電磁開關高頻吸持噪聲抑制策略

湯龍飛 莊劍雄 孫懷懿 許志紅

電磁開關高頻吸持噪聲抑制策略

湯龍飛1,2莊劍雄1孫懷懿1許志紅1,2

（1. 福州大學電氣工程與自動化學院 福州 350108 2. 福建省新能源發電與電能變換重點實驗室 福州 350108）

該文針對電磁開關在PWM閉環控制下引起的高頻吸持噪聲問題展開研究，提出一種電磁開關高頻吸持噪聲抑制的自適應控制策略。首先，分析電磁開關PWM閉環控制高頻吸持噪聲產生的幾個影響因素，據此提出需要綜合采取三項措施來抑制這一高頻噪聲；然后，結合電磁開關實際運行特點，設計基于模糊控制的電磁開關高頻吸持噪聲自適應抑制策略，通過模糊控制邏輯整合on/off控制、自整定PID控制以及偽開環控制各自的優點，來實施噪聲抑制措施；最后，構建電磁開關聯合仿真模型，開發基于CompactRIO的電磁開關快速控制原型驗證系統，對電磁開關噪聲與振動信號進行頻域分析，對控制策略進行驗證，仿真及實驗結果證明所提控制策略能夠有效抑制電磁開關的高頻吸持噪聲。

PWM閉環控制 高頻吸持噪聲 模糊控制 自整定PID 電磁開關

0 引言

智能電網與能源互聯網的發展為電器工業帶來了新的機遇與挑戰[1-2]。傳統交流電磁開關尤其是大容量的在吸持階段存在工作電壓范圍窄、抗電壓跌落能力差、功耗高、噪聲大、溫升嚴重等一系列問題[3]。為克服上述缺陷，其智能控制方式大多采用脈沖寬度調制（Pulse Width Modulation, PWM）勵磁，利用電磁線圈的強感性，得到靈活可控的線圈電流[4]，包括PWM電壓閉環控制[5-6]、PWM電流閉環控制[7]、無位置傳感器位移分段PWM控制[8-10]、斜率閉環PWM控制[11]等。總結上述控制方案：線圈均采用高頻方波電壓進行激勵，通過選擇線圈電壓、線圈電流、動鐵心位移、線圈電流斜率等作為反饋控制變量，來調節方波勵磁電壓占空比，從而靈活控制電磁開關的勵磁狀態，提高開關性能。但閉環高頻方波勵磁方式的引入使得電磁開關在運行過程中帶來了新的噪聲問題，相較于傳統噪聲，該噪聲頻率更高、更加尖銳。同時，隨著電磁開關容量的提高，其電磁機構的驅動功率也逐漸增大，保持過程產生的噪聲則越加嚴重[12-13]，帶來高頻噪聲污染，限制了電磁開關在靜音環境的應用場合。因此，研究電磁開關在方波閉環勵磁下，如何抑制其高頻吸持噪聲具有重要意義。

目前，在電氣工程領域，國內外學者對電力變壓器、電容器以及電機等設備的振動與噪聲做了大量研究。文獻[14]采用有限元方法分析了變壓器不同繞組預緊力情況下的振動特征和變化趨勢。文獻[15-17]研究了電容器振動與噪聲特性，在理論分析電容器噪聲產生機理的基礎上，搭建電容器振動與噪聲測量系統，探究噪聲輻射傳播模式，提出噪聲抑制方案等一系列研究。文獻[18]采用隨機開關頻率脈寬調制策略，使電流頻譜特性趨于均勻，從而削弱電機的電磁振動和噪聲。關于電磁開關振動與噪聲方面的研究，文獻[19]開發基于振速法的交流接觸器噪聲測量系統，實現強背景噪聲環境下交流接觸器的噪聲測量。文獻[20]從接觸器運行時的振動位移與聲級兩方面對其狀態進行在線監測，但上述文獻均是從噪聲測量角度對工頻激勵下的交流接觸器進行研究，而對電磁開關在高頻方波閉環勵磁下產生的吸持噪聲進行測量并采取抑制措施的研究鮮見報道。

針對這一問題，首先，分析接觸器這一典型電磁開關PWM閉環過程高頻吸持噪聲產生的幾個影響因素，進而提出要抑制這一噪聲需要綜合采取的三項措施。然后，為了有效實施這三項措施，提出基于模糊控制的電磁開關高頻吸持噪聲自適應抑制策略——根據線圈電流誤差值及其誤差變化率，通過模糊推理，合理選擇不同的PWM控制方式，充分結合各控制方式的優點，來兼顧線圈電流的快速動態閉環調節及高頻噪聲的有效抑制。最后，構建整個控制方案的聯合仿真模型及快速控制原型驗證系統，采用仿真及實驗的方法驗證所提控制方案的有效性。

1 電磁開關閉環噪聲機理

1.1 電磁機構驅動拓撲設計

如圖1a所示為電磁開關線圈驅動電路拓撲， 交/直流輸入電源經整流橋UR整流和電容濾波后得到較為平直的直流；開關管S1和S2、快恢復二極管VD1和VD2組成PWM控制電路；coil與coil分別為電磁開關線圈等效電阻和等效電感。當開關管S1與S2同時導通時，線圈驅動拓撲處于勵磁狀態，此時線圈電壓為左正右負，線圈電流流通路徑如圖1b所示；當開關管S1截止、S2導通時，線圈驅動拓撲處于續流狀態，忽略導通管壓降，此時線圈兩端電壓為零，線圈電流流通路徑如圖1c所示；當開關管S1與S2同時截止時，由于線圈的阻感特性，線圈電流需保持連續，電容電壓U加在線圈兩端，此時線圈兩端電壓為右正左負，電磁機構電磁能快速轉化為電容電場能，迫使線圈電流快速下降，線圈驅動拓撲處于退磁狀態，線圈電流流通路徑如圖1d所示。該驅動電路可以控制線圈高頻勵磁電壓的占空比及極性，為電磁開關勵磁狀態的靈活控制提供硬件基礎。

圖1 線圈驅動拓撲

1.2 線圈電流閉環控制方式分析

傳統on/off方式的PWM控制根據線圈電流參考值與實際值的誤差，將線圈電壓占空比設為100%或0%，可以獲得最快的線圈電流動態響應，使線圈電流快速跟蹤參考值，但同時占空比的劇烈變化也會造成線圈電流較大的紋波及保持噪聲[21-22]。滯環控制將開關函數計算的輸出連接至滯環比較器以產生控制脈沖，該方式簡單易實現，且響應速度快、魯棒性強[23]，但存在開關頻率不固定的缺陷，除了會導致線圈電流較大的紋波及保持噪聲外，還會使噪聲頻譜的分布難以確定。基于PID算法的PWM控制，可以通過設置合適的參數來平衡線圈電流的動態及穩態性能，當線圈電流穩定在參考值時，其輸出占空比動態變化較小，電流紋波較小，更重要的是保持噪聲的頻譜分布也相對穩定，便于對噪聲進行抑制。但常規PID控制參數的整定高度依賴工程技術人員的經驗，整定過程耗時費力。

1.3 高頻閉環噪聲產生機理分析

本小節從理論與實驗角度分析了電磁開關高頻閉環噪聲產生機理，進而設計相應的抑制措施。

如圖2所示為常用的雙E形直動式電磁機構，電磁開關在穩定吸持階段其鐵心間氣隙很小，磁極間磁場分布往往較為均勻，可用麥克斯韋公式計算穩定吸持階段的電磁吸力為

由式（1）可知，在穩定吸持階段，電磁吸力與磁感應強度的二次方呈正相關，故磁感應強度變化大小及頻率將影響電磁力的變化。

采用電流閉環控制時可看作是恒磁動勢系統，由安培環路定律可知

由式（2）～式（4）可知，電磁開關鐵心的磁感應強度大小及頻率受線圈匝數、線圈電流大小及頻率的影響。

如圖3所示為電磁開關在不同PWM輸出頻率開環控制的吸持噪聲頻譜圖。軸為噪聲頻譜，軸為PWM輸出頻率，軸為噪聲的A計權聲壓級。對電磁開關在不同PWM輸出頻率開環控制的吸持噪聲進行測量，通過A計權濾波與傅里葉分析得到噪聲頻譜圖，實驗過程吸持電流控制在(0.6±0.02)A。由圖3可知，電磁開關在開環控制下，其保持噪聲頻譜峰值隨PWM信號頻率的提高向高頻轉移，根據聲學相關理論可知，最終噪聲將移出人耳可聽范圍。雖然提高開關頻率以及開環控制方式能有效移除可聽噪聲，但不能滿足現階段對電磁開關的閉環控制要求。

圖3 PWM開環控制噪聲頻譜圖

電磁開關在實際電流閉環作用下，線圈激勵電壓占空比會根據誤差電流實時調整，這一變化勢必引起激勵電壓頻譜的動態變化。如圖4a～圖4d所示分別為PWM頻率10kHz、15kHz、18kHz、23kHz，占空比分別為50%、20%、5%下線圈方波勵磁電壓的傅里葉分析，對比可知：同一PWM頻率下，改變占空比會使勵磁電壓頻譜分布發生變化；相同占空比下，改變PWM激勵頻率，其頻譜分布會發生轉移。因此，電磁開關在電流閉環控制下，即使采用高于人耳可聽范圍的PWM頻率進行激勵，也不能將聲音頻譜完全移出人耳敏感頻段之外，在其穩定保持時依然會產生明顯的可聽噪聲，這主要是由于閉環控制下占空比的實時動態調整導致了部分聲音頻譜分散到低頻段的緣故。

2 電磁開關閉環噪聲抑制策略

2.1 噪聲抑制策略整體實現原理

綜上分析，要對高頻閉環激勵下的電磁開關保持噪聲進行抑制，需要同時采取三項措施：①選擇合適的PWM控制方式，盡量降低線圈電流紋波；②采用固定的高于人耳可聽范圍的PWM頻率進行激勵，使噪聲頻譜的主要頻段分布在人耳可聽范圍之外；③禁止占空比動態變化，防止部分噪聲頻譜向低頻帶轉移。綜合以上三項措施，方能使噪聲頻譜穩定分布在人耳敏感頻段之外，實現保持噪聲的抑制。針對措施①和②可以選擇固定頻率的PID控制器，并合理配置其參數來實現，而措施③禁止占空比動態變化雖可實現噪聲抑制，但同時也失去了線圈電流的閉環調節能力，噪聲抑制與電流閉環調節相互矛盾，因此，如何設計控制方案來兼顧線圈電流的動態閉環調節及保持過程噪聲抑制，是本文要解決的主要問題。

圖5 基于模糊控制的電磁開關高頻噪聲抑制原理

2.2 模糊控制器設計

模糊控制器原理如圖6所示。采用雙輸入單輸出（Double Input Single Output, DISO）模糊控制器，以e及ec為輸入，根據模糊規則選擇不同的PWM控制方式來更新模糊控制器的輸出。對于本文DISO模糊控制系統，為了平衡控制精度與運算速度，兩個輸入變量語言值集合都選為{S、M、L}，即{小、中、大}。如圖7a和圖7b所示，e及ec各模糊語言的隸屬度函數選用典型的三角形，表達式如式（5）、式（6）所示。創建完成輸入語言值的隸屬度函數后即可將輸入變量e及ec的實際數值轉換成對應語言值的隸屬度，即模糊化處理。

圖6 模糊控制器原理

圖7 輸入變量隸屬度函數

根據控制經驗設計模糊規則，見表1，兩個輸入變量之間的聚合關系構成規則前件，PWM控制方式的選擇作為規則后件，構建模糊規則表。選擇“與（最小值）”運算來計算聚合規則前件的真值，每條聚合規則前件的隸屬度計算公式為

表1 模糊規則

Tab.1 Fuzzy rule

以第1條規則為例：

依據操作經驗，一共構造了9條模糊規則，對于每個由輸入語言變量構成的前件關系，均存在一條對應的模糊規則，因此，模糊規則表具有一致性、連續性和完備性，為PWM控制方式的有效切換提供保障。執行模糊推理前，模糊控制器根據相應聚合規則前件的隸屬度，使用后件蘊含方法對每個輸出語言變量的隸屬函數進行換算，以確定該條規則的實際隸屬度。本文模糊控制器后件部分為三種待選的PWM控制方式，類似于單點模糊集合，每個單點均為一種對應的PWM控制方式，其隸屬度均為1。后件蘊含方法選擇“最小值”蘊含，即：模糊邏輯控制器在對應聚合規則前件隸屬度位置截斷輸出隸屬函數，計算公式為

由圖7中的2個輸入變量隸屬度函數可以看出，每個輸入變量的精確值通常屬于1個以上的模糊語言值，因此每對輸入變量（e,ec）的精確值最多激活4條模糊規則，根據對應的模糊規則表及式（8），對每條激活規則的隸屬度進行計算，之后對所有激活規則的隸屬度進行整合，這一過程稱為模糊推理，本文采用模糊蘊含“取小”后再“取大”整合，計算公式為

由于每條規則的后件隸屬度均為1，根據式（9）整合后的隸屬度勢必等于激活的所有規則的最大隸屬度，之后索引該最大隸屬度規則的后件作為所選的PWM控制方式，并將占空比信號輸出到，即完成基于模糊邏輯的PWM控制方式的切換。

2.3 繼電反饋自整定算法

常用的離線式PID參數整定困難，且難以適配不同電磁開關的運行狀態，故引入繼電反饋自整定技術，實現PID控制參數在線自整定，便于實現不同電磁開關保持狀態下占空比的動態恒定。

如圖8所示為自整定PID結構框圖，基本思路是在電磁開關控制系統中設置三個階段：第一階段是PI控制；第二階段是繼電反饋自整定；第三階段是PID控制。

圖8 自整定PID結構框圖

電磁開關在進入保持過程初期，首先進行PI閉環控制來調節線圈電流逼近設定參考值；然后進行繼電反饋自整定過程，設置自整定參數，包括控制器類型、繼電周期數、繼電振幅等。自整定過程由繼電環節作用發出繼電方波信號，對繼電輸出方波信號()進行諧波分析，其傅里葉級數表達式為

式中，0為直流分量；A、B分別為基波及各次諧波分量幅值，描述為

在方波信號的持續作用下，線圈電流處于周期性振蕩，此時測取每個繼電周期的線圈電流響應曲線的振蕩幅值與振蕩周期，然后在達到所設繼電周期數時計算一次其平均振蕩幅值與平均振蕩周期，如此反復。

采用描述函數法對該非線性系統進行分析。非線性的繼電描述函數定義為正弦輸入信號作用下，非線性環節的穩態輸出中一次諧波分量和輸入信號的復數比，用()表示，有

忽略高次諧波得繼電輸出傅里葉表達式為

其中

式中，為回環幅值。

將式（16）、式（17）代入到式（13）得繼電描述函數為

將計算所得平均振蕩幅值代入繼電描述函數式（18）中得

閉環系統產生極限環振蕩的條件為

將式（19）代入到式（20）得頻率響應在振蕩頻率點處估計值為

最后，將計算所得臨界增益u以及臨界周期u代入到表2 Ziegler-Nichols整定中，整定出PID控制參數，分別為比例調節系數p、積分時間常數i、微分時間常數d。

表2 Ziegler-Nichols整定

Tab.2 Ziegler-Nichols tuning

如此反復，待整定所得控制參數趨于穩定，認為整定完成，此時將整定好的控制參數輸入給標準PID控制器并切換至PID控制，通過PID算法計算出PWM信號的輸出占空比，至此繼電反饋自整定PID控制過程完成。采用繼電反饋PID自整定控制，可實現不同電磁開關保持電流控制參數的在線自整定，避免繁瑣的人工整定過程，使穩定保持時占空比動態變化小、方便計算均值、吸持噪聲較小。

2.4 偽開環控制過程

3 控制策略仿真分析

利用Multisim及Labview構建集電磁開關動態、線圈驅動、控制策略一體的聯合仿真模型[24-25]，驗證控制效果。相關仿真參數設置如下：綜合考慮實際開關管損耗以及人耳可聽噪聲頻段噪聲，將PWM頻率設為20kHz，起動參考電流設為3A，保持參考電流設為0.5A。

3.1 繼電反饋自整定PID控制策略仿真

如圖9a所示為繼電反饋自整定PID控制策略仿真波形。0時刻開始起動，(0,1) 為on/off控制的起動過程，即當coil＜ref時，PWM占空比輸出100%，當coil＞ref時，PWM占空比輸出0%，驅動控制電路在勵磁狀態與續流狀態之間切換，(1,5)為保持過程，(1,3) 為PI電流閉環控制過程，1時刻，線圈電流開始下降，此時PWM輸出占空比為0%，待2時刻線圈電流趨于保持電流參考值，PI作用使得線圈電流逼近于保持電流參考值附近，3時刻進入繼電反饋自整定，如圖9b所示為繼電反饋自整定過程局部放大圖，通過持續繼電環節作用使線圈電流響應產生周期性等幅振蕩，整定過程測取每個繼電周期的電流振蕩幅值與振蕩周期，在達到所設繼電周期數時計算平均振蕩幅值與平均振蕩周期，進而計算臨界增益與臨界周期，整定出控制參數，待整定控制參數趨于穩定，判定為整定完成，4時刻將整定好的控制參數輸入給PID控制器并切換至PID控制，從圖9c中PID控制過程放大圖可知，繼電反饋自整定參數下的PID控制，其輸出占空比在6%附近范圍內微小變化，占空比變化穩定，有利于電磁開關運行噪聲的抑制。

圖9 自整定PID仿真波形

采用繼電反饋自整定PID，一方面不需要操作人員具備相關經驗，減少參數整定時間；另一方面自整定所得參數其控制系統動態響應性能更優，PWM輸出占空比在有限范圍內微調，占空比變化相對更加穩定，作用于電磁開關的電感性線圈上，從而削弱電磁開關的振動噪聲。

3.2 模糊推理自適應控制策略仿真

如圖10所示為采用模糊推理自適應控制策略仿真波形。整個控制過程以模糊推理算法為基礎，充分結合on/off控制、自整定PID控制以及偽開環控制的優勢，根據電磁開關實際運行狀態，通過模糊推理選擇不同的PWM控制方式。0時刻開始起動，(0,1) 為起動過程on/off控制，提高線圈電流動態調節速度。(1,5) 為保持過程，(1,2) 為繼電反饋自整定PID控制，自整定過程與3.1所述一致，整定完后轉入PID控制，當線圈電流誤差在閾值范圍內時，自動計算自整定PID輸出占空比平均值，并將該平均值作為偽開環控制的輸入。為驗證模糊控制切換效果，在3時刻將保持電流參考值設為0.7A，持續時間0.1s，此時模糊控制器根據線圈電流誤差及誤差變化率迅速切換至on/off控制方式，PWM占空比上升至100%，快速跟蹤電流，由圖10中細節放大圖可知，在跟蹤上線圈電流后，模糊控制又切換至PID控制，待電流誤差降至閾值范圍內自動重新計算平均占空比作為偽開環輸入，在線圈電流誤差及其變化率穩定后，模糊控制器進而切換至偽開環控制。4時刻，將保持電流參考值降至0.5A，PWM輸出占空比為0%，線圈電流緩慢下降，模糊控制器根據線圈電流誤差及其變化率重新合理選擇PWM控制方式。5時刻，驅動電路切換至退磁狀態，迫使線圈電流快速下降，電磁開關迅速分斷。

圖10 模糊推理自適應控制仿真波形

4 實驗驗證

以NI CompactRIO為核心開發如圖11所示的電磁開關快速控制原型驗證系統框圖，實現電磁開關噪聲與振動測量并對控制策略進行驗證。數據采集部分采用CompactRIO配套的ADC模塊，主要采集線圈電流、線圈高頻電壓、三軸振動信號、噪聲信號等[26-27]。利用配套的C系列數字輸出模塊輸出PWM信號，根據控制策略控制驅動電路的開關管通斷，進而控制接觸器的吸合與分斷。為減小測量聲場其他因素干擾，在對電磁開關進行電磁噪聲測量時，將電磁開關放置于消聲箱中。噪聲測量采用GRAS公司生產的40PH陣列式麥克風，靈敏度50mV/Pa，頻帶范圍最高可達20kHz，動態響應可達范圍135dB左右，內部集成恒流電源（Constant Current Power, CCP）前端放大器，搭配具有集成電路壓電式（Integrated Electronics Piezo-Electric, IEPE）信號調理和抗混疊濾波功能的NI C系列采集模塊進行高精度測量；軟件上對采集到的噪聲信號進行工程單位轉換并A計權濾波處理。

圖11 快速控制原型驗證系統框圖

模糊推理自適應控制實驗波形如圖12所示。如圖12a所示為實驗過程波形，起動電流設為1A、保持電流設為0.5A、開關頻率設為20kHz。(0,1)為電磁開關起動過程，(1,2) 為保持過程，2時刻分斷。為驗證模糊自適應控制策略對電磁開關在不同運行環境下切換效果及高頻吸持噪聲抑制的自適應性，在x時刻，將保持電流參考值突變為0.7A。如圖12b所示為對=2s至=4.5s時間段電磁開關工作過程時域波形放大圖，由圖可知，x時刻模糊控制器根據線圈電流誤差及其變化率切換為on/off控制方式，線圈電流快速跟蹤至0.7A，跟蹤過程存在噪聲，隨即又切為PID控制并重新計算占空比平均值轉為偽開環控制，快速抑制高頻吸持噪聲。y時刻，保持參考電流設為0.5A，線圈電流下降，并最終轉為偽開環控制。整個控制過程兼顧了線圈電流快速動態閉環調節及高頻吸持噪聲的有效抑制。

如圖13所示傳感器采集噪聲與振動信號的頻譜圖。圖13a為背景環境下噪聲與振動信號的頻譜圖，圖13b為電磁開關在on/off閉環控制下的振動與噪聲頻譜圖，由圖可知，開關在on/off控制下存在不同頻率的振動及吸持噪聲，噪聲頻段主要在5～10kHz；圖13c為采用模糊推理自適應控制策略時的噪聲與振動頻譜圖，穩定吸持條件下，線圈電流及其變化率都足夠小，模糊控制器選擇偽開環控制方式，固定的PWM占空比及20kHz輸出頻率，使得吸持噪聲及振動穩定在20kHz，被移出人耳可聽敏感頻段。

如圖14所示為on/off控制與模糊自適應控制下電磁開關高頻吸持噪聲的1/3倍頻程分析對比實驗結果。分析選取電磁開關吸持過程中某段吸持噪聲，將各頻帶能量進行求和，on/off控制下總頻帶能量為44.8dB(A)，模糊自適應控制下總頻帶能量為28.6dB(A)，相比之下，采用模糊自適應控制策略總頻帶能量減小了16.2dB(A)，且主要削減了5～10kHz頻段的高頻吸持噪聲，證明所提控制策略對高頻噪聲的有效抑制。

（b）on/off閉環控制

圖13 噪聲與振動頻譜圖

5 結論

本文針對電磁開關高頻閉環勵磁下產生的吸持噪聲問題，提出一種基于模糊控制的電磁開關高頻吸持噪聲自適應抑制策略，通過仿真分析及實驗驗證得出以下結論：

圖14 1/3倍頻程分析

1）電磁開關在起動過程中及線圈電流誤差較大時，PWM控制方式選擇on/off，可提高線圈電流的動態調節速度。

2）繼電反饋自整定控制可實現不同電磁開關保持過程中PID運行參數的自整定，使保持占空比相對動態穩定，便于計算均值。

3）將電流閉環退化為電流監測環，同時采用恒定占空比輸出的偽開環控制模式，可以將噪聲頻譜移出人耳敏感頻段，實現保持噪聲抑制。

4）在保持過程中，根據線圈電流誤差值及其變化率，采用模糊控制策略，合理地選擇不同的PWM控制方式，可充分整合各種控制方式的優點，兼顧線圈電流快速閉環調節及高頻噪聲抑制。

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Suppression Strategies of Electromagnetic Switch High-Frequency Holding Noise

1,2111,2

（1. School of Electrical Engineering and Automation Fuzhou University Fuzhou 350108 China 2. Fujian Key Laboratory of New Energy Generation and Power Conversion Fuzhou 350108 China）

The problem of high-frequency holding noise caused by electromagnetic switch under PWM closed-loop control is studied, and an adaptive control strategy for electromagnetic switch high-frequency holding noise is proposed in this paper. Firstly, the mechanism of electromagnetic switch high-frequency closed-loop noise is analyzed, and three measures are proposed to suppress the high-frequency noise. Secondly, according to the actual operation characteristics of electromagnetic switch, an adaptive suppression strategy of electromagnetic switch high-frequency holding noise based on fuzzy control is designed. By integrating the advantages of on/off control, self-tuning PID control and pseudo open-loop control, the noise suppression measures are implemented. Finally, the electromagnetic switch co-simulation model is constructed, and the rapid control prototype verification system of electromagnetic switch based on CompactRIO is developed. The frequency domain analysis of electromagnetic switch noise and vibration signal is carried out, and the control strategy is verified. Simulation and experimental results show that the proposed control strategy can effectively suppress the high-frequency holding noise of electromagnetic switch.

PWM closed-loop control, high-frequency holding noise, fuzzy control, self-tuning PID, electromagnetic switch

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201337

TM572

湯龍飛 男，1987年生，博士，副教授，研究方向為智能電器及其在線監測。E-mail: tlftel@qq.com

許志紅 女，1963年生，教授，博士生導師，研究方向為智能電器及其在線監測。E-mail: 641936593@qq.com（通信作者）

2020-10-09

2020-11-02

國家自然科學基金項目（51707039）和福建省教育廳中青年教師教育科研項目（JAT190038）資助。

（編輯 崔文靜）