管道泄漏源定位中最優小波基變換

汪建新， 王恩浩

(內蒙古科技大學機械工程學院， 包頭 014010)

管道被廣泛用于輸送天然氣，石油和水等。近年來，管道的使用總長度已大大增加，隨著使用時間的增加，管道材料中不可避免地會產生腐蝕和疲勞裂紋。這些損害將導致管道泄漏，這不僅浪費資源，污染環境，而且威脅操作人員的安全。因此，管道泄漏的檢測逐漸成為管道運輸行業的重要問題[1-2]。

眾所周知，由于突然的壓力下降，加壓管道中的泄漏會在泄漏點產生強烈的湍流射流，湍流通常會導致強烈的聲發射(acoustic emission, AE)現象，同時，感應的AE信號是由材料內的應變能快速釋放產生的彈性應力波[3-4]，正是通過對誘發聲發射信號的仔細分析，過去幾年中的許多研究為管道泄漏檢測提供了更有價值的見解。特別是，互相關定位方法在定位嘈雜環境中的管道泄漏聲發射源方面具有優勢[5-6]。然而，由于信號色散，反射和重疊的存在，降低了其有效性。此外由于AE信號一種時空變化的非平穩波，而小波變換作為處理非平穩信號常用工具被廣泛使用[7]。然而，小波變換分辨率是一個相等的指數頻率分區，并且隨著頻率的增加而降低，且其在分析強的非平穩或瞬態信號時，有時其精度會降低，最重要的是，小波變換檢測泄漏事件在很大程度上取決于母子波的選擇。

一些研究利用小波變換處理信號，并對小波基的選擇做了陳述。徐源等[8]對管道氣體泄漏位置定位方法進行研究，通過分析選取小波降噪后信號的均方差、信噪比等參數，選定Haar小波對泄漏信號作為降噪方法。Zolfaghari等[9]通過選擇較為常見的haar、db2、sym3、coif1和db4離散小波函數進行信號的小波變換，將小波變換應用于隨機森林的輸入數據算法提高隨機森林的預測能力。Jaseena等[10]選擇db4小波變換作為數據分解方法構造數據分解模型應用于風速預測。Mostafapour[11]和Davoodi等[12]使用試錯法選擇合適的小波基，發現Db4非常適合提取充氣鋼管中連續泄漏AE信號的特征。顯然小波基的選擇對分析結果具有重要意義和影響，但研究均未提供有關如何正確選擇最佳母子波的任何準則，尤其對自身研究而言，僅僅選擇常用的小波函數對信號進行處理。

王建國等[13]提出一種小波變換處理信號中選擇最優小波基的方法，并強調了形狀相似性可用于選擇合適的小波基。但是僅通過時域對比一類小波基的波形相似性確定最優小波基，沒有進行其他小波基的對比工作。并且時域對比工作對信號處理有一定的局限性。童力等[14]通過分析5種小波函數的時頻和幅頻特性，并基于5種小波基的小波包分析的能量分析確定了最合適的小波基。但其對信號的分析仍舊以常見5種小波為主，并未做到對小波基群的刪選，同時也未考慮信號與小波基的相似性。

基于此，為更好地利用小波基對原始泄漏信號進行降噪處理，提高管道泄漏定位精度。針對泄漏信號，分析了標準小波基與泄漏信號波形的相似性，篩選出可能合適的小波基，并進一步開展了小波基的小波變換，根據小波變換下連續泄漏聲發射的頻域特性的定位的效果，確定最佳小波基。同時，考慮管道泄漏源定位中信號重構問題，選擇最佳小波基的小波變換系數作為原始信號的重構信號，基于互相關定位理論實現對管道通孔型泄漏源的定位。

1 聲發射源定位原理

1.1 互相關定位方法

在這項研究中，使用互相關定位方法定位連續聲發射泄漏源，泄漏源的互相關定位實驗原理如圖1所示。

l為泄漏源與傳感器2之間的距離圖1 泄漏源的互相關定位實驗原理Fig.1 Experimental principle of cross correlation location of leakage source

泄漏源定位方程式為

(1)

式(1)中：L為兩個聲發射傳感器之間的距離；l′為泄漏源與傳感器1之間的距離；v為泄漏引起的AE信號沿管壁的傳播速度；Δt為兩個傳感器采集的泄漏聲發射信號的時間差。

1.1 波速的選擇與測量

為實現基于互相關定位方法開展的管道聲發射泄漏源定位研究，聲速的選擇和測量是關鍵一步。原始信號通常分為兩種類型的聲發射波，如橫波(T波)和縱波(L波)，它們都沿著管壁傳播，并且都可以被聲發射傳感器捕獲。目前，聲速可以從相關的管道的技術手冊確定，并且在確定環境穩定情況下，已知相關參數，速度值通常是一個常數。在均勻介質中，聲速計算公式為

(2)

式(2)中：ρ、E和μ分別為管壁材料的密度、楊氏模量和泊松比。

實際上，隨著傳播距離的增加，連續泄漏聲發射信號表現出嚴重的分散行為。頻率和傳播速度不同的原始信號的兩種類型的聲發射波，因分散特性，速度值會隨頻率而發生變化。因此，管道技術手冊中選擇恒定的聲速不適用于管道泄漏信號的傳播速度的選擇。目前，現場搭建實驗臺測量聲速是一個更好的解決方案，設計思路如圖2所示，誘發的聲發射信號沿管壁的傳播速度計算公式為

(3)

式(2)中：d為聲發射傳感器1、2之間的距離；t1和t2分別為感應的聲發射信號到達傳感器1、2的時間。

2 實驗設置

將充氣鋼管鋪設在實驗室的玻璃基座上，管道的兩端被兩個鋼法蘭蓋住。聲發射信號以40 dB放大倍數運行的前置放大器(PAC，MISTRAS，2/4/6)進行預放大，并由8通道聲發射數據采集卡(PAC，Micro-ⅡExpress，1 MS/s)采集輔助數據處理軟件(PAC，AE Win)。充氣鋼管中泄漏源檢測和定位的實驗裝置，如圖3所示。將0.4 MPa的壓縮空氣充至管內，在管道軸向上模擬一個的連續通孔型泄漏源，該泄漏源的直徑為0.6 mm,如圖4所示。選用R15a的高頻(>100 kHz)聲發射傳感器采集泄漏信號，兩個傳感器與泄漏源的距離分別為1 m。

圖3 充氣鋼管中泄漏源檢測和定位的實驗裝置Fig.3 Experimental device for detecting and locating leakage source in inflatable steel pipe

圖4 標準泄漏源Fig.4 Standard leakage source

3 實驗分析

3.1 連續泄漏信號的聲學特性

設置兩個實驗，選用聲發射傳感器PAC R15 α采集實驗中產生的通孔型泄漏信號和無泄漏信號。其相應的時域和頻域圖，如圖5、圖6所示。

圖5 傳感器1采集的無泄漏聲發射信號Fig.5 Leak free acoustic emission signal collected by sensor

圖6 傳感器1采集的通孔型泄漏信號Fig.6 Through hole leakage signal collected by sensor

無泄漏情況下，如圖5所示，，無泄漏信號頻譜出現的頻率特征為100 kHz。此外，6個較弱的尖峰分別位于17、48、61、200、297、397 kHz。

類似地，通孔型泄漏工況下，如圖6所示，無泄漏情況下所呈現的峰值頻率的峰值消失，表明，管道發生泄漏時，由于泄漏AE事件比環境噪聲對信號的采集影響大，環境噪聲在充氣管道內部不占主導地位。同時，泄漏聲發射信號的聲能主要集中在20～150 kHz，且峰值頻率位于104 kHz。

3.2 泄漏聲發射應力波特征波形的提取

考慮到通孔型泄漏源聲發射應力波的泄漏特征頻率分別為104 kHz，為更好的捕捉泄漏事件發生的時間，提取連續泄漏聲發射事件的時域波形，選擇短時傅里葉變換處理泄漏信號，短時傅里葉變換可以反映頻率內容隨時間的變化規律。為覆蓋泄漏聲能的20～150 kHz，滑動短時間窗口確定為1 ms，泄漏信號的短時傅里葉變換結果，如圖7所示。

圖7 泄漏源引起的連續泄漏信號的短時傅立葉變換Fig.7 Short time Fourier transform of continuous leakage signal caused by leakage source

圖8 連續泄漏聲發射信號時間段范圍Fig.8 Time range of continuous leakage acoustic emission signal

圖7(a)顯示了泄漏信號的時頻投影，可以看出，在時間t>0.121 12 s的時間段，短時傅里葉變換中出現了明顯的能量變化，說明該時間聲發射泄漏事件開始發生。圖7(b)為信號波形圖投影與泄漏信號的時頻投影相匹配，可以看出，在t>0.127 13 s時，出現第一個峰值幅度，表明頻率為104 kHz的通孔型泄漏聲發射事件開始到達。因此，該時間附近區域可以用來提取時域泄漏事件的波形特征。間隔2 000 μs提取0.127 13 s附近信號，分別為0.121 23～0.123 23、0.123 23～0.125 23、0.125 23～0.127 23、0.127 23～0.129 23 s，相應的時域和頻域信息，如圖8所示。

可以看出，t>0.125 23 s，通孔型泄漏引起的泄漏AE信號的特征頻率出現在時域波形的頻譜中，這表明相關的AE事件在此時間內發生。進一步，提取0.125 23～0.125 83 s信號，觀察到幾個重復的主導信號模式，如圖9所示。通過將泄漏信號特征波形與標準小波基庫對比分析，發現Gaus7、Morlet、Coif5和Db10小波基與通孔型泄漏信號時域波形最為相似。因此，確定小波基Gaus7、Morlet、Coif5和Db10可能是潛在的合適小波基。

圖9 通孔型泄漏源0.125 23～0.125 823 s特征波形Fig.9 Characteristic waveform of 0.125 23～0.125 823 s through hole leakage source

3.3 最佳小波基的選擇

為了進一步評估母親小波選擇的適用性，從Gaus7、Morlet、Coif5和Db10中選擇最佳小波基，分別對通孔型泄漏信號進行基于以上小波的小波變換，結果如圖10所示，圖10(a)～圖10(d)分別為基于Gaus7、Morlet、Coif5和Db10小波的小波變換下連續泄漏聲發射的頻域特性的定位結果。

由圖10可以看出，Coif5和Db10小波基的小波頻譜圖定位了75～200 kHz的頻率范圍，該頻率范圍涵蓋了泄漏聲發射事件的特征頻率。但是，從視覺上看，峰值頻率與泄漏特征頻率明顯不匹配且頻帶效果較差。而小波基Morlet和Gaus7明顯地定位了已知的泄漏特征頻帶，但是Morlet比Gaus7定位泄漏特征頻帶效果更好。同時Morlet定位的峰值特征頻率相比Gaus7更接近泄漏信號特征頻率。因此，將Morlet小波基確定為最相關的母子波，以檢測由通孔型泄漏源引起的管道泄漏。

圖10 通孔型泄漏源聲發射信號的不同小波變換譜Fig.10 Different wavelet transform spectra of acoustic emission signals of through-hole leakage source

3.4 原始泄漏去噪和聲速測量

由于，并非所有的小波基都可通過MATLAB進行小波分解重構，選擇的Morlet小波基雖然可以作為檢測通孔型泄漏源的最佳小波基，但是不能通過小波分解重構執行該功能。根據文獻[15]的說法，AE信號在特征頻率上的到達時間可以通過該頻率的小波變換系數確定，泄漏特征頻率的小波變換系數具有與原始聲發射信號幾乎相同的時間和頻率特性。因此，根據通孔型泄漏聲發射信號與其小波基為Morlet的小波變換系數之間對應的時間和頻率特征，選擇Morlet小波基的小波變換系數作為原始信號的重構，結果如圖11所示。

圖11 104 kHz的Morlet小波變換系數Fig.11 Morlet wavelet transform coefficients at 104 kHz

圖11為原始連續泄漏聲發射信號特征頻率104 kHz的Morlet小波變換系數。可以看出，104 kHz處的連續泄漏聲發射事件的到達時間為0.126 823 s，相應的結果與泄漏源引起的連續泄漏信號的短時傅里葉變換的泄漏事件到達時間基本吻合。同時，頻域圖可以看出，Morlet小波變換系數可以看出是一個特征頻率為104 kHz的信號。顯然，提取的104 kHz小波變換系數具有與原始信號幾乎相同的時間和頻率特性。將其作為原始連續泄漏AE信號的重構信號能夠基于互相關定位理論實現對管道泄漏源的定位。

由于基于互相關定位理論開展管道泄漏定位，其定位結果準確性與聲速選擇相關，依據圖2方案對聲速進行現場測量，兩個傳感器捕獲的波形，如圖12所示。

可以看出，沿管壁傳播存在兩種類型的AE波。 橫波的幅度高于縱波，橫波的速度低于縱波。因此，可以通過AE傳感器更早地捕獲縱波。根據采集的波形，可以輕松地區分橫波和縱波的到達時間。為精確管道聲速值，進行了5次斷裂測試，結果如表1所示。橫波和縱波的平均速度分別為2 906 m/s和5 014 m/s。

圖12 鉛筆芯折斷測試的聲發射波形Fig.12 Acoustic emission waveform of pencil core breaking test

表1 5次斷鉛波速測量結果Table 1 Measurement results of five break lead wave velocity

x為時間；y為互相關系數圖13 重構信號的互相關函數Fig.13 Cross correlation function of reconstructed signal

3.5 泄漏檢測與定位

依據互相關定位時差估計對重構信號進行管道泄漏源定位分析，結果如圖13所示。可以看出，傳感器1和2捕捉泄漏信號的互相關系數出現峰值為3.784 2，此時兩個泄漏信號的捕捉時間差為6 μs，從中可以看出，降噪后兩信號相關系數獲得泄漏信號到達傳感器的時間差為6 μs。選擇獲得的橫波和縱波測試的平均速度作為聲速，通過式(1)和圖13可以得出，傳感器1與泄漏源之間的估計距離分別為l′T=991 mm和l′L=984 mm。因此，位置誤差分別為0.9%和1.6%。

結果表明，基于小波基Morlet的小波變換系數作為重構信號，可以有效提高管道泄漏定位檢測精度，這證明了所選擇的小波基Morlet的有效性。同時，在保持傳感器相對泄漏源兩側完全對稱時，使用橫波作為波速定位管道泄漏的精度高于縱波的作為波速定位管道泄漏的精度。其原因主要在于橫波和縱波的衰減特性不同，橫波的能量振幅比縱波的能量振幅大，并且它在聲發射信號中占更大的比例。

4 結論

通過對通孔型泄漏管道進行聲發射信號采集，研究了管道泄漏聲發射信號的聲學特性，以短時傅里葉作為短時窗口確定泄漏聲發射時間的到達時間。進一步，對比泄漏信號與標準小波的相似性，刪選出可能合適的小波基。同時，對比合適小波基的小波變換對定位泄漏聲發射信號的效果，確定最佳小波基。進一步，以最佳小波基的小波變換系數作為重構信號，基于互相關定位管道泄漏源，得出以下結論。

(1) 比較標準小波基與泄漏聲發射信號的主導波形，實現了對小波基的選取以進一步降低誤差。

(2) 與其他相關小波基相比，Morlet小波基的小波變換頻譜圖呈現出優異的泄漏頻帶和峰值泄漏頻率，確定其為檢測通孔型泄漏聲發射源的最佳小波基。

(3)Morlet小波基的小波變換系數作為重構信號，基于互相關定位管道，明顯降低噪聲對管道定位的影響，提升了管道的定位精度。

(4) 在保持傳感器相對于泄漏源兩側完全對稱時，橫波在管道的傳播速度可以作為管道泄漏源定位檢測的波速的選擇。