基于MOSFET的串聯諧振雙有源橋死區振蕩機理分析及抑制

胡鈺杰 李子欣 趙 聰 羅 龍 李耀華

基于MOSFET的串聯諧振雙有源橋死區振蕩機理分析及抑制

胡鈺杰1,2李子欣1,2趙 聰1,2羅 龍1,2李耀華1,2

（1. 中國科學院電力電子與電氣驅動重點實驗室（中國科學院電工研究所） 北京 100190 2. 中國科學院大學 北京 100049）

基于MOSFET的串聯諧振雙有源橋（DAB）變換器可同時實現所有功率器件的零電壓開通（ZVS）和零電流關斷（ZCS），具有效率高的優點，被廣泛應用于電力電子變壓器（PET）隔離DC-DC環節。然而，在采用隔離變壓器的DAB中，由于MOSFET寄生電容的存在，在死區時間內器件寄生電容與隔離變壓器漏感會產生高頻振蕩，增加了通態損耗。該文建立死區時間內串聯諧振DAB的等效電路，分析死區時間內高頻振蕩電流幅值與關斷時刻電流的數學關系。為抑制高頻振蕩，提出基于開關頻率微調的振蕩抑制方法。實驗結果表明了理論分析的正確性和高頻振蕩抑制方法的有效性。

串聯諧振雙有源橋 MOSFET寄生電容 勵磁電流死區高頻振蕩 高頻振蕩抑制

0 引言

電力電子變壓器（Power Electronics Transformer, PET）通過電力電子技術與高頻變壓器相結合，不僅可以實現傳統工頻變壓器電壓變換和電氣隔離的功能，還可實現無功補償、諧波治理、可再生能源/儲能直流接入等功能，在智能配電網、牽引變壓器和可再生能源發電系統等領域得到了廣泛的關注和發展[1-4]。高頻隔離型DC-DC變換器是PET的核心環節，其運行特性直接影響到系統效率和可靠性[5]?，F有的適用于高壓大功率場合的隔離型DC-DC變換器主要可以分為移相型雙有源橋（Dual Active Bridge, DAB）和串聯諧振型DAB兩種[6-7]。其中，移相型DAB雖然可控性較強，但其零電壓開通（Zero Voltage Switching, ZVS）范圍受負載影響且存在較大的關斷損耗[8]。串聯諧振型DAB通過開環控制工作在諧振頻率下可實現零電流關斷（Zero Current Switching, ZCS），通過合理設計勵磁電感和死區時間可實現ZVS[9]，基于此優點，將串聯諧振DAB作為高頻隔離環節變換器更有利于效率提高[10-11]。

現有PET工程中的串聯諧振DAB大多采用IGBT器件，因其為雙極性器件具有電導調制效應，通流能力較單極性器件MOSFET更強[12-15]。但是，MOSFET關斷無拖尾電流，關斷損耗較小，更適用于高頻場合[16]。隨著高壓SiC器件的發展，1.7kV[17]、10kV[18]、13kV[19]和15kV SiC-MOSFET[20]分別在PET樣機中得到了應用。雖然單只SiC-MOSFET通流能力較IGBT弱，但其正溫度系數特性使其便于并聯以增大通流能力[21]。從現有研究可以看出，SiC-MOSFET在高壓大功率PET高頻隔離DC-DC環節中得到了越來越廣泛的關注和研究[16-21]。

為了提高基于MOSFET的串聯諧振DAB環節的效率，其通常工作在諧振頻率，可實現ZCS，減小關斷損耗。MOSFET漏源極輸出通常等效為輸出電容oss，為了減小開通損耗，文獻[22-26]利用死區內勵磁電流對MOSFET輸出電容oss充放電實現ZVS。然而，死區時間內，器件輸出電容oss與變壓器漏感組成了諧振回路，引起高頻變壓器電流和器件漏極-源極電壓高頻振蕩，變壓器電流振蕩會帶來額外的通態損耗。

MOSFET寄生電容和變壓器漏感發生諧振的現象已被關注和研究。文獻[27]分析了雙向CLLLC中續流階段高頻振蕩的原因，指出是由于MOSFET寄生電容與漏感發生諧振，提出通過增大串聯諧振電容的方法減小振蕩。文獻[28]分析了采用中心抽頭整流結構的LLC變換器二次側二極管電壓振蕩幅值與寄生參數的數學關系，指出可通過減小變壓器二次側漏感抑制振蕩。上述振蕩抑制方法均從改變諧振回路參數出發，實際上，變壓器漏感的減小受到變壓器制造工藝的限制，增大諧振電容的方法也需要調整諧振回路漏感參數。文獻[29]指出串聯諧振DAB死區內存在高頻振蕩問題，但未給予解決方案，文獻[30]分析了串聯諧振DAB在一、二次側H橋寄生電容相差較大情況下的振蕩現象，并提出一種移相控制方法減小振蕩。文獻[31]通過并聯電阻電容二極管（Resistor Capacitor Diode, RCD）鉗位電路來抑制開關過程振蕩過電壓，但是會帶來額外的損耗，而且鉗位電路是抑制器件兩端過電壓，并沒有從本質上解決振蕩的問題。文獻[32]通過在DAB二次側串聯小諧振電容和并聯小勵磁電感來改變換流過程，可以抑制開關過程的振蕩。但是，死區內的電路模型與開關過程不同，因此不適用于死區內的振蕩抑制?，F有研究缺少對死區內基于MOSFET的串聯諧振DAB電流的建模和精確解析求解，也沒有考慮關斷時刻電流對高頻振蕩電流幅值的影響。抑制方法一般通過從硬件角度優化諧振腔參數或引入外加電路[27-28, 31-32]，或需引入額外的控制[30]，增加了系統的復雜度。

為了建模分析死區內的高頻振蕩現象，本文首先建立了考慮寄生電容、漏感的死區內串聯諧振DAB等效電路，求解得到DAB變壓器電流在死區內的時域解析表達式。解析表達式表明，勵磁電流在DAB一、二次側的分配與器件寄生電容有關，死區高頻振蕩幅值與關斷時刻電流有關，關斷電流越接近死區內ZVS所需的直流電流，振蕩越小。據此，提出基于開關頻率微調的高頻振蕩抑制方法。最后通過實驗驗證了理論分析的正確性和抑制方法的有效性。

1 基于MOSFET的串聯諧振DAB死區振蕩機理分析

串聯諧振DAB電路拓撲如圖1所示，其由MOSFET開關器件S1～S8、串聯諧振電容r和高頻變壓器（High Frequency Transformer, HFT）組成。采用50%占空比開關控制，正半周期S1, S4, S5, S8導通，負半周期S2, S3, S6, S7導通，死區內所有開關管關斷。DAB一、二次電壓等級一般不同，一、二次側所用器件可能不一致，一、二次側器件寄生電容可能不同，設一次側器件S1～S4寄生電容為oss_P，二次側器件S5～S8寄生電容為oss_S。

圖1 串聯諧振DAB電路拓撲

1.1 死區時間內串聯諧振DAB等效電路

為了分析死區內高頻振蕩現象，首先需要建立死區時間內的串聯諧振DAB等效電路。等效電路如圖2所示。假設進入死區時刻前，圖1中，S1, S4, S5, S8導通，進入死區時刻，所有器件關斷。為了S2, S3, S6, S7實現ZVS，在死區內，一次電流p對S1和S4的寄生電容充電，對S2和S3的寄生電容放電，二次電流s對S5和S8的寄生電容充電，對S6和S7的寄生電容放電。器件S1和S3的寄生電容與器件S2和S4的寄生電容相當于并聯，因此等效寄生電容為2oss_P。器件S5和S7的寄生電容與器件S6和S8的電容相當于并聯，因此等效寄生電容為2oss_S。圖2中的等效電容oss_S_eq為二次側折算至一次側的電容，其滿足oss_S_eq=oss_S/2。根據換路定則，寄生電容在進入死區的時刻（=0+）電壓保持不變。其中，電壓初值為1(0)=0和1_eq(0)=0的電容代表進入死區前導通的器件的寄生電容，初值為3(0)=dc和3_eq(0)=dc的電容代表進入死區前閉鎖的器件的寄生電容。勵磁電感通常遠大于漏感且死區時間內勵磁電流可認為恒定不變，因此勵磁電感支路可用電流源m等效。由于諧振電容r遠大于寄生電容oss，因此在死區時間內其電壓近似不變，可等效為直流電壓源vr。在相同變壓器繞制工藝的條件下，二次側折算至一次側的漏感可認為近似相等，均為r?？梢钥闯?，為實現DAB所有器件ZVS，勵磁電流m需要同時為一、二次側寄生電容進行充放電，初值為0的電容充電，初值為直流電壓dc的電容放電。

圖2 串聯諧振DAB死區時間內等效電路

1.2 死區時間內串聯諧振DAB電流時域解析表達式

根據等效電路，可以對DAB變壓器電流進行解析求解。

根據KCL和電容電壓電流關系，可得

根據KVL和電感電壓電流關系可得

對式（2）微分可得

將式（3）兩邊同乘oss_P可得

將式（1）中電容電壓與電流關系代入式（4）可得

其中

將式（1）中勵磁電流與一、二次電流關系代入式（5）可得

式（8）的解為對應的齊次微分方程的通解和式（8）本身的特解之和，有

其中

式中，r為振蕩電流峰值；為振蕩電流初相位；r為振蕩電流角頻率。

二次電流可表示為

從式（9）～式（11）可以看出，死區時間內，DAB變壓器一、二次電流由兩部分組成，一部分為直流分量，用于DAB一、二次側寄生電容充放電實現ZVS；另一部分為高頻振蕩分量，由寄生電容與漏感諧振產生。為了抑制高頻振蕩分量，需要首先求解出影響高頻振蕩幅值r的因素。求解二階微分方程未知量需要兩個初始條件。設進入死區時刻為=0時刻，=0時一次電流為p(0)，則

根據電流一階微分初始條件可得

聯立式（9）、式（12）、式（13）可得

其中

根據文獻[33]的結論，可得vr與串聯諧振電容r、傳輸功率、開關頻率s、直流電壓dc的關系為

將式（16）代入式（14）可得

其中

從式（17）可以看出，高頻振蕩幅值r與傳輸功率、寄生電容oss_P、DAB諧振角頻率r2、開關頻率s、直流電壓dc、諧振電容r等參數有關，還與關斷時刻電流p(0)與死區內穩態直流分量[/(1+)]m之差Dp(0)有關。

2 死區時間內振蕩抑制方法

為了更接近振蕩現象的物理本質，從漏感能量充放的角度對上述結論進行闡述。死區內的振蕩是漏感和寄生電容之間能量的充放導致的。也就是說回路中的儲能在磁場（漏感）和電場（寄生電容）之間往返轉換，使得回路中的電流和電壓不斷改變大小和極性，形成振蕩。根據式（2）、式（9）和式（11）可得

其中

3.4 腕關節的應用 關節僵硬是橈骨遠端骨折后的常見的并發癥，占所有患者0～30%[31]。目前關節松動術是解決關節僵硬的常用保守治療[32-33]。張瑾等[34]研究動態關節松動術對橈骨遠端骨折后關節僵硬的治療，結果得出MWM治療組和KM治療組均在橈骨遠端骨折后腕關節僵硬的治療中有較好的效果，它們的治療效果尚未有明顯的差異，提示MWM可有效地治療橈骨遠端骨折后腕關節僵硬，但MWM沒有顯示出比KM的優越性，可能的原因是兩組都加入了肌力訓練和家庭訓練的內容，因而相對削弱了MWM主動運動的優勢性。

voss()=-1()+3()+1_eq()-3_eq()

式中，voss()為寄生電容電壓之和。

由式（19）開方可得

從式（20）可以看出，一次側漏感電流p()和寄生電容電壓voss()滿足軌跡圓方程，軌跡圓的半徑為r，反映了回路存儲能量的大小，半徑r越大，回路存儲的能量越大。從諧振回路特性可知，死區內振蕩回路的能量不變，在電感和電容之間來回轉換。因此，降低振蕩幅值r本質上是降低振蕩回路存儲的能量。為了降低r，即要使{p(0)-[l/(1+)]m}2+ [(voss(0)-vr(0))/2r]2最小。所以，控制p(0)=[/(1+)]m可以使r最小。

圖3為串聯諧振DAB變壓器電流的波形。p1和p2為不同功率下的DAB變壓器一次電流，m為勵磁電流。圖3b為圖3a點畫線框放大波形。串聯諧振DAB通常工作在諧振頻率r處，即開關頻率s=1/(1/r+2z)[33]，其中，z為死區時間。工作在此開關頻率下的優點是二次側ZCS不受變壓器電流幅值的影響。由于勵磁電感被DAB一次側交流電壓p鉗位，因此勵磁電流m流經DAB一次側，根據式（1）可知，在勵磁電流m與DAB變壓器一次電流p的交點處（見圖3中2時刻），二次電流s=0，在此刻關斷DAB一、二次側器件可實現DAB二次側ZCS，一次側準ZCS（關斷電流為勵磁電流m）。然而，若按照開關頻率s=1/(1/r+2z)設計，則關斷器件進入死區時間的時刻為2時刻，此時Dp(0)=Dp(2)=m-[l/(1+)]m=1/(1+)m≠0，說明此時死區振蕩幅值不是最小值。根據圖3b可知，對于p1，為實現Dp(0)=0，需將關斷時刻調整至3，對于p2，需將關斷時刻調整至4。說明不同功率下，需要的關斷時刻不同，給開關頻率設計帶來了困難，這是此方法的缺點，可通過檢測不同功率來控制開關頻率，但是增加了系統的復雜度。由式（17）可知，高頻振蕩幅值隨著功率的增加而增加，小功率下的振蕩較小，所以開關頻率的設計應重點關注大功率下的振蕩問題。以p1和p2兩種功率條件下舉例，關斷時刻應設計在p1與[/(1+)]m交點的3時刻，以滿足大功率下Dp1(0)=0，Dp2(3)雖然不等于0，但是相比于設計在2時刻關斷，Dp2(3)＜Dp2(2)，說明無論功率大小，均比設計在2時刻關斷死區高頻電流振蕩幅值小。

圖3 串聯諧振DAB變壓器電流波形

為了設計開關頻率，可通過令一次電流解析表達式p()和[/(1+)]m()相等，有

式中，r2為折算至變壓器原邊的漏感2r和串聯諧振電容r的諧振角頻率。

求解式（21）得到關斷時刻。但是，實際諧振參數r和r與設計值通常有誤差，尤其是變壓器漏感通常會有±(5～10)%的誤差，導致r2與設計值存在偏差，進而影響關斷時刻電流。因此，需要在實際測試中調整DAB開關頻率。開關頻率設計不可過大，如果在圖3b1時刻關斷，此時關斷電流遠大于死區內穩態直流電流[/(1+)]m，會在死區內產生較大的振蕩。同樣地，開關頻率設計不可過小，如果在圖3b5時刻關斷，此時關斷電流遠小于死區內穩態直流電流，相差較大也會在死區內產生較大的振蕩。所以，為了方便快捷得到合適的開關頻率，可通過s=1/(1/r+2z)估算開關頻率，然后在實際實驗中進行微小調整，開關頻率微調流程框圖如圖4所示。

圖4 開關頻率微調流程框圖

（2）通過示波器觀察判斷一次側正半周關斷時刻電流p(0)與計算出的穩態勵磁直流電流[/(1+)]m之間的關系，若p(0)與[/(1+)]m之間的差值小于設定的偏差（考慮到示波器測量誤差，因此設定為0.2A），則開關頻率保持不變。如果不在偏差范圍內，若p(0)＞[/(1+)]m，則增加開關周期0.1ms，重新計算m再進行判斷；若p(0)＜[/(1+)]m，則降低開關周期0.1ms，重新計算m再進行判斷，直到達到偏差范圍內。

3 實驗驗證

為了驗證死區內振蕩機理分析的正確性和抑制方法的有效性，進行了實驗驗證。實驗參數見表1。實驗中DAB高低壓側采用的器件均為Cree公司1 700V/300A SiC-MOSFET。根據器件數據手冊和文獻[34]可得一次側等效寄生電容oss_P=5.3nF，二次側等效寄生電容oss_S=6.4nF。變壓器漏感為低壓側短路高壓側測量得到為8.8mH，根據1.1節所述，高頻變壓器高低壓側等效漏感r=4.4mH。變壓器低壓側開路高壓側測量得到勵磁電感為2mH。諧振電容r和變壓器漏感勵磁電感均為電橋測量測得。

表1 實驗參數

Tab.1 The parameters of expertiment

圖5 串聯諧振DAB一、二次側交流電壓和電流波形

為了降低死區內的振蕩，需要微小調整開關頻率。第2節給出了開關頻率調整規律，即降低開關頻率，使其接近[/(1+)]m。通過上位機控制s逐次遞增0.1ms，最終由52.5ms增加至53.2ms，實驗結果如圖5b所示。對比圖5a和圖5b可以看出，關斷電流由4A減小至2A，死區電流振蕩峰峰值由3.6A減小至0.8A。因為此時死區內一次側穩態勵磁電流直流分量為[/(1+)]m=1.84A，與s=52.5ms下穩態勵磁電流（1.82A）基本相同，而Dp(0)=0.16A，由2.18A減小至0.16A，說明通過微小調整開關頻率來調整關斷電流可有效抑制死區內高頻振蕩。由于開關周期增加很小，不到設計開關周期的1.5%，因此不會導致鐵心飽和問題。

為了說明小功率下死區振蕩較小且無需調整開關頻率，在53.2ms開關周期下進行了6kW的實驗。實驗結果如圖5c所示。可以看出，關斷電流幾乎沒有變化，死區內振蕩峰峰值僅為0.4A，比12kW下振蕩更小。證明了式（17）振蕩幅值與功率呈正相關，也說明死區振蕩在小功率下可忽略不計，開關頻率設計只需考慮大功率下死區振蕩。

圖5a證明了關斷電流Dp(0)＞0會引起較大的振蕩。為了說明Dp(0)＜0（見圖3b5附近）同樣會引起振蕩。開關周期改為54ms，實驗結果如圖5d所示。可以看出，DAB一次側關斷電流p(0)=0A，[/(1+)]m=1.88A。Dp(0)=-1.88A，從圖5d可知，振蕩峰峰值為3.2A。說明關斷電流小于穩態勵磁電流同樣會引起較大的振蕩，與第1節式（17）理論分析吻合。

為了驗證死區振蕩抑制可以減小通態損耗，分別對比測試了振蕩被抑制（s=53.2ms）和未被抑制（s=52.5ms,s=54ms）的三組效率，測試設備為橫河WT1800功率分析儀，效率通過測試串聯諧振DAB輸出功率與輸入功率的比值得到（ =2/1），測試工況為480V/320V, 12kW。效率測試結果如圖6所示。圖6a為振蕩抑制后的效率測試結果，圖6b和圖6c分別為振蕩未被抑制下的效率測試結果?？梢钥闯觯种普袷幙梢詼p小通態損耗，提高效率。在測試工況下效率可以提高約0.11%。

圖6 效率測試結果

4 結論

本文建立了考慮寄生電容和漏感的死區內串聯諧振DAB等效電路，求解得到了DAB變壓器電流在死區內的時域解析表達式。解析表達式表明，死區內DAB一、二次側變壓器電流由直流勵磁電流分量和高頻振蕩電流分量組成。其中，一、二次側直流勵磁電流分量按照一、二次側寄生電容之比分配，高頻振蕩幅值與關斷時刻電流有關，關斷電流越接近直流勵磁電流，振蕩越小。據此，提出一種高頻振蕩抑制方法，只需根據實驗結果觀察關斷電流與穩態勵磁直流電流的關系，微小調整開關頻率即可有效抑制高頻振蕩，無需復雜計算。最后，通過實驗結果驗證了理論分析的正確性和抑制方法的有效性。

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Mechanism Analysis and Suppression of Oscillation in Dead Time of Series Resonant Dual Active Bridge Based on MOSFET

1,21,21,21,21,2

（1. Key Laboratory of Power Electronics and Electric Drive Institute of Electrical Engineering Chinese Academy of Sciences Beijing 100190 China 2. University of Chinese Academy of Sciences Beijing 100049 China）

The series resonant dual active bridge (DAB) converter based on MOSFET can realize zero voltage switching (ZVS) and zero current switching(ZCS) of all power devices at the same time. It has high efficiency and is widely used in isolated DC-DC stage of power electronics transformer (PET). However, in DAB with isolation transformer, due to the existence of parasitic capacitance of MOSFET, the parasitic capacitance and leakage inductance of isolation transformer will produce high frequency oscillation in the dead time, which will increase the conduction loss. In this paper, the equivalent circuit of series resonant DAB in dead time is established. The mathematical relationship between the amplitude of high frequency oscillation current and the current at turn off time is analyzed. In order to suppress high frequency oscillation, an oscillation suppression method based on switch frequency fine tuning is proposed. The experimental results show that the theoretical analysis is correct and the high frequency oscillation suppression method is effective.

Series resonant dual active bridge, parasitic capacitance of MOSFET, excitation current, dead-time high-frequency oscillation, high-frequency oscillation suppression

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201485

TM41; TM46

胡鈺杰 男，1993年生，博士研究生，研究方向為電力電子技術在電力系統中的應用，主要為電力電子變壓器。E-mail: huyj@mail.iee.ac.cn

李子欣 男，1981年生，研究員，IET Fellow，博士生導師，研究方向為電力電子技術在電力系統中的應用，包括電力電子變壓器、高壓直流輸電換流器等。E-mail: lzx@mail.iee.ac.cn（通信作者）

2020-11-06

2021-01-20

國家自然科學基金資助項目（52007180）。

（編輯 崔文靜）