用尊重和鼓勵促學生一題多解
——記一節生動的習題課

張楓苑(新疆生產建設兵團第二中學 新疆 烏魯木齊 830002)

馬克思提及的主體性原則就是承認、重視并堅持主體在實踐和認識活動中的地位和作用的原則，應用到教育環節中就是要承認、重視并堅持學生在英語課堂教學中的地位和作用.學生是整個教學過程中的學習活動主體，能主動地激發和發展自己的潛能，將外在的知識觀念內化為精神財富.需要明確的是，教學的出發點和落腳點應該是學生的“學”，教師的“教”則是手段和工具.

現在的習題講解課堂大多是教師講，學生重在聽和記.這樣大量的灌輸及“填鴨式”的教學，一堂課下來大多數學生收獲了一大堆繁雜的筆記和疲憊的狀態，這種單調的課堂會大大消磨學生的學習熱情和降低學習的信心.

所以想要改變這種形式，就要從教師開始轉變.在習題課堂中，學生習慣了傳統灌輸型課堂的師生地位，參與感很低，那么就需要教師在態度和語言上給予學生可以與教師一同討論的平等地位，學生感知到后才會敢于說出自己的問題或是想法，尤其是在學生提出另外的解法后，應給予及時的肯定和鼓勵，讓其收獲足夠的成就感，這樣在其他學生的心理就會激發同樣想要獲得肯定的積極心態，從而主動地參與到題目的討論之中，由此良性循環.

筆者在高二的習題教學中，曾有用尊重的態度、鼓勵的語言成功激發學生一題多解積極性的課堂片段，以此為例進行探討.

【例題】在一種“子母球”表演中，讓同一豎直線上的小球A和小球B，從距水平地面的高度為kh(k>1)和h處同時由靜止釋放，如圖1所示．設小球A和B的質量分別為2m和m，小球與地面碰撞后以原速率反彈，忽略碰撞時間和空氣阻力．若要小球B在第一次上升過程中能與正在下落的小球A相碰，則k可以取下列哪些值( )

圖1 例題圖

A．8 B．6 C．4 D．2

首先如平常習題課堂一樣，筆者先講述了自己的方法.

解：由題目畫出如圖2所示的v-t圖像.

B與地面碰撞反彈的圖像位于t軸下方，A與B圖像斜率皆為g.

設B落地速度大小為v0，經歷時間為t0，則有

若要小球B在第一次上升過程中能與正在下落的小球A相碰，則臨界條件為B反彈上升至最高點h處恰與下落的A相碰，由圖像規律可知此時經過時間2t0，A的速度為2v0.

高度關系有hA+hB=kh，即

5h=khk=5

圖2 v-t圖像

討論后得滿足條件的k值范圍為1

講解之后，學生如往常一般或是皺眉思考，或是忙于記筆記，或是等待講解下一個題目.此時教師說：“該題在前一班級講解時，有同學提出了其他解法(注意不可評價解法是否巧妙或快速，這樣學生就算有不同想法，但會因顧慮自己解法是否不夠簡便而放棄發言)，那么在我們班級，是否也有同學有不同解法呢？”

性格外向的學生甲馬上舉手，提出用比例法也可求解.教師先讓學生甲講述自己的完整思路，此時有部分學生聽懂其思路并發出感嘆，但剩下學生仍在疑惑.教師首先肯定了學生甲的解法的正確性且表揚其思維的靈活，然后向其征得了教師將其解法在黑板上再次書寫整理的同意意見.

解：設B落地時間為t.

第一個t內A與B同時下落h；

第二個t內B上升h，與此同時A繼續下落，由比例法可知A第二個t內下落3h；

臨界情況B反彈上升至最高點h處恰與下落的A相碰，則可直接得高度關系有

5h=khk=5

在教師將學生甲的方法整理在黑板上之后，全班學生都發出了感嘆，佩服學生甲的靈活變通能力.于是“趁熱打鐵”，伴隨著學生們的感嘆聲，教師說：“同學甲的方法很好，我們給他點贊.那么我們就把這個比例求解的方法稱為甲方法，剛剛老師圖像求解的方法稱為師法吧！”此時學生發出了笑聲，或許該種方法可能些許幼稚，但學生的反應很好，學生甲落座后可以看出他獲得了很大的成就感，在課堂和黑板上都有了自己參與的痕跡，其他學生也出現了羨慕的神情.與此同時教師繼續鼓勵其他學生，“那么還有其他同學有不同解法嗎？這可是不可錯過的自己名字命名解題方式的機會.”全班的學生都在認真思考，在腦海中搜尋所有學過的知識和公式，想要想出一種不同解法與“甲方法”同列而語.

性格文靜的學生乙舉了手，提出用運動公式求解.

解(乙方法)：

設B落地時間為t，則

若B反彈上升至最高點h處恰與下落的A相碰，則

解得

k=5

有了“甲方法”在前，此時可能會有學生認為學生乙的方法不夠簡便快速，教師需要給予肯定，如此其他學生才能沒有顧慮地繼續尋找不同解法.“同學乙的方法非常穩妥，若不是自由落體運動，換成其他運動性質，公式法也同樣適用，所以不失為一個求穩的好辦法，也非常好！”這時，很多學生表情稍加放松，又投入到思考不同解法的腦細胞活動中.

接著學生丙提出直接討論范圍的方法.

解(丙方法)：A自初始位置下落運動至高度h處的時間需短于B下落上升回到h的時間.則

且k>1，解得

1

此時由于有了之前主動地充分思考尋找不同解法的過程，學生們對于該道題的物理量、過程已經足夠熟悉，且之間聯系也理解透徹，所以提出解法的學生解說完后，其他學生都可直接理解，已經不需要教師再重新整理.可讓后面的學生直接上黑板書寫自己的解法，教師只需最后添加“某方法”給予認可.

之后教師已經不需要再主持流程，越來越多的學生舉手，積極地講述自己的解法，學生們也會主動地將這個解法“蓋章”認可為“某方法”.

這其中有想出不需特殊討論臨界情況方法的學生丁.

解(丁方法)：設B落地速度大小為v0.

A和B均下落h后直至相遇(無需假設在B最高處相遇)，有xA+xB(k-1)h，即

解得

A和B相遇只能在高度h之內，則

且k>1，解得

1

還有站在相對運動角度的學生戊.

解(戊方法)：設B落地速度大小為v0

B落地反彈時，A對于B的相對速度為2v0，相對加速度為零，相對距離為(k-1)h.

若A和B恰在高度h處相遇，vABt=xAB，其中

k=5

最后，還有站在能量角度的學生己.

解(己方法)：設B落地速度大小為v0

若A和B恰在高度h處相遇，A的速度為2v0，對A自初位置下落高度h至相遇過程，機械能守恒得

解得

k=5

課堂板書如圖3所示.

圖3 板書

對于例題，短短十幾分鐘的時間，學生在教師的尊重、鼓勵和肯定下，創新思維得以發散，探究欲得以激發，收獲充足的成就感，而這個過程中，教師也不得不為學生們的創造力所折服，一道題通過充分的思考、討論和思維的激發，竟出現了7種不同的思路.雖然講解完這一道題花費了比平時常規講解一道習題多得多的時間，但看著學生課堂中全身心參與解法討論，被肯定后的自信神情，其他學生對于幾位發言同學由衷的贊賞，筆者相信這個時間花的是值得的.

學生在這種教學方式下對于所學知識的應用，對于題目的思考一定比傳統的習題講解課堂要深刻很多.讓學生成為課堂的主導者，一直是今后課堂的目標.