挾沙強橫風環境下高速列車的沖蝕性能

金阿芳， 謝繁榮， 熱依汗古麗·木沙

(新疆大學機械工程學院， 烏魯木齊 830047)

西北地區是中國荒漠化、沙化土地分布最廣的地區，經此沿線的高速列車需要常年穿過環境惡劣的風沙地帶，其中比較有代表性著名風區有：百里風區、三十里風區、安西風區、煙墩風區和達坂城風區，這些風區幾乎都在新疆和甘肅省境內，一般在春秋季節風力比較強，風力級數達到8級超過150 d。在百里風區和三十里風區的路段中，全年超過200 d是挾沙強橫風天氣，有時風力會驟然上升到60 m/s，對列車的行車安全和維修保養造成巨大的困擾[1-3]。近年來，隨著科技的進步，高速列車進行了多次升級提速，隨著速度的增加，列車所受到的沖蝕性影響也是越來越大，因此，研究西北地區挾沙強橫風環境下高速列車的沖蝕性能具有重要的現實意義。

目前，中外學者將流體力學和高速列車空氣動力學相結合，分析了不同橫風，不同惡劣環境下的高速列車的安全性能[4-6]。趙萌等[7]通過建立受電弓-列車-接觸網系統模型,在橫風條件下,使用分離渦模擬的方法對受電弓不同姿態運行時的非定常氣動特性進行了詳細的研究,分析了三維繞流場內壓力、渦量、流線等的變化規律。楊瑞[8]利用FLUENT軟件定義UDF(user defined function)對二維列車受風沙流的特性進行了模擬，分析了氣動特性受沙粒相影響的變化。蔡路等[9]采用分離渦模擬的方法，分析了高速列車平底部空氣流動對轉向架附近積雪的影響，為研究列車在大雪天行駛提供了參考。李海慶等[10]運用空氣動力學理論，對強降雨環境下高速列車氣動特性進行了分析，得出了雨滴與列車位置的關系以及阻力與車速、降雨強度之間的關系。倪守隆[11]利用SIMPACK和FLUENT軟件分析了沙塵暴和風雨環境中高速列車運行的安全性能以及高速列車行駛的安全區域。劉偉等[12]在高架線和路堤兩種不同路況下，建立了列車的空氣動力學模型,并進行了數值模擬計算,得到了不同側風速和不同運行速度下列車周圍壓強分布及列車的氣動載荷特性。Wang等[13]采用離散相法對風沙環境下高速列車沙荷載進行了研究并分析了sand load applied on high-speed train (SLAHT)的變化規律。Yu等[14]研究了列車在暴雨中的氣動性能，討論了雨滴處理方法，并預測了列車的氣動力與降雨強度及速度之間的方程。Paz等[15]采用數值模擬方法研究了高速列車在顆粒流中的性能，以評價沙漠地區風沙對列車表面阻力和磨損的影響。

以上學者主要對列車在雨、風、沙下的氣動性能進行了分析，但對挾沙強橫風下沙粒粒子對列車的沖蝕性研究的相對較少。為此，以新疆等環境惡劣的西北地區為研究背景，通過模擬不同風速，不同沙粒直徑以及不同沙粒濃度下高速列車的沖蝕性能，以得出挾沙強橫風環境對列車的沖蝕影響，為高速列車的行車安全及列車表面的維護保養提供參考。

1 高速列車空氣動力學模型

1.1 數學模型

當列車的運行速度小于350 km/h時，列車馬赫數小于0.3，可以認為列車在該速度下流場內的空氣是不可壓縮的，選用標準湍動能-耗散率(k-ε)模型，當列車行駛速度很高時，近地面和列車表面的氣流受到沙粒干擾強烈，使列車附近流場比較復雜，其周圍流場可看作三維黏性非定常流場。選用氣固兩相流控制方程，將空氣看作不可壓縮的介質，采用標準k-ε控制方程，可表示為

(1)

式(1)中：ρ為空氣密度；μt為湍流黏性系數；k為湍流動能；ε為湍流耗散率；Cμ為湍流常數，Cμ=0.09。

湍流動能k方程為

(2)

湍流耗散率為

(3)

式中：t為時間；PG為湍流生成項；ui為在x、y、z方向的氣流速度分量；xi為方向坐標，i=1,2,3，分別為x、y、z方向的坐標；σk、σε、C1、C2為經驗常數，分別取1.0、1.3、1.44、1.92。

另外，在風沙環境下，沙塵濃度并不是很高(沙塵濃度約為100 μg/m3，沙塵相的體積分數低于10%)。選用FLUENT中離散相模型(discrete phase model,DPM)模型模擬風沙環境下的氣固兩相流。通過顆粒作用力微分方程求解固體顆粒的軌道(慣性力等于顆粒所受的合外力)為

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：FD(u-up)為顆粒的單位質量曳力；u為連續相速度；up為顆粒速度；gx為x方向重力加速度；ρp為顆粒密度；ρL為流體密度；Fx為x方向的其他作用力；μ為連續相流體動力黏度；dp為顆粒直徑；CD為曳力系數；Re為相對雷諾數；a1、a2、a3對于球形顆粒在一定的雷諾數下是常數，可通過相應的試驗獲得或借鑒經驗數。

(8)

式(8)中：mp為顆粒質量；C(dp)為直徑函數；a為顆粒撞擊壁面角度；f(a)為撞擊角度函數；v為撞擊壁面的相對速度；b(v)為相對速度函數；Aface為沖蝕面積；Nparticles為顆粒沖擊在Aface上的數量。

1.2 幾何模型

建立簡化的中國高速鐵路(China Railways High-speed，CHR)高速列車三維模型，因為沙粒對列車的沖蝕效應多發生在列車頭部，故選用頭車進行模擬分析即可，列車高為2.6 m，寬為1.52 m。由于實際的列車外形比較復雜且有許多圓弧，如果考慮在內，將降低網格的質量且計算不準確，故將其忽略，在ANSYS的CSCD中建模，其模型如圖1所示。

圖1 高速列車三維模型Fig.1 3D Model of high speed train

1.3 計算域和邊界條件

一般列車的計算域是其列車長度的5倍多，為了使沙粒粒子充分的作用在列車的表面，計算域尺寸如圖2所示，長85 m,寬30 m,高20 m。頭車的鼻尖距離進口25 m,出口距離尾車鼻翼60 m。入口設置速度入口(velocity inlet)，出口設置壓力出口(pressure outlet)。蔣富強等[16]對風沙的運動及顆粒有詳細的研究，選用的粒子直徑在0.1～1 mm時數據最為準確。粒子設置為面入射(surface)，速度與速度入口一致，逃逸出口，粒子與列車及地面的碰撞為反射。為了模擬列車的真實速度，地面設置滑移地面，速度大小為列車速度。列車和其余壁面為無滑移壁面。不考慮粒子與列車表面發生的熱摩擦以及其它的熱交換，粒子與車均為彈性碰撞。

圖2 幾何計算域Fig.2 Geometric calculation field

1.4 網格劃分

使用ANSYS ICEM進行網格劃分，由于非結構網格能夠節約大量的時間，且對計算機的內存需求不高，故采用非結構網格進行網格劃分。為了使列車附近更好地進行信息交流，在列車頭部進行網格加密。全局網格尺寸為1 m，進口和出口為0.2 m,列車為0.1 m,加密區域為0.05 m，其余面為1 m。網格總體為3×106萬，列車的網格劃分結果如圖3所示。

圖3 高速列車網格劃分Fig.3 Grid division diagram of high-speed train

2 結果與分析

2.1 粒子運動軌跡分析

當列車高速行駛時，來流空氣中的沙粒粒子與列車表面發生碰撞。假設粒子與列車表面的碰撞是理想彈性碰撞，為了便于分析，粒子處理為理想的球形顆粒。不考慮粒子與列車表面的摩擦以及其他形式的能量損失，來流中粒子的速度越大，則粒子動量越大，粒子的反射時的速度越大，如圖4所示，粒子的不同速度下的軌跡，速度越大粒子的軌跡線越往上移。

v′為粒子速度；n為參考法線；a為粒子運動方向與法線夾角圖4 速度對粒子軌跡的影響Fig.4 Effect of velocity on particle trajectory

圖5 不同偏航角的粒子軌跡Fig.5 Particle trajectories at different yaw angles

列車在很多情況下不只是在迎面風下行駛，圖5為列車在不同偏航角下的粒子軌跡。3種工況中粒子都是在車體附近發生分離。隨著偏航角的增大，粒子發生分離點的位置在逐漸變化，而且粒子的軌跡越來越無規則。在0°偏航角下，由于風速與列車運行的方向一致，在列車車頭與粒子發生碰撞后，粒子反射，接著受到來流的作用，由于來車表面是略微負壓，對粒子的吸引較小，最終粒子與來流一起運動，在列車后方恢復標準的大氣壓和風速下，粒子又恢復到有規律的狀態；在22.5°偏航角時，在車體附近的粒子運動較無規律，這是由于粒子反射后在列車背面負壓的作用下對粒子有吸引的作用，所以粒子軌跡會向下運動與地面發生碰撞后又在風速的作用下隨風一起運動，最終達到平衡狀態，做有規律的運動，偏航角越大，這種作用越強烈，如圖5(c)的軌跡所示。

2.2 粒子直徑對列車沖蝕率的影響

因為高速列車的行駛速度很快，故沙粒粒子直徑的大小對高速列車表面沖蝕的影響不容忽視。選取理想球形的3種沙粒粒子直徑為0.1、0.5、1 mm，來流速度60 m/s進行沖蝕模擬，其沖蝕云圖如圖6所示，隨著粒子直徑的增大，沖蝕率在不斷增加，沖蝕面積也在增加。由于粒子在來流風速的作用下與列車表面發生多次碰撞，當粒子直徑越大，攜帶的動能越大，在列車表面的沖蝕率就越大。當來流風速中攜帶粒子直徑0.1 mm時，粒子雖然在列車表面發生碰撞，但是由于其對列車表面的沖擊較弱，故發生沖蝕的面積不是很密，隨著粒子直徑的增大，沖蝕率也在增大，沖蝕面積越來越密集，如圖6(b)、圖6(c)所示。

圖7為沖蝕率隨沙粒粒子直徑大小和速度變化之間變化的曲線。可以看出，當來流速度一定時，沖蝕率隨著粒子直徑的增大呈線性增加的趨勢，直徑越大，粒子的動能越大，對列車沖擊力越大，經多次循環碰撞，直到粒子徹底與列車分離，故沖蝕率越大。當粒子直徑一定時，由圖7可知，沖蝕率隨著速度的增大而增大。結合圖4粒子軌跡與速度的關系知，速度越大，粒子反射后受來流的作用越大，使粒子離地面越遠，但由于粒子時間極短，粒子又在列車表面發生多次碰撞，從而沖蝕率在增大。

圖6 不同直徑顆粒沖蝕云圖Fig.6 Erosion cloud chart of particles with different diameters

圖7 沖蝕率隨顆粒直徑變化的曲線Fig.7 Curve of erosion rate with particle diameter

沖蝕率相對于直徑為0.1 mm時增長率的變化如圖8所示，在直徑0.1～0.4 mm時，沖蝕率的增長率相對較快，隨著粒子直徑的增加，增長速率減緩，在這個階段粒子對列車的沖蝕趨于穩定的狀態，當粒子直徑再繼續增大時，沖蝕率的增長率又變大，在這個粒子直徑范圍內，已經對高速列車的運行安全和維護保養造成巨大的威脅。

圖8 沖蝕率的變化率Fig.8 Change rate of erosion rate

2.3 粒子濃度對列車沖蝕率的影響

除粒子直徑外，沙粒粒子的濃度也是影響列車表面沖蝕率的重要因素之一。列車采用相對運動，假設來流速度為60 m/s，粒子為面入射，粒子的直徑0.1 mm,為了增大粒子的濃度，增加粒子入射的數量，模擬粒子濃度為4.6、6.0、7.4 g/m3列車表面的沖蝕云圖，如圖9所示，隨著濃度的增大，沖蝕率在增大，最大的沖蝕發生在列車的鼻尖附近的區域，沖蝕位置也隨著粒子濃度的增加而逐漸密集，沖蝕形狀多以不規則的多邊行為主。

圖9 不同濃度沖蝕云圖Fig.9 Different concentration erosion cloud chart

圖10反映了沖蝕率與濃度及速度之間的關系。得到了60、70、80 m/s速度下沖蝕率隨直徑變化的曲線。總體來說，當速度一定時，沖蝕率都是隨著粒子濃度的增大而增加，但增長的速度卻不一樣。當粒子濃度較低時，沖蝕率隨速度的增大先增大后減小，在速度80 m/s時的沖蝕率比速度70 m/s的沖蝕率低，由于速度越大，在列車鼻尖處的正壓越大，對粒子的阻礙作用就越大。當粒子濃度繼續增大時，這種阻礙作用減小，從而沖蝕率增大且比其他兩種速度下的沖蝕率都要大。當顆粒濃度為7.4 g/m3且速度為80 m/s時沖蝕率最大，為5.56；當粒子濃度為6.4 g/m3且速度60 m/s時沖蝕率最小，為1.98，此時，最大沖蝕率是最小沖蝕率的2.8倍。

圖10 沖蝕率隨濃度變化的曲線Fig.10 Curve of erosion rate with concentration

2.4 偏航角對列車沖蝕率的影響

在保持來流風速和沙粒粒子直徑(0.1 mm)不變的情況下，沖蝕率隨著偏航角增大的沖蝕云圖如圖11所示。當偏航角改變時，粒子與列車表面發生碰撞后的軌跡也會不同，圖5已經分析了粒子的運動軌跡。

圖11 不同偏航角下的列車的沖蝕云圖Fig.11 Erosion cloud of trains at different yaw angles

當偏航角為0°時，粒子在列車鼻尖處發生分離，在其表面的其他位置發生反射，反射后的粒子與列車表面發生二次碰撞甚至多次碰撞。隨著偏航角的增大，粒子與列車頭部碰撞的次數先增大后減小，是因為沙粒在列車表面反射與列車的運動方向不一致，從而沖蝕率先增大后減小。

由沖蝕云圖可知，最大沖蝕率都發生在列車的鼻尖附近處。隨著角度的增大，粒子與列車沖蝕的面積逐漸發生偏移，如圖11(b)和圖11(c)，沖蝕率先增大后減小，在22.5°時沖蝕率最大，粒子在鼻尖附近發生發射后，隨即與碰撞點后方的區域碰撞，當偏航角角度大于22.5°時，這種碰撞減弱，所以粒子的沖蝕率在下降，如圖11(c)沖蝕云圖所示。

3 結論

(1)在西北地區的挾沙強橫風環境中，速度越大，反射后粒子軌跡離列車表面的距離越遠；偏航角越大，列車附近的粒子運動越無規律，且在列車后方又恢復到有規律的狀態。

(2)沙粒粒子直徑是影響高速列車沖蝕性能的重要因素之一。列車的主要磨損區域分布在頭車的鼻尖和鼻翼處。隨著粒子直徑的增大，沖蝕率在逐漸增大，且沖蝕面積越來越密集；當粒子直徑一定時，沖蝕率隨著列車速度的增大而增大。

(3)沖蝕率和粒子濃度呈正相關關系，即隨著粒子濃度的增大而逐漸增大，沖蝕區域不斷的密集，但是沖蝕形狀沒有發生明顯變化；當粒子濃度增加時，若列車速度不一樣，沖蝕率增加的幅度也不一樣，且最大沖蝕率是最小沖蝕率的2.8倍。

(4)隨著偏航角的改變，沖蝕面積由頭部的迎面區域逐漸向側面側移，沖蝕率呈先增大后減小的趨勢。