地鐵預制板軌道自密實混凝土充填層受力分析

劉錦輝，黃至憲，鄭曉練，曾曉輝，龔楠富，柴劍平

（1. 深圳市地鐵集團有限公司，廣東深圳 518031；2. 中南大學，湖南長沙 410075；3. 中鐵五局集團第六工程有限責任公司，重慶 400020； 4. 中國中鐵三局集團有限公司，山西太原 030001）

1 背景

城市軌道交通具有占地少、運量大、能耗低、污染小、壽命長等優點，是解決大城市交通擁堵最有效、最理想的運輸方式[1-7]。隨著我國經濟的飛速發展，人類有史以來最大規模的“城市化”進程隨之開啟，城市人口激增、交通擁堵、污染嚴重，城市軌道交通成為大城市解決市內通勤的首選。自1965年我國開通第一條地鐵起，經幾十年發展，我國地鐵的運營數量、里程、運量等均已居世界第一。

預制板軌道具有維護少、裝配式、施工簡單與速度快等優點，逐漸成為不少城市地鐵軌道結構的主流型式。充填層是板式軌道結構較為關鍵的一環，關系到軌道結構的平順性、穩定性與耐久性，目前一般采用自密實混凝土、水泥乳化瀝青砂漿、自流平砂漿等。自密實混凝土在深圳地鐵三期預制板軌道中大量采用。

由于地鐵基本為單線隧道，且隧道高度受限，因此在地鐵預制板自密實混凝土施工中，施工組織可分為“倒鋪法”與“順鋪法”2種。“倒鋪法”指物流方向與鋪板方向相反，倒著從遠處退往井口鋪板，物料通過專用小型輪式車送往作業點；而“順鋪法”指物流方向與鋪板方向一致，鋪一段板即開始鋪鋼軌，物料通過軌道車+小型龍門吊送往作業點。

上述2種方法各有優劣，但由于鋪板與鋪軌為地鐵施工最后環節，工期緊，此時隧道內往往還有其他未完成工序作業，因此鋪板方式主要根據施工條件進行選擇。總體而言，“倒鋪法”物流運輸零碎，物流成本高，施工組織復雜且困難，尤其當作業點距離井口較遠時，物流將成為制約施工的嚴重問題；“順鋪法”物流與施工組織相對簡單，但目前規范要求自密實混凝土強度需發展至設計強度的75%才能鋪軌作業，至少需7天以上，單日鋪板按80 m計算，物料小型龍門吊運輸距離達到560 m，嚴重影響施工速度。因此亟需基于地鐵預制板軌道特點，重新核算自密實混凝土的鋪軌強度。

本文基于ANSYS有限元仿真軟件的應力分析方法，建立地鐵預制板軌道結構靜力分析模型，對自密實混凝土層應力進行分析。

2 地鐵預制板軌道結構有限元模型

按照地鐵預制板軌道結構各部分受力特點和材料性質的不同，結合設計相關資料，采用有限元仿真軟件ANSYS建立地鐵預制板軌道的計算模型，整體模型如圖1所示。計算模型考慮軌道板、自密實混凝土、基底等結構，具體建模過程如下。

2.1 軌道板模型建立

（1）軌道板。地鐵預制板軌道結構為混凝土板，根據圖2進行建模，軌道板長4.7 m、寬2.3 m、厚0.2 m，軌枕底面寬0.29 m，有效支承長度0.48 m，混凝土強度等級為 C60。軌道板建模采用三維實體單元，如圖3所示。

（2）自密實混凝土。自密實混凝土有限元模型如圖4所示，混凝土強度等級為C40。建模時，自密實混凝土采用實體單元，其尺寸和軌道板同長同寬，厚度為0.1 m，自密實混凝土頂部設有2個圓柱形限位凸臺，凸臺尺寸半徑為0.17 m。

（3）底座板。底座板用實體單元進行建模，混凝土強度等級為C40，如圖5所示。

2.2 軌道結構模型參數選取

根據GB 50010-2002 《混凝土結構設計規范》中混凝土單軸循環荷載作用下混凝土應力應變關系，可建立用于ANSYS有限元中的混凝土材料參數，模型中的地鐵預制板軌道結構計算參數如表1所示。

表1 地鐵預制板軌道結構模型計算參數

3 軌道板面應力計算

3.1 線路條件

通過準靜態計算方法對軌道板進行靜力計算，計算所用到的線路條件為：曲線半徑R= 1 200 m；鋼軌類型為60 kg/m，U75V鋼軌，25 m長（標準軌），不計鋼軌附加應力；軌枕間距L= 600 mm；鋼軌支點彈性系數D在檢算軌下基礎時，取70 000 N/mm。采用軌道內燃機車，機車行駛速度為5 km/h，荷載簡圖如圖6所示。

3.2 應力計算

計算鋼軌基礎彈性模量k值：

式（1）中，鋼軌支點彈性系數D= 70 000 N/mm；軌枕間距a= 600 mm。

計算剛比系數β：

式（2）中，E為鋼軌鋼材的彈性模量，取2.1×105MPa；I為鋼軌截面對其水平中性軸的慣性矩，取32 170 000 mm4。

群輪荷載作用下軌枕當量荷載計算公式為：

式（3）中，P為各個車輪荷載，kN；x為各輪位同計算截面的距離，m。令μ=e-βx（cosβx- sinβx）簡化公式為分別以計算輪 1、2、3、4、5、6 計算如表2所示，選取其中最大值作為最不利荷載。

表2 當量荷載計算表

計算偏載系數βP：

式（4）、式（5）中，v為機車運行速度；Δh為未被平衡的外軌超高，取75 mm。

根據以上計算結果，通過式（6）計算軌枕所受動壓力Rd，式中F為作用于軌枕上的鋼軌壓力：

計算軌道板頂面應力σb：

式（7）中，m為道床分布不均勻系數，取1.6；a為軌枕底面的寬度，mm；b為軌枕有效支承長度，mm。

4 自密實混凝土充填層應力分析

自密實混凝土層抗壓強度及黏結強度如表3所示。

表3 自密實混凝土強度 MPa

在列車荷載作用下，自密實混凝土層受到的壓應力如圖7所示，最大壓應力為0.068 MPa，位于承軌臺下方。

在列車荷載作用下，自密實混凝土層所受剪切應力如圖8所示，平均剪切應力為5.23×10-2MPa，最大剪切應力為0.173 MPa，位于承軌臺下方，最小剪切應力為3.14×10-3MPa，位于自密實混凝土層中部。

5 結論

根據對深圳地鐵三期14號線預制板軌道結構進行ANSYS有限元建模與分析，并通過與實測的自密實混凝土性能參數進行對比，可得以下結論。

（1）14號線自密實混凝土充填層最大壓應力、最大剪切應力均分布在軌道板承軌臺下方，壓應力最大值為0.068 MPa，小于自密實混凝土層的2天強度16.3 MPa。

（2）自密實混凝土充填層最大剪切應力為0.173 MPa，小于自密實混凝土層與軌道板的2天黏結強度0.335 MPa。

（3）澆筑2天后充填層自密實混凝土即滿足軌道車通行條件，綜合考慮施工情況，建議3天左右進行軌道車作業。