換熱器板束矯直過程試驗與數值研究

唐文獻，張可華，張 建

（江蘇科技大學機械工程學院，江蘇 鎮江 212003）

1 引言

換熱器是一種結構緊湊、質量輕巧的換熱設備，在熱能領域以其高效的換熱效率，廣泛應用在石油化工、家電、車輛、動力工程和機械等領域［1］。常見的換熱器基本組成單元為板束，板束由上板、翅片和下板通過真空釬焊工藝焊接而成。受翅片成型質量不穩定、板束組裝中翅片間距分布不均等因素影響，板束在經真空釬焊和出爐冷卻后易產生翹曲現象，過大的翹曲造成板束平直度差，影響板束后工序的并排組裝。在板束制造領域，平直度檢測是釬焊后板束質量檢測的重要內容［2］，因此如何通過矯直技術來提高板束加工后的平直度已成為板束加工中需要迫切解決的問題。

目前，矯直技術的研究多集中在對板材、棒材等具有規則幾何形狀的工件矯直研究，研究方法主要有理論計算、有限元模擬和實驗研究。文獻［3］通過解析法研究了壓下量對中厚板殘余應力的影響規律，得出適當增加壓下量可以降低板材內部的殘余應力；文獻［4］利用有限元分析軟件ABAQUS 對二輥矯直過程進行數值模擬，分析了棒材矯直后的應力、應變和平直度的分布規律，得出數值模擬結果和現場數據基本吻合。文獻［5］通過Work?bench LS-DYNA 軟件對大型H 型鋼矯直過程進行數值模擬，得出矯后殘余應力值最小且分布狀態合理的最佳矯直規程。文獻［6］通過解析法和實驗法對棒材二輥矯直過程進行研究，分析矯直機的輥偏角和上下輥的轉速對矯直效果的影響。文獻［7］利用有限元數值模擬，分析了H鋼在矯直過程中其截面上的應力、應變演變規律。文獻［8］利用解析法和有限元法研究了雙金屬板中性層偏移對矯直力精度的影響。上述文獻分析的板材、棒材和H型鋼結構簡單，對其矯直分析研究較多，但對結構復雜的換熱器板束的矯直機理研究較少，因此需要對板束矯直機理作具體分析。

以換熱器板束矯直過程為研究對象，根據板束結構參數進行板束幾何建模與矯直有限元分析，再利用板束矯直實驗驗證有限元模型的正確性；其次，根據有限元矯直過程的模擬，分析板束在矯直中和矯直后各路徑上的應力、應變分布規律；最后，分析矯直參數中的上輥壓下量和板束初始弧高對矯后殘余應力、塑性應變和矯后平直度的影響規律，為板束矯直設備開發提供理論依據。

2 材料與方法

2.1 幾何模型

板束單元通過專用組裝工具將上板、翅片和下板組裝并固定在一起，然后通過真空釬焊工藝焊接而成。板束上板和下板均為平直薄板，厚度均為0.7mm，翅片外形為波浪形狀態，由專用的翅片成型機沖制而成，翅片厚度為0.3mm，節距為1.6mm，翅高為8.2mm。組裝好的板束工件長為640mm，寬為15mm，高為9.6mm，板束工件幾何尺寸示意圖和實物圖，如圖1所示。

圖1 板束組件Fig.1 Plate Bundle Assembly

2.2 材料屬性

板束的上板、下板和翅片均為鋁箔制成，為獲得鋁箔的材料參數，對鋁箔進行拉伸實驗。因鋁箔寬度較小，所以根據GB/T228.1-2010 的規定采用不帶頭試樣，試樣寬度等于工件寬度。采用板束單元的上板制作拉伸試樣，試樣中間粘貼應變片，以測量鋁箔泊松比，鋁箔拉伸試樣，如圖2（a）所示。對4個鋁箔試樣進行拉伸實驗，4個試樣編號分別為ES1、ES2、ES3、ES4，通過拉伸實驗獲得的鋁箔材料參數為：彈性模量均值為68GPa，泊松比均值為0.32，屈服強度均值為152.5MPa，拉伸應力應變曲線，如圖2（b）所示。

圖2 拉伸實驗Fig.2 Tensile Test

2.3 板束矯直有限元模型

板束矯直有限元模型可簡化為上排矯直輥、下排矯直輥、板束，在板束建模中，采用百分表測量80個板束上表面的平直度數據，根據測得的板束平直度數據，統計出板束的初始弧高分布。結果表明，板束初始弧高分布集中在（0.5～0.7）mm 之間，故初選0.5mm弧高的板束作為其幾何模型。采用11輥平行輥式矯直方案，上排矯直輥數量為5個，下排矯直輥數量為6個。由于板束模型相對于板束寬度方向中心線是完全對稱的，為了縮短計算時間，只選取模型沿板束寬度方向的一半作為研究對象，且設置模型質量縮放系數為200［9］。采用理想彈塑性模型定義材料參數，板束自由度約束為可沿X、Y方向移動，其余自由度限制。矯直輥輥徑為40mm，矯直輥設置為解析剛體［10］可繞自身Y軸旋轉，其余自由度限制。

板束和矯直輥的接觸方式為硬接觸，摩擦系數為0.3。板束網格劃分采用C3D8R網格模型，網格單元總數為310862個。分析步中設置下排矯直輥轉速為3rad/s，上排矯直輥隨動，此有限元矯直過程為準靜態過程，在Abaqus中建立的板束矯直模型，如圖3所示。

圖3 網格模型和邊界條件Fig.3 Grid Model and Boundary Conditions

2.4 板束矯直實驗

板束矯直實驗采用11輥矯直機，矯直機輥徑為40mm，上排輥數為5輥，下排輥數為6輥，板束工件高9.6mm，壓下量為0mm時的上下排輥外徑表面間距為9.7mm。通過安裝標準厚度的墊片來調節上排輥子的壓下量，通過安裝標準厚度的隔板來調節水平輥距的大小，采用步進電機進行矯直速度調節。矯直過程為：先用百分表測量板束矯直前的平直度數據，再根據矯直工藝參數調節矯直機的壓下量和輥距，設置好電機的轉動速度，然后啟動電機，將板束放入矯直機入口開始矯直作業，最后取出矯直后的板束，關閉電機，并測量板束矯直后的平直度數據，矯直實驗流程，如圖4所示。

圖4 實驗過程Fig.4 Experimental Procedure

3 結果分析與討論

3.1 模型驗證

為了驗證有限元模型的準確性，驗證一組矯直工藝參數下的有限元仿真結果與實驗結果關于板束矯后平直度的對比。實驗矯直工藝參數為：上輥壓下量為0.2mm，輥距為52mm，矯直速度為60mm/s，板束初始弧高為0.5mm，有限元仿真矯直后的板束平直度曲線和實驗矯直后的板束平直度曲線，如圖5所示。

圖5 仿真與實驗矯后平直度對比Fig.5 Comparison of Simulated and Experimental Straightness

由圖5可知，仿真后的板束輪廓變化趨勢和實驗后板束的輪廓變化趨勢基本吻合，仿真后的板束平直度為：0.137mm/m，實驗后的板束平直度為：0.172mm/m，二者平直度相差僅2.03%，說明了有限元模型與實驗吻合良好，有限元模型較準確。

3.2 板束矯直應力分析

以初始弧高為0.5mm的板束矯直過程為分析對象，通過有限元仿真來分析矯直中和矯直后板束各路徑上的應力分布規律。矯直工藝參數為：壓下量為0.2mm，輥距為52mm，矯直速度為60mm/s，板束在矯直中和矯直后的應力分布，如圖6所示。

圖6 板束矯直應力分布Fig.6 Straightening Stress Distribution of Plate Bundle

由圖6（a）可知，當板束完全進入矯直輥后，板束上下表面發生塑性變形，最大應力達到鋁箔的屈服極限。在矯直區域內，應力分布在板束長度方向上呈現高低起伏的波浪形狀態，應力分布在板束寬度方向上基本保持一致，應力分布在板束厚度方向上呈現由大變小，再由小變大的規律。由圖6（b）可知，當板束脫離矯直輥時即矯直完成后，此時的應力為矯直后的殘余應力，矯直后的殘余應力在板束長度、寬度、厚度方向上的分布規律與矯直中的應力在板束長度、寬度、厚度方向上的分布規律一致。現提取矯直后板束長度方向的上表面一路徑繪制其殘余應力分布圖，如圖7所示。

圖7 板束上表面路徑殘余應力分布Fig.7 Residual Stress Distribution along the Surface Path of Plate Bundle

由圖7可知，上表面路徑的應力分布呈高低起伏的波浪形狀態，這與圖6（b）中板束沿長度方向的應力分布規律一致。板束沿長度方向的中部路徑、下表面路徑的殘余應力分布規律與圖7上表面路徑的殘余應力分布規律相似，中部路徑、下表面路徑的殘余應力分布數據，如表1所示。

表1 不同路徑下的殘余應力和塑性應變數值Tab.1 Residual Stress and Plastic Strain Values under Different Paths

3.3 板束矯直應變分析

板束在矯直中和矯直后的應變分布，如圖8所示。當板束完全進入矯直輥后，如圖8（a）所示，在矯直區域內板束等效塑性應變較大，等效塑性應變分布沿板束長度方向呈現高低起伏的波浪形狀態，沿板束寬度方向基本保持一致，沿板束厚度方向呈現由大變小，再由小變大的規律。當板束脫離矯直輥時即矯直完成后，如圖8（b）所示，除板束兩端沒有明顯的塑性應變外，板束其余區域內均顯示有明顯的塑性應變，這表明板束在剛進入矯直輥的咬合過程中，僅發生彈性變形，隨著板束不斷運動至矯直輥中，塑性變形發生，當板束運動至即將脫離矯直輥時，此段板束也僅發生彈性變形。現提取矯直后板束長度方向的上表面一路徑繪制其塑性應變分布圖，如圖9所示。由圖9可知，上表面路徑的塑性應變分布為兩端區域數值小，中間區域數值大，且數值呈現高低起伏的波浪形分布，這與圖8（b）中的塑性應變分布規律一致。板束沿長度方向的中部路徑、下表面路徑的塑性應變分布規律與圖9的上表面路徑的塑性應變分布規律相似，中部路徑、下表面路徑的塑性應變分布數據，如表1所示。

圖8 板束矯直等效塑性應變分布Fig.8 Equivalent Plastic Strain Distribution of Plate Bundle Straightening

圖9 板束上表面路徑塑性應變分布Fig.9 Plastic Strain Distribution along the Surface Path of Plate Bundle

3.4 相關參數對殘余應力和塑性應變的影響

在板束矯直作業中，板束的矯直效果由矯直后的殘余應力、塑性應變的大小和波動范圍決定，通過板束矯直后的平直度曲線體現出來。對矯直效果影響較大的因素有矯直工藝參數的選取和板束的初始平直度大小。矯直工藝參數中的上輥壓下量對矯直效果影響顯著，板束初始不平度由板束初始弧高決定，因此選取不同的壓下量和板束初始弧高，來研究壓下量和弧高變化對殘余應力和塑性應變的影響規律。提取板束上表面沿長度方向路徑的殘余應力和弧高數值，繪制壓下量對板束矯后殘余應力和平直度影響規律曲線，如圖10所示。

圖10 壓下量對板束殘余應力和矯直效果影響Fig.10 Influence of Reduction on Residual Stress and Straightening Effect of Plate Bundle

由圖10（a）可知，上輥壓下量為0.1mm和0.3mm時板束矯后殘余應力均值較小但波動較大，殘余應力波動較大則板束矯后易反彈，矯直效果不穩定；壓下量為0.2mm時，板束的殘余應力分布較均衡，波動范圍較小，說明矯直后板束穩定性好；由圖10（b）可知，當壓下量為0.2mm時，矯直后的板束平直度最好，說明選取壓下量為0.2mm時的矯直效果最理想。不同壓下量對板束矯后塑性應變的影響規律與圖10（a）相似，現提取不同壓下量和不同弧高影響下的板束長度方向上表面路徑的殘余應力、塑性應變數值，對得到的殘余應力和塑性應變數值進行數理統計，統計結果，如表2、表3所示。

表2 不同壓下量和初始弧高對殘余應力影響Tab.2 Effect of Different Reduction and Initial Arc Height on Residual Stress

表3 不同壓下量和初始弧高對塑性應變影響Tab.3 Effect of Different Reduction and Initial Arc Height on Plastic Strain

由表2 和圖10（a）可知，壓下量為0.2mm 時，殘余應力均值較大，但方差較小，說明壓下量為0.2mm 時殘余應力波動較小，矯后穩定性高。在不同初始弧高對殘余應力影響的統計分析中，不同弧高下的殘余應力統計數值相接近，因此，不同初始弧高變化對殘余應力影響較小。由表3 可知，不同壓下量對矯后塑性應變影響較大，塑性應變的最小值、最大值、均值、方差、標準差隨著壓下量的增大而增大，而初始弧高的變化對塑性應變的影響較小。

4 結論

（1）通過對板束有限元矯直模型的仿真與實驗結果的對比，表明仿真矯直后的板束輪廓變化趨勢和實驗矯直后板束的輪廓變化趨勢基本吻合，仿真后的板束平直度為：0.137mm/m，實驗后的板束平直度為：0.172mm/m，二者不平度僅相差2.03%，說明了有限元模型的準確性。

（2）在板束長度方向上取三條路徑進行應力、應變分析，表明矯后板束的上表面路徑和下表面路徑的殘余應力數值較大且波動劇烈，中部路徑殘余應力數值較小且波動平緩。矯后板束上表面路徑、中部路徑、下表面路徑的塑性應變的分布規律和殘余應力分布規律相似，即板束的上表面路徑和下表面路徑的塑性應變數值較大且波動劇烈，中部路徑塑性應變數值較小且波動平緩。

（3）對板束的矯直效果進行影響因素分析，表明壓下量對板束矯直效果影響最大，即當壓下量為0.2mm時，板束矯后的殘余應力數值較大，但波動平緩，板束矯后的塑性應變數值較小，波動平緩，板束在壓下量為0.2mm時的矯后平直度最好；選取的不同初始弧高的板束在同一矯直工藝參數下的矯后殘余應力數值大小和波動范圍接近，各不同弧高對應的矯后塑性應變數值大小和波動范圍也接近，表明所取板束不同初始弧高對板束矯后的殘余應力和塑性應變影響較小。