小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算和思維能力的培養(yǎng)

崔秀清

[摘 要]計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，它貫穿于小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。計(jì)算教學(xué)的優(yōu)劣會直接影響到數(shù)學(xué)其它內(nèi)容的學(xué)習(xí)，沒有計(jì)算，也就沒有真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，會促進(jìn)其思維能力、心理品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的良性發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]思維能力;運(yùn)算;計(jì)算技巧

人類的一切社會活動都是從思維開始的。小學(xué)生在學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的過程中，同樣也離不開思維能力的支撐。小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“應(yīng)該要求學(xué)生能正確、迅速地計(jì)算，并注意計(jì)算方法的合理性和靈活性。”因此，培養(yǎng)和提高小學(xué)生的計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。

一、認(rèn)清學(xué)生的計(jì)算能力與思維發(fā)展水平的聯(lián)系

學(xué)生的計(jì)算能力與其思維發(fā)展水平有著直接的聯(lián)系，計(jì)算的過程實(shí)質(zhì)上是學(xué)生在理解數(shù)學(xué)基本知識的基礎(chǔ)上運(yùn)用概念去分析、判斷、推理的思維過程。以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往重結(jié)果、輕思維，淡化和忽視了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。新課程改革實(shí)施以來，要求數(shù)學(xué)教師重視學(xué)生的思維過程，將以傳授為主轉(zhuǎn)變?yōu)榕囵B(yǎng)學(xué)生的思維上來，抓好對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。尤其是在小學(xué)計(jì)算過程中，要培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力，發(fā)展學(xué)生對于計(jì)算的理解能力、運(yùn)用法則的能力、邏輯推理能力、空間想像能力和創(chuàng)造能力等。

二、在計(jì)算中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

（一）培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

發(fā)散思維是從同一問題出發(fā)，從不同角度進(jìn)行思考，探求問題解決的不同途徑的思維過程和方法。這種思維是在實(shí)踐中鍛煉和培養(yǎng)起來的，要求學(xué)生運(yùn)用想像力突破原來的知識框架，在解決問題中提出多種設(shè)想或方法，培養(yǎng)發(fā)散思維能力。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力

創(chuàng)造性思維是一種主動地發(fā)現(xiàn)新問題、提出新見解的思維形式。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，要以教材為根本。

比如，在進(jìn)行“梯形”教學(xué)時，教師可將實(shí)物或教具演示與學(xué)生的動手操作相結(jié)合，讓學(xué)生在多種感官參與學(xué)習(xí)活動的過程中，理解梯形的知識，發(fā)展創(chuàng)造性思維。

（三）在新舊知識聯(lián)系中發(fā)展學(xué)生的思維

舊知識是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知識的橋梁。在學(xué)習(xí)新知識的階段，教師要注重新舊知識之間的聯(lián)系，加強(qiáng)知識的遷移，引導(dǎo)學(xué)生從已有知識出發(fā)，探索、推導(dǎo)出新知識，同時與舊知識進(jìn)行比較和分析，區(qū)別異同，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

比如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”時，小學(xué)生雖然已經(jīng)掌握了長方形面積的計(jì)算方法和平行四邊形的特征，但由于其空間想象能力不豐富，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式有一定困難，教師可以先組織學(xué)生復(fù)習(xí)長方形面積的推導(dǎo)過程，再引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)換成長方形，學(xué)生在觀察、比較后，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化成的長方形的長相當(dāng)于原平行四邊形的底，轉(zhuǎn)化成的長方形的寬相當(dāng)于原平行四邊形的高，最后推導(dǎo)出平行四邊形面積的求法。本節(jié)課中，教師指導(dǎo)學(xué)生充分運(yùn)用已有的知識引出新知識，既復(fù)習(xí)了舊知識，掌握了新知識;又開闊了視野，發(fā)展了思維。

（四）在語言表達(dá)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生語言表達(dá)能力的訓(xùn)練，是發(fā)展學(xué)生思維能力的方法之一。教師要盡可能地創(chuàng)造一些條件，讓學(xué)生有條理地表達(dá)。為此，教師可以通過讓學(xué)生在課堂上背定義，說定理，講法則，念公式，展示過程、思路和數(shù)量關(guān)系等途徑，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

比如，在教學(xué)“兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法”時，以12×4為例，先讓學(xué)生用準(zhǔn)確、精練的數(shù)學(xué)語言說出計(jì)算過程，學(xué)生會說：第二個因數(shù)要與第一個因數(shù)的個位對齊，從個位乘起，先用2乘4得8，表示8個一，寫在個位上;再用4去乘十位上的1得4，表示4個十，把4寫在十位上（用虛線在個位上寫一個0），再把兩次乘得的積加起來就得48。這樣便有效地實(shí)現(xiàn)了訓(xùn)練學(xué)生語言表達(dá)能力的目的，加深了學(xué)生對于“兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法”知識的理解，有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的邏輯性。

（五）在情境中促進(jìn)學(xué)生主動思維

根據(jù)小學(xué)生的年齡心理特征，他們很喜歡帶有情境的學(xué)習(xí)。因此，教師要注重創(chuàng)設(shè)有趣的情境，促進(jìn)學(xué)生主動思維。

比如，在教學(xué)長方形和正方形時，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)初步了解了長方形和正方形的特征以后，教師可以用信封裝著有直角的幾何圖形，只讓學(xué)生看到圖形的一半，讓學(xué)生猜是什么圖形，學(xué)生看到露出的兩個角是直角，而且看到的邊都是直的，學(xué)生回答說是長方形或者正方形，此時告訴他們并不是這兩種圖形時，學(xué)生疑惑了，開始主動探究，激發(fā)了思維。這樣，通過創(chuàng)設(shè)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

三、掌握計(jì)算技巧

數(shù)學(xué)計(jì)算是有方法和技巧可循的。小學(xué)不同年段的運(yùn)算有不同的技巧，分別以低、中年段為例作以說明：

（一）低年段

1.加數(shù)湊整：幾個數(shù)相加，如果有幾個數(shù)相加能湊成整十的數(shù)，可以調(diào)換加數(shù)的位置，把幾個數(shù)相加。

例：17+5+3

=17+3+5

=25

2.運(yùn)用減法性質(zhì)湊整：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，如果減數(shù)的和能湊成整十的數(shù)，可以把減數(shù)先加后再減。這種口算比較簡便。

例：50-16-4

=50-（16+4）

=50-20

=30

3.近十、近百、近千的數(shù)：計(jì)算時可以把接近整十、整百、整千……的數(shù)看作整十、整百、整千……的數(shù)進(jìn)行解答。

例：397+236

397可以近似的看成400，

原式=（400-3）+236

=400+236-3

=633

4.補(bǔ)數(shù)法：將每個加數(shù)加1后湊成10000、1000、100、10進(jìn)行計(jì)算。

例：9999+999+99+9

可以看成：

（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）

=10000+1000+100+10-4

=11110-4

=11106

（二）中年段

1.結(jié)合律法

（1）加括號法：在加減運(yùn)算中添括號時，括號前是加號，括號里不變號;括號前是減號，括號里要變號。如：28+13-3=28+（13-3）;在乘除運(yùn)算中添括號時，括號前是乘號，括號里不變號，括號前是除號，括號里要變號。如：5×6÷2=5×（6÷2）。

（2）去括號法

做加減運(yùn)算時，括號前是加號，去掉括號不變號，括號前是減號，去掉括號要變號（原來括號里的加，現(xiàn)在要變?yōu)闇p;原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧樱Ｈ纾?8+（13-8）=18+13-8;在乘除運(yùn)算中去括號時，括號前是乘號，去掉括號不變號，括號前是除號，去掉括號要變號（原來括號里的乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌耍┤纾?4÷（3×2）=24÷3÷2。

2.乘法分配律法

（1）分配法：括號里是加或減運(yùn)算，與另一個數(shù)相乘，注意分配。如：8×（5+11）=8×5+8×11

（2）提取公因式法：注意相同因數(shù)的提取。如：9×8+9×2=9×（8+2）

四、培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣

為了培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣，教師首先要熟悉小學(xué)階段對于學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)目標(biāo)。在此目標(biāo)基礎(chǔ)上，告誡學(xué)生在做計(jì)算訓(xùn)練時，要做到仔細(xì)看、全面想、認(rèn)真算、反復(fù)查。

（一）仔細(xì)看

看的內(nèi)容很多，如題目、數(shù)字、運(yùn)算符號等。在學(xué)生運(yùn)算時，要求他們認(rèn)真看題，書寫工整，在抄題和每步計(jì)算時及時與原題或上一步算式進(jìn)行核對，避免抄錯數(shù)字或運(yùn)算符號。

（二）全面想

想也就是讓學(xué)生學(xué)會認(rèn)真審題，教育學(xué)生在計(jì)算時不能信手拈來拿起筆就做，要先弄清題目，審好題，仔細(xì)想先算哪一步，再算哪一步，有沒有簡便計(jì)算方法，是否可以轉(zhuǎn)換，然后再動筆算。一定不要為了計(jì)算的速度而忽視計(jì)算的準(zhǔn)確率。

（三）認(rèn)真寫

計(jì)算時，要求學(xué)生書寫工整，數(shù)位對齊，格式規(guī)范。特別對題目中的數(shù)字、小數(shù)點(diǎn)、運(yùn)算符號的書寫尤其要符合規(guī)范，數(shù)字間有適當(dāng)?shù)拈g隔，條理清楚。

（四）反復(fù)查

檢查的內(nèi)容有很多，如檢查計(jì)算方法是不是合理、簡便，有沒有更好的方法;數(shù)字、符號是否準(zhǔn)確，小數(shù)點(diǎn)的對不對;計(jì)算中的每一步是否有錯，最后結(jié)果是否正確。當(dāng)檢查出錯誤時要及時糾正，并查找原因，避免下一次出現(xiàn)。

總之，要提高學(xué)生的計(jì)算能力不是短時間內(nèi)就能達(dá)到的。作為教師，既要有效傳授給學(xué)生知識，讓他們學(xué)習(xí)、理解、掌握數(shù)學(xué)知識，更要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)他們良好的思維能力;作為學(xué)生，要認(rèn)真聽取教師教導(dǎo)，勤學(xué)多練，持之以恒。只有師生共同努力，才能收到成效。

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（責(zé)任編輯 付淑霞）