第一學段小學生基于數學閱讀的問題解決能力培養策略

【摘要】本文著眼于小學生問題解決能力的培養，從培養小學生基于問題解決的數學閱讀語感及數學閱讀良好習慣兩方面展開論述，提出在課堂語言實踐中培養學生數學閱讀語感、在解題訓練中分類指導學生抓住關鍵詞建立數量關系的閱讀方法、在自主解題中強化圖文并讀和標注關鍵詞的閱讀習慣等問題解決能力培養策略。

【關鍵詞】數學閱讀 語感 圖文齊讀

【中圖分類號】G62 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2022）10-0072-03

數學問題是用數學語言表達的。要解決數學問題，必須理解數學語言。正確、全面地理解數學問題中的數學語言，找準題目中的數量關系，是實現問題解決的關鍵。

數學語言作為一種高度抽象化的人工符號系統，包括數學概念、術語、符號、式子、圖形等語言形式，可以主要歸結為敘述語言、符號語言和圖形語言三種類型，其基本特點是準確、嚴密、簡明。小學生之所以害怕數學，一方面在于數學語言難懂難學，另一方面在于教師對數學語言的教學不夠重視，對學生缺少訓練或缺乏有效的訓練方法。在整個小學階段，都存在著小學生看到問題解決題目中的數據后便憑感覺匆忙列式計算、時常遺漏題目中的關鍵解題信息從而導致不能正確解決問題的現象。為了切實提高小學生的問題解決能力，筆者決定從第一學段（小學1—3年級）入手，圍繞數學問題的解決，扎扎實實地培養小學生的數學閱讀能力暨發現、提出、分析和解決問題的能力，引導小學生養成良好的數學閱讀習慣。

一、培養學生基于問題解決的數學閱讀語感

閱讀是人類認識世界的主要方法和獲取知識的重要手段。數學閱讀是學生通過閱讀數學書面材料等方式獲取數學語言信息，并對數學語言信息進行整理、分析、加工，從中獲得解決數學問題的思路和方法，進而提高自身數學修養的一系列思維活動的總和。數學閱讀語感，指的是學生在進行數學閱讀的過程中對數學語言的敏銳感悟力，表現為語感較強的學生能在讀題的過程中迅速明白題目的含義、抓住關鍵字詞、找出數量關系，從而順利、正確地解決問題。

第一學段小學生的識字量有限，文字閱讀和理解的水平較低，為便于學生準確理解題目的含義，第一學段人教版數學教材特別是低年級的數學教材中安排了大量的圖形語言即情境圖片，將文字敘述語言和圖形語言很好地融為一體。然而，這個學段的小學生在數學閱讀方面依然存在讀圖能力不足、圖文聯系困難、文字理解不到位等問題。為此，筆者決定對第一學段小學生強化數學閱讀訓練，從中培養學生的數學閱讀語感，指導學生形成數學閱讀的良好習慣。

（一）在課堂語言實踐中培養學生數學閱讀的語感

第一學段小學生形象思維發達、邏輯思維欠缺，對數學問題的閱讀理解水平低下，然而這個學段的小學生活潑好動、思維活躍，教師可基于學生的這些特點，在課堂教學中開發一些語言實踐活動，引導學生在活動中展開數學閱讀，與題目中的文本對話，相機滲透數學閱讀方法的指導，讓學生學會用數學的眼光捕捉有價值的數學信息、發現問題解決的線索，用數學思維辨識、提取、篩選、整合文本中的數學信息、形成問題解決的基本思路，再用數學語言輔以肢體語言表現文本中所蘊含的數學思想，進而實現對問題的深刻理解。

例如，筆者執教人教版數學一年級下冊第六單元“100以內的加法和減法（一）”，為培養和發展學生的數學語感，將“練習十一”中的第5題（如圖1）作為例題帶到課堂當中，組織學生開展了一次語言實踐活動。首先，教師課件出示題目中的情境圖片，讓學生先給兩只小貓各起一個可愛的名字;其次，教師讓學生根據圖片情境編個小故事，想想兩只小貓都會說些什么，并特別提醒學生“注意提個問題”考考大家。學生在編故事的過程中，很好地把題目的意思融進了故事當中。為了便于學生理解故事中的數量關系，教師指導學生在講故事的過程中注意加上一些肢體語言，比如：“吃了8條魚”，可以用左手做“吃”的動作，邊做動作邊說出這句“臺詞”;“還剩下40條”，可以用右手做“還有”的動作并進行語言表達;“一共釣了多少條魚”，說的是“合起來”的意思，這時可以把雙手由左右張開狀態變成合在一起的狀態。左右手分開并配合語言表達，其實是分類意識的培養，一類是“吃掉的”，一類是“還剩的”;左右手合在一起，便是兩類合并，把吃掉的魚數和剩下的魚數相加，數量關系呼之欲出。

基于數學問題情境延展“故事”內容，引導第一學段小學生在肢體語言的輔助下，在講故事的過程中，逐漸強化數學思考，可以有效培養和發展學生數學閱讀的語感，幫助學生建立數感、發展學科素養。

需要說明的是，一年級的學生認字不多，如果題目中的文字表述較多且存在一定量的生字，教師可相機對學生加強范讀和領讀指導，加重關鍵字詞的讀音，讓學生慢慢體會在數學閱讀中抓住關鍵字詞理解題意、發現解題線索、找出數量關系等培養數學閱讀語感的方法。

（二）在解題訓練中分類指導學生抓住關鍵詞建立數量關系的閱讀方法

基于問題解決的數學閱讀，應善于捕捉問題中的關鍵字詞，與生活經驗建立必要的聯系，感悟關鍵字詞的含義，發現其中所蘊含的數量關系，培養對數學問題的理解和分析能力。第一學段常見的數學問題類型有買賣問題、行程問題、工程問題、用量問題、出租車問題等，用數學語言來表達，就是“和”“差”“倍”“分”問題。解決此類問題的關鍵，是抓住題目中的關鍵字詞，分清問題的類型，形成解決各類問題的基本方法。

1.“和”類問題：增多即“加”。用加法進行計算的題目中，常常出現“一共”“飛來”“買來”“又來”等關鍵字詞。如果“共”“一共”“和”等關鍵字詞出現在問句中，便意味著這道題應該用加法計算來解決。對于一年級的小學生來說，要他們理解題目中的關鍵字詞是有一定困難的。在相關的問題解決教學中，教師可以通過設計“發糖果”的小游戲，加深學生對關鍵字詞的感悟：先給小朋友發一顆糖，再發一顆糖，又發一顆糖，讓小學生親身體會“再得到”“又得到”后糖果逐漸變多的事實，加深對關鍵字詞的印象和感受，正確理解“再”“又”等關鍵字詞與“加法”的對應關系，知道應該用加法計算，越加才會越多。

2.“差”類問題：變少即“減”。用減法進行計算的題目中，常常出現“還剩”“還有”“相差”“比”“多多少”“少多少”“飛走”“跑了”“運走”“賣出”等關鍵字詞。如果問句中出現了“還剩”“還有”等關鍵字詞，已知條件中出現了“飛走”“跑了”“運走”“賣出”等關鍵字詞，這就表示要把一個數量分成幾個部分，用總數減去“飛走”“跑了”的部分，便是“還剩”“還有”的部分，應該用減法進行計算;如果問句中出現了“相差”“比”“多多少”“少多少”等關鍵字詞，就是要將兩個數量進行比較，將較大的數分成兩部分，一部分與較小的數相同，多出來的另一部分便是“多多少”“少多少”的部分，應該用減法進行計算。

3.“倍”類問題：幾個幾的和即“乘”。進入二年級以后，當題目問句中出現“共”“一共”等關鍵字詞時，解決問題的方法便不僅可以用加法，也可以用乘法進行計算了。究竟是用加法還是用乘法，關鍵要讓學生在閱讀中分辨清楚題目是求兩個不同的數合起來還是把幾個相同的數合起來。例如，三年級下冊中的問題：“1串糖葫蘆中有12個山楂，穿20串這樣的糖葫蘆一共需要多少個山楂？”學生在閱讀該題的過程中可以發現，這道題其實是求20個“相同的數”的和是多少，也就是求20個12是多少，既可以用加法計算，也可以用乘法解答。加法運算，因為“相同的數”的個數太多，算式很長、很麻煩，也容易出錯，教師可以建議學生用乘法來計算，因為乘法是加法的簡便運算。

4.“分”類問題：平均分即“除”。用除法解決問題，通常都已知總數，并在已知條件或者問題中有“平均”二字，問題是求每份有多少或者有幾份。例如，人教版二年級、三年級的教材中有如下幾道題：（1）把12筒茶葉平均放在3個盒子里，每個盒子放幾筒？（2）共有6 300千克貨物，2輛車3次能運完，平均每輛車每次運多少千克？（3）李老師花36元買了3盒肥皂，每盒4塊，平均每塊肥皂多少錢？

二、引導學生養成數學閱讀的良好習慣，提高問題解決能力

第一學段教材中的數學問題，往往是敘述語言、符號語言和圖形語言并存：一年級以圖形語言為主，常以圖畫形式呈現數學問題;到了二年級、三年級，隨著學生識字量的增加，數學問題中相應地加大了敘述語言的比重，呈現出圖文并茂的特點，圖畫和文字相互提示、相互補充。因此，這類題目中的關鍵信息，往往不只存在于文字當中，有時圖畫中也存在一些或顯性或隱性的關鍵信息，需要學生圖文并讀去提取信息，仔細尋找題目中的數量關系，做出正確解答。培養學生數學閱讀的良好習慣，需要引導學生做到以下兩點。

1.圖文并讀，在圖形中標注關鍵信息

對于圖文結合類數學問題，學生應將圖畫與文字對照起來閱讀，特別應注意提取那些圖畫中并沒有用文字形式清楚說明的關鍵信息，做到全面、完整地收集題目中的關鍵信息，厘清數量關系，找到正確的解題思路和方法。

例如，人教版數學三年級上冊“練習十九”的第8題（如圖2）是關于長方形周長的問題。學生在解決第二個問題時，如果不仔細閱讀圖形中所隱含的數學語言，就無法準確判斷是哪條邊靠墻，甚至不知道“一面靠墻”是“少圍一條邊”的籬笆之意，導致解題過程中出現偏差。解這類題，教師可以指導學生把長和寬的長度數據標注在圖畫上，方便學生更加直觀地找出數量關系。

2.讀完、讀透題目中的文字，勾畫或標注關鍵字詞

有的學生在做練習或測試題時，為了求快，既不愿多讀幾遍題目也不愿多加思考，往往只是快速讀一遍題目甚至沒有真正讀完題目中的文字便開始憑感覺答題，這樣就很容易遺漏題目中的關鍵信息導致題目錯解，甚至會漏解一題多問中的一些問題。

錯解的情況，常常是忽略了數據旁邊的修飾限定語或關聯信息所致。如二年級的一道除法問題：“小明和他的3個同學一起做了12朵紅花，平均每人做了多少朵紅花？”有的學生在看到“3個同學”“12朵紅花”，要求“平均每人做了多少朵紅花”時，很快想到了要用除法，于是馬上列式：12÷3=4（朵）。此解之錯，明顯是因為在讀題過程中忽略了“小明和他的3個同學一起做”中的“一起”這個與數據相關的信息，其中隱含了“小明”這個“1”人的人數，導致算式中除數的人數少“1”。因此，解答此類問題，必須引導學生在讀題的過程中清楚地勾畫出文字中的關鍵詞，特別是數據旁邊的修飾限定語或關聯信息，算清楚算式中的每一個數據，比如在題目中“3”的旁邊標注“3+1”等，讓學生在讀題的過程中真正厘清數量關系，培養和發展數感。

漏解的情況，通常是粗心大意所致。如人教版數學三年級下冊“面積”單元“練習十六”第6題（如圖3）。一些學生在解答此題時，要么只是求出了墻報的面積，要么只是求出了花邊的總長。對于這類一題多問的題目，教師應引導學生養成先在讀題的過程中標注問題序號、再逐一答題的解題習慣。

總之，數學問題解決能力的培養不是一朝一夕之功，數學閱讀語感的形成和數學閱讀良好習慣的培養如同“蜜蜂釀蜜”一般，需要經過積累、消化、建構和創造等一系列“釀化”的過程。《義務教育數學課程標準（2011年版）》關于第一學段問題解決的學習目標是“能在教師的指導下，從日常生活中發現和提出簡單的數學問題，并嘗試解決”“了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個問題可以有不同的解決方法”“體驗與他人合作交流解決問題的過程”“嘗試回顧解決問題的過程”。希望數學教師們能夠像語文教師們那樣重視學生數學閱讀良好習慣的培養和閱讀語感的養成，為提高學生發現和提出問題、分析和解決問題的能力打下堅實的基礎。

參考文獻

[1]劉明.小學數學閱讀的常見問題及培養策略[J].小學教學參考，2020（32）：68-69.

[2]吳翠玲.在小學數學課堂中培養學生語感[J].數學大世界，2011（3）：74.

作者簡介：韋艷紅（1977— ），廣西南寧人，高級教師，研究方向為小學數學教學。

（責編 白聰敏）