利用GRACE反演昆士蘭州地下水儲量變化

佴晉，魏長壽，滕雷，趙曰耀

( 1. 山東科技大學 測繪與空間信息學院, 山東 青島 266590；2. 內蒙古科技大學 礦業與煤炭學院, 內蒙古 包頭 014010 )

0 引 言

水資源對于整個生態系統有著不可替代的作用，其中地下水由于其水質好、分布廣、易獲取等特點被廣泛應用于日常生活、農業灌溉和工業生產等領域. 傳統的監測方法只能在局部空間尺度上進行有效監測，卻難以在較大空間尺度上實現地下水位變化監測，不利于對地下水資源進行監測與管理. 有效監測地下水資源的分布和其動態變化并對其進行分析，對當地生態環境與用水管理政策制定具有重要現實意義，也是應對地下水資源匱乏的必要手段.

重力反演與氣候實驗衛星(GRACE)計劃的實施[1]為水資源變化監測提供了新的途徑，能監測較大空間尺度上的重力場時變信息，在短時間尺度內一般認為地球重力場變化主要是由于水的質量變化引起的. 目前GRACE時變重力場已被廣泛應用于重大空間尺度上陸地水儲量變化研究中. 如LANDERER等[2]在全球范圍內，結合GRACE數據和水文學模型擬合數據進行比較分析，證實了GRACE數據可以用于陸地水儲量變化監測. 此外，GRACE衛星提供的月重力場模型結合陸地水文資料或水文模型也可應用于地下水儲量變化的監測. 國內外諸多學者利用GRACE衛星月重力場數據研究地下水儲量變化取得顯著成果，如CHEN等[3]利用GRACE結合陸地地面模型分析發現澳大利亞維多利亞州的地下水一直呈現下降狀態且降雨異常和年地下水儲量密切相關；周志才等[4]利用GRACE時變重力場模型結合地下水觀測井數據發現2003—2009年淮河流域地下水儲量以約0.28 cm/a的趨勢遞增；謝小偉等[5]利用GRACE衛星重力場數據和全球陸地數據同化系統(GLDAS)水文模型反演陜甘晉高原2005—2014年地下水儲量變化并對其進行時空分析，得出陜甘晉高原地下水儲量減少主要是由于人為活動造成的.

昆士蘭州是澳大利亞的第二大州，水資源處于長期短缺狀態，昆士蘭州已成為澳大利亞第一個將循環水作為飲用水的州，監測地下水儲量變化對該地區的水資源管理以及水資源可持續利用具有重要意義. 本文利用2003-01—2015-12共142個月的GRACE時變重力場模型反演澳大利亞昆士蘭州地下水儲量變化，并結合正向建模方法恢復研究區域信號，總結其在空間與時間上的變化趨勢. 結合地下水井實測數據進行對比分析，研究降雨對于昆士蘭州地下水儲量變化的影響.

1 數據與方法

1.1 GRACE數據

本次反演采用的數據是美國德克薩斯大學空間研究中心(CSR)發布的最新版本GRACE Level-2的RL06月重力場模型數據，由于高階項信號基本被噪音覆蓋，所以采用最高階數為60階[6]. 低階項數據誤差較大，采用衛星激光測距(SLR)解算的值替換月重力場模型中的C20項數據[7]，并采用Swenson估算的一階重力位系數來替代原有的一階重力位系數[8]，時變重力場球諧系數方法反演陸地水儲量變化模型可描述為[9]

式中： Δh為等效水柱高； α 為 地球平均半徑； ρave為地球平均密度； ρwat為 地球水密度；Pˉlm為規格化的締合勒讓德函數；kl為一階負荷Love數； ΔClm和 ΔSlm表示地球重力場球諧系數相對于基準重力場的變化量.

由于GRACE受衛星軌道誤差、傳感器誤差以及模型誤差等因素影響，其重力場模型高階項含有較多噪聲和南北條帶噪聲[10]. 為了削弱這兩種誤差的影響，本文采用P4M15去相關濾波和半徑為300 km的高斯濾波組合濾波的方法對研究區域的GRACE數據進行濾波處理[11]. 經過去相關濾波和高斯濾波后，在GRACE數據處理過程中，對其球諧系數進行高階項截斷并對其使用高斯平滑濾波，導致初始信號損失形成泄露誤差. 為了減小泄露誤差的影響，本文利用正向建模方法對信號進行恢復，基本原理是通過多次迭代，使得數據逐漸向真值逼近[12].

1.2 水文數據

1) GLDAS水文模型

GLDAS由NASA與NCEP共同建立，包括NOAH、VIC、CLM、MOSAIC四種陸地表面模式. 本文采用2003-01—2015-12的GLDAS-Noah水文模型數據，其時間分辨率為1個月. 利用該數據的積雪數據以及土壤水(0～200 mm)數據，將其球諧展開至與GRACE相同階次，采用相同的濾波方法進行數據處理并對其進行去平均處理計算區域地表水儲量變化.

2)降雨數據

降雨數據為全球降水氣候學項目(GPCP)數據.采用2003-01—2015-12的月降雨數據，進行平均化處理得到昆士蘭州月平均降雨數據.

3)地下水井監測資料

地下水實測數據根據聯合國教科文組織國際水文計劃地下水門戶網站(https://groundwaterportal.net/project/ggmn)下載. 實測數據為昆士蘭州監測井觀測的地下水位埋深數據，觀測時隔為1天，水位單位為m. 經過篩選，最終從20 444口監測井中挑選出128個數據分布較好的地下水監測井，監測水井分布如圖1所示，對監測水井數據進行去平均處理得出每月的變化值.

圖1 昆士蘭州地下水監測井點位分布圖

1.3 地下水儲量計算

在短時間尺度內一般認為地球重力場變化主要是由于水的質量、地表生物量和冰雪質量的變化引起的，但研究區域內地表生物量相對穩定，所以在研究過程中忽略生物變化量的影響[13]. 根據GRACE月重力場模型反演得到的陸地水儲量變化是包含地表徑流、土壤水、雪水當量、冠層水和地下水變化等變化的總變化，而地表徑流和冠層水基本處于平衡狀態，變化可以忽略不計，所以昆士蘭地區的陸地水的總變化減去土壤水和雪水當量的變化可以得到地下水儲量的變化，其中土壤水和雪水當量可以由GLDAS獲取.

式中： ΔGGW為 地下水儲 量 變 化量； ΔTTWS為GRACE反演得到的陸地水水儲量總變化量； ΔSSM和 ΔSSWE為由GLDAS水文模型得到的土壤水和雪水當量的變化.

2 結果與分析

2.1 水儲量時間變化分析

圖2為昆士蘭州2003—2015年間陸地水、地表水以及地下水儲量變化的時間序列圖. 對比圖2中的GRACE和GLDAS時間序列可知，11 a間GRACE和GLDAS反演得出的時間序列具有明顯的季節性和周期性變化，且兩者間變化趨勢基本一致. 兩者時間序列間的相關系數高達0.832，其中每年的夏秋多表現為上升的趨勢，而冬季和春季多表現為下降的趨勢. 這是因為昆士蘭州的夏秋兩季比較溫潤，雨季為1～3月，水資源得到有效的補充；春季和冬季昆士蘭州的降雨量較少，且農作物需要大量灌溉，導致水儲量減少.

圖2 水儲量變化時間序列

由圖2可知，2003—2006年地下水儲量緩慢下降，2006—2007年地下水儲量緩慢上升，2007—2013年地下水儲量明顯上升，2013—2016年地下水儲量又略微減少. 利用線性擬合方法擬合昆士蘭州地下水儲量變化，2003—2015年昆士蘭州的地下水儲量整體變化速率為1.3±0.09 cm/a，其中2007-07—2012-11地下水儲量變化呈最快上升趨勢，有資料顯示昆士蘭州于2007年啟動污水凈化計劃并宣布將循環水作為飲用水. 地下水最大虧損出現在2004年1月，為-14.1 cm；地下水最大盈余出現在2012年2月，達到12.8 cm.

2.2 水儲量空間變化分析

圖3～5為陸地水、地表水、地下水儲量變化趨勢的空間分布圖，三者空間分布基本一致. 從圖中可以發現陸地水儲量的整體變化呈東增西減的趨勢，西北和西南虧損嚴重，但整體呈上升趨勢；地表水的整體變化多呈現明顯上升趨勢；而地下水儲量變化趨勢與陸地水儲量變化趨勢大致相同，整體都呈現上升趨勢，且其在空間上也表現出東增西減的變化趨勢.

圖3 陸地水儲量變化趨勢

圖4 地表水儲量變化趨勢

由圖5可以看出，整個東部沿海地下水大多呈增長趨勢，每年約以0.1～3.78 cm/a的速度增加；整個昆士蘭州中西部地區的地下水大多呈現虧損狀態，每年約以0.84～0.2 cm/a的速度減小；昆士蘭中部和西北部地區的地下水消耗最為嚴重，約以2～4 cm/a的速度減小. 地下水儲量變化的差異可能與不同地區的降水情況、人類活動以及農作物種植情況等因素相關[14].

圖5 地下水儲量變化

3 驗證與討論

3.1 降雨數據對比

文中采用全球降水氣候學項目提供的GPCP數據對昆士蘭州GRACE反演的地下水進行對比分析.對2003—2015年間的GPCP數據進行處理得到2003—2015年年均降雨異常. 圖6(a)為2003—2015年昆士蘭州地下水儲量變化時間序列及同時間的月降雨數據，圖中折線為反演得到的地下水儲量變化時間序列，黑色柱狀為對GPCP數據處理得到的昆士蘭地區的月降雨數據. 由圖6(a)可以發現降雨量的最大值多出現在1～3月，而地下水的峰值相對降水具有3～5個月的延遲，這是由于降水下滲對地下水進行補給需要一定的時間. 在每年的12月至次年3月降雨較多，對應的地下水呈上升狀態；每年的6～10月降雨較少，地下水儲量整體呈下降趨勢；2003-06—09地下水出現驟降現象，在此期間降雨也急劇減少；2009年的1月和2月由于降雨突然增多導致短時間內地下水發生快速上升的現象，已有資料顯示2009年2月昆士蘭州由于連續的強降雨，昆士蘭州遭到洪水侵襲；同樣在2011年的雨季，由于強降雨影響導致昆士蘭州發生洪災，同期的地下水儲量呈快速上漲的趨勢. 圖6(b)為2003—2015年年均降雨異常，由圖6(b)可以發現2003—2006年、2012—2015年年降水量低于年均值，與昆士蘭州干旱較為吻合.2006—2012年年降水偏多明顯高于年均值，特別是2010年，昆士蘭州年降雨異常值達到最大的393 mm，地下水立馬呈現快速上升的趨勢；從2006年起降雨開始增多，地下水儲量下降的趨勢得到有效緩解；2007—2011年地下水呈快速增長趨勢，同期降雨也較常年偏多. 由此可見，昆士蘭州地下水儲量變化趨勢與該地區降雨量有較好的一致性，降雨是引起地下水變化的主要原因.

圖6 2003—2015年間昆士蘭州降雨數據

3.2 水井實測數據對比

昆士蘭地區地下水位監測井位置分布如圖1所示. 對挑選出的128口地下水位監測井進行去平均處理得到2003—2015年昆士蘭州地下水位變化的時間序列，對GRACE反演得到的地下水儲量變化進行驗證. 若要將二者進行等效對比，需要將由監測井得到的地下水位乘以研究區域的給水度[15]，由于資料的缺失并未獲得研究區域的相關資料，因此僅對二者的變化趨勢進行分析. 如圖7所示，兩者變化趨勢基本一致，反演結果與地下水位數據間的相關系數高達0.841. 其中地下水位在2003—2007年呈下降趨勢，2007—2011年表現出明顯的上升趨勢，與GRACE反演結果相符合，驗證了GRACE反演結果的正確性.

圖7 地下水儲量變化與地下水位變化

4 結 論

本文采用2003—2015年共13年的GRACE數據反演了昆士蘭州的地下水儲量變化，利用正向建模法恢復研究區域信號，并與GPCP降雨數據以及地下水井實測數據進行綜合比較分析，研究結論如下：

1)時間上，昆士蘭州地下水在2003—2015年大約以1.3±0.09 cm/a的速率增加，且地下水儲量呈現出明顯的季節性變化，夏秋兩季降雨增多地下水呈上升趨勢，冬季和春季降雨減少地下水則呈現下降趨勢.

2)空間上，地下水儲量呈現東增西減的顯著空間差異，其中昆士蘭州東北部由于雨水充沛導致地下水上升速度最快，以3.78 cm/a的速度增長；中部和西北部地區的地下水消耗最為嚴重，約以2～4 cm/a的速度減小.

3)水井水位變化與反演得到的地下水儲量變化趨勢基本一致，初步證明了反演結果的正確性. 與GPCP降雨數據對比發現，地下水儲量變化與降雨密切相關，且年地下水儲量變化與降雨異常密切相關，降雨是引起地下水變化的主要因素；2007—2011年降雨較常年偏多，地下水呈快速增長趨勢；2012—2015年降雨量較往年偏少，因此，2012—2015年地下水儲量呈下降趨勢.