(jìn)創(chuàng)新，從而有效培養(yǎng)學(xué)生對物理問題的質(zhì)疑創(chuàng)新的核心素養(yǎng).

1 質(zhì)疑桿秤改裝密度秤的設(shè)計(jì)缺陷

關(guān)于自制密度計(jì)與改裝密度秤在眾多文獻(xiàn)中有所體現(xiàn)，如以綜合實(shí)踐活動(dòng)為基礎(chǔ)對制作的簡易密度計(jì)進(jìn)行反思與評價(jià)［4］、以項(xiàng)目學(xué)習(xí)為指引談自制的簡易密度計(jì)的刻度是否均勻進(jìn)行科學(xué)分析［5］等.這些都能實(shí)現(xiàn)對不同液體的密度測量，現(xiàn)在的初中物理教學(xué)倡導(dǎo)的是STEM教育下的學(xué)科間綜合應(yīng)用，能夠?qū)崿F(xiàn)STEM教育的基礎(chǔ)在于物理學(xué)科中不同板塊知識的有機(jī)整合，避免碎片化知識的產(chǎn)生.如本題中桿秤改裝密度秤就是物理學(xué)科中多個(gè)力學(xué)知識有機(jī)整合的體現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)了以學(xué)生認(rèn)知為基礎(chǔ)，通過對桿秤改裝密度秤的質(zhì)疑并發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)缺陷，同時(shí)會(huì)對改裝密度秤進(jìn)行創(chuàng)新，讓設(shè)計(jì)缺陷成為學(xué)生參與物理實(shí)驗(yàn)的寶貴資源，進(jìn)而提升學(xué)生科學(xué)思維能力，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的逐步提升.［6］

本題中前3問屬于桿秤改裝密度秤的問題，是利用杠桿平衡條件，借助浮力知識求解某一特定條件下A處拉力、液體的密度等，屬于簡單問題.本文重點(diǎn)以問題（4）為背景，對桿秤改裝密度秤的設(shè)計(jì)缺陷進(jìn)行質(zhì)疑，達(dá)到鞏固知識，提升學(xué)生科學(xué)思維的能力.

為了研究改裝密度秤中L-ρ的函數(shù)關(guān)系式，設(shè)桿秤秤砣懸掛點(diǎn)C到秤紐O的距離為L，合金塊浸沒在液體的密度為ρ，則根據(jù)杠桿平衡條件，浮力、二力平衡等知識得出關(guān)系式（G金-ρg V排）·LOA=FC·L，代入數(shù)據(jù)化簡得

其中L的單位為cm，ρ單位為kg/m3.

現(xiàn)在對桿秤改裝密度秤的刻度進(jìn)行刻畫：由上述關(guān)系式（1）進(jìn)行分析.這是一個(gè)單調(diào)減函數(shù)，隨著液體的密度ρ逐漸增大，秤砣懸掛點(diǎn)C到秤紐0的距離L逐漸減小.當(dāng)ρ=0，即合金塊沒有浸沒在液體中時(shí)，L=40 cm；當(dāng)ρ=8×103kg/m3時(shí)，L=0.如圖2所示，在桿秤上刻畫液體密度的總長度L=40 cm，液體密度的范圍為Δρ=8×103kg/m3，即0.2×103kg·m-3/cm，再根據(jù)初中物理各版本教材（如人教版、蘇科版、滬科版等）中列舉的常見液體密度值（常溫常壓下）可以發(fā)現(xiàn)，平時(shí)我們遇見的液體密度值范圍大約為Δρ=（0.7～1.8）×103kg/m3（水銀的密度ρ水銀=13.6×103kg/m3）.于是在桿秤OC（放大）上刻畫常見液體的密度值，這里省略一些不常見的液體密度值，如圖2中對桿秤刻度線進(jìn)行放大，這樣初看起來改裝的密度秤是符合規(guī)范且合理的，但是從認(rèn)知心理學(xué)和測量工具設(shè)計(jì)規(guī)范等角度看還是存在設(shè)計(jì)缺陷的，具體表現(xiàn)在以下幾點(diǎn).

圖2

1.1 與認(rèn)識問題的習(xí)慣不相符合

在認(rèn)識物理規(guī)律形成的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）中，如果自變量x在變大的同時(shí)，應(yīng)變量y也在相應(yīng)地變大，那么由這樣的物理規(guī)律形成的儀器很容易被人們接受，如溫度計(jì)、彈簧測力計(jì)、電流表、電壓表等.相反，如果自變量x在變大的同時(shí)，應(yīng)變量y在相應(yīng)地變小，由這樣的物理規(guī)律形成的儀器學(xué)生不太習(xí)慣，極易產(chǎn)生錯(cuò)誤的判斷，形成錯(cuò)誤認(rèn)知，如密度計(jì)等.本文中改裝的密度秤的L-ρ的函數(shù)關(guān)系式（1）式是一個(gè)單調(diào)減函數(shù)，當(dāng)ρ=0時(shí)，L=40 cm，此時(shí)杠桿中密度刻度線最長；當(dāng)ρ=8×103kg/m3，液體密度最大時(shí)，相當(dāng)于合金塊懸浮于液體中，L=0，此時(shí)杠桿中密度刻度線直接位于秤紐處.從以上規(guī)律可以看出，液體密度越大，L越短，這種刻畫刻度線的方法極易導(dǎo)致學(xué)生對液體密度產(chǎn)生錯(cuò)誤的判斷.

再者這種密度秤測量液體密度的范圍為ρ液=（0～8.0）×103kg/m3，如果液體密度ρ液＞8.0×103kg/m3，桿秤A處下的合金塊將在液體中上浮直至漂浮.這樣將無法測量液體密度，也就失去了密度秤測量液體密度的意義.

1.2 設(shè)計(jì)出現(xiàn)頭重腳輕的不規(guī)范現(xiàn)象

根據(jù)上述改裝的密度秤的ρ-L的函數(shù)關(guān)系式（2）式可以看出，液體密度ρ與秤砣懸掛點(diǎn)C到秤紐O的距離L成線性關(guān)系（符合y=kx、或y=kx+b），所以這個(gè)改裝密度秤的刻度是均勻的.只是常見的液體密度值往往只集中在杠桿刻度線（30～40）cm處，如圖2所示，如ρ水=1.0×103kg/m3在35 cm刻度線處，ρ酒精=0.8×103kg/m3在36 cm刻度線處等，至于杠桿中（0～30）cm刻度線幾乎沒有液體密度值.這樣導(dǎo)致桿秤刻度出現(xiàn)頭重腳輕的不規(guī)范現(xiàn)象.再者，根據(jù)上述對單位長度下液體密度變化范圍0.2×103kg·m-3/cm可以看出，在（30～40）cm范圍，即桿秤中長度為10 cm的范圍內(nèi)刻畫常見液體密度變化范圍Δρ=2×103kg/m3.這樣往往導(dǎo)致密度秤的分度值稍大，不夠精確，誤差較大.

2 質(zhì)疑創(chuàng)新：對桿秤改裝密度秤的創(chuàng)新設(shè)計(jì)

原題中桿秤改裝密度秤之所以在設(shè)計(jì)上不符合人們習(xí)慣，主要原因在于桿秤A處下的合金塊懸掛在液體中，利用稱重法（FA=G金-ρg V排）將FA與ρ緊密聯(lián)系在一起，再在杠桿平衡條件（FA·LOA=FC·L）下實(shí)現(xiàn)了將液體密度ρ轉(zhuǎn)變成L的桿秤密度秤，只是L-ρ的在變化關(guān)系上符合單調(diào)減函數(shù).為此，為了實(shí)現(xiàn)對桿秤真正意義上的改裝，避免密度秤在設(shè)計(jì)上的缺陷，特進(jìn)行如下創(chuàng)新設(shè)計(jì).

對桿秤改裝密度秤的創(chuàng)新設(shè)計(jì)依然以原題中杠桿（圖3）為基本器材，只是將杠桿A處懸掛的合金塊浸沒在液體中，改換秤在A處用細(xì)線懸掛一個(gè)100 mL的空桶，利用杠桿直接測量盛放在空桶中液體的重力G，進(jìn)而測量處液體密度ρ，如圖3所示，具體的創(chuàng)新設(shè)計(jì)過程如下.

圖3

器材：輕質(zhì)杠桿、100 mL空桶、秤砣mC、細(xì)線、刻度尺.

過程：（1）確定0點(diǎn)位置.將杠桿在秤紐O處懸掛起來，在杠桿A處用細(xì)線懸掛空桶，將秤砣懸掛在C處時(shí)保持水平平衡，根據(jù)杠桿平衡條件得出mAg·LOA=mCg·L0C，此時(shí)的C點(diǎn)即為液體密度為0的位置.

分析：于是可根據(jù)上述關(guān)系式（3）畫出ρ-L的函數(shù)關(guān)系圖像，ρ與L成線性關(guān)系，因此，密度秤的刻度也是均勻的；并對密度秤的桿秤上進(jìn)行常見液體密度值進(jìn)行刻畫，同時(shí)從關(guān)系式（3）（單調(diào)增函數(shù)）可以看出，密度秤的刻度設(shè)置符合認(rèn)識習(xí)慣，即液體密度值越大，L越長.

為了使密度秤能夠精確測量常見液體密度值，避免出現(xiàn)頭重腳輕、精確度不高等不規(guī)范現(xiàn)象，需要對密度秤中部分?jǐn)?shù)據(jù)設(shè)置進(jìn)行設(shè)當(dāng)改進(jìn).

（1）減小密度秤能夠測量的范圍（即Δρ=（0～2.0）×103kg/m3）：根據(jù)上述關(guān)系式（3）可知，要減小測量液體密度的范圍，可以減小秤砣質(zhì)量mC、或增大空桶中盛放液體體積V（選用容積更大的空桶）、或增大LOA長度、或減小秤砣質(zhì)量mC的同時(shí)增大空桶中盛放液體體積V與LOA長度的乘積.

結(jié)論：通過以上對桿秤改裝密度秤的創(chuàng)新設(shè)計(jì)分析，將待測液體盛放到空桶中并盡量增大液體體積、增大LOA長度，同時(shí)減小秤砣質(zhì)量mC.這樣可以避免原題中桿秤改裝密度秤的設(shè)計(jì)缺陷，達(dá)到改裝最優(yōu)化設(shè)計(jì)，是質(zhì)疑創(chuàng)新在改進(jìn)方法上的典型應(yīng)用.這樣可以避免將改進(jìn)方法知識化進(jìn)行傳授，有利于科學(xué)思維能力的培養(yǎng).

如果需要增大密度秤的量程，可以將密度秤設(shè)計(jì)成雙秤紐，如圖4所示.這樣的密度秤既可以精確測量常見液體密度，又可以測量密度大的液體，可謂是一舉雙得.

圖4

3 創(chuàng)新拓展：將水平密度秤變成豎直漂浮密度計(jì)

測量液體密度不僅可以使用上述改裝密度秤，而且還可以自制密度計(jì)測量液體密度，這樣可以將質(zhì)疑創(chuàng)新能力上升到一個(gè)新的高度，這樣不僅實(shí)現(xiàn)對知識與技能方面的質(zhì)疑創(chuàng)新，更重要的是探索測量液體密度的新方法，在改進(jìn)問題中鼓勵(lì)學(xué)生擺脫思想束縛并進(jìn)行大膽創(chuàng)新，從而喚醒學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑創(chuàng)新的內(nèi)驅(qū)力，如2021年北京市中考物理試題第12題、2021年廣西壯族自治區(qū)貴港市第19題、2020年北京市中考物理試題第15題等.這些也都從不同角度對自制密度計(jì)進(jìn)行了創(chuàng)新設(shè)計(jì).

例題.（2020年北京市中考物理試題第15題）某同學(xué)在粗細(xì)均勻的木棒上纏繞一些細(xì)銅絲，制作簡易密度計(jì)A，如圖5（甲）所示.將A依次放入一系列密度已知的液體中，每次當(dāng)A在液體中處于豎直漂浮狀態(tài)時(shí)，在木棒上標(biāo)出與液面位置相平的刻度線及相應(yīng)密度值ρ，并測量木棒浸入液體的深度h，再利用收集的數(shù)據(jù)畫出ρ-h圖像，如圖5（乙）中圖線①所示.該同學(xué)繼續(xù)選用了與A完全相同的木棒，并纏繞了不同質(zhì)量的銅絲制作簡易密度計(jì)B.將B同樣依次放入一系列密度已知的液體中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到圖乙中圖線②.他進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)對同一密度計(jì)浸入液體的深度h和對應(yīng)密度ρ的乘積不變.銅絲的體積可以忽略，下列說法正確的是

圖5

（A）上述實(shí)驗(yàn)中密度計(jì)A在不同液體中漂浮時(shí)，浸入的深度h越大，受到的浮力越大.

（B）密度計(jì)B上越靠近銅絲的位置，其刻度線對應(yīng)的密度值越小.

（C）密度計(jì)A上纏繞銅絲的質(zhì)量小于密度計(jì)B上纏繞銅絲的質(zhì)量.

（D）若圖5（乙）中ρ3-ρ2=ρ2-ρ1，則密度計(jì)A上ρ3與ρ2刻度線的間距大于ρ2與ρ1刻度線的間距.

在對實(shí)驗(yàn)裝置改進(jìn)過程中的質(zhì)疑創(chuàng)新還體現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)方案以及實(shí)驗(yàn)操作過程中的質(zhì)疑，推陳出新，體現(xiàn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)的基本理念.［7］將水平密度秤變成豎直漂浮密度計(jì)是對改裝密度秤的創(chuàng)新拓展，同一個(gè)密度計(jì)由于下端配重不同可以制成不同量程的密度計(jì)，將此時(shí)制成的量程不同的密度計(jì)進(jìn)行對比分析，是對質(zhì)疑實(shí)驗(yàn)方案以及實(shí)驗(yàn)操作下進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)的又一生動(dòng)體現(xiàn).

4 結(jié)束語

對物理問題的質(zhì)疑是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的搖籃，創(chuàng)新是對物理問題質(zhì)疑的終極目標(biāo)，更是落實(shí)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵因素之一，因此，教師要能提出引起學(xué)生質(zhì)疑創(chuàng)新的問題，更要科學(xué)對待學(xué)生提出的異想天開的問題，這樣才能在質(zhì)疑創(chuàng)新的道路上越走越遠(yuǎn)，培養(yǎng)科學(xué)思維能力，讓提升核心素養(yǎng)的目標(biāo)不再是一句空話.