高烈度區獨塔自錨式懸索橋縱向減震體系研究

莊鑫

（上海市城市建設設計研究總院（集團）有限公司，上海200125）

1 引言

自錨式懸索橋不需要設置龐大的重力式地錨，對不同地質條件有很好的適應性[1]，在100～600 m 跨徑范圍均有較強的經濟性優勢。獨塔自錨式懸索橋以其優美的造型、靈活的布置性和良好的適用性備受橋梁建設者的青睞。特別是對于城市景觀要求較高，主跨跨徑在100～300 m 的橋梁中，獨塔自錨式懸索橋正在越來越多地被應用。

與地錨式懸索橋不同，自錨式懸索橋在纜—塔—梁三者的傳力路徑與約束關系上更貼近斜拉橋[2]，在地震作用下，梁體的慣性力主要通過主纜以及塔—梁、墩—梁間連接傳遞給橋塔和橋墩再傳至基礎。因此，自錨式懸索橋的地震反應及抗震性能與其結構體系密切相關。

目前，國內外學者對獨塔自錨式懸索橋的縱向減震體系進行了一定的研究。管仲國等[3]以南京江心洲大橋為例，研究了獨塔自錨式懸索橋采用彈塑性阻尼器作為減震裝置的適用性，研究表明彈塑性阻尼器可以非常有效地用于自錨式懸索橋減隔震設計；王宇等[4]以平勝大橋為例，研究了獨塔自錨式懸索橋的減震體系，研究表明，大跨度自錨式懸索橋適合采用飄浮體系，在懸索橋塔梁結合部設置了摩擦擺式支座能夠滿足結構的隔震需要；張超等[5]以鼓山大橋為例，研究了獨塔自錨式懸索橋縱向設置黏滯阻尼器的減震效果，研究表明，在主橋縱橋向安裝黏滯阻尼器可以有效地改善結構的變形及位移，改善結構特別是關鍵結構部分的受力，使結構更為合理。

盡管目前針對自錨式懸索橋縱向減震體系國內外學者已經做了一些研究，但是由于高烈度區自錨式懸索橋建設經驗較少，針對高烈度區自錨式懸索橋抗震性能研究及減隔震設計尚顯不足。為此，本文以某擬建蘭州黃河大橋為背景，研究高烈度區獨塔自錨式懸索橋縱橋向減震體系，并對減震裝置參數進行優化設計。

2 工程案例

2.1 工程概況

本文以某擬建蘭州黃河大橋為工程背景。該橋主橋為獨塔自錨式懸索橋，主塔為四立柱橋塔，主橋跨徑布置為41 m+110 m+200 m+26 m（見圖1），橋面全寬44 m。主梁主跨200 m與配跨26 m 為鋼箱梁結構，單箱三室截面，標準梁高為3.2 m。主梁邊跨110 m 與配跨41 m 為雙疊合梁結構，箱室布置與梁高與鋼箱梁段一致。主橋基礎采用群樁基礎，為鉆孔灌注樁，主塔樁基樁徑為2.0 m，過渡墩和輔助墩樁基樁徑為1.5 m。

圖1 主橋立面圖（單位：m）

2.2 地震動輸入

本文根據JTG/T 2231-01—2020《公路橋梁抗震設計規范》進行抗震分析，主橋取阻尼比0.02 時E2 地震作用下加速度反應譜作為水平向和豎向地震輸入，根據水平向和豎向反應譜分別擬合3 條人工時程曲線，計算結果取3 條時程曲線計算結果的包絡值。

擬建橋梁所處的蘭州地區抗震設防烈度為Ⅷ度，屬高烈度區，設計基本地震加速度為0.20g。場地類別為Ⅱ類場地，場地特征周期為0.45 s。圖2 為其中一條水平向人工擬合時程曲線圖示，圖3 為水平向人工時程曲線擬合反應譜與規范反應譜對比。

圖2 水平加速度時程相位曲線（阻尼比0.02）

圖3 水平向人工時程曲線擬合反應譜與規范反應譜比較

3 縱向減震體系選擇及模型建立

3.1 縱向減震體系選擇

根據以往的研究及工程經驗可知，高烈度區大跨度獨塔自錨式懸索橋適合采用飄浮體系或半飄浮體系，因為塔梁固結體系會導致橋塔在地震作用下承擔幾乎全橋的地震力，對橋塔的抗震安全極其不利，需要增加橋塔及基礎的尺寸，經濟性上也是不可取的。飄浮體系或半飄浮體系下，塔梁之間可以設置合理的縱向減震裝置，以達到良好的抗震效果，既能保證橋梁結構安全，又不會顯著增加造價。

獨塔自錨式懸索橋縱橋向減震體系常用的減震裝置有黏滯阻尼器、金屬阻尼器、摩擦擺式支座等。金屬阻尼器的屈服力和變形能力是一對矛盾，難以同時滿足大屈服力和大變形能力的需求。由于自錨式懸索橋具有低阻尼的結構特性，黏滯阻尼器擁有更好的耗能能力，應用在自錨式懸索橋上會得到更好的減震效果。此外，自錨式懸索橋的溫度變形較大，黏滯阻尼器的使用不會對懸索橋的溫度變形等正常使用性能產生不利影響[6]。因此，本文推薦在塔梁之間設置黏滯阻尼器作為縱向減震體系，墩梁之間縱向設置普通球鋼支座。

3.2 橋梁動力計算模型建立

本文采用有限元程序Midas Civil 建立了獨塔自錨式懸索橋三維有限元線性分析模型，對成橋狀態進行地震響應分析。模型利用空間框架單元模擬主塔、主梁、墩柱，利用只受拉桁架單元模擬主纜及吊索，考慮主塔、主纜及主梁恒載作用對結構剛度的影響；各主塔、橋墩基礎采用六彈簧模擬，基礎剛度由“m 法”確定。

塔梁之間縱向設置黏滯阻尼器，黏滯阻尼器采用Maxwell計算模型進行模擬。

滑動型球鋼支座采用滯后系統單元模擬，其恢復力模型如圖4所示。圖中，Fmax為滑動摩擦力，x為上部結構與墩頂的相對位移，xy為屈服位移。彈性恢復力最大值與滑動摩擦力相等，即：

圖4 滑動支座恢復力模型

式中，K為支座初始剛度；f為滑動摩擦系數，邊墩與主塔處球形鋼支座的滑動摩擦因數取2%；N為支座恒載反力；屈服位移xy取2 mm。

4 減震效果分析及減隔震參數優化

對于縱向飄浮或半飄浮體系，主梁縱向地震位移難以得到有效控制；對于塔梁縱向固定體系，盡管主梁位移可以得到很好的控制，但是橋塔地震力會十分巨大。本文針對前述減震體系進行結構地震響應分析，與縱飄體系及塔梁固定體系進行比較，研究其減震效果，并對減隔震參數進行優化分析。

4.1 減震體系減震效果分析

圖5～圖7 給出了縱飄、塔梁縱向固定約束、塔梁間設置縱向黏滯阻尼器（阻尼系數C=2×3 000，速度指數ξ=0.3）3 種約束體系下的梁端地震位移、塔底地震剪力等響應結果。

圖5 不同約束體系下梁端地震位移響應曲線

圖7 不同約束體系下塔底地震彎矩響應曲線

通過比較上述結果可知，塔梁縱向飄浮體系下梁端位移和塔底彎矩最大，塔梁縱向固定約束體系下塔底剪力最大而梁端位移最小。與之相比，塔梁間設置縱向黏滯阻尼器的減隔震體系下，各地震響應均得到有效控制，與縱飄體系相比，梁端位移和塔底彎矩減震率達到50%以上；與塔梁縱向固定體系相比，塔底剪力減震率達65%。

圖6 不同約束體系下塔底地震剪力響應曲線

綜上所述，塔梁之間設置縱向黏滯阻尼器對高烈度區自錨式懸索橋來說是有效的減震體系。

4.2 減隔震參數優化分析

對于黏滯阻尼器而言，選取不同的參數，橋梁結構地震響應也不盡相同。為選取合理的阻尼器參數，現對黏滯阻尼器進行參數敏感性分析。

本文中主塔處設置2 個阻尼器，左右各1 個，單個阻尼器的速度指數ξ 取值范圍0.2～0.5，阻尼系數C取值范圍1 000～5 000，位移的單位為m，阻尼力的單位為kN。通過前述縱向+豎向地震輸入下的非線性時程分析，對設置不同參數黏滯阻尼器后結構關鍵部位的地震響應進行分析比較，以選擇適宜的阻尼器參數。

從圖8～圖11 可知，當速度指數從0.2 增大到0.5 時，塔頂位移、梁端位移及塔底彎矩響應總體呈增大趨勢，塔底剪力呈減小趨勢，阻尼速度指數推薦采用ξ=0.2，但整體來看速度指數影響較小。

從圖8～圖11 可知，當單個阻尼系數C從1 000 變化到5 000 時，塔頂位移、梁端位移及塔底彎矩響應總體呈減小趨勢，且減小幅度逐漸變緩；塔底剪力呈增大趨勢。綜合考慮地震位移、地震內力控制效果及黏滯阻尼器安裝費用，阻尼系數推薦采用C=2×3 000（橫向設置2 個阻尼器，單個阻尼器阻尼系數取3 000）。

圖8 塔頂位移響應隨阻尼參數變化圖

圖9 梁端位移響應隨阻尼參數變化圖

圖10 塔底剪力響應隨阻尼參數變化圖

圖11 塔底彎矩響應隨阻尼參數變化圖

5 結論

本文以蘭州市某擬建獨塔自錨式懸索橋為背景，分析了縱橋向不同約束體系下結構地震響應，并對減隔震裝置參數進行優化分析，得到如下結論：

1）與縱向飄浮/半漂浮體系相比，塔梁之間設置黏滯阻尼器可以有效控制結構地震位移響應，與縱向塔梁固定體系相比，塔梁之間設置黏滯阻尼器可以有效減小結構的地震內力響應，塔梁之間設置縱向黏滯阻尼器對高烈度區自錨式懸索橋來說是有效的減震體系。

2）通過黏滯阻尼器參數優化分析發現，阻尼系數越大，減震效果越好，但是當阻尼系數增加到一定程度后，減震效果逐漸減弱。另外，隨著阻尼系數增加，其經濟效益逐漸變差，阻尼器布置和局部連接的設計也會變得困難。

3）分析發現，與阻尼系數相比，阻尼器的速度指數總體來說對橋梁結構地震響應影響較小。

4）橋梁抗震設計需綜合考慮結構地震位移響應、地震內力響應以及經濟效益等因素，阻尼器參數的確定應針對上述目標進行綜合分析，合理選擇。