體操器械支撐座感知判斷的變形預測研究

劉健欣

（1.平頂山學院，河南 平頂山 467000；2.河南大學，河南 開封 475001）

1 引言

體操是一種美與力量相結合的運動形式，體操動作中既有動態動作，也有靜態動作。基礎體操是一種動作和技術都比較簡單的體操，其主要目的、任務是提高身體素質，培養良好的姿勢，主要面向廣大人民群眾，最常見的是廣播體操和健身體操，以防治各種職業病。從字面上講，競技體操是指在比賽中為了取勝，取得優異成績，以獲得獎牌為主要目的的一種體操。這種體操動作難度大，技術復雜，具有一定的危險性。1984年，藝術體操被列為正式比賽。體育是中國競技體育的傳統優勢，在國際體育界處于領先地位，是實現“奧運輝煌”的重要體育項目之一。幾十年來，中國競技體操在世界比賽中取得了巨大成就，提高了國際聲譽［1］。體育鍛煉往往使人體在一定高度的器械或空間內完成一個不尋常的動作，訓練輔助器材是指除與器械比賽外，在平時訓練中使用大量的訓練器材。使用大量的輔助器材，是體操不同于田徑、球類等運動項目的顯著特點。競技體操項目，如雙杠、吊環、平衡木、蹦床等，是隨著體操技術動作的不斷創新和物質科學技術的不斷發展，從輔助訓練設備發展而來的。今后將更加重視輔助訓練設備的發展和創新。連接支撐座是體操訓練輔助裝置的基本組成部分之一，主要起到整體的支撐和保護作用。然而，由于體操運動員對輔助設備的壓力過大，當受力過大時，撐桿容易變形。如果訓練器材的軸承發生變形，訓練器材的穩定性將大大降低，對運動員的訓練工作將是一個隱患。

為最大限度地保證體操輔助訓練器械支承座的穩定性，提出一種應力變形感知預測方法。當前國內外專家對相關器械變形預測方面進行了研究，文獻［2］提出了基于裝夾力監測的殘余應力變形感知預測方法，建立了殘余應力變形感知預測的數學模型，對感知預測過程進行了數學表述；提出了殘余應力變形感知預測的實現步驟；搭建了殘余應力變形感知預測試驗平臺，將葉片簡化為薄板模型進行了殘余應力變形感知預測試驗，裝夾卸載后殘余應力變形感知預測值與實測值相比具有較好的一致性；文獻［3］針對側銑過程的變形分析，考慮到三維仿真模擬的時間成本比較高，將側銑過程簡化為二維有限元模型進行計算分析，基于簡化的銑削模型研究了切削工藝參數對于殘余應力的影響以及切削殘余應力誘導的薄壁件加工變形，利用殘余應力的有限元仿真結果，通過微元法和等效應變能預測得到變形量。但由于變形影響因子權重的不確定性，使得現有的應力變形感知預測方法具有預測靈敏度低、預測精度低等缺點。針對一系列預測問題，在傳統方法的基礎上進行了優化設計，提高了應力變形感知預測方法的精度和靈敏度，間接地為體操訓練工作提供了更為穩定的輔助手段。

2 軸承聯接支撐座應力變形感知預測模型設計

此次體操訓練輔助器械軸承聯接支撐座應力變形感知預測模型的運行原理，根據體操訓練輔助器械的使用規律，對軸承聯接支撐座的應力進行感知與預測，并計算支撐座的最大穩定系數。結合應力與變形的關系，得出應力變形感知的預測結果，并輸出預測的應力變形量［3］。基于用戶需求而自行設計的自定制應用程序，為用戶提供了更加人性化的操作空間，可根據不同的功能需求，對模型進行更有針對性、更高級的設計與開發，在傳統預測方法的基礎上，優化設計的軸承聯接支撐座應力變形感知預測模型框架，如圖1所示。

圖1 軸承聯接支撐座應力變形感知預測模型框圖Fig.1 Block Diagram of Stress Deformation Perception Prediction Model of Bearing Joint Support

2.1 分析體操訓練輔助器械軸承聯接支撐座幾何結構

輔助器械按訓練目的和任務分類，根據目標和任務可將輔助器械分為防護輔助器械、誘導訓練器械、素質訓練器械、消除疲勞器械、測試診斷器械等5類［4］。在誘導式訓練器、素質訓練器和消除疲勞訓練器中都涉及軸承連接支承座，針對這三種支承座進行了結構幾何分析。采用Design Modeler 模塊對支承座進行了三維結構子模型的建立。支撐座采用45°焊縫焊接，支承座厚度8mm，截面（208×208）mm，支承座長度為2000mm，T型鋼開口為1196mm［5］。支架材料密度為7.85g/cm3，楊氏模量為200gpa，泊松比為0.3。在確定材料特性時，可以選擇材料庫中的結構鋼。利用工作臺自動網格化功能，相關系數設為80，深中心設置為精細，其他默認值，網格劃分結果為78234個節點，34921個單元［6］。為了提高分析的精度，有必要對實際工況下的載荷和約束進行模擬，并對連接支撐座和支撐連接孔施加固定約束。另外，考慮到支座自重，對支座施加標準重力加速度。

2.2 確定應力變形感知點

采用模擬或理論分析的方法，預測了體操訓練輔助器械支撐座結構工件可能的變形狀態。這時可以簡化工件的結構，殘余應力的分布等，對變形趨勢大致估計即可，對變形較大的部位施加感應點［7］。在考慮實際裝夾條件下，將知覺點設置在10mm寬度的邊緣，對零件支撐座的變形進行直觀預測。

2.3 求解軸承聯接支撐座應力

滾動軸承安裝在轉子部件上，使其與轉子部件配合，使其與轉子部件一起運動。滾動軸承發生故障后，轉子總成脫落。滾動軸承的外圈首先與支承座分離器的一部分接觸［8］。在摩擦力的作用下，帶動支承座分體繞定位銷在一個固定點上擺動，其他支承座分體通過環形接頭同時繞各自的定位銷擺動。在這一過程中，分別產生機械應力、熱應力和殘余應力。軸承和支撐座之間滑動接觸的受力情況，如圖2所示。

圖2 軸承-支撐座之間滑動接觸受力分析示意圖Fig.2 Schematic Analysis of Sliding Contact Force Between Bearing and Support

假設窄帶上分布式法向應力分布為p(s)，切向應力分布為q(s)，那么在輔助器械使用過程中，軸承聯接支撐座內部任意一點A處由p(s)和q(s)引起的應力分量，可通過式（1）進行計算。

式中：a、b—受載區域的上下邊界；

x、z—A點的x方向和z方向上的坐標；

s—y方向上的坐標距離［9］。

由于軸承的摩擦，支撐座上還會產生熱應力，在已知支撐力溫度的前提下，可預測出支撐座上任意一點的溫度分布，進而可計算出熱應力，具體的計算公式可以表示為：

式中：E—彈性模量；υ—泊松比；α—熱擴散系數。

綜合支撐力的彈性加載、彈性卸載以及應力松弛等因素可以得出軸承聯接支撐座的殘余應力［10］。通過軸承聯接支撐座上各個位置上的應力計算結果，可以得出應力的分布情況，如圖3所示。

圖3 軸承聯接支撐座在Z方向上的應力分布曲線Fig.3 Stress Distribution Curve of Bearing Connecting Support in Z Direction

2.4 實現軸承聯接支撐座應力變形感知預測

結合軸承聯接支撐座應力分布關系，判斷當前施加在體操訓練輔助器械軸承聯接支撐座上的應力是否大于軸承聯接支撐座的穩定性極限值，若判斷結果為肯定則證明軸承聯接支撐座可能出現變形情況，否則感知預測結果為無應力變形。應力感知變形量綜合了平面度、平行度和垂直度的計算結果，也就是從空間三維中的各個角度上進行變形量的計算，以累加的方式得出最終的應力變形量感知預測結果。將是否變形和變形量作為最終的預測結果輸出。

3 預測性能測試實驗分析

為了測試設計的體操訓練輔助器械軸承聯接支撐座應力變形感知預測模型是否實現了設計要求，設計性能測試實驗，并從預測模型的靈敏度和精度兩個方面進行具體測試和分析。

3.1 搭建應力變形感知預測模型運行環境

運動訓練器材的使用過程是一個動態過程，支座連接處的應力變化較小，很難直接觀察定量的試驗結果，而各部位的變形和應力的有限元分析計算過程是一個求解的過程，如果直接通過操作來進行的話ABAQUS/CAE 要完成整個仿真過程，需要花費大量的時間，而且需要不斷的人工干預，為了避免使用ABAQUS/CAE界面進行人工操作，節省了大量的時間和精力，提高了工作效率，因此，有必要對這一過程的仿真和數據處理進行控制Py?thon腳本語言。Python是一種具有面向對象解釋能力的計算機編程語言。ABAQUS有限元程序通過集成腳本語言Python提供了大量的庫函數，Python可以調用這些函數來完成建模、網格劃分、指定材料屬性、變形預測、分析結果后處理等操作。在上述實驗環境下，利用這兩種工具在計算機網絡中實現了應力變形預測模型，預測界面，如圖4所示。

圖4 支撐座應力變形感知預測模型運行界面Fig.4 Operating Interface of Stress Deformation Prediction Model of Support Seat

3.2 選擇體操訓練輔助器械軸承聯接支撐座實驗樣本

選擇競技體操中所使用的單杠、雙杠、跳馬等輔助器械設備，并提取其內部的軸承聯接支撐座作為實驗樣本。截取支撐座一小節，并將其網格化結果，如圖5所示。

圖5 支座部分網格化模型Fig.5 Partial Gridding Model of Support

3.3 設置應力數據與預測對比標準

隨著時間的移動逐漸增加軸承聯接支撐座上的應力，實驗中采用的應力增加方式為程序控制方式，由此來保證應力增加速度和幅度的統一性和精準度。在不同的應力下，利用應力變形監測工具得出在不同的應力作用下，軸承聯接支撐座的實際變形情況，并以此作為測試實驗的對比標準。

3.4 描述測試對比指標與測試過程

根據體操訓練輔助器械軸承聯接支撐座應力變形感知預測模型的優化設計要求，分別設置靈敏度和精準度作為此次實驗的兩個測試指標，其中靈敏度通過預測模型的時間開銷來體現，而預測的精準度通過變形量的預測誤差表示。為了形成實驗對比，除了設計的預測模型外，還設置文獻［2］方法和文獻［3］方法作為實驗的兩個對比方法。分別將兩種對比方法導入到實驗環境中得出預測方法的預測界面，并將實驗樣本數據導入到實驗環境中。

3.5 預測性能測試對比結果

通過三種預測方法的運行，分別得出不同應力下變形感知的預測結果，將輸出的預測結果與變形的監測結果數據進行比對，便可以得出有關于預測誤差的對比結果，如圖6所示。

圖6 應力變形感知預測精準度對比圖Fig.6 Comparison of Prediction Accuracy of Stress Deformation Perception

從圖6中可以看出，文獻［2-3］方法提出變形預測方法在預測誤差上無明顯區別，但所提預測方法的預測誤差明顯低于兩種對比方法。同時通過相關數據的調取與計算，可以得出預測靈敏度的對比結果，如表1所示。

表1 預測靈敏度測試對比結果Tab.1 Comparison of Predictive Sensitivity Tests

從表1中的測試結果中可以看出，文獻［2］方法、文獻［3］方法的平均時間開銷分別為54s和36.9s，而所提方法的平均時間開銷為18.1s，由此可見所提方法的運行時間更短，即靈敏度更高。

4 結束語

通過體操訓練輔助器械軸承聯接支撐座應力變形感知預測模型的開發與應用，可以有效地預測出體操訓練輔助器械的故障情況，及時對變形器械進行維修和處理，最大程度地保證體操運動員的訓練安全。