基于粒子群算法純電動汽車傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

吉協(xié)福，劉祚時

（江西理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西 贛州 341000）

1 引言

面對能源危機(jī)與環(huán)境惡化，純電動汽車具有零污染、低噪聲、低能耗等優(yōu)點(diǎn)，逐漸被國內(nèi)外汽車制造商重視。目前，純電動乘用汽車主要采用固定速比減速器，單擋減速器方案結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉等優(yōu)勢，但是匹配單擋減速器，低速起步加速性、高速巡航速度以及爬坡度等性能欠佳，驅(qū)動電機(jī)工作在高效區(qū)間有限［1］。德國舍弗勒公司開發(fā)了兩擋變速器搭載乘用車上，國內(nèi)乘用車主流搭載單擋減速器。采用兩擋AMT變速器，能通過換擋來調(diào)節(jié)電機(jī)的工作點(diǎn)，使電機(jī)盡可能工作在高效區(qū)，能夠降低對電機(jī)的需求，改善整車經(jīng)濟(jì)性。國內(nèi)外學(xué)者均對純電動汽車傳動速比優(yōu)化進(jìn)行了相關(guān)研究，文獻(xiàn)［2］采用遺傳算法，兩擋純電動汽車在不同換擋策略下對傳動系統(tǒng)速比進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高了整車動力性和經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)［3］為提高純電動汽車電機(jī)驅(qū)動效率，運(yùn)用全局優(yōu)化遺傳算法對兩擋變速器齒輪速比優(yōu)化，優(yōu)化后整車性能顯著提高。文獻(xiàn)［4］通過對單擋與兩擋變速器仿真與試驗(yàn)比較，表明搭載兩擋變速器的純電動汽車動力和經(jīng)濟(jì)性能優(yōu)于單擋減速器。

在單擋電動汽車基礎(chǔ)上，搭載兩擋變速器，根據(jù)整車參數(shù)與性能要求，通過計(jì)算初步確定電機(jī)，電池，傳動比匹配參數(shù)后，在Matlab/Simulink 建立整車仿真模型，基于Isight采用粒子群算法對兩擋傳動速比優(yōu)化，選擇優(yōu)化后的傳動比，進(jìn)行整車仿真分析，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的合理性。

2 整車參數(shù)

2.1 整車參數(shù)與性能

某單擋純電動乘用汽車的主要參數(shù)及性能設(shè)計(jì)指標(biāo)，如表1所示。

表1 整車參數(shù)及性能指標(biāo)Tab.1 Vehicle Parameters and Performance Indicators

2.2 傳動系統(tǒng)參數(shù)

整車的傳動系統(tǒng)參數(shù)通過汽車動力學(xué)計(jì)算可以初步確定電機(jī)、電池和傳動速比參數(shù)。

2.2.1 電機(jī)參數(shù)

純電動汽車在道路行駛時，要滿足能頻繁啟動，加減速，制動等功率需求。電機(jī)的額定功率Pe應(yīng)滿足最高車速需求的功率，最大功率Pmax應(yīng)不小于最高車速、最大爬坡度和加速時間需求功率中的較大值［5-6］。

電機(jī)的額定功率為：

式中：l—電機(jī)過載系數(shù)，一般?。?～3）。

2.2.2 電池參數(shù)

電動汽車電池的容量決定汽車?yán)m(xù)駛里程。在動力電池參數(shù)匹配中，需計(jì)算出單體電池容量、額定電壓和單體電池的數(shù)目。

式中：N—電池數(shù)目；W—車輛所消耗的能量；S—車輛續(xù)駛里程；E0—單體電池工作電壓；C—單體電池容量；ηdis—放電深度。

2.2.3 兩擋傳動速比設(shè)計(jì)

傳動系數(shù)比的設(shè)計(jì)需要滿足電機(jī)輸出最大轉(zhuǎn)速時的最高車速和電機(jī)輸出最大轉(zhuǎn)矩時的最大爬坡度，以常規(guī)車速行駛時，電機(jī)工作在高效區(qū)，滿足變速器換擋控制策略，換擋平順［7］。

根據(jù)車輛行駛附著條件，地面對輪胎附著力FN大于或等于驅(qū)動力，防止打滑，1擋傳動比上限為：

式中：φ—附著系數(shù)，取0.65；FN—地面對驅(qū)動輪的作用力；ηt—傳動效率，取0.9；r—滾動半徑，取0.305m。

電動汽車通過最大爬坡度時，工作在最大傳動比的1擋，電機(jī)輸出最大轉(zhuǎn)矩所產(chǎn)生的驅(qū)動力大于或等于坡道阻力，則1擋傳動比下限為：

式中：a—坡度角；Tmax—電機(jī)輸出最大轉(zhuǎn)矩。

車輛以最高車速行駛時，工作在小傳動比的2擋，由最高車速和電機(jī)轉(zhuǎn)速可知，2擋傳動比上限為：

根據(jù)電機(jī)最高轉(zhuǎn)速時輸出轉(zhuǎn)矩Tmax產(chǎn)生的驅(qū)動力，電動汽車最高車速時行駛阻力，2擋傳動比下限為：

綜合以上分析計(jì)算，1擋傳動比i1取值范圍為（1.5～4），2擋傳動比i2取值范圍為（0.9～1.9）；根據(jù)整車性能設(shè)計(jì)要求，初步確定傳動比，i0為3.7，i1為2.8，i2為1.6。

2.3 電動汽車傳動系統(tǒng)匹配結(jié)果

整車的匹配結(jié)果，如表2所示。

表2 電動汽車匹配參數(shù)Tab.2 Electric Vehicle Matching Parameters

3 傳動速比參數(shù)優(yōu)化

優(yōu)化傳動速比是一個多目標(biāo)、多變量的優(yōu)化問題，粒子群算法常用于解決這類優(yōu)化問題。運(yùn)用基于Matlab/Simulink 集成Isight搭建整車模型，采用粒子群算法對傳動速比優(yōu)化，得到最優(yōu)傳動速比。

3.1 建立Simulink整車仿真模型

根據(jù)整車的性能參數(shù)及計(jì)算匹配結(jié)果，在NEDC工況下，基于Matlab/Simulink搭建車輛動力性模型、差速器模型、主減速器模型、電機(jī)模型，電池模型。對各個模型的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，設(shè)置相應(yīng)的計(jì)算任務(wù)。整車模型，如圖1所示。

圖1 整車仿真模型Fig.1 Vehicle Simulation Model

3.2 粒子群算法

在粒子群算法求最優(yōu)解過程中，每個尋優(yōu)解都想象成一只鳥，稱為“粒子”，每個粒子都有確定適應(yīng)度值。d維空間有n個粒子；粒子位置：Xi=（Xi1，Xi2，…Xid），將Xi代入適應(yīng)函數(shù)（fX）i；粒子i的速度：Vi=（Vi1，Vi2，…Vid）；粒子i個體經(jīng)歷過最好位置：pbesti=（pi1，pi2，…pid）；種群所經(jīng)歷過的最好位置：gbest=（g1，g2，…gd）；每個粒子更新速度和位置按照下式［8］：

式中：w—慣性權(quán)因子；

c1、c2—學(xué)習(xí)因子；rand—隨機(jī)函數(shù)。

3.3 集成優(yōu)化模型

Isight［9-10］通過調(diào)用Simulink搭建整車計(jì)算模型目標(biāo)函數(shù)，對傳動系統(tǒng)各傳動比進(jìn)行賦值，整車仿真模型優(yōu)化后的仿真結(jié)果返回，進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)值計(jì)算，基于Isight粒子群算法對參數(shù)調(diào)整，并重新調(diào)用整車動力學(xué)仿真模型和對參數(shù)賦值，不斷迭代至收斂，輸出最優(yōu)解?；贗sight聯(lián)合Matlab/Simulink仿真模型具體運(yùn)行原理，如圖2所示。

圖2 Simulink/Isight聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計(jì)流程Fig.2 Simulink/Isight Joint Optimization Design Flow

3.4 建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

這里選擇加速時間、百公里能量消耗、最高車速為目標(biāo)函數(shù)。對目標(biāo)函數(shù)求極小值，因此需要對最高車速倒數(shù)化處理。目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：

式中：F（X）—目標(biāo)函數(shù)；F（cX）—百公里能量消耗；F（tX）—百公里加速時間；F（uX）—最高車速。

在兩擋純電動汽車傳動系統(tǒng)中，確定電機(jī)和電池的參數(shù)后，對整車的動力性和經(jīng)濟(jì)性主要是主減速比、1擋速比和2擋速比，故選擇主減速比i0、1擋速比i1和2擋速比i2為設(shè)計(jì)變量。

將整車百公里能耗、動力性和傳動比約束等指標(biāo)作為約束條件，百公里加速時間約束為：

式中：δ—旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)，δ=1.1；Ft—驅(qū)動力；Ff—滾動阻力；Fw—空氣阻力；t0—換擋時間，取0.3。

最高車速約束為：

最大爬坡度F（h30km/h）約束為：

NEDC工況百公里能耗約束為：

根據(jù)整車動力性要求，兩擋變速器傳動比之比不大于1.8，超過會影響整車平順性，整車傳動比限制條件為：

3.5 傳動系數(shù)比的優(yōu)化結(jié)果

運(yùn)用Matlab/Simulink 和Isight 聯(lián)合仿真方法對變速器速比參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并基于粒子群算法通過多次迭代運(yùn)行直至收斂，最終輸出穩(wěn)定的最優(yōu)值，由圖3可見尋優(yōu)結(jié)果：主減速比為3.5，一檔傳動比為2.4，二擋傳動比為1.5。

圖3 各變量尋優(yōu)過程Fig.3 Optimization Process of Each Variable

4 多目標(biāo)優(yōu)化仿真結(jié)果及分析

經(jīng)過粒子群算法的優(yōu)化，獲得兩擋傳動速比優(yōu)化前后，如表3所示。選擇優(yōu)化后的傳動速比，在Matlab/Simulink對整車性能仿真分析結(jié)果，如表4所示。從表4可以看出，在NEDC工況下，整車動力性和經(jīng)濟(jì)性都提高了。單擋電機(jī)工作點(diǎn)和兩擋優(yōu)化后電機(jī)工作點(diǎn)，如圖4所示。搭載兩擋變速器純電動汽車，電機(jī)工作時的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速需求都有所減少，電機(jī)工作在高效區(qū)。

表3 優(yōu)化前后速比的對比Tab.3 Comparison of Speed Ratio Before and After Optimization

表4 優(yōu)化前后整車性能對比Tab.4 Comparison of Vehicle Performance before and after Optimization

圖4 單擋與兩擋優(yōu)化后電機(jī)工作點(diǎn)Fig.4 Single and Two Gears Optimized Motor Operating Point

5 實(shí)車試驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證優(yōu)化設(shè)計(jì)與仿真的合理性和準(zhǔn)確性，進(jìn)行實(shí)車道路試驗(yàn)。采用車輛實(shí)時監(jiān)測軟件及部分?jǐn)?shù)據(jù)采集設(shè)備，如圖5 所示。試驗(yàn)分別對車輛最高車速、最大爬坡度、加速性能、百公里能耗進(jìn)行測試。測試結(jié)果，如圖6 所示。最高車速為131.6km/h，（0～100）km/h加速時間為15.3s。仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果見表，從表5可知：整車仿真結(jié)果與實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果基本一致，滿足整車性能要求。

圖5 數(shù)據(jù)實(shí)時采集設(shè)備Fig.5 Data Real-Time Acquisition Device

圖6 最高車速與加速性能測試曲線Fig.6 Maximum Speed and Acceleration Performance Test Curve

表5 仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比Tab.5 Comparison of Simulation Results and Test Results

6 結(jié)論

（1）依據(jù)整車參數(shù)與性能指標(biāo)要求，合理匹配了電機(jī)與電池參數(shù)，運(yùn)用Matlab/Simulink搭建整車模型，采用基于Isight粒子群算法對傳動系數(shù)比多目標(biāo)優(yōu)化，得出最優(yōu)傳動比，完成了兩擋AMT變速器傳動速比的選擇與優(yōu)化，優(yōu)化后整車動力性和經(jīng)濟(jì)性均有所提高。

（2）優(yōu)化后驅(qū)動電機(jī)工作在高效區(qū)，使得整車對電機(jī)功率需求減低，降低整車成本，百公里能耗比優(yōu)化前降低了2.6%。

（3）仿真結(jié)果與實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了優(yōu)化方法的合理性。