城市軌道交通限界檢測系統的動態補償方法研究

李 威，戴源廷，劉斐然，王雨泰，魏志恒

（1. 北京市地鐵運營有限公司運營四分公司，北京 100020；2. 中國鐵道科學研究院集團有限公司城市軌道交通中心，北京 100081）

1 引言

城市軌道交通限界用于保障列車安全運行，限制車輛斷面尺寸，限制沿線設備安裝尺寸及確定建筑結構有效凈空尺寸，根據不同的功能要求分為車輛限界、設備限界和建筑限界等。限界以垂直于直線軌道線路中心線的二維平面直角為坐標，橫坐標軸（X軸）與設計軌頂平面相切，縱坐標軸（Y軸）垂直于軌頂平面，該基準坐標系的坐標原點為軌距中心點。

目前，主要使用限界檢查車進行接觸式測量，采用此種測量方法，測量設備會隨著車輛晃動，造成限界基準點的偏移，無法計算出被測物距限界點的具體距離，且只能在開通前使用軌道車進行低速測量，作業效率低，無法及時發現橋隧限界變化和相應的安全隱患。

隨著城市軌道交通智能化發展及運營單位對掌握運營期間限界情況的實際需求的增長，限界檢測手段開始向電客車上裝載激光掃描裝置的非接觸式方向發展，其主要原理是通過360°激光掃描傳感器內置的旋轉鏡頭在高速旋轉過程中對目標物體發射激光脈沖進行距離測量，通過速度傳感器進行里程定位。

此方法在進行良好的動態補償后，可以保證在動態測量中限界基準點不變并高效的測量出限界的具體數值，若在運營中實時監測，可動態監控橋梁及隧道限界變化。

2 動態限界檢測系統簡介

2.1 傳統系統測量誤差分析及解決方案

電客列車在運行中會產生6個方向的振動（伸縮、橫擺、沉浮、俯仰、搖頭、側滾）如圖1所示，一般情況下，每種基本振型不會單獨出現，尤其橫擺、沉浮、側滾3種振動同時發生會加大測量設備坐標系與限界基準坐標系的偏移，對掃描后的限界精度產生較大影響，彎道時誤差可達到30 mm以上。

針對該問題，目前主流的解決方法包括拉線式位移傳感器測量、貫組測量、點式激光傳感器測量、計算機視覺檢測等方法。但拉線式位置位移傳感器為接觸式測量，不便于安裝及在運營中使用，且只能獲得車體相對于轉向架的位移變化，貫組測量設備采購成本高，點式激光測距傳感器無法實時追蹤固定位置，計算機視覺檢測的標定方法復雜且操作不便 。

因此，鑒于在列車運行過程中兩根鋼軌相對限界基準坐標系位置不變，本文提出一種在識別到斷面數據中鋼軌標準特征點后，計算出限界基準坐標系，進而得到實際限界數據的非接觸式動態補償方法。

此外，為提高數據精度，首先使用2臺高精度線激光傳感器同步采集左、右鋼軌輪廓數據，再通過軟件進行手動標定，修正360°激光傳感器與線激光傳感器中左、右鋼軌的安裝誤差。隨后對2 臺線激光鋼軌數據進行中值濾波后，通過輪廓數據提取到鋼軌特征，并根據帶約束的最小二乘法計算出鋼軌軌頭特征點，找出鋼軌平面及鋼軌平面中點，即確定限界基準坐標系。最終，計算出實測限界數據限界中的位置。

2.2 硬件系統組成

城市軌道交通動態限界檢測系統硬件部分主要由360°激光傳感器、線激光傳感器、速度傳感器及數據采集處理系統組成，如圖2所示，其中1臺360°激光傳感器負責獲取限界斷面輪廓數據，2臺線激光傳感器分別獲取2根鋼軌內側的輪廓數據，速度傳感器負責獲取里程定位所需數據。

2.3 軟件架構

軟件架構包括傳感器數據獲取程序、動態補償及計算程序以及相應的交互顯示程序，如圖3所示。其中數據獲取包括360°激光傳感器的限界斷面輪廓獲取。動態補償及計算程序包括用于動態補償的鋼軌識別程序、鋼軌標定程序、限界坐標轉換程序、無效數據濾波程序。交互顯示程序包括基礎信息錄入、操作交互定、實時顯示判斷、數據保存及報告生成。主要系統工作流程如圖4所示。

3 動態補償方案設計

針對車體在運動過程中存在振動情況，考慮到限界系統只掃描某一截面數據，搖頭、伸縮、俯仰振動在計算時不會對標準限界坐標系原點產生位移且車體運動時振幅較小。因此至少要對橫擺、沉浮、側滾3種振動情況進行動態補償，振動示意如圖5所示。此過程中，左右2根鋼軌相對車體處于靜止狀態。對線激光傳感器所輸出的鋼軌輪廓數據進行標定、特征點識別及坐標系轉換后可完成動態補償。

3.1 數據標定

在檢測設備安裝完成后，3個傳感器存在一個固定的距離，如圖6所示，造成所成圖像不在一個坐標系中，如圖7所示，需進行線傳感器鋼軌輪廓數據與360°激光傳感器鋼軌輪廓數據的數據標定工作。標定后可得到2 臺線激光傳感器在360°激光傳感器坐標系偏移量，分別為（Xbl，Ybl，θbl）、（Xbr，Ybr，θbr）， 如圖 8 所示。其中，（Xbl，Ybl，θbl）為L坐標系標定后原點在A坐標系統中的坐標及兩坐標X軸夾角；（Xbr，Ybr，θbr）為R坐標系標定后原點在A坐標系中的坐標及兩坐標X軸夾角。

3.2 鋼軌識別

在鋼軌識別過程中，首先通過中值濾波將線激光數據進行曲線平滑，便于后續識別計算。

其次根據鋼軌特征，在圖像中提取到軌頭數據，如圖9所示，再通過帶約束的最小二乘法計算出鋼軌軌頭特征點 ，即軌頭內側輪廓延長線與軌頭頂點的垂直交點，得到左、右鋼軌標準點（Xscl，Yscl）、（Xscr，Yscr），如圖10所示。其中，（Xscl，Yscl）為左鋼軌頂面在L坐標系中的坐標；（Xscr，Yscr）為右鋼軌頂面在R坐標系中的坐標。

3.3 坐標轉換計算

通過左右鋼軌軌頭特征點（Xscl，Yscl）、（Xscr，Yscr）和運算，進行坐標系轉換后得出（Xl，Yl）、（Xr，Yr）坐標，計算公式為：

式（1）、式（2）中，（Xl，Yl）、（Xr，Yr）分別為左、右鋼軌頂面自L坐標系轉換至A坐標系后坐標。

（XAn，YAn）為360°激光傳感器輸出坐標，根據坐標轉換公式計算出點（XAn，YAn）在標準限界坐標系中的坐標，計算公式為：

式（3）中，n為360°傳感器在同一斷面內所獲取的第n點；（XAn，YAn）為第n點在A坐標系中坐標；（Xon，Yon）為第n點自A坐標轉換至O坐標系后坐標，坐標系轉換示意如圖11所示。

4 試驗及測試結果

4.1 試驗及測試方案

為驗證系統精度，將檢測設備安裝在軌道小車上，通過人工手推的方式移動檢測設備，獲取斷面數據。與此同時，根據設備測量結果，使用激光尺或接觸網測量儀進行人工復測后對比誤差，確定系統測量精度。

使用電客列車在正線或試車線進行動態測試后，將同一數據手動調整到限界基準坐標系后，分別開啟動態補償及關閉動態補償后進行數據處理，并對數據中最高點橫、縱坐標數據進行對比，確定補償效果。

4.2 靜態試驗結果

將檢測設備安裝在可進行升降、平移、旋轉的手動軌道小車上進行靜態測試，實測數據與人工復測結果相比最大誤差在5 mm以內，如表1所示。

表1 靜態測量對比 mm

4.3 動態試驗結果

使用電客列車在運營線中進行動態測試，關閉動態補償并進行靜態手動鋼軌標定至標準限界，與開啟動態補償后直線段垂向數據相差在10 mm以內，到達1 500 m曲線半徑彎道時，最大補償值超過20 mm，如圖12所示。同路段橫向補償值在12 mm以內，如圖13所示。二維補償前后對比如圖14所示。

圖15為某隧道最高點補償前后對比，從圖中可以看出，補償后數據更為平滑。測試中，發現某線路若通過其他線路列車時，上方線纜會出現侵限情況，如圖16所示，侵限最低點測量值距軌面3 777.8 mm ，現場人工復測數據為3 778.56 mm。

相同線路數據使用動態補償和關閉動態補償后差距明顯，到達彎道時，誤差可大于30 mm。由靜、動態測試后可知，在進行限界檢測時，增加此動態補償方法后，可將傳統測量大于10 mm的測量精度提升至5 mm以內。

5 結論與展望

目前，傳統的限界檢測方式主要優點在于可通過人工操作準確測量限界數據，或通過接觸板方式全面測量線路是否存在超限情況。但此方法存在作業時間長、人工成本高、無法在運營期間檢測、檢測設備利用率較低、運營單位無法實時監控并管理線路異物侵限等問題。而可搭載在電客列車上并在載客期間自動不間斷掃描的激光式限界檢測系統可彌補既有人工或接觸式檢測方法的不足。未來，隨著激光掃描頻率及數據處理速度的不斷提升，激光式掃描限界系統可真正實現全線路的檢測監測及實時報警，并逐步替代傳統的測量手段。但若不增加動態補償功能，從本次的試驗結果看，其測量精度將無法滿足運營單位實際需求。為此，本文提出一種通過激光掃描鋼軌輪廓數據進行動態補償的方法，可進一步提高激光掃描式限界測量系統精度，保證限界數據的準確性。

與高速鐵路相比，城市軌道交通線路橋隧情況復雜，空間狹小，客流密集，異物侵限的可能性及帶來的影響較大，且隨著全國各城市軌道交通線路運營時間的增加，線路限界情況也在不斷變化，運營單位僅靠運營前的限界測量結果已無法全面掌控既有的限界情況。因此，在運營期間利用精確的限界檢測數據，可以在一定程度上分析、掌握異物侵限、橋隧變化等情況，讓運營單位更加全面了解線路狀況，保證運營安全。此外，限界也是部分城市地方標準如DB11/T 1714-2020《城市軌道交通工程動態驗收技術規范》所要求的檢測項目，后續運營單位在城市軌道交通基礎設施的運維過程中對限界的檢測將更加重視。