未知環境下機器人受限機械手PLC阻抗控制系統

劉 靜，周鳳星

（1.武昌工學院，湖北 武漢 420065；2.武漢科技大學，湖北 武漢 430081）

1 引言

作為一種能夠替代人工的多功能機械手，它可實現不同位置的多方位自動行為，具有較強的靈活性，在大多數環境下能完成對目標的搬運工作，是工業流水線上必不可少的機械。不但可以節省勞動力，起到保護工人生命安全的巨大作用；同時它的成本與人工相比較低，一定程度上減少企業投入。

文獻［1］提出一種基于模糊補償的徑向基函數（Radial Basis Function，RBF）神經網絡機械手控制方法。采用比例積分（Pro?portional-integral，PD）控制器得到機械手控制方案，利用模糊邏輯補償器分析系統干擾并對建模誤差進行補償；機械手的控制精度得到有效提高。文獻［2］研究出一種基于觀測器的積分滑模控制方案，引入滑模面完成系統故障信號的重構，在確保系統狀態趨向滑模面的同時，分析系統穩定性。

上述兩種方法抓取信號的跟蹤性能較差，導致控制穩定性不高。這里設計一種機械手可編程邏輯控制器［3］（Programmable Logic Controller，PLC）阻抗控制系統。利用西門子公司的PLC S7-200對機械手進行阻抗控制，通過選擇旋轉編碼器、光電傳感器等硬件設備，設置阻抗控制策略，確定PLC軟件控制流程，完成系統設計。

2 機械手阻抗模型構建

2.1 機械手組成

機械手動作完成一般需要驅動、執行、控制等機構的協同配合［4］。其中驅動系統的主要工作是為機械手提供動力源；執行系統能夠協助完成上下料、抓取等操作；控制系統則屬于機械手的大腦，不但能確保機械手根據設置動作完成任務，還能對其動作進行修正。各系統之間的關系，如圖1所示。

圖1 機械手組成結構示意圖Fig.1 Schematic Diagram of the Structure of the Manipulator

2.2 阻抗模型

阻抗模型［5］種類較多，這里建立的阻抗模型如下：

式中：Md、Dd、Kd—機械手理想的慣性、黏性阻尼以及剛度矩陣；

Fd—理想接觸力；Fe—真實接觸力。因此有Fe=[fn，ft]T，其中fn與ft—法向力與切向摩擦力。

式中：Ke—環境剛度矩陣；δxn—變形矢量。

式中：μ—干摩擦系數。

對機械手阻抗進行建模，有助于分析機械手運動特性，提高系統對阻抗控制的精度。

3 機械手PLC阻抗控制系統設計

3.1 PLC系統構成

這里是在西門子S7-200PLC 基礎上進行阻抗控制系統設計。編程控制器類型較多，其結構主要包括電源、儲存器［6］、中央處理器以及輸入輸出接口等。其工作原理基本上是對輸入/輸出物理量利用一定算法來實現［7］。以S7-200為例，PLC結構，如圖2所示。

圖2 PLC結構圖Fig.2 PLC Structure Diagram

這里選用的門子S7-200PLC是一款性價比較高的小型可編程控制器，具有強大的功能，可達到一般大中型控制器水準［8］。不但系統集成方便，還能重新組建網絡，具有人機對話的功能。

3.2 系統控制配置

3.2.1 旋轉編碼器

編碼器可對角位移進行測量，因此也稱為角編碼器［9］。由于機械手阻抗控制系統需要對機身轉動進行檢測，同時還要達到準確控制目的。此外，還考慮到S7-200系列的控制器可以進行高速計數，因此選擇歐姆龍E6A2-CW5C增量式旋轉編碼器，其具體參數，如表1所示。

表1 編碼器型號參數Tab.1 Encoder Model Parameters

3.2.2 光電傳感器

光電傳感器是將光電元件當作檢測元件的傳感器，先將被測量變換為光信號，再通過光電元件將光信號轉換為電信號。通常發送器、接收器與檢測電路構成，其主要特點是精度高、反應迅速、非直接接觸、結構簡單。本系統選用的是SICK WT14-2P422型號的光電傳感器，其主要參數，如表2所示。

表2 光電傳感器主要參數Tab.2 Main Parameters of Photoelectric Sensor

光電傳感器在與PLC相連時，這里的PLC輸入端為源型，則需要將公共端與0V相連，這樣電流可通過24V進入傳感器，再進入PLC的接線端子，利用內部電路與公共端進行連接。

3.2.3 機械手軸

機械手的XY軸利用85STH65-5904A兩相混合式步進電機。其步矩角度為1.9°，能夠帶動機械手進行各種方向移動。步進電機驅動器則使用脈寬調制控制原理，加強了全數字式電流環控制，確保電機不會出現共振區域，減少噪聲與溫度。

3.3 系統控制策略與流程

3.3.1 物體空間坐標系構建

物體空間坐標系的構建和指尖具體位置有關，因為機械手每個手指和被抓取目標之間不存在相對移動，所以坐標系中心x′0和目標質心不發生重疊，可將x′0視為目標上的某點。同時利用它對之間中心位置進行描述：

式中：x′i—第i個指尖的笛卡爾位置［10］，結合目標抓取力不同手指平均分配規則，目標坐標系由不同指尖位置線性組成。則坐標系定向矩陣如下：

公式中，ro1描述為：

目標坐標系中第三軸ro3垂直與矢量v1、v2的線性平面表示為：

式中：ro2—目標坐標系中第二軸，其表達式如下：

3.3.2 阻抗控制方案確立

為使控制系統更具穩定性，將平移彈簧保存的能量確定為：

其中：

該公式描述物體坐標系的位移差，Kt′=ktI屬于平移剛度矩陣。因此平移彈簧形成的驅動力矩能夠利用其能量倒數計算獲得：

式中：KtΔx′od=ft—與物體坐標系對應的平移驅動力矩，使此力矩映射在關節力矩中，獲得平移彈簧的電機力矩：

式中：J—旋轉剛度對角矩陣。

同理能夠計算得出空間旋轉彈簧與連接彈簧的電機力矩τ0與τc。

因此計算得出空間彈簧關節動力矩公式為：

則機械手PLC阻抗控制規律表示為：

式中：N′(θ)—無源力補償；τext—關節力矩反饋；v′o—彈簧中心相對目標空間坐標系的速度：

利用上述控制規律，即可實現對機械手阻抗的有效控制。針對控制策略，設計的系統軟件流程，如圖3所示。

圖3 系統軟件控制流程圖Fig.3 System Software Control Flow Chart

4 仿真實驗數據分析與研究

TVT-MERSA 自動生產拆裝調試裝置屬于一個非常優秀的仿真實驗平臺，不但具備傳輸、機械手、供料等單元，且不同模塊之間通過控制器進行單獨控制，更加方便網絡連接。此外，還具有電源、按鈕等多種設備。受限機械手實物圖，如圖4所示。

實驗中選取的機械手相關參數，如表3所示。這里選用的西門子S7-200CPU22系列的PLC 具備下述幾種結構的配置單元：S7-200CPU221單元：共10點，其中6點為輸入，4點為輸出，沒有擴展功能；S7-200CPU222單元：共14點：其中8點為輸入，6點為輸出，可實現一定模擬量的控制以及兩個模塊的擴展功能；S7-200CPU223單元：共40點，其中24點為輸入，16點為輸出，通信口數量非常多，通信能力較強。在不加辨識情況下，設置一個變化的力信號，利用文獻［1-2］以及這里方法對其進行跟蹤。獲得的實驗結果，如圖5所示。

表3 機械手參數表Tab.3 Manipulator Parameter Table

圖5 不同方法抓取力的跟蹤情況圖Fig.5 Tracking Situation of Grasping Force by Different Methods

加入辨識的目標阻抗，使機械手受到一定約束，在實驗條件不變情況下，再次對三種方法進行抓取力信號的跟蹤，跟蹤曲線，如圖6所示。

圖6 阻抗跟蹤控制曲線圖Fig.6 Impedance Tracking Control Curve

由圖5可知，機械手在受到約束限制時，這里控制系統能夠精準地對阻抗大小進行控制，而其它兩種方法控制誤差較大。這是因為這里在PLC控制下可以推理出抓取物體的期望力，確保阻抗跟蹤精度，從而更好地實現阻抗控制。雖然在控制時出現小幅度抖動，但是不會對實際跟蹤位置造成影響。

5 結論

這里在西門子PLC控制基礎上，設計一種阻抗控制系統，大大提高機械手在未知環境下的操作性能。但是這里方法也存在一些不足，例如，只對PLC的控制與編程進行詳細分析，并沒有對開關和檢測器做出選擇，希望在今后研究中可以彌補這些不足。