立足教學實際淺談分布函數的教學設計

劉海燕

摘要：隨機變量的分布函數是《概率論與數理統計》課程中的一個重難點內容，大綱要求學員理解分布函數的概念和性質，理解離散型隨機變量的分布律和分布函數之間的關系，會計算相應事件的概率.本文立足教學實際，給出分布函數的教學設計.

關鍵詞：概率論與數理統計;分布函數;分布律.

《概率論與數理統計》開在大二下學期，共52學時，大綱要求學習前八章，內容多，要求高，時間緊，合理設計課堂教學十分必要，本文研究“隨機變量的分布函數”的教學設計.

一、概念導入

通過三種類型的例子和練習，本次教學目標基本實現，最后講解教材的的例題2，為下一節連續性隨機變量的概率密度函數的導入作鋪墊，.

例2 一個靶子是半徑為2m的圓盤，設擊中靶上任一同心圓盤上的點的概率與該圓盤的面積成正比，并設射擊都能中靶，以 表示彈著點與圓心的距離.試求隨機變量 的分布函數.

此題由教員書寫求解過程，主要引導學員發現分布函數的處處連續性，結合可積函數原函數的連續性，提出此處存在一個非負函數 ，使得 ，留下思考：函數 應具有什么性質？能否用于描述隨機變量的概率分布？

參考文獻：

[1]盛驟，謝式千，潘承毅編，概率論與數理統計[M]， -5版，北京：高等教育出版社，2019.12

[2]茆詩松，程依明，濮曉龍編，概率論與數理統計教程[M]， -3版，北京：高等教育出版社，2019.11