應用ISIGHT的大型彎管環柔性焊接技術可靠性研究

聶勇軍，魏世民

（1.廣州航海學院機械工程系，廣東 廣州 510725；2.北京郵電大學自動化學院，北京100876）

1 引言

焊接技術［1］是一個高度非線性過程，以往對于焊接技術的可靠性優化方案中，沒有考慮到焊接技術參數的隨機性和參數之間的交互作用，同時缺乏焊接工藝設計規范性，使得焊接工藝優化不到位，焊接結構質量差。因此，需要提出一種新的優化方案來幫助設計人員掌握對缺陷的控制能力。焊接工藝的可靠性優化屬于多目標設計優化問題中的一種［2］。但多目標設計優化過程中存在目標相互矛盾的問題，所以在解決此類問題時，需要綜合考慮各項性能指標，達到各項指標的最優點，實現對工程設計優化的最終目標。因此，就有了有效解和有效解集的理論，對多目標設計優化問題也可轉換為求解有效解和有效解集的問題。

文獻［3］提出具有預熱-焊接-后處理的激光脈沖波形。通過研究激光焊接工藝參數與殼體及焊接復合材料的關系，殼體焊接復合材料的結構滿足可靠性要求，避免了裂紋等誤差的產生。文獻［4］基于Box-Behnken Design（BBD）方法，開展DP780高強鋼膠接點焊工藝試驗研究，建立了工藝參數與響應值之間的多元回歸方程。但是上述方法缺少一套專業的優化設計軟件來滿足各方面的需求，且優化后的各項焊接參數質量較低，無法滿足實際產品的性能要求。

這里將ISIGHT 中的多目標優化算法和6Sigma 設計方法相結合，首先，利用6Sigma設計方法和蒙特卡洛抽樣技術對大型彎管的可靠性和質量進行分析計算，得到閾值后展開對大型彎管的可靠性分析。以此構建大型彎管環柔性焊接技術可靠性優化模型。在仿真實驗中，將使用這里方法優化前后的應力和位移進行對比，可以看出，使用這里方法優化后的各項指標均比之前有所提升，并保持在了合理閾值范圍內，符合工程設計要求。

2 多目標優化問題

多目標優化問題轉化為數學模型表示，計算公式如下：

式中：Minimize—向量極小化，即向量目標函數組f(x)中，使每個目標子函數fm(x)都保持在最小化。

對多目標優化問題分析的過程大致可分為兩個步驟：

（1）搜索最優解的過程，在這個過程中，如果同時出現了若干個優化設計變量，那么設計空間就是多維的，在多維設計空間內進行最優解的搜索是很難實現的；

（2）在最優解中搜索最佳權衡解，但是這個過程需要用戶的共同參與來實現。

在傳統解決多目標優化問題的方法中，最常用的就是聚合算法。聚合算法的實現過程：首先對多目標優化問題進行分解，得到多個優化目標，然后求解多個優化問題。該方法計算過程易簡單操作，但是計算量巨大，而且每次計算只能求得一個問題的解，若想求解最優解，需進行多次重復操作。每次計算公式的步驟均為獨立操作［5］，因此，利用多峰函數獲取的計算結果易出現不同的情況。ISIGHT包括兩種多目標優化算法：NCGA和NSGA2，該算法可自動給出所有組合下的優化方案，將這些優化方案整合在一起就是所求的最優解集。

3 ISIGHT中大型彎管焊接技術可靠性優化

3.1 大型彎管結構分析

大型彎管材質為高鉻鑄鐵，材料需用應力[σ]=257MPa，許用剛度[f]=B/900=7.78，尺寸為?385mm×1270mm，質量為240kg，表面硬度為HRC45～50。為了驗證大型彎管環柔性焊接技術的可靠性，進行6Sigma質量分析。大型彎管的結構圖，如圖1所示。

圖1 大型彎管結構圖Fig.1 Structural Drawing of Large Elbow Pipe

3.2 基于6Sigma設計方法的可靠性分析

6Sigma 設計方法綜合考慮影響焊接技術的因素，通過概率統計的方法，使合格的設計變量保持在合理的閾值范圍內，具體計算過程，如式（5）所示：

式中：n—樣本大小；xi—第i個樣本的觀察值；xˉ—所有樣本的平均值。

6Sigma是評價某個產品或者某項工藝可靠性的重要參考指標，計算公式為：

式中：USL—可接受質量的約束范圍最大值；LSL—可接受質量的約束范圍最小值；σ—標準差，表示一組數據的離散程度。

3.3 基于蒙特卡洛抽樣技術的質量分析

蒙特卡洛抽樣技術是以概率統計學為基礎，加入新的算法得到的一種新型計算方法，是ISIGHT軟件中應用最廣泛、也是精度最高的質量分析［6］方法之一。為了保證各項數據的精準性，隨機抽取1000個樣本點，并從中選取了100個樣本點進行分析，采樣如圖2所示。

圖2 簡單隨機抽樣圖示Fig.2 Simple Random Sampling Diagram

3.4 建立大型彎管神經網絡近似模型

在ISIGHT中，神經網絡的結構通常分為三層：輸出層、中間層和輸出層。神經網絡模型具有較強的誤差容忍度，在對復雜非線性函數進行處理時，可展現出高效的逼近能力，非常適合這里需求。這里利用神經網絡中的徑向基神經網絡來構建大型彎管神經網絡近似模型。首先，選取了200個樣本點作為基函數［7］，然后，從中選取40個樣本點進行誤差計算，評估結果，如表1所示。基函數的計算公式，如式（7）所示。

表1 近似模型誤差評估結果Tab.1 Approximate Model Error Evaluation Results

式中：‖x-xj‖—歐幾里得距離。

3.5 大型彎管焊接技術可靠性優化設計

這里主要對焊接技術對裂紋、未焊透、殘余應力和孔穴四種缺陷進行可靠性影響分析，并由此建立焊接技術可靠性優化模型。由于要分析焊接技術，所以首先需要對焊接技術參數進行了解［8］，只有確定焊接技術參數都保持在合理范圍內，以保證焊接工藝的可靠性。焊接工藝參數信息，如表2所示。

表2 焊接工藝參數信息Tab.2 Information on Welding Process Parameters

3.5.1 6Sigma優化流程

首先建立了大型彎管神經網絡近似模型，通過分析計算將誤差控制在最小；然后利用蒙特卡洛抽樣技術進行隨機采樣，測量輸出響應的6Sigma水平［9］，根據響應結果分析該工藝是否可靠，如果可靠則直接輸出，如果不可靠則可通過改變設計變量均值的方式來變換，直至滿足可靠性需求為止。6Sigma優化流程，如圖3所示。

3.5.2 建立大型彎管焊接技術可靠性優化模型

在大型彎管環柔性焊接技術可靠性優化模型中，將缺陷概率引入其中，作為評價可靠性的參數指標。通過分析焊接技術各項參數指標得到技術參數變量［10］，以此完成大型彎管環柔性可靠性優化模型的建立。將孔穴缺陷和裂紋缺陷作為優化模型中的目標參數，將未焊透、殘余應力缺陷表示缺陷概率，以達到約束條件的功能。那么以缺陷概率為基礎，構建的焊接技術可靠性優化模型即可用下式表示為：

式中：f1，f2，f3，f4—裂紋、孔穴、未焊透和殘余應力4種缺陷類型與焊接技術參數之間的函數關系；缺陷的許用值：[f1]=30mm，[f2]=45mm，[f3]=13.33%，[f4]=235MPa。性能函數G1=[f3]-f3，G2=[f4]-f4；Pi—性能函數閾值，即缺陷的概率；設定P1=P2=?(β)=10%，通過計算標準正態分布函數的反函數可得到β=-?-1(0.1)=1.2816。和—循環計算中得到的確定性優化解和最可能點(MPP)。

可靠性分析模型如下，以G1為例，G2同理得到：

4 仿真實驗

通過ISIGHT計算得到焊接工藝的6Sigma水平圖，如圖4所示。兩種焊接工藝的可靠性提升圖，如圖5所示。

圖4 焊接工藝應力、位移6Sigma水平圖Fig.4 Horizontal Diagram of Welding Process Stress Sigma Displacement 6

圖5 焊接工藝應力、位移優化前后對比圖Fig.5 Comparison of Welding Process Stress and Displacement Before and After Optimization

從圖4中可以看出，運用這里方法后的應力和位移，均具有超高的可靠性，雖然一開始可能會出現一小段的波折，但經過調整后，可以使焊接工藝保持穩定的可靠性。

從圖5中可以看出，在存在多種不確定因素的前提下，這里方法在應力和位移上均比優化之前提高很多，且保持在合理的范圍內。為驗證這里方法的有效性，與文獻［3］方法和文獻［4］方法進行對比，不同方法的可靠性對比圖，如圖6所示。由圖6可知，在存在多種不確定因素的前提下，相比文獻［3］方法和文獻［4］方法，這里方法應力具有較高的可靠性，且保持在合理的范圍內，可以使焊接工藝保持穩定的可靠性。

圖6 不同方法的可靠性對比Fig.6 Reliability Comparison of Different Methods

5 結論

目前，在工程設計行業中，對焊接產品需求的不斷增加，隨之而來的就是越來越復雜的工程系統和越來越高效的產品設計，對工作人員的設計優化要求也越來越高。這里將ISIGHT軟件引入其中，該軟件在解決多目標問題優化方面具有很好的效果，應用獨有的6Sigma設計方法和蒙特卡洛抽樣技術對大型彎管的可靠性和質量進行分析。通過仿真實驗結果表明，運用這里方法進行優化的方案在應力和位移上均比未優化之前提高了很多，相比文獻［3］方法和文獻［4］方法，這里方法應力具有較高的可靠性，并保持在合理的閾值范圍內，可滿足工程設計的要求。