基于ANFIS-PID控制策略的主動懸架動力學性能研究

辛 亮，杜子學，許舟洲

（1.重慶交通大學軌道交通研究院，重慶400074；2.重慶交通大學機電與車輛工程學院，重慶400074）

1 引言

傳統的被動懸架由于其固定的剛度和阻尼，只能在特定的路況下達到最優的狀態［1］。而主動懸架突破了傳統被動懸架的局限性，能根據不同的路況進行主動控制，極大地改善了車輛的動力學性能［2］。主動懸架主要包括控制策略和作動器兩部分，其中控制策略是主動懸架的核心［3-4］。目前，主動懸架的控制策略主要有：PID控制［5］、LQG控制［6］、天棚控制［7］、模糊控制［8-9］和神經網絡控制［10］等。由于PID控制具有結構簡單和易于實現等優點，從而在工程中得到廣泛的應用。但是PID控制依賴于精準的數學模型，對于存在大干擾、高度非線性和不確定性的復雜系統，難以達到預期的控制效果［11］。

模糊控制和神經網絡控制是智能控制的兩大關鍵技術，都不依賴于對象的數學模型，是處理非線性和不確定性的有力工具［12-13］。因此，在1/4車輛主動懸架模型的基礎上，我們將模糊控制、神經網絡控制和PID控制進行有機結合，設計了主動懸架的ANFIS-PID控制策略，并與傳統的PID控制進行了對比，以期主動懸架系統的研究提供新的思路。

2 主動懸架動力學模型

我們將懸架系統簡化為線性的彈簧單元和阻尼單元，輪胎簡化為線性的無阻尼彈簧單元，建立1/4車輛的主動懸架動力學模型進行研究，如圖1所示。

圖1 1/4主動懸架動力學模型Fig.1 1/4 Dynamic Model of Active Suspension

根據牛頓運動定律，可得主動懸架的運動微分方程為：

式中：m2—車身質量；m1—輪胎質量；k2—懸架剛度；k1—輪胎剛度；c2—懸架阻尼系數；z2，z1和z0—車身位移、輪胎位移和路面不平度的位移輸入；z2—車身加速度，k1(z1-z0)輪胎動載荷；u—作動器，用于輸出主動力。

采用濾波白噪聲作為路面輸入模型，即：

式中：G0—路面不平度系數；ω—均值等于0的高斯白噪聲；f0—下截至頻率；v—車速。

懸架系統各參數取值，如表1所示。

表1 懸架系統參數Tab.1 Parameters of Suspension System

3 ANFIS-PID控制策略

傳統PID的控制參數一般是通過經驗試湊出來的，一經固定便無法根據系統的狀態實時調整，系統很難達到最佳的控制效果。我們采用一種自適應模糊推理系統整定PID的方法，實現對PID參數的實時調整，從而保證系統一直處于最優的狀態。

3.1 ANFIS原理

自適應模糊推理系統（ANFIS）是基于Takagi-Sugeno模型的模糊推理系統［14］，該系統將神經網絡與模糊推理系統相結合。該算法根據輸入輸出對的信息，自動生成if-then規則，實現隸屬函數的在線調整。

ANFIS結構有5層，其典型結構，如圖2所示。結構的輸入是誤差及其變化率。第一層是隸屬度函數生成層。該層中的每個神經元節點代表一個邏輯語言值。隸屬函數為高斯函數：

圖2 ANFIS典型結構圖Fig.2 Typical Structure of ANFIS

式中：i—輸入變量的數量；j—模糊變量的個數；μij(xi)—輸入變量對應的模糊變量值；mij—高斯函數的中心值；σij—高斯函數的寬度。

第二層是模糊推理層，每個節點代表一個模糊規則，通過隸屬度函數相乘得到每個規則的觸發強度通過：

第三層決定了每個規則的觸發強度與所有規則的觸發強度之和的比率。輸出是歸一化后每個規則的觸發強度。

第四層給出每個規則的輸出：

式中：fk—輸出變量的隸屬函數，pk，qk和rk系數。

第五層是解模糊層，它計算系統的總輸出。

3.2 ANFIS-PID控制方法

我們提出的ANFIS-PID控制方法是將傳統的PID控制、模糊控制與神經網絡控制相結合，實現對PID參數的實時調整，從而保證系統一直處于最優的狀態。ANFIS-PID的結構圖，如圖3所示。對于主動懸架系統，控制回路將采集到的車身速度值和設定的車身速度值偏差e和速度偏差變化率（即車身的加速度偏差）de/dt輸入到模糊推理中，然后經過ANFIS結構的最小二乘法和神經網絡模塊自適應輸出Δkp，Δki，Δkd，從而實現PID參數的在線調整。

圖3 ANFIS-PID結構圖Fig.3 ANFIS-PID Structure Diagram

4 仿真結果

為了驗證提出的ANFIS-PID 控制策略的控制性能，將AN?FIS-PID控制結果與傳統的PID控制結果進行對比。設置仿真時間為10s，PID控制主動懸架和ANFIS-PID控制主動懸架的車身加速度和輪胎動載荷的時域對比，如圖4所示。由圖4可知，AN?FIS-PID 控制策略下的車身加速度和輪胎動載荷均低于傳統的PID控制策略。為了進一步說明ANFIS-PID控制策略的控制效果，車輛的車身加速度和輪胎動載荷的均方根值（RMS）對比，如表2所示。從表2中可以看出，相比于傳統的PID控制策略，AN?FIS-PID控制策略的車身加速度均方根值降低了22.96%，輪胎動載荷均方根值降低了32.67%。由此可見，相比于PID控制策略，ANFIS-PID控制策略能進一步減小車輛的振動，可有效提高車輛的行駛平順性。

圖4 動力學性能時域對比Fig.4 Comparison of Dynamic Performance

表2 均方根值對比Tab.2 Comparison of Root Mean Square Values

5 結論

在1/4 車輛主動懸架動力學模型的基礎上，我們將傳統的PID控制、模糊控制與神經網絡控制相結合，設計了ANFIS-PID控制策略，對車輛的垂向運動進行了控制。仿真結果表明，相比于傳統的PID控制策略，ANFIS-PID控制策略的車身加速度均方根值降低了22.96%，輪胎動載荷均方根值降低了32.67%。所提出的ANFIS-PID控制策略具有較好的應用價值。