實際工況下判定螺紋聯接松動失效的FEM研究

覃雄臻，莫易敏，覃佳亮，郭勝會

（1.上汽通用五菱汽車股份有限公司，廣西 柳州 545007；2.武漢理工大學機電工程學院，湖北 武漢 430070）

1 引言

螺紋聯接結構在振動、沖擊及變載荷的服役環境中，易發生松動失效［1］。松動失效分為被連接件結合面的滑動與螺栓（螺母）的旋轉松動，兩種松動都不允許在工程實際中發生。（1）螺紋聯接結構在一定預緊力的條件下因受外部載荷的作用，導致結合面的夾緊力不足、摩擦力降低，引起結合面的相對滑動，從而打破力（力矩）傳遞的穩定性，螺紋聯接失效；（2）當螺紋面上原有的受力平衡被外部載荷打破，引起螺紋面的相對滑動，就會造成螺栓（螺母）相對轉動，使預緊力下降，導致螺紋聯接失效。

目前針對螺紋聯接的松動失效問題，常用的解決方法是理論力學推導、試驗研究與有限元分析。VDI-2230［2］在設計螺紋聯接結構時，通過計算分界面抗滑動安全余量，保證結構的防松性能，安全余量的限制值根據經驗或由用戶確定。文獻［3］研究指出，螺桿頭下承壓面發生整體滑移是螺栓發生松動的必要條件，并由此給出了橫向載荷作用下，臨界松動載荷的計算公式。文獻［3-6］通過試驗和有限元仿真研究發現，在橫向載荷反復作用下，螺桿頭下承壓面和螺紋面的局部滑移會在接觸面逐漸累積彈性應變能，當能量累積到一定程度，接觸面將發生整體滑移，從而引起螺栓松動。而在螺栓松動中，螺紋面先發生轉動，帶動螺桿頭下承壓面轉動［3-4］。文獻［7］研究了隨機振動載荷下的螺栓松動行為進行了數值仿真分析。文獻［8］研究了頭部結構、彈簧墊圈、預緊力與表面處理等因素對防松性能的影響規律。

綜上，現有文獻主要研究單一載荷作用下螺紋聯接結構的松動行為，而在工程實際中，螺紋聯接結構所承受的載荷復雜（橫向載荷、軸向載荷、彎矩、扭矩等），現有的研究成果無法準確預測實際工況載荷下的松動失效。因此，在設計過程需要綜合考慮結構參數、實際工況載荷以及松動失效之間的內在關系。采用仿真的方式可以通過對緊固件尺寸結構、接觸狀態、載荷工況、邊界條件進行模擬，實現最大程度地模擬實際情況，從而準確預測螺紋聯接的松動失效。鑒于此，通過研究松動失效機理建立松動條件的判定準則，在此基礎上運用ABAQUS 仿真軟件建立實際螺紋聯接結構的有限元模型，并施加由Adams軟件提取的實際工況載荷進行有限元分析，從而準確判定螺紋聯接的滑動與旋轉松動失效。

2 松動失效判定準則

針對螺紋聯接結構結合面的相對滑動與螺栓（螺母）的旋轉松動問題，采用理論力學分析其松動條件，并建立相應的失效判定準則。

2.1 被連接件結合面相對滑動判定準則

由VDI-2230［2］可知，被連接件結合面不發生滑動的條件為結合面的夾緊載荷FKR大于傳遞橫向載荷FQ與扭矩MY需要的夾緊載荷，如式（1）所示，夾緊載荷FKR的計算，如式（2）所示：

式中：FQ—橫向載荷，N；MY—繞螺栓軸線的扭矩，N·mm；qF和qM—傳遞力FQ和扭矩MY的分界面數量；μT—分界面摩擦系數；ra—扭矩MY所作用的夾緊部件的摩擦半徑，mm。

式中：FM—裝配預緊力，N；Φ*en—同心夾緊與偏心加載的載荷系數；FA—軸向載荷，N；FZ—預緊力損失量，N。

由此，可建立基于有限元分析的結合面不發生相對滑動判定準則，夾緊載荷FKR替換為有限元模型中的摩擦應力，橫向載荷FQ與扭矩MY替換為剪切應力，即結合面上任一節點的摩擦應力均大于剪切應力。

2.2 螺栓（螺母）旋轉松動判定準則

抑制螺紋面的局部滑移，保證螺紋面不同位置均不滿足產生滑移的力學條件，可從原理上防止螺栓（螺母）發生相對轉動，由此建立的旋轉松動判定準則為外部載荷沿螺紋面任一點的切向合應力τ小于摩擦應力f，如式（3）所示［1］。

式中：σQ、τQ—外部載荷在螺紋面產生的法向與切向應力，N/mm2；

σA、τA—外部載荷在螺紋面產生的法向與切向應力N/mm2；

γ—橫向載荷與軸向載荷在螺紋面上投影線的夾角。

由此，可建立基于有限元分析的螺栓（螺母）不發生旋轉松動的判定準則，即螺紋面上任一節點的摩擦應力均大于剪切應力。

3 判定松動失效的FEM方法

運用ABAQUS仿真軟件建立實際螺紋聯接結構的有限元模型，并施加實際工況載荷進行有限元分析，通過建立的結合面相對滑動與螺栓（螺母）旋轉松動判定準則，實現松動失效的準確預測。

3.1 螺紋聯接結構有限元模型

這里以某車型上橫臂與后副車架螺紋聯接結構為例，如圖1所示。結構包括上橫臂、后副車架、螺栓和螺母。

圖1 上橫臂與后副車架幾何模型Fig.1 Geometric Model of Upper Crossbar and Rear Subframe

3.1.1 網格模型

將上橫臂與后副車架幾何模型導入Hypermesh軟件中劃分網格模型。其中，螺栓布種密度為1，螺母布種密度為0.75，上橫臂與后副車架支架布種密度為3，接觸面網格適當加密，得到的網格模型，如圖2所示。

圖2 網格模型Fig.2 Grid Model

3.1.2 材料模型

各部件材料模型設置為彈塑性材料，螺栓和螺母為高強度鋼SCM435，被連接件上橫臂與后副車架為汽車結構鋼SAPH440。兩種材料應力-應變曲線由材料拉伸試驗獲得，通過計算轉換為真實應力-真實應變曲線［9］，如圖3、圖4所示。材料屬性參數，如表1所示。

表1 材料屬性Tab.1 Material Properties

圖3 SCM435應力-應變曲線Fig.3 SCM435 Stress-Strain Curve

圖4 SAPH440應力-應變曲線Fig.4 SAPH440 Stress-Strain Curve

3.1.3 接觸模型

接觸屬性包括接觸面之間的法向作用和切向作用。法向作用屬性定義的是接觸壓力與接觸面穿透之間的關系。法向作用屬性一般選擇系統默認的接觸壓力與間隙間的關系—“硬接觸”，但有時為得到更精確的接觸面應力分布而選擇“軟”接觸。切向作用屬性是定義接觸面之間的摩擦屬性，一般選擇罰函數模型。

這里研究的螺紋有限元模型定義了如下接觸：螺栓頭部與上被聯接件（Int-1），螺母支撐面與下被聯接件（Int-2），上被聯接件與下被聯接件（Int-3）、螺栓螺母螺紋接觸面（Int-4）。由于被聯接件有發生分離的風險，故對其選擇有限滑移設置，其余接觸面設置選擇小滑移。對于螺栓和螺母的螺紋接觸面設置，在切向對其設置罰函數摩擦算法，法向設置“軟”接觸，其余各接觸面之間法向作用均設置“硬”接觸，并且各接觸面均將摩擦系數根據實際結構提取，分別為0.13（Int-1）、0.13（Int-2）、0.22（Int-3）與0.12（Int-4）。

3.1.4 預緊力加載及工況載荷加載

采用截面法［10］對螺栓施加預緊力，在螺桿上創建截面并在截面上施加法向作用的目標預緊力。為使計算容易收斂，在第一個分析步中施加一個10N的螺栓預緊力，第二個分析步中施加目標預緊力。

創建被連接件中心線上的基準點，如圖5所示。令該點為參考點RP-1，并將參考點與上橫臂進行耦合，在參考點RP-1上施加極限工況載荷，如表2所示。

圖5 被連接件中心線上基準點Fig.5 Datum Point on the Center Line of Connected Parts

表2 極限工況載荷Tab.2 Ultimate Load

3.2 有限元分析與討論

通過有限元仿真，得到被連接件結合面與螺紋面上的摩擦應力云圖，如圖6所示。剪切應力云圖，如圖7所示。通過建立結合面與螺紋面路徑，提取周向節點的剪切應力與摩擦應力，為使得提取結果最大程度的貼近真實仿真結果，共布點41個，周向路徑的應力曲線圖，如圖8、圖9所示。通過比較各節點剪切應力與摩擦應力的大小，判斷是否發生相對滑動，若相對滑動，則加大預緊力重新計算；反之，則減小預緊力，直至得到臨界滑動狀態，即所有節點的剪切應力均小于或等于摩擦應力，且至少有一個節點的剪切應力等于摩擦應力。被連接件結合面、螺紋面臨界滑動狀態的應力曲線圖，如圖10、圖11所示。對應的預緊力分別為88kN、85kN。

圖6 螺紋面摩擦應力云圖Fig.6 Friction Stress Nephogram of Thread Surface

圖7 螺紋面剪切應力云圖Fig.7 Shear Stress Nephogram of Thread Surface

圖8 結合面周向路徑應力曲線圖Fig.8 Stress Curve of Circumferential Path of Interface

圖9 螺紋面周向路徑應力曲線圖Fig.9 Stress Curve of Circumferential Path of Thread Surface

圖10 結合面臨界滑動狀態應力曲線圖Fig.10 Stress Curve of Critical Sliding State of Interface

圖11 螺紋面臨界滑動狀態應力曲線圖Fig.11 Stress Curve of Thread in Sliding State

4 效果驗證

對螺紋聯接結構進行道路試驗，被連接件結合面發生相對滑動的判斷依據是汽車底盤有異響，螺栓（螺母）發生旋轉松動的判斷依據是標記線發生了相對轉動。分別施加不同大小的預緊力，判斷是否發生松動，得到結合面發生與不發生相對滑動時對應的預緊力分別為83kN、86kN，螺栓（螺母）發生與不發生旋轉松動時對應的預緊力分別為80kN、83kN，與有限元仿真結果列于表3中。對比發現，道路試驗結果均比有限元仿真結果略小，最大誤差分別為6.02%與6.25%，分析原因為有限元仿真中采用局部節點滑動作為松動條件偏保守，但在工程應用中，保守的設計偏安全，可降低事故的發生概率。

表3 路試試驗與有限元仿真結果Tab.3 Results of Road Test and Finite Element Simulation

5 結論

針對實際工況載荷下預測螺紋聯接結構結合面相對滑動與螺栓（螺母）旋轉松動失效的難點，通過建立有限元分析方法的失效判定準則，結合仿真軟件得到了較為準確的松動失效預測方法。

（1）通過研究結構參數、工況載荷與松動失效之間的內在關系和力學原理，建立以被連接件結合面與螺栓（螺母）螺紋面的局部滑動作為有限元分析松動失效的判定準則，以發揮有限元分析方法的優勢，為準確預測松動失效提供技術條件；

（2）建立實際螺紋聯接結構的有限元模型，合理設置材料與接觸屬性，通過施加實際工況載荷進行有限元計算并在計算結果中提取被連接件結合面與螺紋面的摩擦應力與剪切應力，以此判定螺紋聯接結構是否發生松動失效，實現了松動失效的準確預測。

（3）通過道路試驗驗證所提方法的準確性與可靠性。對比發現，在判定結合面相對滑動與螺栓（螺母）旋轉松動失效時，道路試驗結果均比有限元仿真結果略小，最大誤差分別為6.02%與6.25%，說明有限元仿真結果偏保守，這有利于設計方案的可靠性與安全性，在工程實際中具有一定的參考依據和應用價值。