星載SAR方位多通道TOPS成像模式參數設計

陳 粵， 禹衛東

(1.空天信息創新研究院航天微波遙感系統部， 北京 100094；2.中國科學院大學電子電氣與通訊工程學院， 北京 100049)

0 引言

星載合成孔徑雷達系統由于具有干擾少、觀測范圍廣、探測隱蔽的特點，被廣泛應用于海冰測繪、自然災害檢測、資源勘探等領域。隨著應用需求的提高以及成像技術的發展，我們需要對地面目標有更細致的觀測，高分寬幅是將來成像的必然發展趨勢。

對于寬幅成像，目前最為有效且應用最廣的體制就是Burst模式，該模式將大面積區域的觀測劃分成多個Burst時間，進行分塊掃描。該類模式中，TOPS成像模式就是由Zan等人提出的一種ScanSAR的改進成像方式，以該模式工作的SAR系統被稱為TOPSAR，它克服了Scalloping效應和方位向信噪比不一致的問題，減少了Burst時間片的個數，實現了更優的成像效果。TOPS模式最初在TerraSAR-X衛星上成功進行了成像實驗，獲得了第一幅圖像和干涉結果。目前，在軌工作的Sentinel-1衛星雷達則以該模式為主要工作模式，其干涉寬幅(Interferometric Wide swath, IW)模式與超寬幅(Extra Wide swath, EW)模式都是基于TOPS模式實現的，可以滿足大部分業務需求。

為了進一步實現高分辨率的成像，常采用多通道技術與各種成像體制相結合，目前該技術已廣泛應用于TerraSAR、RADASAT和ALOS等星載系統上。而方位多通道成像技術能夠通過增加信號的空間采樣以等效增加信號的時域采樣頻率，既可以放寬方位向帶寬限制，又能降低波位設計的難度，就可以一定程度上緩解成像中的分辨率與成像幅寬間的固有矛盾。

本文提出的參數設計方法適用于方位多通道TOPSAR，其方位多通道技術采用的是DPCMAB工作模式，成像視角為正側視。由于該模式能實現超寬幅高分辨成像的優越性，目前很多學者已對其展開研究并提出了多種成像算法，現已從單Burst區域的成像仿真實驗出發進一步研究了大斜視角下成像、動目標成像和地球同步軌道的雙通道TOPSAR成像。目前，我國在軌工作的GF-3衛星已將多通道的技術應用到了條帶成像任務中，未來將該技術推廣到多種星載成像體制上是必然的趨勢。

文章首先根據方位多通道的TOPSAR成像模式特殊的波束掃描方式以及回波信號特點介紹參數設計的流程，然后根據流程進行系統參數的設計，給出主要參數的設計結果。最后根據設計的參數建立星載成像模型，計算系統性能指標，驗證設計結果的可行性。

1 系統參數設計

1.1 參數設計概要與流程

對于一個實際可行的星載SAR系統需要考慮的參數有很多，各種參數間相互關聯，錯綜復雜。所以在進行參數設計之前，我們需要對系統進行分析，將成像任務分解成多個部分，逐個部分進行設計可以降低難度。星載SAR系統的參數可大致分為軌道參數、中央電子設備參數、天線參數和波位參數四個部分，每個部分又可以細分用多個參數描述。

對于衛星軌道，最常用的描述參數就是軌道六根數：軌道半長軸、偏心率、軌道傾角、升交點、近地俯角和平近點。這些軌道參數需要根據衛星重訪周期、觀測區域、覆蓋率等任務目標而確定，它們會影響雷達的工作環境以及最終的成像效果，是星載SAR工作的基礎參數。由軌道參數可直接推測出衛星平臺的飛行速度和軌道高度，然后可進一步對其他部分參數進行設計。

對于中央電子系統，其參數包括工作溫度、數據記錄和傳輸速率、工作頻段、脈沖調制頻率、脈沖寬度、采樣率以及系統損耗等。這些參數直接影響系統收發信號的處理能力。對中央電子系統進行設計時，主要考慮的是預期成像能力、硬件設備、數據采集和壓縮處理上的技術限制。

天線參數包括天線尺寸、天線發射功率、信號接收損耗、子通道的尺寸和位置分布等。雷達天線是系統工作的核心，其參數的選取會影響波束形狀、分辨率以及等效后向散射系數(Noise Equivalent Sigma Zero, NESZ)等性能指標，它是星載系統上天前可靈活改變的參數。

TOPS模式的波位參數包括PRF、波束方位掃描角速度、Burst時間、距離向子帶個數、入射角和觀測幅寬等。波位參數是星載SAR系統在軌工作時能夠依據觀測任務而改變的主要參數，它決定了系統的成像模式與觀測區域，直接關系到成像可行性與成像質量，是系統參數設計中的關鍵。

在本文的參數設計流程中，軌道參數與中央電子系統參數都作為既定參數，主要針對波位參數以及部分天線參數進行設計，以目前在軌工作的Sentinel-1星載系統作為參考，確定輸入參數的值，見表1，從而提高系統設計的可行性。從方位多通道TOPS模式的數據處理流程中發現，系統在方位向與距離向上參數的耦合程度較低，所以可以分別從這兩個角度來進行設計，參數設計和分析流程大致如圖1所示。

表1 既定參數表

圖1 參數設計流程圖

1.2 距離向參數設計

1.2.1 距離向子帶個數設計

進行距離向參數設計時，需要滿足的主要指標是觀測幅寬。幅寬會受側視角范圍、子帶個數以及有效區域重疊率影響，其中觀測子帶個數是較為容易改變的參數，所以對子帶個數與觀測幅寬的關系進行分析。

首先建立如圖2所示的星載SAR幾何模型。

圖2 星載SAR空間幾何示意圖

計算平臺飛行速度以及斜距。假設地球為一個均勻的球體，星載平臺的運動軌跡是一個低偏心率的橢圓，平臺的飛行速度可以由式(1)計算。

(1)

式中，為軌道高度，為萬有引力常量，取6673×10N·m/kg，為地球質量，取5974×10kg，為地球半徑，取6378×10m。

而為了得到準確的斜距數值則需將地面近似為一個球面，當衛星的側視角為時，根據式(2)可以計算地面波束入射角()關于側視角的函數。

(2)

然后可以求得正側視的斜距，

()=(+)·cos()-·cos()

(3)

計算星下點到波束中心的地面距離()，

(4)

最后即可根據天線尺寸得到距離向3 dB波束寬度，并計算總的地面觀測幅寬。

(5)

=('+((1-)+)2)-(')

(6)

為距離向子帶個數，'為觀測區域最近端的側視角，為距離向重疊率。由波束寬度與斜距可估算出地面觀測幅寬的隨側視角的變化趨勢，繪制關系圖如圖3所示，從圖中可以直觀地看出系統的地面觀測幅寬與距離向子帶個數、觀測區中心側視角的關系。

圖3 不同側視角下的多子帶觀測幅寬

由于TOPS模式是通過犧牲方位分辨率的方式進行多個子帶的觀測，所以在子帶個數與方位分辨率之間存在一個制約關系，子帶個數越多，方位向分辨率越差，所以應權衡考慮分辨率與觀測區域大小之間需求。最終根據任務需求，選取合適的側視角以及觀測子帶個數。本文設計時選擇三子帶的寬幅模式和五子帶的超寬幅模式進行設計，距離向子帶重疊率為10%時，觀測幅寬分別能夠達到130 km與220 km。

1.2.2 PRF設計

PRF的選取是波位設計中的關鍵，對于選取合適的PRF主要考慮兩個方面：

1) 滿足式(7)所示的方位向帶寬要求，其中表示過采樣率，表示回波信號的瞬時帶寬。

·>·

(7)

2) 滿足如下式所示的時序約束，其中為波束近端斜距，為波束遠端斜距，為發射脈沖寬度，Δ為保護時間，為星下點回波寬度，為正整數。

(8)

(9)

(10)

(11)

因為方位向信號帶寬要求可以通過改變天線尺寸、通道個數以及通道尺寸進行調整，所以先從距離向約束出發，根據收發信號和星下點干擾信號的時序關系繪制出斑馬圖，由圖4選擇合適PRF。選擇PRF的要點在于保證方位模糊比前提下，降低數據量并使得多子帶成像保持一致的性能，盡可能地選擇相近的低PRF值，最終得到的波位參數如表2所示。

表2 不同波束中心側視角時的PRF選擇表

圖4 PRF與側視角的斑馬圖

1.3 方位向參數的設計

1.3.1 子通道參數設計

進行方位參數設計時，需要考慮重構性能并要使各個子帶方位的分辨率一致，方位模糊性能一致。設計流程從天線子通道的分布和尺寸開始，該參數影響到方位分辨率，以及重構算法的可行性，是進行后續參數設計的基礎。

由于DPCMAB系統的核心思想是使用多個沿方位向分布的接收通道，以增加系統空域采樣數彌補時域采樣頻率的不足，所以性能很大程度上依賴于接收子通道的分布間距和 PRF 的關系。當等效相位中心在方位空間上分布不均勻甚至是重疊時，回波的信息量就會損失，具體體現在使用重構算法后出現頻譜混疊，難以還原出真實頻譜，從而影響最終成像的聚焦效果。

由1.2.2節分析可知，受收發信號時序約束的影響，不可能總是滿足最優的PRF，所以先根據時序約束得到可行的PRF值，再通過改變子通道的分布間隔以及通道長度，盡可能地使等效相位中心在空間上避免重疊，從而增強重構時的雜波抑制效果，并在后期成像處理時可以避免使用丟棄數據的處理方法，能夠提高天線的利用效率。

由PRF值和平臺飛行速度可以計算出相鄰兩次采樣之間天線在方位向走過的距離。設定天線子通道在天線上等間距分布，間距為，所以為了使等效相位中心的位置避免重疊需滿足式(12)，其中=1,2,…,-1。

·≠

(12)

最后檢驗子通道長度是否滿足式(7)，迭代校正后最終設計結果如表 3所示。

表3 子通道長度及間距選擇表

1.3.2 方位向掃描參數設計

接著進行方位掃描參數的設計，主要設計目標是Burst時間和方位掃描角速度。先明確單個Burst內TOPS成像模式的幾何模型如圖5所示。

圖5 單個Burst內TOPS成像模式的幾何模型

方位分辨率取決于地面目標回波信號的多普勒帶寬，而在TOPS模式中由于波束的方位向轉動，相較于條帶模式，地面目標經歷的照射時間更短，多普勒帶寬更小，所以分辨率更低。分析這類存在波束旋轉的雷達系統時，我們通常會引入擴展因子，它可以衡量由波束旋轉帶來的參數變化，分辨率和波束腳印速度就可以由式(13)和(14)計算。

(13)

(14)

式中，表示處理中加窗引入的展寬因子，表示方位向通道長度，表示雷達波束腳印的移動速度。由于各子帶方位分辨率一致，所以擴展因子也相同。然后考慮Burst時間與擴展因子間的關系，式(15)表示一個Burst中有效成像區域長度與Burst時間的關系，有效區域指能夠經歷波束全角度照射的區域，該區域點的回波信號有完整的多普勒歷程。

(15)

(16)

又因為多子帶掃描周期可以由各個子帶的Burst時間及切換時間求和得到，即

(17)

式中表示子帶個數，表示切換觀測子帶時消耗的時間，實驗中取1 ms，所以聯立式(15)、(16)和(17)，解方程即可求出各個子帶的Burst時間以及掃描周期，結果如下式所示：

(18)

(19)

(20)

分析式(19)方位分辨率與掃描周期成負相關，由于掃描周期過長會導致方位掃描角度過大，從而導致方位模糊度的劣化并影響成像算法中的部分近似處理，所以不能無限制地通過增加Burst時間減小方位分辨率，應通過限制最大掃描角度以確定合適的方位分辨率，經推導，方位向最大掃描角度由式(21)計算得到。

(21)

繪制極限情況下方位最大掃描角度關于方位分辨率的圖像，如圖6所示。

(a) 三通道系統方位最大掃描角度

方位向掃描角度與方位向分辨率的關系呈現負相關的雙曲線關系且方位分辨率存在明顯的下界，由式(20)可以得出這個下界，即

(22)

當掃描角度大于2°時，會加劇距離方位耦合，方位分辨率的優化效果也非常有限。所以綜合考慮，以最大掃描角度1.3°確定一個理想的方位分辨率，三子帶和五子帶掃描時理論方位分辨率可以達到7 m到12 m，相較于Sentinel-1衛星IW模式下方位分辨率為22 m和WW模式下為44 m都有所提升。對Burst時間以及方位掃描角度范圍±的最終設計結果如表4所示。

表4 方位向掃描參數設計表

2 性能指標分析

2.1 方位分辨率

方位分辨率的計算公式如下：

(23)

在1.3.2節的方位參數設計中，已經分析得出了方位分辨率與子通道，當分辨率不滿足要求時，根據式(22)，可以對子通道的方位長度、多子帶的掃描周期以及掃描子帶個數進行調整。

2.2 地距分辨率

地距分辨率計算公式為

(24)

式中為距離向的展寬因子，為發射脈沖的帶寬。由計算公式可以得出當入射角最小時，當前視角的地距分辨率最差。所以在考慮距離分辨率需求時，只需考慮最近端子帶的地距分辨率，若不滿足要求，可對發射帶寬進行調整。繪制各個波位的地距分辨率圖，如圖7所示。

圖7 地距分辨率隨側視角變化趨勢

2.3 方位模糊度

首先分析單通道TOPS成像模式下方位模糊度(Azimuth Ambiguity to Signal Ratio, AASR)，波束的旋轉導致天線雙程方向圖會隨時間變化，可以寫為

(25)

(26)

進一步考慮多通道系統，由于多通道信號在成像時需要進行信號重構，所以方位模糊能量還受重構算法的影響，與單通道系統有所不同，由式(27)計算得到。

(27)

式中,()為重建后的由于混疊產生的全部模糊分量，可根據式(28)計算。本文實驗中采用的重構算法是由Krieger等人提出基于濾波器組的一種非自適應的經典重構算法。

(28)

式中,()為第個通道的天線接收方向圖，()為天線發射方向圖，()表示信號重構矩陣。繪制方位模糊度關于PRF的關系圖如圖8所示，由圖得出系統的AASR始終能夠保持在-19 dB以下。

(a) 三通道系統AASR變化趨勢

2.4 距離模糊度

由于距離向天線方向圖旁瓣的存在，所以回波信號中會混雜有測繪帶外的模糊信號，從而影響成像圖像質量。根據接收窗的時序，確定對應方向圖存在干擾的旁瓣區域，使用距離模糊度(Range Ambiguity to Signal Ratio, RASR)來衡量這一干擾影響的成像效果，其計算公式為

(29)

代表距離向采樣點數，a和分別代表回波信號快時間第個采樣點的模糊信號功率和有效信號功率。繪制不同側視角下的距離模糊系數，如圖9所示，可以看出RASR能夠保持在-30 dB以下。

圖9 不同側視角下的RASR

2.5 等效噪聲系數

文獻[12]給出了方位向多通道系統的NESZ，其表達式如下：

(30)

(31)

式中，為入射角，為斜距，為玻耳茲曼常數，為等效噪聲溫度，為脈沖信號帶寬，為脈沖信號寬度，為接收端噪聲系數，為所有功率損耗，為發射端峰值功率，()為接收天線增益,()為發射天線增益；表示信號重構帶來的信號比損失因子，當系統工作在理想PRF值時該因子為1；()表示濾波器系數，為處理多普勒帶寬。

分析在不同的PRF值下的等效噪聲系數，若不滿足要求則重新設計系統收發功率與天線參數等數值，繪制出不同波位的NESZ，如圖10所示，可以看出最終各個波位均能滿足在-20 dB以下。

(a) 三通道系統在不同側視角時的NESZ

3 結束語

本文針對C波段的方位多通道TOPSAR提出了一種參數設計流程，依據設計流程從方位與距離兩個方面出發，對主要參數逐步設計，給出了PRF選擇結果、方位子通道參數以及三通道和五通道系統在三子帶與五子帶情況下的四組系統掃描參數，最終根據設計的參數計算系統性能指標，分析了參數調整方式，并說明了設計結果的可行性，為后續的實際工程實現打下了基礎。