MA600F后機身疲勞試驗加速技術研究

夏峰， 田文朋

(中國飛機強度研究所全尺寸飛機結構靜力/疲勞航空科技重點實驗室， 西安 710065)

MA600F是在MA600飛機基礎上改型設計而來，主要結構改動是貨機后機身側開門的變化。為取得適航許可、進行商業運營，根據《中國民用航空章程第25部運輸類飛機適航標準》(CCAR-25-R3)[1]要求，后機身必須進行耐久性/損傷容限(簡稱疲勞)適航驗證試驗，為飛機疲勞與損傷容限的分析與評定提供重要的數據支持。中國已完成或正進行的全機疲勞試驗數據表明，按照當前的技術水平本項試驗歷時預計長達8～10年[2]。據統計每日疲勞試驗運行總費用30 000元以上，不僅消耗大量的人力和物力，重要的是長周期試驗可能影響適航取證和服役使用。故進行疲勞試驗加速研究意義重大。

疲勞試驗加速研究重要且緊迫，各裝備研制中出現的主要加速技術有超聲振動法[3]、載荷譜簡化[4]、嚴重譜法[5]、幅值增強[6]、載荷折算[7]以及提高加載頻率[8]等。超聲振動疲勞試驗方法是在特殊載荷環境下，應用于局部結構或零件的高頻小載荷超高周疲勞方法。載荷譜簡化的方向之一是刪除小載荷。Schijve等[9]、Tian等[10]研究表明，小載荷對疲勞壽命的影響與載荷譜、應力水平、試驗件材料和結構形式等相關；但載荷譜低頻刪除需考慮疲勞性能分散性影響，小載荷的刪除需基于概率疲勞確定。目前嚴重譜法只有美國軍機疲勞試驗的應用個例，但不同軍機應用中嚴重系數[11]亦不相同，嚴重系數和取值規則尚無定論。車輛工業中的幅值增強加速[12]不適用于飛機行業。學者們針對不同的試驗對象提出了多種載荷等效折算方法[13-14]，分別證明了該技術方法的有效性，但疲勞性能分散性差異決定的該方法并不統一，且折算標準不明或人為因素過多等缺陷。

實際疲勞載荷譜非常復雜，每次飛行都包含多級載荷循環，其中的小載荷循環所占比例很大、且對結構造成的損傷相比很小，卻占用大量的試驗時間，因此載荷譜簡化技術可有效加速疲勞試驗。適用于中長壽命區間的基于細節疲勞額定值(detail fatigue rating，DFR)法的載荷譜折算，不改變總損傷且折算精準，而民機恰好多處于中長壽命區間。為此，將適用此區間的DFR法和線性損傷累積理論相結合，對疲勞試驗載荷譜等效折算簡化，并應用于全機疲勞試驗。除了圍繞載荷譜的技術外，考慮了全機疲勞試驗的全周期過程，在試驗設計和實施階段，提出了一體化自平衡加載系統設計概念和快速確定載荷分區和載荷分布的方法，并進行試驗驗證。

1 疲勞試驗載荷譜

MA600F后機身疲勞試驗設計載荷譜按飛-續-飛[15]隨機載荷譜編制，飛行任務剖面為兩個典型任務類型：訓練飛行和航線飛行，其中訓練飛行占5%，航線飛行占95%，每3 000次起落為1個加載程序塊。訓練飛行疲勞譜全部由等幅譜組成，航線飛行每次起落包含地面、起飛、離場、空中飛行、襟翼放下進場和著陸，其中離場任務段載荷譜合并入進場任務段施加，主要任務段疲勞譜按5×5譜原則編制，即輕重程度不同的5種典型飛行類型和5級離散譜。

地面任務段僅施加轉彎載荷譜，根據載荷譜實測重心垂向過載統計數據，除接地外，其余地面任務段的重心垂向載荷在轉彎任務段施加，為等幅譜。

起飛任務段施加飛機起飛滑跑1g(g為加速度)狀態下5×5載荷譜。空中飛行任務段尾翼突風譜與重心過載譜協調編制，垂直突風和水平突風載荷分別施加，分為爬升、平飛、下滑三個階段，并對應選取適當的突風動力響應系數，編制得到1g狀態下各階段5×5譜。

襟翼放下進場任務段包含1g狀態下的偏航機動和垂直機動，著陸任務段包含1g狀態下的接地撞擊重心垂向過載譜和著陸滑跑譜。

2 一體化自平衡加載系統

疲勞試驗加載系統是一次安裝、長期反復使用，好的加載系統，不僅便于試驗設備安裝、維護，更有益于試驗件損傷、裂紋的檢查發現，節約試驗安裝、維護和檢查時間，有助于加快試驗速度。

2.1 系統設計

針對MA600F后機身疲勞試驗區無地軌、無頂棚等現狀，為滿足試驗件支持及垂向、航向、側向載荷施加，解決試驗0g扣重等問題，研究了一種自帶地軌、承力墻，能獨立解決試驗件支持及試驗加載的加載框架系統，將用于試驗件支持的承力假墻整合到框架中，將試驗載荷、約束力轉變為框架內力，形成了力的封閉傳遞系統，實現了自平衡，如圖1所示。主要包含自平衡框架加載系統、一體化檢查平臺以及整體油路和線槽系統。

自平衡框架加載系統分為桁架式假墻和機身框架兩部分，假墻為試驗件提供支持，機身框架用于加載及其附屬設施安裝、固定。一體化檢查平臺主要包括機身腹部、機身側面、機身尾部檢查平臺，使得檢查人員可以安全順利到達全部加載點以及飛機任何部位。整體油路和線槽系統根據試驗加載點和線纜的分布，按照就近原則進行設計，整體油路系統由左右兩側主管道與若干支路管道構成。

圖1 一體化自平衡加載系統模型Fig.1 Model of integrated whole loading system

2.2 強度校核

自平衡框架為主承力結構，承受的載荷主要包括兩部分：試驗件、框架重力載荷和疲勞載荷對框架的反力。框架采用CBAR單元按照物理模型尺寸、材料(Q345)性能建立。試驗件僅用于傳遞載荷，故建為剛體且質量為零的結構。試驗件和框架的重力載荷，按照慣性力、以集中或分布方式施加。疲勞載荷在作動筒加載點以集中力的方式實現。采用重力載荷約束反力主動施加、設置虛擬約束等地面約束設置方法，保證了計算順利進行，又不影響分析結果。建立的完整有限元模型如圖2所示。載荷為框架受載最嚴重工況(下滑水平突風第1峰)。

圖2 自平衡框架有限元模型Fig.2 Finite element model of self balanced frame

經分析計算，框架最大拉應力σmax為56.6 MPa，小于Q345的材料彈性極限σe(169.9 MPa)，最大位移為5.94 mm，滿足框架長壽命及剛度等要求。試驗中，采用一體化自平衡加載框架不僅解決了試驗場地局限，還縮短了1/3的試驗安裝、調試時間，減少了近50%試驗日檢、周期檢和日常維護時間，并提高了測量準確性及損傷檢出率，加快了試驗進程。

3 疲勞試驗加速方法

疲勞試驗作為一項系統工程，除了對載荷譜的折算簡化減少試驗周期外，在載荷譜轉化為試驗實施譜階段優化處理載荷分區和確定分布也將有效縮短試驗周期。

3.1 載荷譜折算簡化

民機結構的細節處應力水平相對較低，可忽略塑性影響，采用線性累積損傷Miner理論[16]進行疲勞損傷分析，即認為各級交變應力引起的疲勞損傷分別計算后再線性累積，當損傷累積到一定程度就認為結構發生破壞。

等效疲勞載荷譜下的等效損傷為

(1)

由線性累積損傷理論得

(2)

式(2)中：Nfi為第i級載荷下的破壞循環數；ni為循環數；Sai為第i級載荷下的疲勞載荷幅值；Smi為第i級載荷下的疲勞載荷均值。

載荷作用下的疲勞壽命采用DFR法[17]計算，假設結構的疲勞壽命服從雙參數Weibell分布，在長壽命區(N>104，N為疲勞壽命)，應力幅值Sa與疲勞壽命N間呈函數關系，在中長壽命區，等壽命線為直線，并且各等壽命曲線與橫坐標軸交于強度極限，不同可靠度Rs的S-N曲線形狀相似(S為應力值)。

R為應力比；σm0為等壽命曲線與坐標軸交點值；σm為平均應力圖3 等壽命曲線Fig.3 Equal life curve

根據等壽命曲線(圖3)將原始名義應力轉化為Sm=0.53DFR下的名義應力為

(3)

式(3)中：Sm0為104～106壽命區間內等壽命曲線與橫坐標軸的交點，Sm為平均應力幅值；DFR為細節疲勞額定值。

建立(Sa,Sm,DFR,N)的S-N曲線為

(4)

式(4)中：SaD為Sm=0.53DFR時的應力幅值；Bm為標準S-N曲線斜率。

聯立式(3)與式(4)，可得第i級載荷作用下的疲勞壽命為

(5)

則名義應力下程序塊譜第i級應力造成的損傷為

(6)

式(6)中：ni為第i級載荷循環數。

應用等效損傷理論進行當量應力循環次數折算，折算為平均應力-應力幅的當量次數，可表示為

(7)

以上內容構成了疲勞試驗載荷譜的等損傷折算方法，聯立后運算可折算為不同級塊譜。

3.2 載荷整體平衡優化

快速確定疲勞試驗的載荷處理方案，并采用盡量少的加載點，試驗加速效果明顯。已有的載荷微調法和平衡點法都屬于試探法，存在人為影響大、計算量大、被動檢驗誤差等問題，且并非所有試驗工況可用。因此在保證整體平衡的前提下，在滿足加載誤差要求的范圍內，快速完成確定各分區載荷。

整體平衡優化是總體平衡和誤差要求等約束條件下，基于非線性規劃的方法，完成載荷處理。整個優化技術包含目標函數、約束條件、邊界條件和求解方法等主要部分。優化目標是各控制剖面的彎矩、剪力和扭矩的誤差最小，建立目標函數為

(8)

式(8)中：min為最小的意思；f為函數；p為載荷變量；m為控制剖面數；dQ、dM、dT分別為彎矩、剪矩、扭矩的誤差權重；ΔQ、ΔM、ΔT分別為剪力、彎矩、扭矩的增量；ΔQ/Q、ΔM/M、ΔT/T分別為剪力、彎矩、扭矩的誤差。

優化過程中須保證試驗件總體平衡以及各控制剖面的彎矩、剪力和扭矩的誤差在許可范圍內，以L剖面為例，約束條件為

(9)

采用MATLAB內置的fmincon函數，fmincon函數采用序列二次規劃法[18]求解。本優化方法不受試驗規模和載荷負載程度限制，各節點載荷方向與各分區加載方向設計一致，初期誤差限值適當放大，然后逐漸縮小，避免局部最優。

4 試驗驗證分析

將上述加速方法分別應用于小試驗件和MA600F后機身疲勞試驗。在MA600F后機身與全機疲勞試驗對比分析時，試驗內容、順序及設計載荷譜基本相同，以排除其他因素的干擾。

4.1 試驗件驗證

試驗件為飛機結構主材料LY12-CZ的板材，采用螺接和鉚接兩種連接形式，如圖4、圖5所示，螺栓材料為30CrMnSi，鉚接為硬鋁鉚釘。依據經驗公式[19]和飛機結構耐久性與損傷容限手冊(JNS)手冊，計算求得兩種試驗件的DFR分別為螺接試件128.69 MPa和鉚接試件87.39 MPa。

Φ為直徑圖4 螺接形式試驗件Fig.4 Test piece of bolt connection type

圖5 鉚接形式試驗件Fig.5 Riveting type test piece

采用某民機機翼4～5肋2～3長桁間下壁板蒙皮的全機疲勞試驗3 000起落應力譜作為原譜，共616 816個峰谷點(合308 408循環)。譜中3個最大應力為：1次132.8 MPa、1次125.8 MPa、16次117.9 MPa。采用雨流計數法[20]轉化為多級塊譜，選取應力水平較大的4級和1次地空地循環，將其余塊譜向臨近的載荷級上等效折算，得到折算后的5級塊譜如表1所示。然后再等損傷折算得到3級塊譜，如表2所示。

表1 試驗件5級應力譜

表2 試驗件3級應力譜

5級譜和3級譜的疲勞試驗，兩種試驗件各做了5件。而目前試驗機對于該試驗件的最大加載頻率約10 Hz，考慮到每循環時長及95%可靠度、95%置信度N95/95下需做3倍壽命的試驗，即便試驗設備連續24 h運行，5個試驗件的原譜壽命試驗近5年，客觀不允許。故將5/3級譜疲勞試驗的N95/95下的疲勞壽命統計分析結果與原譜理論壽命值對比，如表3所示。

表3 疲勞壽命值對比

由表3可知，5級譜和3級譜的循環次數與原譜循環次數比分別為0.015 9和0.012 2，即載荷譜等效折算大大減少了試驗循環次數。螺接試驗件和鉚接試驗件的5級塊譜試驗壽命與原譜理論壽命比值分別為0.73和1.44，螺接試驗件和鉚接試驗件的3級塊譜試驗壽命與原譜理論壽命比值分別為0.62和0.81，結果均在工程可接受的0.5～2范圍。

4.2 后機身疲勞試驗

4.2.1 載荷譜編制

由于機身結構主要載荷情況為充氣載荷，其他載荷對機身損傷較小，對疲勞試驗載荷譜的航線飛行剖面主要任務段的5×5譜進行等損傷簡化：地面滑跑譜和機動譜簡化為等幅譜，高載與原譜相當；突風譜保留載荷最高的2級，每種飛行類型簡化成1～3級譜，分別對比分析各任務段載荷譜簡化效果。折算簡化后的實施譜以起飛滑跑任務段為例說明，如表4所示。

表4 航線飛行起飛滑跑譜

簡化譜與原譜的總循環次數對比，起飛滑跑譜減少了53.4%，爬升突風譜減少了45.1%，平飛突風譜減少了47.7%，下滑突風譜減少了51.9%，進場機動譜減少12.7%，著陸滑跑譜減少了39.2%，簡化方法可大幅減少試驗加載時間。

采用載荷整體平衡優化方法優化處理為試驗載荷譜，確定的加載點分布：機身4個垂向點、8個側向點，平尾2個垂向點，垂尾2個側向點，充氣點1個，共22個主動加載點。試驗載荷譜轉化為實施譜：按各任務段施加順序和載荷構成因素計算公式展開為140種典型譜段，組成A1、B1、C1、D1、E1及A2典型飛行類型(含充氣載荷)，按照3 000次飛行隨機加載次序將6類典型飛行類型組成一個重復加載程序塊，每塊約37.3×104個峰谷值。

4.2.2 試驗結果對比

根據MA600全機疲勞試驗1倍壽命(25 000起落)后檢查發現后機身26框和39框出現損傷，在后機身疲勞試驗中，對26框和39框進行嚴密監測，在15 000起落的檢查中發現裂紋，試驗損傷如圖6、圖7所示。

圖6 疲勞試驗26框損傷對比Fig.6 Comparison of 26 frame damage in fatigue test

圖7 疲勞試驗39框損傷對比Fig.7 Comparison of 39 frame damage in fatigue test

在MA600全機和后機身疲勞試驗的相同部位出現損傷，說明載荷譜簡化不改變試驗考核結果，驗證了所提出的疲勞試驗加速方法是合理可靠的，且加速效果顯著，可以應用于全機疲勞試驗加速。裂紋長度的不同，是因為全機疲勞試驗運行起落數差別造成的。

5 結論

MA600F已完成全部試驗項目，上述技術方法在試驗中得到應用驗證，證明了加速技術的正確性和有效性。得出如下結論。

(1)設計并采用一體化自平衡加載框架，不僅解決了場地問題，還可以縮短試驗安裝周期，提高測量準確性及損傷檢出率，加快了試驗進程。

(2)基于細節疲勞額定值方法和線性損傷累積理論建立載荷譜等損傷折算方法，原譜變為五級、三級譜，可以有效地減少試驗載荷譜中的總循環次數。試驗件試驗顯示，結果循環次數減少了約98%，結果介于工程合理范圍。后機身疲勞試驗結果顯示，重要任務段的循環次數減少了約50%。

(3)在疲勞試驗載荷譜編制時，采用基于非線性規劃的載荷整體平衡優化方法進行整體優化，可以提高優化效率，并保證試驗載荷譜對關鍵危險部位的損傷與設計譜一致。