基于多傳感器信息融合的連續(xù)定位研究

李 靜

(河南工學(xué)院 電子信息工程學(xué)院,河南 新鄉(xiāng) 453000)

0 引 言

當(dāng)前在定位領(lǐng)域中廣泛采用了全球定位系統(tǒng)(global positioning system,GPS)，特別是在室外定位場景中，采用這種定位方式能夠獲得較為準(zhǔn)確的位置信息[1]。然而應(yīng)用到室內(nèi)定位時則無法獲取到高精度的信息，為了解決室內(nèi)定位中的不足，大量的學(xué)者開展了相關(guān)的研究，由此出現(xiàn)了慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(inertial navigation system,INS)、超寬帶定位、超聲波定位等技術(shù)[2～4]。盡管此類技術(shù)可以得到較為準(zhǔn)確的信息，但是在范圍上依然受到限制，特別是在受到干擾因素影響時，無法得到準(zhǔn)確的定位結(jié)果。為了解決上述問題，有必要將不同類型的傳感器結(jié)合應(yīng)用，提高定位結(jié)果的精度[5,6]。對于室內(nèi)或者隧道等場景中，GPS信號極易受到墻壁等遮擋物的影響，信號質(zhì)量降低。在民用領(lǐng)域中，一般需要對采集的GPS信號進(jìn)行適當(dāng)處理，繼而實現(xiàn)提高定位精度的目標(biāo)。常用的一種方法是結(jié)合GPS和INS，彌補單一方法的不足。另外，借助于相關(guān)的方法對噪聲進(jìn)行處理，在此過程中可以利用卡爾曼濾波方法[7～10]。在實際應(yīng)用中，一般用INS作預(yù)測，GPS作測量。但是INS的弊端很明顯，即難以有效運用到長期定位中，僅能夠在實現(xiàn)短期定位。針對上述問題，文獻(xiàn)[10]設(shè)計了一種新型定位方法，在位置計算時利用了磁力計以及加速度計得到的信息，然而該方法依然存在缺點，即環(huán)境噪聲會影響到采集的磁場強(qiáng)度信息，最終降低了檢測結(jié)果的精度。部分學(xué)者致力于解決該問題，設(shè)計了不同的解決策略，例如通過校正補償?shù)姆绞教岣叨ㄎ痪萚11,12]。但是此類方法大多假設(shè)外部磁場是固定的，導(dǎo)致其應(yīng)用受到了一定的限制。

在本文研究中設(shè)計了一種連續(xù)定位方法，旨在于解決定位精度不高的問題，針對室外、室內(nèi)兩種環(huán)境采用了不同的定位方法，其中室外主要利用GPS，并通過卡爾曼濾波方法壓制噪聲。對于室內(nèi)環(huán)境，采用GPS與INS組合，根據(jù)得到的航向角等信息以及相關(guān)算法獲得精確的位置信息。另外，在研究中設(shè)計了一種航向角動態(tài)修正算法，以降低外部干擾對航向角的影響。根據(jù)誤差來源以及磁力計三軸輸出等信息得到航向角方程以及對應(yīng)的附加方程，在此基礎(chǔ)上求解得到精度較高的航向角，從而提升了定位結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 連續(xù)定位的算法設(shè)計

1.1 連續(xù)定位方案

柔性三維力傳感器的基本結(jié)構(gòu)如圖1，在此次設(shè)計的連續(xù)定位方法中綜合利用了GPS與INS技術(shù)，室外、室內(nèi)分別采用了不同的定位技術(shù)，前者主要采用GPS定位方法，采用卡爾曼濾波方法解決噪聲問題。對于室內(nèi)部分采用了軌跡推算算法，需要通過加速度計采集到精確的加速度信息，而航向角一般可以通過兩種方式得到，分別是采用磁力計和陀螺儀，前者需要解決噪聲干擾問題，后者則無法解決長期精度的問題。在本次研究中基于上述問題進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上設(shè)計了一種磁力計誤差模型，通過這種方式提升了航向角計算的準(zhǔn)確性，最終確定了加速度計+磁力計的室內(nèi)定位方法。

圖1 柔性三維力傳感器的結(jié)構(gòu)和工作原理

載體在不同的位置啟動時，自身的速度以及方向?qū)儆谥匾膮?shù)，如果獲取到這兩個參數(shù)以及初始位置坐標(biāo)，則可以對終點位置坐標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確的計算。已知當(dāng)前的經(jīng)、緯度分別表示為E,N，該位置與另一位置之間的距離大小為d，軌跡推算定位表達(dá)式如下所示

(1)

式中θ為載體運動偏轉(zhuǎn)角。

如果將上述公式進(jìn)行推廣，則可以得到

sin(ψ+ψm+ψΔ)A

(2)

sin(ψ+ψm+ψΔ)B

(3)

式中T0為采樣時刻；Lat(k)，Lng(k)分別為kT0時刻的緯度、經(jīng)度值；A，B依次為當(dāng)?shù)剡\動距離和緯、經(jīng)度之間的比例關(guān)系；ψ為偏航角；v(k)，a(k)分別為載體移動的速度以及對應(yīng)的加速度；ψm,ψΔ分別為磁航向角、磁偏角。

1.2 室外定位算法設(shè)計

在設(shè)計室外定位算法中考慮到了噪聲的影響，采用卡爾曼濾波方法處理，采用該策略有助于壓制存在的噪聲。在濾波結(jié)束之后進(jìn)行預(yù)測，其中觀測值和增量分別是GPS、INS測量的結(jié)果，基于磁力計得到轉(zhuǎn)換需要的初始方向，設(shè)置0.1 s的采樣時間。GPS在k-1時刻的觀測結(jié)果為Zk-1，Uk代表k時通過INS數(shù)據(jù)獲取到的位置增量。k時刻的預(yù)測值k通過等式(4)計算獲得。再根據(jù)k和k時刻GPS觀測結(jié)果Zk，計算出對應(yīng)的最優(yōu)值Xk，在此過程中需要利用卡爾曼濾波方法。在下一時刻，可以通過k時刻的最優(yōu)值Xk和k+1時刻的INS位置增量Uk+1得k+1時刻的預(yù)測值k+1。進(jìn)一步采用相同的方法根據(jù)k+1時的GPS結(jié)果Zk+1得到對應(yīng)的最優(yōu)結(jié)果Xk+1，依次迭代計算。

具體公式如下所示

(4)

(5)

(6)

Xk=k+Kk(Zk-Hkx)

(7)

(8)

式中 下標(biāo)k為k時刻，上標(biāo)^為卡爾曼預(yù)測。X為經(jīng)度(Lng)和緯度(Lat)的向量

(9)

U為位置增量(ΔLng和ΔLat)，它可以表示為

(10)

(11)

(12)

Z為GPS接收機(jī)測量到的數(shù)據(jù)，具體形式如下所示

(13)

式中H為觀測矩陣，φ為系統(tǒng)狀態(tài)矩陣，均為單位矩陣。P為狀態(tài)協(xié)方差。R,Q分別為測量、過程噪聲協(xié)方差。K為卡爾曼增益，受Q和R值影響。一般情況下，Q,R是不變的，因此GPS、INS的加權(quán)是不變的。然而受到復(fù)雜環(huán)境條件的影響，在描述GPS測量信號的噪聲時需要利用到相關(guān)的算法。文獻(xiàn)[13]在研究中設(shè)計了一種自適應(yīng)卡爾曼濾波器，其中采用了全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)、INS的組合導(dǎo)航方式，進(jìn)一步提升了導(dǎo)航的精度，在此次研究中結(jié)合分類結(jié)果實現(xiàn)對R,Q賦值。

1.3 室內(nèi)定位算法設(shè)計

根據(jù)1.1節(jié)分析結(jié)果可知，通過磁力計得到航向角，但是得到的結(jié)果存在一定的誤差，誤差的來源主要劃分為兩部分，分別是內(nèi)部、外部誤差，前者與儀器自身因素有關(guān)，通過適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行檢測，一般可以直接進(jìn)行校正；后者則主要與外部環(huán)境因素有關(guān)，屬于一種隨機(jī)誤差，建模過程中應(yīng)該設(shè)置為可變的[14]。另外，將其他分量考慮在內(nèi)，最終建立的誤差模型如下所示

(14)

式中Mh為磁力計三軸輸出矢量;Mb,mb依次為磁場矢量以及磁力計零位誤差矢量；E,E0分別為隨機(jī)、測量誤差矢量，前者主要與環(huán)境條件有關(guān)，后者一般可以不考慮；N為總誤差矩陣。結(jié)合上述分析，進(jìn)一步將式(14)表示為

(15)

(16)

對于式(16)、式(15)，N，mb保持了較高的穩(wěn)定性，并未受到環(huán)境條件的影響，可以直接進(jìn)行補償。由外磁場變化引起的E為未知變量。

在相鄰時刻，磁力計的姿態(tài)矩陣和三軸輸出存在如下關(guān)系

C1X1=C2X2

(17)

式中C1,C2為姿態(tài)矩陣，X1,X2為三軸輸出。上述公式可以表示為如下形式

(18)

如果導(dǎo)航坐標(biāo)系是地理坐標(biāo)系，則此時的余弦矩陣形式如下所示

(19)

式中ψ,γ,θ依次為偏航角、橫滾角、俯仰角。根據(jù)Ax,Ay,Az可以計算得到γ,θ，具體公式如下

(20)

(21)

(22)

從上述式(16)可得

=NMh(k+1)-NE(k+1)

(23)

因此

NMh(k+1)-NE(k+1)

(24)

在磁力計采樣間隔較小的情況下，則認(rèn)為相鄰兩時間的附近磁場都是固定的，由此可以得到

‖Mk‖=‖Mk+1‖

(25)

‖N(Mh-E)‖k=‖N(Mh-E)‖k+1

(26)

由于k時刻值是已知的，令‖Mk‖=M0，則有

(27)

展開范數(shù)，可得

(28)

根據(jù)上面的推導(dǎo)，再結(jié)合sin2ψ+cos2ψ=1，則航向角ψ可計算出來。

2 測試實驗

2.1 室外定位實驗

在本次研究中進(jìn)行了室外定位實驗，結(jié)合先前的設(shè)計構(gòu)建了對應(yīng)的移動平臺，整個平臺在硬件上劃分為多個部分，包括GPS接收機(jī)、慣導(dǎo)單元以及處理器等。軟件部分采用了MATLAB、Eclipse。

在平臺搭建完畢并測試無誤之后，開展室外定位測試，首先確定一個合適的直線軌跡，此次實驗中設(shè)計的軌跡處于2#教學(xué)樓、3#教學(xué)樓之間，GPS接收機(jī)在該軌跡上運動，GPS信號也有被遮擋的可能。實驗時，讓載體在地面上行動。GPS接收機(jī)采樣周期T設(shè)為1 s。

在觀測中得到的軌跡與載體軌跡會存在偏差，即存在軌跡誤差，具體如圖2所示，該現(xiàn)象主要與噪聲的存在有關(guān)。圖中上、下兩條曲線分別是原始偏差、卡爾曼濾波之后的偏差曲線。根據(jù)圖中信息可知，GPS原始信號的觀測軌跡噪聲最高可以達(dá)到4.5 m，存在較為顯著的誤差。但是在卡爾曼濾波之后出現(xiàn)顯著變化，誤差最大值低于1.5 m，由此表明在濾波之后有效地抑制了噪聲，和真實軌跡保持了較高的一致性。

圖2 定位誤差

針對定位誤差的均值以及均方差進(jìn)行計算，在濾波之后定位誤差變?yōu)?.56 m，相對于原先的1.6 m降低了2/3。而定位誤差變?yōu)?.22 m，相對于先前的0.7 m大幅度降低。上述結(jié)果與文獻(xiàn)[15～17]中的結(jié)果在量級上基本是一致的，但是數(shù)值相對更低。在文獻(xiàn)[15]中針對室內(nèi)、室外定位方法進(jìn)行了大量的研究，并采用GNSS、地磁分別實現(xiàn)室外、室內(nèi)定位，定位精度較高，從室外進(jìn)入室內(nèi)開始的誤差平均值處于2～3 m之間，最高精度可達(dá)1 m。結(jié)合上述分析，基于卡爾曼濾波方法對GPS/INS信號進(jìn)行處理，有助于改善定位的準(zhǔn)確性。

2.2 室內(nèi)定位實驗

在研究中開展室內(nèi)定位實驗，針對磁力計求解航向角的抗干擾能性進(jìn)行檢測，首先將特定的干擾源設(shè)置在測試區(qū)域內(nèi)，然后設(shè)置兩條軌跡A、B，前者設(shè)置在干擾源附近，后者設(shè)置在相對較遠(yuǎn)的距離，并且二者均為直線，保持平行關(guān)系。兩軌跡下的磁力計三軸輸出如圖3所示。

圖3 A、B路徑下磁力計的三軸輸出

圖4展示了兩軌跡下的航向角，由于在室內(nèi)定位中的軌跡A、B都是直線，不存在角度的改變，圖中顯示的直線對應(yīng)著實際角度。另外兩條曲線分別是校正、未校正角度的曲線，二者的變化幅度不同，后者相對更大一些。

圖4 A、B路徑下的航向角

圖4(a)展示了軌跡A的航向角，根據(jù)圖中的信息可知，在校正之前相對于真實值具有顯著的誤差，由此可以認(rèn)為干擾源對于磁力計輸出的影響較大，經(jīng)過校正之后則有效地解決了上述問題，相對于真實值保持了較高的一致性，降低了存在的誤差。根據(jù)得到的計算結(jié)果可知：校正前、后的誤差均值分別是13.450 2°,2.127 8°，而對應(yīng)的均方差分別是42.970 5°,3.727 6°，可以明顯地看到二者均顯著降低，經(jīng)過校正與真實角度基本一致。圖4(b)展示了軌跡B的航向角，根據(jù)圖中的信息可知，在校正之前航向角偏差仍然較高，基本達(dá)到了9°。在校正之后偏差顯著減低，基本保持在3°以下。針對校正前、后的航向角誤差、均方差進(jìn)行計算，其中校正前、后的均值分別是2.467 0°,1.220 7°，對應(yīng)的均方差分別是2.981 2°,1.226 7°，發(fā)現(xiàn)二者均顯著降低，由此驗證了校正的效果。

2.3 連續(xù)定位實驗

除了上述實驗之外，在此次研究中還進(jìn)行了連續(xù)定位實驗，選擇的實驗區(qū)域是2#教學(xué)樓以及附近的區(qū)域，具體的實驗過程如下所示：設(shè)計軌跡為L形，該軌跡劃分為三段，其中第一段與第三段處于室外，而第二段處于室內(nèi)，按照該軌跡設(shè)置平臺開始運動，將室外進(jìn)入到室內(nèi)，然后移動到室外，在此過程中需要轉(zhuǎn)動90°方向，最終達(dá)到設(shè)定的終點位置。

在實驗過程中得到加速度計三軸輸出數(shù)據(jù),如圖5(a)所示。根據(jù)圖中的信息可知由上到下分別是X,Y,Z軸數(shù)據(jù)，其中Z軸數(shù)據(jù)基本保持 10(重力加速度)上下，方向朝下。而Y軸輸出相對高于X軸，X軸數(shù)據(jù)基本等于零。磁力計的三軸輸出數(shù)據(jù),如圖5(b)所示。結(jié)合圖中的信息可知，X,Y,Z軸數(shù)據(jù)存在顯著的差異性，其中X,Y軸數(shù)據(jù)的突變性顯著，即在333 s左右發(fā)生顯著的突變，這里實際上是軌跡中90°角的位置；對于Z軸數(shù)據(jù)則基本保持穩(wěn)定，并未出現(xiàn)突變，即磁場強(qiáng)度基本保持不變。

圖5 加速度計和磁力計的三軸輸出數(shù)據(jù)

將實驗中得到的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Google地圖內(nèi)，由此形成的連續(xù)定位軌跡如圖6所示。根據(jù)圖中的信息可知，測量得到的軌跡和設(shè)計軌跡基本一致。在研究中針對連續(xù)定位誤差均值以及均方差進(jìn)行了計算，最終得到的結(jié)果分別是1.71，1.54 m，相對于部分文獻(xiàn)中達(dá)到了更高的定位精度。在文獻(xiàn)[16]內(nèi)針對室內(nèi)外定位方法進(jìn)行了研究和設(shè)計，采用了WiFi、GPS相結(jié)合的定位方法，由此得到的定位精度處于2.5 m以內(nèi)。而文獻(xiàn)[17]在研究中采用了WiFi，北斗偽距差分技術(shù)相結(jié)合的定位方法，均方差為1.963 m。根據(jù)上述分析可知，本次設(shè)計的定位方法達(dá)到了較高的精度要求，具有一定的應(yīng)用價值。

圖6 室外、室內(nèi)連續(xù)定位的軌跡

3 結(jié) 論

在此次研究中針對連續(xù)定位方法進(jìn)行了分析與設(shè)計，針對室外、室內(nèi)定位采用了不同的方案，分別是GPS+INS、磁力計+INS，基于實驗方法驗證了該定位方法的有效性，針對得到的結(jié)果進(jìn)行了計算分析。根據(jù)本次研究的結(jié)果可知，相對于單一的GPS定位方式，引入INS之后顯著提高了定位結(jié)果的準(zhǔn)確性，精度大約提高了60 %。另外，通過在計算航向角時采用磁力計抗干擾算法的效果較好，定位誤差保持在2 m以下，降低了噪聲因素的不利影響。