基于潮流分布矩陣的電力系統(tǒng)碳排放流計(jì)算方法

汪超群， 陳懿*， 遲長(zhǎng)云， 陶媛， 李曉波， 蔣雪冬

(1.浙江浙達(dá)能源科技有限公司， 杭州 310012； 2.浙達(dá)電力科技(杭州)有限公司， 杭州 310012；3.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院， 杭州 310007)

隨著能源危機(jī)與氣候變化問(wèn)題的日益突出，世界各國(guó)逐步形成了發(fā)展清潔可再生能源、減少化石燃料過(guò)度消耗、實(shí)現(xiàn)低碳可持續(xù)發(fā)展的重要共識(shí)[1]。圍繞該共識(shí)，中國(guó)政府率先提出了2030年“碳達(dá)峰”、2060年“碳中和”的宏偉目標(biāo)[2-3]，為全球氣候治理樹(shù)立了積極正面的形象。

“雙碳”目標(biāo)的提出，預(yù)示著在今后相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)中國(guó)的節(jié)能減排工作將處于至關(guān)重要的地位。與此同時(shí)，各行各業(yè)尤其是電力行業(yè)，將肩負(fù)起產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整與轉(zhuǎn)型的重大歷史使命。據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，電力生產(chǎn)一直是中國(guó)碳排放的主要來(lái)源之一，其二氧化碳排放量約占全社會(huì)碳排放總量的50%[4]，面臨著前所未有的減碳?jí)毫Α榱藢?shí)現(xiàn)電力低碳發(fā)展，開(kāi)展碳排放的分析與統(tǒng)計(jì)工作尤為重要。目前，電力系統(tǒng)碳排放計(jì)算主要有宏觀統(tǒng)計(jì)法[5-6]和碳流分析法[7-8]。其中，宏觀統(tǒng)計(jì)法從宏觀數(shù)據(jù)出發(fā)，根據(jù)能源消耗總量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，具有計(jì)算簡(jiǎn)單、使用方便等優(yōu)點(diǎn)。但是該方法的計(jì)算結(jié)果過(guò)于粗放，無(wú)法追蹤碳排放具體流向，不利于碳排放責(zé)任劃分與認(rèn)定。而碳流分析法通常與潮流分析相結(jié)合，通過(guò)引入節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)、碳流率、排放強(qiáng)度等概念實(shí)現(xiàn)碳排放具體流向的準(zhǔn)確跟蹤和定位。相較于宏觀統(tǒng)計(jì)法，碳流分析法不僅可以精準(zhǔn)獲取系統(tǒng)的總體碳排放，而且還能夠?qū)l(fā)電廠的排放公平分?jǐn)偟礁鞴?jié)點(diǎn)負(fù)荷和各支路功率，從而極大推動(dòng)了電力系統(tǒng)碳流分析理論[9-12]的發(fā)展和進(jìn)步。

文獻(xiàn)[13]結(jié)合網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)，提出了有關(guān)碳排放計(jì)算的關(guān)鍵指標(biāo)和概念，初步建立了碳流分析理論的基本體系和框架，為電力系統(tǒng)碳排放計(jì)算帶來(lái)了新的思路和手段。文獻(xiàn)[14]在文獻(xiàn)[13]的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步剖析了碳排放流與潮流的聯(lián)系，在忽略網(wǎng)損的情況下，提出了電力系統(tǒng)碳排放流的基本計(jì)算方法。文獻(xiàn)[15]通過(guò)定義3種關(guān)聯(lián)矩陣，將發(fā)電機(jī)組的注入碳流與節(jié)點(diǎn)和支路的碳流對(duì)應(yīng)，揭示了碳排放流在電力網(wǎng)絡(luò)中的分布特性和傳輸消費(fèi)機(jī)理。考慮到文獻(xiàn)[13-15]中的方法均建立在無(wú)損網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，無(wú)法適用于實(shí)際有損網(wǎng)絡(luò)的情形。為此，文獻(xiàn)[16]將網(wǎng)損分?jǐn)偟截?fù)荷，通過(guò)計(jì)算線路等效傳輸功率和節(jié)點(diǎn)等效負(fù)荷，將有損網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為無(wú)損網(wǎng)絡(luò)，從而在一定程度上彌補(bǔ)了碳流分析理論的不足。雖然文獻(xiàn)[16]擴(kuò)展了碳流分析理論的適用范圍，使其能夠適用于實(shí)際有損網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算。但是其在計(jì)算過(guò)程中仍舊對(duì)網(wǎng)絡(luò)損耗做了假設(shè)和近似，即認(rèn)為線路損耗相對(duì)于傳輸功率占比很小，該假設(shè)意味著碳流計(jì)算的準(zhǔn)確性仍有進(jìn)一步提升的空間。

鑒于此，提出一種計(jì)及網(wǎng)損的電力系統(tǒng)精準(zhǔn)碳排放流計(jì)算方法，以交流潮流計(jì)算結(jié)果為輸入，基于比例分配原則，構(gòu)造潮流分布矩陣，將發(fā)電機(jī)有功準(zhǔn)確分解到各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷、各支路功率以及網(wǎng)絡(luò)損耗；然后結(jié)合不同發(fā)電機(jī)的實(shí)時(shí)碳排率模型，以及網(wǎng)絡(luò)中的功率分布，利用碳排放流依附于有功潮流的特征，實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)碳排放的公平、合理分?jǐn)偂Ｗ詈螅?節(jié)點(diǎn)和30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，計(jì)算對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中的碳流分布，分析其合理性，并驗(yàn)證該方法的有效性。

1 電網(wǎng)功率分布

1.1 交流潮流計(jì)算

電力系統(tǒng)的碳排放流與功率流直接相關(guān)。在碳流計(jì)算之前，需事先確定網(wǎng)絡(luò)中的功率分布。考慮到功率分?jǐn)偟臏?zhǔn)確性要求，采用精準(zhǔn)的交流潮流模型進(jìn)行分析計(jì)算。對(duì)于一個(gè)含有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電力系統(tǒng)，其節(jié)點(diǎn)有功和無(wú)功潮流平衡方程如式(1)、式(2)所示，利用牛頓-拉夫遜法進(jìn)行求解，可得到各節(jié)點(diǎn)的電壓幅值Vi和角度δi。

(1)

(2)

式中：PGi、QGi分別為接入節(jié)點(diǎn)i的發(fā)電機(jī)有功和無(wú)功輸出；PLi、QLi分別為接入節(jié)點(diǎn)i的有功和無(wú)功負(fù)荷；Gij、Bij分別為支路i-j電導(dǎo)和電納的負(fù)值；Ui、Uj分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓幅值；δij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓角度差，即δij=δi-δj，其中δi和δj分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓角度。

根據(jù)上述潮流計(jì)算結(jié)果，各支路傳輸有功和損耗計(jì)算公式分別為

Pij=ViVj(Gijcosδij+Bijsinδij)

(3)

(4)

1.2 發(fā)電功率分?jǐn)?/h3>

圖1 支路功率與損耗Fig.1 Branch power and loss

由節(jié)點(diǎn)功率守恒條件，即流過(guò)節(jié)點(diǎn)的功率等于總流進(jìn)節(jié)點(diǎn)功率，節(jié)點(diǎn)j的流過(guò)功率可表示為

(5)

式(5)中：Pj為流過(guò)節(jié)點(diǎn)j的功率，它等于節(jié)點(diǎn)j的發(fā)電注入功率PGj與各上游節(jié)點(diǎn)流入的功率|Pji|(支路功率Pji的絕對(duì)值)之和；Sj為節(jié)點(diǎn)j的上游節(jié)點(diǎn)集合，即與節(jié)點(diǎn)j直接連接，并且有功流向j的節(jié)點(diǎn)集合。

將式(5)改寫(xiě)為

(6)

式(6)中：Pi為上游節(jié)點(diǎn)i的流過(guò)有功功率。

進(jìn)一步地，式(6)可用矩陣形式表示，即

AuP=PG

(7)

(8)

式(8)中：(Au)ji為矩陣Au中第j行第i列元素。

由式(7)可知，潮流分布矩陣Au建立了發(fā)電機(jī)功率PG與節(jié)點(diǎn)流過(guò)功率P之間的聯(lián)系。根據(jù)節(jié)點(diǎn)流過(guò)功率等于總流出功率(負(fù)荷功率與流向下游節(jié)點(diǎn)的功率之和)，可將發(fā)電功率分?jǐn)偟礁鞴?jié)點(diǎn)負(fù)荷、各支路功率以及網(wǎng)絡(luò)損耗。

1.2.1 負(fù)荷從發(fā)電機(jī)汲取的功率

按比例分配原則，節(jié)點(diǎn)k的負(fù)荷PLk可表示為各發(fā)電機(jī)的貢獻(xiàn)之和，即

(9)

式(9)中：ek∈Rn×1為第k個(gè)分量為1，其余分量為0的列矢量；Pk為節(jié)點(diǎn)k的流過(guò)功率。

節(jié)點(diǎn)k負(fù)荷從節(jié)點(diǎn)i發(fā)電機(jī)汲取的功率分量PLk,Li可表示為

(10)

式(10)中：ei∈Rn×1為第i個(gè)分量為1、其余分量為0的列矢量。

1.2.2 支路從發(fā)電機(jī)汲取的功率

假設(shè)支路k-j的功率流向?yàn)楣?jié)點(diǎn)k到節(jié)點(diǎn)j，那么支路傳輸功率Pkj由節(jié)點(diǎn)k的上游發(fā)電機(jī)功率組成，按比例分配原則有

(11)

式(11)中：接入節(jié)點(diǎn)i的發(fā)電機(jī)對(duì)Pkj的貢獻(xiàn)份額Pkj,Gi為

(12)

1.2.3 由發(fā)電機(jī)承擔(dān)的網(wǎng)損功率

(13)

(14)

式(9)、式(11)和式(13)利用潮流分布矩陣Au成功實(shí)現(xiàn)了發(fā)電功率PG的分解。若給定Au和PG，則可根據(jù)式(9)、式(11)和式(13)直接得到節(jié)點(diǎn)負(fù)荷、支路功率以及網(wǎng)絡(luò)損耗中各發(fā)電機(jī)提供的有功分量。考慮到發(fā)電機(jī)組的功率與其碳排放是同步產(chǎn)生的，兩者具有一致性。若已知發(fā)電功率對(duì)應(yīng)的碳排放，則可將其按有功分量進(jìn)行同比例分?jǐn)偅瑥亩玫綑C(jī)組碳排放在電力網(wǎng)絡(luò)中的分布特性。

2 碳排放流計(jì)算

2.1 機(jī)組碳排建模

電力系統(tǒng)的碳排放主要來(lái)源于化石燃料燃燒發(fā)電所產(chǎn)生的尾氣，一般可用碳排放強(qiáng)度指標(biāo)表示。碳排放強(qiáng)度為機(jī)組生產(chǎn)單位電能所產(chǎn)生的二氧化碳排放量，單位為tCO2/(MW·h)。不同類型機(jī)組的碳排放強(qiáng)度不同。對(duì)于水電機(jī)組、新能源機(jī)組，其生產(chǎn)單位電能的碳排放近似為0。對(duì)于火電機(jī)組，其碳排放強(qiáng)度受機(jī)組容量、燃料品質(zhì)、運(yùn)行狀態(tài)以及負(fù)載率等因素影響，具體可用式(15)、式(16)計(jì)算。

根據(jù)機(jī)組當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)和實(shí)時(shí)功率，燃煤機(jī)組的度電煤耗計(jì)算公式為

(15)

式(15)中：ai、bi、ci分別為機(jī)組i在正常運(yùn)行狀態(tài)下度電煤耗曲線的特性參數(shù)，可通過(guò)歷史數(shù)據(jù)擬合得到；wi為機(jī)組i的度電煤耗，g/(kW·h)；ζi為修正系數(shù)，其取值與機(jī)組狀態(tài)有關(guān)。在正常狀態(tài)下，ζi取1.0，在停機(jī)狀態(tài)下ζi取0，在深度調(diào)峰和快速升降負(fù)荷時(shí)，ζi取1.01。

燃煤機(jī)組碳排放強(qiáng)度EGi計(jì)算公式為

(16)

式(16)中：MCO2為二氧化碳的摩爾質(zhì)量，取44 g/mol；MC為碳的摩爾質(zhì)量，取12 g/mol；ηi為機(jī)組i的燃煤含碳率，可通過(guò)元素分析實(shí)驗(yàn)獲得；ξi為機(jī)組i燃煤的碳氧化率，取98%；μi為碳捕集率，取決于電廠安裝的碳捕集裝置的技術(shù)性能。

式(15)和式(16)為燃煤機(jī)組的碳排放強(qiáng)度計(jì)算公式。對(duì)于燃?xì)夂腿加蜋C(jī)組，其碳排放強(qiáng)度計(jì)算公式與此類似，這里不再贅述。

2.2 碳流指標(biāo)計(jì)算

式(9)、式(11)和式(13)定量給出了發(fā)電功率在節(jié)點(diǎn)負(fù)荷、支路功率以及網(wǎng)絡(luò)損耗中的分布。而碳排放強(qiáng)度則描述了機(jī)組生產(chǎn)單位電能的二氧化碳排放量。因此可將機(jī)組碳排放強(qiáng)度與機(jī)組功率分布兩者加以結(jié)合，將機(jī)組碳排放按發(fā)電功率分布進(jìn)行分?jǐn)偅瑥亩玫礁鞴?jié)點(diǎn)負(fù)荷、支路功率以及網(wǎng)絡(luò)損耗所需承擔(dān)的機(jī)組碳排放份額。

2.2.1 負(fù)荷碳流率

根據(jù)式(9)和式(16),可得節(jié)點(diǎn)k負(fù)荷的碳流率為

(17)

式(17)中：RLk為節(jié)點(diǎn)k負(fù)荷的碳流率，其含義為負(fù)荷每小時(shí)用電所產(chǎn)生的等效于發(fā)電側(cè)的二氧化碳排放量，單位為tCO2/h；diag(PG)表示將列矢量PG轉(zhuǎn)化為對(duì)角矩陣；EG為機(jī)組碳排放強(qiáng)度構(gòu)成的矢量。

節(jié)點(diǎn)k負(fù)荷需承擔(dān)的機(jī)組i的碳流率分量RLk,Gi為

RLk,Gi=PLk,GiEGi

(18)

2.2.2 支路碳流率

根據(jù)式(11)和式(16)，可得流經(jīng)支路k-j功率對(duì)應(yīng)的碳流率Rkj為

(19)

接入節(jié)點(diǎn)i的發(fā)電機(jī)對(duì)支路k-j的碳流率貢獻(xiàn)Rkj,Gi可表示為

Rkj,Gi=Pkj,GiEGi

(20)

2.2.3 網(wǎng)損碳流率

(21)

(22)

2.2.4 支路碳流密度

支路碳流密度為支路碳流率與其有功潮流的比值，它表示支路傳輸單位電能所造成的等效于發(fā)電側(cè)的碳排放量，單位為tCO2/(MW·h)。對(duì)于支路k-j，其碳流密度可表示為

(23)

2.2.5 節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)

節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)為流入節(jié)點(diǎn)的支路碳流率之和與該節(jié)點(diǎn)流過(guò)功率之比，表示節(jié)點(diǎn)消費(fèi)單位電能所產(chǎn)生的等效于發(fā)電側(cè)的碳排放量，單位為tCO2/(MW·h)。對(duì)于節(jié)點(diǎn)j，其節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)可表示為

(24)

式(24)中:ENj為節(jié)點(diǎn)j的碳勢(shì)。

2.3 碳流計(jì)算流程

所提出的電力系統(tǒng)碳流計(jì)算流程如圖2所示，具體步驟如下。

步驟1獲取當(dāng)前時(shí)刻系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷(包括有功和無(wú)功負(fù)荷)、發(fā)電機(jī)有功和無(wú)功出力、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及電阻、電抗等相關(guān)技術(shù)參數(shù)。

步驟4根據(jù)機(jī)組有功功率PGi和式(15)、式(16)計(jì)算各機(jī)組實(shí)時(shí)碳排放強(qiáng)度EGi。

步驟6根據(jù)式(23)和式(24)計(jì)算各支路碳流密度和節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)等指標(biāo)。

圖2 碳流計(jì)算步驟Fig.2 Calculation steps of carbon emission flow

3 算例測(cè)試及分析

3.1 2機(jī)4節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

采用4節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試，系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。其中節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2分別接入一臺(tái)火電機(jī)組，機(jī)組特性參數(shù)如表1所示；節(jié)點(diǎn)3和節(jié)點(diǎn)4為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)有功和無(wú)功負(fù)荷需求分別為(200+j80) MVA、(300+j120) MVA；各支路的阻抗標(biāo)幺值為0.019 38+j0.059 17 p.u，對(duì)地電納為0.052 8 p.u。采用牛頓-拉夫遜法計(jì)算該系統(tǒng)潮流，得到機(jī)組G1的有功出力與各支路的送端和受端有功如圖3所示，送端與受端有功之差即為支路的有功損耗。

圖3 4節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)拓?fù)鋱DFig.3 Topology diagram of 4-node system

表1 機(jī)組特性參數(shù)Table 1 Unit characteristic parameters

根據(jù)潮流結(jié)果和式(5)、式(7)，得到各節(jié)點(diǎn)發(fā)電功率為PG1=408.825 4 MW，PG2=114.0 MW，PG3=PG4=0；節(jié)點(diǎn)流過(guò)功率為P1=PG1=408.825 4 MW，P2=PG2+|P21|=114.0+19.977 5=133.977 5 MW，P3=|P31| +|P32|=278.889 9 MW，P4=|P41|+|P43|=300.0 MW，即有P=[408.825 4, 133.977 5,278.889 9, 300.0]T，PG=[408.825 4, 114.0, 0.0, 0.0]T。由式(8)可知，(Au)21=-|P21|/P1=-0.048 9，(Au)31=-|P31|/P1=-0.364 2，(Au)41=-|P41|/P1=-0.544 6，(Au)32=-|P32|/P2=-0.970 2，(Au)43=-|P43|/P3=-0.277 3，則潮流分布矩陣為

(25)

利用式(9)、式(11)和式(13)將發(fā)電功率分解到各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷、支路功率和網(wǎng)絡(luò)損耗，結(jié)果如表2所示。可以看出，負(fù)荷1對(duì)應(yīng)的機(jī)組G1的功率分量為120.679 9 MW，機(jī)組G2分量為79.320 1 MW，兩者之和正好等于其有功需求。同樣，負(fù)荷2、支路功率及損耗對(duì)應(yīng)的發(fā)電功率分量之和與分解前各自的功率值分別相等，結(jié)果表明本文方法能夠保證分解前后的功率平衡。需要說(shuō)明的是，利用文獻(xiàn)[16]中的近似分解方法計(jì)算，可以發(fā)現(xiàn)支路功率與損耗的分解誤差分別為0.426 4%和0.230 3%，而本文能夠?qū)崿F(xiàn)精確分解，充分顯示了其優(yōu)越性。進(jìn)一步分析表2可知，支路1-2、1-3、1-4的有功和損耗均由機(jī)組G1承擔(dān)，而支路2-3、3-4的功率和損耗則由機(jī)組G1、G2共同承擔(dān)。這是由于機(jī)組G2的發(fā)電功率流向?yàn)?→3→4，而機(jī)組G1功率的流通路徑包括1→4、1→3→4和1→2→3→4，因此機(jī)組G1在各條支路均有功率流動(dòng)和損耗產(chǎn)生。

根據(jù)機(jī)組G1、G2的出力和表1中的參數(shù)，計(jì)算式(15)和式(16)可得機(jī)組G1、G2的度電煤耗分別為292.541 7和289.087 7 g/(kW·h)，對(duì)應(yīng)碳排放強(qiáng)度為0.168 2和0.831 0 tCO2/(MW·h)，即EG=[0, 0, 0.168 2, 0.831 0]T。將機(jī)組排放強(qiáng)度EG按式(18)、式(20)和式(22)分?jǐn)偅Y(jié)果如表3所示。可以看出，負(fù)荷1的碳流率明顯高于負(fù)荷2，結(jié)合前文可知，負(fù)荷2的有功需求大于負(fù)荷1，即兩者的碳流率大小與功率大小關(guān)系相反。其原因在于高排放的機(jī)組G2給負(fù)荷1貢獻(xiàn)了更多的CO2份額，反觀機(jī)組G1雖然承擔(dān)了負(fù)荷2近90%的有功需求，但是其安裝的碳捕集裝置使得機(jī)組G1的排放強(qiáng)度遠(yuǎn)低于G2，因此出現(xiàn)了負(fù)荷碳流率與功率“倒掛”的現(xiàn)象。將機(jī)組G1、G2的碳流率分量(不含支路功率碳流率)各自相加，并與其自身的注入碳流率相比，可以發(fā)現(xiàn)碳流率分量之和與注入碳流率相等，這說(shuō)明系統(tǒng)滿足總體碳平衡。

3.2 6機(jī)30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

采用6機(jī)30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行進(jìn)一步測(cè)試，系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示，機(jī)組G1、G2和G6為燃煤機(jī)組，碳排放強(qiáng)度均為0.875 tCO2/(MW·h)，機(jī)組G3和G5為燃?xì)鈾C(jī)組，碳排放強(qiáng)度為0.525 tCO2/(MW·h)，機(jī)組G4為水電機(jī)組，對(duì)應(yīng)碳排放強(qiáng)度為0。

利用所提方法進(jìn)行功率與碳流計(jì)算，計(jì)算后的系統(tǒng)功率分布與碳流分?jǐn)偨Y(jié)果如圖4所示。可以看出，機(jī)組G1的注入碳流率最大，其值為49.25 tCO2/h。燃?xì)鈾C(jī)組G3、G5的碳排放強(qiáng)度雖然小于燃煤機(jī)組，但是G3和G5的有功輸出較大，導(dǎo)致其碳流率較燃煤機(jī)組G2和G6更大。機(jī)組G4的碳排放強(qiáng)度為0，即不產(chǎn)生二氧化碳排放，因此其注入碳流率為0，與該機(jī)組直接相連的節(jié)點(diǎn)和線路(節(jié)點(diǎn)8、線路8-6、8-28)的碳流率同樣為0。

表2 機(jī)組功率分解結(jié)果Table 2 Decomposition results of unit power

表3 機(jī)組碳排分?jǐn)偨Y(jié)果Table 3 Allocation results of unit carbon emission

發(fā)電機(jī)、節(jié)點(diǎn)與線路的顏色深淺反映其有功功率的大小；箭頭指示方向表示支路碳流具體流向；箭頭兩側(cè)的數(shù)字表示碳流率；兩側(cè)數(shù)字之差則反映線路損耗所應(yīng)承擔(dān)的碳流率大小圖4 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)功率分布與碳流分?jǐn)偨Y(jié)果Fig.4 Power distribution and carbon flow allocation results of 30-node system

圖4中各節(jié)點(diǎn)的注入碳流率與流出碳流率相等。以連接最為復(fù)雜的節(jié)點(diǎn)10為例，節(jié)點(diǎn)6和節(jié)點(diǎn)9分別通過(guò)線路6-10、9-10向節(jié)點(diǎn)10貢獻(xiàn)了總計(jì)27.35 tCO2/h的碳流率，而從節(jié)點(diǎn)10流向節(jié)點(diǎn)17、20、21、22以及節(jié)點(diǎn)10負(fù)荷的碳流率之和為27.35 tCO2/h，可見(jiàn)節(jié)點(diǎn)滿足碳流平衡關(guān)系，即流入節(jié)點(diǎn)的碳流等于流出節(jié)點(diǎn)的碳流。如前所述，箭頭兩側(cè)碳流率之差即為支路損耗應(yīng)承擔(dān)的碳流率。如線路1-2的有功損耗0.29 MW，對(duì)應(yīng)損耗碳流率為0.25 tCO2/h，而支路4-12、9-10、28-27因電阻為0導(dǎo)致其損耗碳流率均為0。該結(jié)果說(shuō)明減少線路損耗有助于降低系統(tǒng)碳排放。

圖5 各節(jié)點(diǎn)的碳勢(shì)分布Fig.5 Carbon potential distribution of each node

各節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)分布如圖5所示。可以看出，節(jié)點(diǎn)1、2、13的碳勢(shì)等于接入各節(jié)點(diǎn)機(jī)組的碳排放強(qiáng)度，即0.875 tCO2/(MW·h)。結(jié)合圖4分析可知，節(jié)點(diǎn)3、4的注入碳流全部來(lái)源于節(jié)點(diǎn)1，因此其碳勢(shì)與節(jié)點(diǎn)1碳勢(shì)相等。同理，節(jié)點(diǎn)12、14、15、16、18、23的碳流均由節(jié)點(diǎn)1、2、13提供，故上述節(jié)點(diǎn)的碳勢(shì)均一致。節(jié)點(diǎn)5的碳勢(shì)大于接入該節(jié)點(diǎn)的機(jī)組碳排放強(qiáng)度，這是因?yàn)榕欧艔?qiáng)度高的燃煤機(jī)組G2通過(guò)線路2-5為其注入了一部分碳流，從而抬升了該節(jié)點(diǎn)的碳勢(shì)。節(jié)點(diǎn)27～30的碳勢(shì)均低于燃?xì)鈾C(jī)組的碳排放強(qiáng)度，其原因在于零排放的水電機(jī)組G4稀釋了注入節(jié)點(diǎn)27～30的碳流，從而拉低了上述節(jié)點(diǎn)的碳勢(shì)。以上結(jié)果表明，節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)與節(jié)點(diǎn)附近的機(jī)組碳排放強(qiáng)度相關(guān)。當(dāng)發(fā)現(xiàn)某區(qū)域整體碳勢(shì)較高時(shí)，可對(duì)區(qū)域內(nèi)的機(jī)組進(jìn)行改造，以達(dá)到降低該區(qū)域總體碳排放的效果。

4 結(jié)論

為了實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)碳排放流的精準(zhǔn)計(jì)算與分?jǐn)偅岢隽艘环N基于潮流分布矩陣的電力系統(tǒng)碳流計(jì)算方法。該方法首先以交流潮流為基礎(chǔ)，通過(guò)建立機(jī)組功率到節(jié)點(diǎn)功率的映射，實(shí)現(xiàn)發(fā)電功率的準(zhǔn)確分解；然后構(gòu)造多因素影響的機(jī)組碳排放模型，并借助碳流與功率流同分布的特征，將發(fā)電側(cè)碳排放公平分?jǐn)偟焦?jié)點(diǎn)負(fù)荷、支路功率和網(wǎng)絡(luò)損耗，成功揭示了碳排放在電力網(wǎng)絡(luò)中的傳輸和流動(dòng)過(guò)程。4節(jié)點(diǎn)和30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的測(cè)試結(jié)果表明，本文提出的碳排放流計(jì)算方法，可以精準(zhǔn)計(jì)算電力系統(tǒng)的實(shí)時(shí)碳流分布，合理劃分不同主體的碳排放責(zé)任，對(duì)于制定碳減排措施、輔助碳審計(jì)決策、助力電力低碳發(fā)展具有良好的實(shí)用價(jià)值。