大流量閥配流式徑向柱塞泵柱塞缸最大許用轉(zhuǎn)速與作用次數(shù)研究

楊凱恩，于隨然

（上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海200240）

1 前言

大功率化是目前徑向柱塞泵的主要發(fā)展方向，研究表明，大功率化增加了單一元件的質(zhì)量，但由于其他配套設(shè)施的減少，成本與功率密度都有了明顯提升［1］，根據(jù)液壓泵的定義，功率是壓力與流量的乘積，因此高壓化與大流量化是大功率化的主要發(fā)展方向，由于機(jī)械材料與接觸形式使得可承受強(qiáng)度受限而限制了壓力的提高，大流量化成為了大功率徑向柱塞泵的主流發(fā)展方向，在新型液壓增速型風(fēng)電中得到了良好應(yīng)用。傳統(tǒng)的徑向柱塞泵是單作用形式，近幾年根據(jù)多作用徑向柱塞馬達(dá)反向設(shè)計(jì)的方法，多作用徑向柱塞泵在風(fēng)電中占據(jù)了一席之地，Artemis公司提出，應(yīng)用大流量徑向柱塞泵的液壓增速型風(fēng)電機(jī)比傳統(tǒng)風(fēng)電機(jī)平均重量減少了20%，且時(shí)變動(dòng)態(tài)性能良好［2］，由此可見(jiàn)，大流量徑向柱塞泵有著良好的應(yīng)用前景。根據(jù)多作用徑向柱塞馬達(dá)所設(shè)計(jì)的徑向柱塞泵比傳統(tǒng)單作用形式多了一個(gè)參數(shù)—作用次數(shù)，代表凸輪每轉(zhuǎn)一圈，柱塞工作的次數(shù)，因此同樣轉(zhuǎn)一圈下輸出流量得到提升［3］，由于結(jié)構(gòu)的不同，目前研究中把多作用稱為新型徑向柱塞泵。另一方面隨著數(shù)字閥與控制技術(shù)出現(xiàn)，徑向柱塞泵從結(jié)構(gòu)復(fù)雜的軸配流、端面配流，向更簡(jiǎn)單可靠，易于實(shí)現(xiàn)變量與調(diào)節(jié)的閥配流形式轉(zhuǎn)變［4］。

然而對(duì)于閥配流式徑向柱塞泵的柱塞缸結(jié)構(gòu)而言，由于在閥口處口徑小于柱塞缸，勢(shì)必存在流動(dòng)受阻情況，因此柱塞缸的自吸性能較差，也因此柱塞泵存在最高轉(zhuǎn)速限制，當(dāng)轉(zhuǎn)速超過(guò)最高轉(zhuǎn)速時(shí)，將會(huì)引起自吸能力不足或吸油壓力過(guò)低的空化現(xiàn)象而導(dǎo)致流量大幅損失［5］，尤其在柱塞缸逐漸增大的過(guò)程中，每次工作需要吸油的量快速增加，導(dǎo)致自吸能力進(jìn)一步惡化，在實(shí)際工程應(yīng)用中，常在油箱預(yù)先增加液體壓力以優(yōu)化自吸性能，然而這樣做需要使出口壓力更高才能達(dá)到設(shè)計(jì)的壓差以實(shí)現(xiàn)功率，對(duì)整體液壓系統(tǒng)存在諸多不利影響。

綜合上述背景，提出一種從柱塞缸設(shè)計(jì)角度入手，綜合考慮傳統(tǒng)與新型徑向柱塞泵結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)速與作用次數(shù)的設(shè)計(jì)方法，分析隨著柱塞缸尺寸增加，最大許用轉(zhuǎn)速與作用次數(shù)變化情況，并從中總結(jié)出尺寸與轉(zhuǎn)速、作用次數(shù)選值之間的關(guān)系，指在為后續(xù)設(shè)計(jì)中采用閥配流方式的大型化柱塞缸設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)意義。

2 閥配流式柱塞缸的基本工作原理

閥配流式徑向柱塞泵的工作原理實(shí)質(zhì)是，在主動(dòng)件（凸輪等）的旋轉(zhuǎn)下，驅(qū)動(dòng)周圍一圈柱塞進(jìn)行“升-降-升”的動(dòng)作，從而完成“吸油-排油-吸油”的循環(huán)動(dòng)作，將機(jī)械能轉(zhuǎn)化也液壓能，傳遞到下一個(gè)環(huán)節(jié)“。徑向”指的是柱塞缸在軸的徑向方向上均勻分布在軸的周圍，典型的徑向柱塞泵結(jié)構(gòu)［6］，如圖1所示。其中，圖1（a）與圖1（b）分別是單作用與多作用形式。

圖1 徑向柱塞泵典型結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical Structure of Radial Piston Pump

單作用與多作用最主要的區(qū)別在于，單作用采用主軸上增加偏心凸輪的形式實(shí)現(xiàn)柱塞行程，因此主軸每轉(zhuǎn)一圈每個(gè)柱塞只工作一次，而多作用使用環(huán)形凸輪來(lái)實(shí)現(xiàn)柱塞行程，環(huán)形凸輪的凸起數(shù)決定了主軸轉(zhuǎn)一圈每個(gè)柱塞的工作次數(shù)，然而從柱塞缸的角度看，實(shí)際上其原理并無(wú)不同。因此如果在研究中，把柱塞缸抽象出來(lái)，研究各參數(shù)對(duì)柱塞缸的性能影響，所得到的結(jié)論，不論對(duì)于單作用還是多作用徑向柱塞泵，都具有普遍適用性。

考慮作用次數(shù)的情況下，柱塞泵的流量可以用下式表示：

式中：e—柱塞行程（mm）；D—柱塞直徑（mm）；Z—柱塞數(shù)量（個(gè)）；n—轉(zhuǎn)速（r/min）；x—徑向柱塞泵作用次數(shù)（次/r）；L—排數(shù)（個(gè)）。

可以發(fā)現(xiàn)增加轉(zhuǎn)速或作用次數(shù)都可以增加排量，然而由于自吸能力的限制，其轉(zhuǎn)速與作用次數(shù)不能過(guò)高或過(guò)低，在過(guò)低的轉(zhuǎn)速下工作，柱塞無(wú)法形成有效油膜，出現(xiàn)爬行現(xiàn)象，運(yùn)動(dòng)不連續(xù)導(dǎo)致無(wú)法正常工作，在過(guò)高的轉(zhuǎn)速下，工作周期太短，來(lái)不及完成整個(gè)吸油過(guò)程，導(dǎo)致輸出流量大幅下降。

3 柱塞缸的單位時(shí)間作用次數(shù)

由于作用次數(shù)指的是凸輪旋轉(zhuǎn)一圈柱塞的作用次數(shù)，而轉(zhuǎn)速指的是每分鐘凸輪旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)，因此可以認(rèn)為轉(zhuǎn)速是整泵的性能參數(shù)，而作用次數(shù)是針對(duì)柱塞缸的參數(shù)，為了同時(shí)考慮多作用與單作用的情況，定義單柱塞缸單位時(shí)間作用次數(shù)K：

式中：n—轉(zhuǎn)速（r/min）；x—作用次數(shù)（次/r）。

K表示，單個(gè)柱塞缸（不論轉(zhuǎn)速與作用次數(shù)如何變化）在單位時(shí)間（一分鐘）內(nèi)工作的次數(shù)，如保持柱塞缸直徑d與作用偏心距e不變，則K也代表了單位時(shí)間內(nèi)在柱塞泵內(nèi)作用的液壓油體積的大小，K的單位為次/min。

定義K的好處在于揭示了一個(gè)事實(shí)：不論兩個(gè)參數(shù)，轉(zhuǎn)速與作用次數(shù)（單或多作用）如何變化，最終他們的乘積越大，即代表越大的流量（功率），乘積越小即代表越小的流量（功率），把一個(gè)整泵參數(shù)與一個(gè)柱塞缸參數(shù)統(tǒng)整成了針對(duì)單柱塞缸的1個(gè)參數(shù)進(jìn)行研究，顯而易見(jiàn)的是，單缸排量是正比于K的，綜上所述，在設(shè)計(jì)上可先求出需要的K值，而后根據(jù)工況確定轉(zhuǎn)速與作用次數(shù)的分配。對(duì)于仿真研究，引入單位時(shí)間作用次數(shù)K，可以方便對(duì)單缸模型進(jìn)行深入研究，只要保證K值相同，在仿真中不論如何分配轉(zhuǎn)速與作用次數(shù)，最終在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)于單缸模型的作用都是一樣的，因此可推測(cè)出對(duì)于由多個(gè)單缸模型并聯(lián)組成的整個(gè)徑向柱塞泵的作用也是一樣的。

4 單位時(shí)間作用次數(shù)仿真分析

4.1 單柱塞缸模型的建立

在AMEsim中建立閥配流式單柱塞缸模型，如圖2所示。

圖2 單柱塞缸模型Fig.2 Single Piston Model

函數(shù)模塊（fX，Y）為柱塞提供旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為直線運(yùn)動(dòng)的函數(shù)，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律，（fX，Y）表達(dá)式如下：

式中：X—柱塞在主軸徑向方向的相位角；Y—主軸旋轉(zhuǎn)信號(hào)角度。

由左邊電機(jī)提供轉(zhuǎn)速，帶動(dòng)柱塞運(yùn)動(dòng)，在出口處連接節(jié)流結(jié)構(gòu)以控制壓力，同時(shí)在泄漏模塊、出口處設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)觀察排出流量情況。

仿真分析分為兩個(gè)部分，第一個(gè)部分針對(duì)100mm柱塞缸研究其最大許用K值，第二部分通過(guò)仿真總結(jié)出柱塞直徑與最大許用K值的對(duì)應(yīng)表。

4.2 100mm柱塞缸仿真實(shí)例

仿真分析根據(jù)GB-2346-2003流體傳動(dòng)元件公稱壓力系數(shù)進(jìn)行壓力選擇，根據(jù)廖瀚浩所述［6］，對(duì)于大型風(fēng)電用徑向柱塞泵，由于凸輪與柱塞缸之間為線接觸，壓力選擇應(yīng)在30MPa 上下，不宜高于35MPa，根據(jù)課題背景，仿真在31.5MPa 工況下進(jìn)行，油箱預(yù)壓0.5MPa，根據(jù)大流量的設(shè)計(jì)目標(biāo)，柱塞直徑根據(jù)GB/T 822-2005 中Ra10 標(biāo)準(zhǔn)，選擇（0～100）范圍中的最大值100mm，行程選擇為e=0.36D=36mm，仿真時(shí)常4s 保證柱塞缸達(dá)到正常工作狀態(tài)。

由于常見(jiàn)單作用徑向柱塞泵轉(zhuǎn)速范圍為（100～1500）r/min，對(duì)應(yīng)K值為（100～1500），而大流量多作用徑向柱塞泵以文獻(xiàn)［6］中所述為例，轉(zhuǎn)速（12～18）r/min，作用次數(shù)（20～40）次/r，對(duì)應(yīng)K值為（240～720）次/min，因此確定K值仿真范圍為（100～1500）次/min，仿真選值范圍覆蓋了大多數(shù)常見(jiàn)產(chǎn)品的工況。

對(duì)于柱塞缸而言，流量損失主要來(lái)自泄漏與壓縮損失，但二者大小都是與壓力、柱塞腔尺寸有關(guān)，因此在壓力、柱塞腔尺寸相同時(shí)，理論上應(yīng)都不變，然而由于壓縮損失是由吸油時(shí)剩余油液擴(kuò)張?jiān)斐晌筒煌耆⑴庞蜁r(shí)油液收縮造成流量損失兩部分造成，因此自吸能力惡化時(shí)，壓縮損失會(huì)增加，因此通過(guò)監(jiān)測(cè)這兩部分流量損失，可以觀察出轉(zhuǎn)速對(duì)流量的影響。

仿真結(jié)果，如表1所示。

表1 100mm柱塞缸仿真結(jié)果Tab.1 Simulation Results of 100mm Piston

從上表可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)K=100 次/min 時(shí)，由于流量較低，泄漏與K無(wú)關(guān)，因此造成容積效率較低，這與文獻(xiàn)［7］對(duì)柱塞副泄漏的推導(dǎo)結(jié)論“柱塞副平均泄漏量柱塞工作快慢無(wú)關(guān)”相符，當(dāng)K在（200～800）次/min 時(shí)，泄漏有較小程度上升，分析原因主要是因?yàn)橐后w流速增加，但變化較小，而由于壓力變化速度改變壓縮損失持續(xù)增加，但容積效率始終較高，當(dāng)K增加到900次/min的時(shí)候，壓縮損失出現(xiàn)了大幅增加，之后隨著K增加，壓縮損失都有大幅度的增加。

在吸油口處監(jiān)測(cè)吸油量，并整理成，如表2所示。觀察吸油閥處可以發(fā)現(xiàn)從K=900開(kāi)始吸油每次都不完全，造成輸出流量大幅降低，容積效率也大幅降低。

表2 100mm柱塞缸在不同K值下吸入能力Tab.2 Suction Ability of 100mm Piston under Different K

4.3 其他大尺寸柱塞缸的仿真

根據(jù)前一節(jié)仿真分析結(jié)論可以知道，100mm的許用最大K值為900，當(dāng)大于900時(shí)，會(huì)產(chǎn)生吸油不完全問(wèn)題從而造成容積效率低下，為方便后續(xù)研究快速選值，以Ra10標(biāo)準(zhǔn)下100附近其他尺寸為柱塞半徑進(jìn)行相類似仿真，尋找各尺寸下的最大許用K值，并計(jì)算出其工作周期整理，如表3所示。根據(jù)上表，可以給使用大型柱塞缸的閥配流式徑向柱塞泵提供轉(zhuǎn)速與作用次數(shù)選值做參考，在保證轉(zhuǎn)速與作用次數(shù)乘積不大于K的情況下，任意進(jìn)行分配都能保證較高的容積效率。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，D越大，許用K越小，與行業(yè)內(nèi)高轉(zhuǎn)速柱塞泵皆為小型缸（通常（10～20）mm），而低轉(zhuǎn)速柱塞泵則為大型缸（通常大于80mm）產(chǎn)品的事實(shí)相符。

表3 不同柱塞直徑對(duì)應(yīng)許用K值與工作周期Tab.3 Max. K and Min. Working Period for Pistons of Different Size

5 結(jié)論

（1）分析了柱塞缸大型化下，由于自吸能力不足，轉(zhuǎn)速與作用次數(shù)共同作用下對(duì)輸出流量的影響，二者不宜過(guò)大，否則會(huì)導(dǎo)致吸油不完全問(wèn)題。

（2）定義了柱塞缸的單位時(shí)間作用次數(shù)K為柱塞缸轉(zhuǎn)速與作用次數(shù)的乘積，K越大，單位時(shí)間內(nèi)柱塞缸工作的次數(shù)越多，使用該定義可以在設(shè)計(jì)中同時(shí)考慮單作用與多作用情況，從柱塞缸的設(shè)計(jì)上對(duì)柱塞泵整體進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

（3）運(yùn)用K值的定義，對(duì)100mm閥配流式柱塞缸進(jìn)行仿真分析，在K變化步長(zhǎng)100下，尋找到最大許用K為900次/min。

（4）用相類似仿真分析方法，找到一系列不同柱塞直徑下，最大需用的K值及對(duì)應(yīng)工作周期，總結(jié)出越大的柱塞泵許用K值越小，該結(jié)論有助于實(shí)際在實(shí)際柱塞泵設(shè)計(jì)中，對(duì)轉(zhuǎn)速和作用次數(shù)的設(shè)計(jì)進(jìn)行快速選值與驗(yàn)證。