基于Simulink和AMESim直動溢流閥動態性能比較研究*

魏圣坤

(瀘州職業技術學院，四川 瀘州 646000)

0 引 言

溢流閥在工程機械液壓系統中起著安全過載保護作用，溢流閥一般分為直動溢流閥和先導溢流閥，直動溢流閥由于其響應性能較好，在大多數過載保護系統得到應用，如泵出口過載卸荷閥、負載口過載閥、緩沖系統的緩沖閥等，一般均為溢流閥結構模型。

目前對直動溢流閥的動態特性研究很多，李洪濤等[1]通過在普通溢流閥閥芯上增加反饋腔，改進的溢流閥調壓偏差小于10%；鄭淑娟等[2]利用AMESim的HCD庫建模直動式溢流閥，研究了阻尼及阻尼孔直徑對其動態性能的影響規律；張懷亮等[3]針對TBM掘進過程中存在的強振動對其上液壓系統及元件動態性能的影響，建立直動溢流閥Simulink仿真模型，表明當頻率大于80Hz時，壓力波動幅值隨頻率的增大的減弱；季旭等[4]基于MATLAB建立了閥口動壓反饋直動式溢流閥的動態數學模型，仿真了其動態性能，很好地證明了閥口動壓反饋直動式溢流閥的動態性能良好；姜萬錄等[5]建立了溢流閥飛線性動力學模型，基于Simulink仿真研究了其結構參數和外部主要因素對其非線性行為的影響程度。

筆者采用數學方程仿真軟件Simulink和液壓專用仿真軟件AMESim進行直動溢流閥的動態仿真模型建立及仿真分析，得到了入口動態壓力曲線和閥芯位移曲線，給出了基于Simulink閥芯瞬態液動力和穩態液動力的動態變化曲線，并進行了峰值壓力、穩態壓力、穩態位移、超調量的對比，對比所得直動溢流閥動態穩定壓力誤差為0.22 MPa，動態壓力誤差為0.90 MPa，超調相差2.77%，閥芯穩定誤差為0.001 mm，在溢流閥閥芯達到動態平衡的過程中，瞬態液動力可達3301 N，穩定液動力可達10 490 N，穩定液動力穩定值為214.9 N，一定程度上表明了瞬態液動力和穩定液動力對溢流閥動態性能具有一定的影響，為完善直動溢流閥動態性能的研究提供參考。

1 直動溢流閥結構及數學模型

直動溢流閥結構簡圖如圖1所示，當入口壓力大于溢流閥彈簧設定壓力后，閥芯開啟，這樣保證入口壓力基本恒定不變，此為溢流閥的靜態壓力特性。在溢流閥開啟過程中，閥芯處于動態平衡，即為溢流閥的動態特性。

流量連續性方程[7]：

(1)

式中：Cv表示節流系數；D1表示溢流閥通徑，mm；α表示閥芯半錐角，暫取α=45°；ρ表示油液密度，kg/m3。

圖1 直動溢流閥結構示意圖[6]

閥芯面積A表達式如下[8]：

(2)

由于x<<2D1，因此閥芯面積A=πD1xsinα。

閥芯力平衡方程[9]：

(3)

式中：m2表示閥芯質量，kg；x表示閥芯位移，m；B表示閥芯阻尼系數，N/m·s-1；F01表示瞬態液動力。

F01=-lCvπD1sinα(2ρpdx/dt)-1/2

式中：l表示等效阻尼長度，m；F02表示為穩態液動力：F02=-CvπD1psin(2αx)，N；K表示彈簧剛度，N/mm；x0表示彈簧預壓縮量，mm。

2 系統建模仿真

2.1 系統仿真參數設置

依據溢流閥入口壓力和流量與液壓無桿腔壓力和流量相等關系，基于Simulink軟件求解數學模型并進行仿真分析，如表1所列為系統仿真主要參數。

表1 系統主要參數

2.2 仿真模型建立

根據溢流閥數學模型建立如圖2～4所示的基于Simulink仿真模型，其中圖3為閥口流量連續性方程，圖4為閥芯力平衡方程，對圖3、4的模型進行子系統封裝得到圖5所示的系統仿真模型。

圖2 基于Simulink封裝仿真模型

圖3 基于Simulink流量連續性仿真模型

圖4 基于Simulink閥芯動態力平衡仿真模型

圖5 基于AMESIM直動溢流閥仿真模型

2.3 基于Simulink仿真結論

在Simulink參數下進行系統仿真，得到如圖6所示的基于Simulink動態壓力曲線和如圖7所示的基于Simulink閥芯位移變化曲線。

由圖6、7可得：溢流壓力峰值為32.43 MPa，穩定壓力為14.45 MPa，得到穩定壓力的時間為0.05 s，則壓力超調量可達124.43%，閥芯穩定位移為0.230 mm。

圖6 基于Simulink的動態壓力曲線

圖7 基于Simulink閥芯位移變化曲線

2.4 基于AMESim仿真結論

在AMESim參數下進行系統仿真，得到如圖8所示的基于AMESim動態壓力曲線和如圖9所示的基于AMESim閥芯位移變化曲線。

由圖8、9可得：壓力峰值為33.33 MPa 穩定時間為0.15 s，穩定壓力為14.67 MPa，超調量為127.20%，閥芯穩定位移為0.231 mm。

2.5 仿真結論比較

在基于Simulink和AMESim直動溢流閥動態壓力仿真后，將進行仿真誤差比較及分析。

比較二者仿真所得數據可得：溢流動態性能的穩定壓力誤差為0.22 MPa，動態壓力峰值誤差為0.90 MPa，超調相差2.77%，閥芯穩定誤差為0.001 mm。

圖8 基于AMESim動態壓力曲線

圖9 基于AMESim動態閥芯位移

誤差原因分析可能為：在基于AMESim進行溢流閥動態性能仿真時，忽略了閥芯穩態液動力和瞬態液動力。

下面給出基于Simulink瞬態液動力和穩態液動力仿真結果，如圖10、11所示。

圖10 基于Simulink瞬態液動力曲線

圖11 基于Simulink穩態液動力曲線

由圖10可得，在溢流閥閥芯達到動態平衡的過程中，瞬態液動力可達3301 N，穩定液動力可達10 490 N，穩定液動力穩定值為214.9 N，間接得出瞬態液動力和穩定液動力對溢流閥動態性能的影響不容忽視，進而證明了二者對溢流閥動態性能具有一定的影響。

3 結 論

根據直動溢流閥入口流量方程和閥芯動態力平衡方程，搭建了基于Simulink和AMEISM仿真模型，對比分析了仿真結果，給出了基于Simulink閥芯瞬態液動力和穩態液動力仿真曲線，主要得到以下結論。

(1)Simulink和AMEISM仿真數據誤差較小，穩態下壓力誤差為0.22 MPa，動態下壓力峰值誤差為0.90 MPa，壓力超調相差2.77%，穩態閥芯位移誤差為0.001 mm。

(2)閥芯瞬態液動力和穩態液動力對溢流閥動態性能具有一定的影響。