雙減背景下的教學思考

賈艷

2021年秋，新學期伴隨著“雙減”政策的落地，這是每一位教師和家長都很關心的問題，如何讓教與學更有效發生，是擺在我們面前的重要問題。作為老師更要以生為本，根植課堂，提質增效，對教育教學進行深層次思考！

在本學期期末測試中，一道數學題引發了我的關注與思考！

原題是：淘氣在用嘗試法解決一道“雞兔同籠”問題，當他嘗試雞為8只，兔為9只時，發現計算出的腿數比實際多了6條，實際上雞有幾只，兔有幾只？

在試卷分析中，我發現這道題的失分率非常高，這使我反思了平時的教學——我們在教學中無論是列表法、假設法、畫圖法以及列方程法都涉及過，甚至還讓學生進行過知識梳理，這一點在學生的課堂練習中體現的很完整：

在平時，學生的正確率挺高，但為什么還會出現很大差距？這引發我進一步的思考：不難發現，平時的雞兔同籠問題都是直接給頭數、腿數，求雞兔的只數，屬于順向思維，一旦出現逆向思維問題，一部分學生就束手無策。其實現在的孩子都習慣于正向思維，導致一遇到問題就缺少辦法。這種思維的缺失會不但會影響今后的學習，甚至會影響以后的發展。

在雙減政策的大背景下，數學老師都追求數學課堂的高效，因而培養學生的創造能力和解決問題的能力是關鍵，而逆向思維的培養就要引起重視，那要涉及以下幾個問題：

一、什么是逆向思維

逆向思維是指為實現或解決某一常規思路難以解決的問題，而使用反向思維解決問題的方法。也就是與一般的思維方向相反，有人稱倒過來想，這是一種重要的思維方式。它不僅可以用于生活中，還可以運用到數學學習中。

二、逆向思維在課堂教學中的作用

1.有利于培養學生解題的靈活性

小學生在學習新的知識時，教師要有意識地引導學生用逆向思維的方式去探求新的解題策略。

比如在上面的雞兔同籠問題中，若是按照常規的解題思路，難以找到突破口，此時，如果從其他方向與層面進行剖析，就會迎刃而解。下面我們來探討一下：已知題目中，若雞為8只，兔為9只時，腿數比實際多了6條，就應該減少兔子的只數，增加雞的只數，每只兔子比雞多2條腿，每減少1只兔子就減少了兩條腿，應該減少3只兔子，增加3只雞，這樣就與實際腿數相同了。

2.有利于加深對數學本質的理解

培養逆向思維能力，不僅能提高解題的靈活性，而且還可以豐富對知識的理解，提高他們的數學素養。

對于在教學《長方體的認識》中，學生了解了長方體的特征之后，為了幫助學生更好地理解長方體的特征，培養學生的直觀想象和空間觀念。依次出示這三幅圖，讓學生思考：能根據這三條棱知道這個長方體的大小嗎？

由于平時的練習都是出示圖形，讓學生找到它的長，寬和高，而這樣的問題更能引發他們的思考，甚至讓有的學生眼前一亮。在判斷的過程中不僅訓練了他們的空間想象能力，豐富了學生對長方體的認識，更加深對長方體特征的理解。

3.有利于打破學生的思維定勢

學生在解題過程中大多數都是正向思維，但是當這樣的思路無法解決時，就需要教師在課堂上適時引導點撥，幫助學生改變思維方向，通過逆向思維進行思考，選擇更加巧妙的解題方法，避開思維障礙。學生的學習體驗會更豐富。

三、如何培養逆向思維

逆向思維能力培養的前提是要熟練掌握和深刻理解順向思維的基礎上進行的，教師在教學中要抓住時機訓練由順而倒的思維方法，將逆向思維的意識滲透到課堂中。

1.在小學數學中逆用運算及公式，培養逆向思維的意識。

在小學數學中的公式主要是求周長，面積，體積等。比如學習三角形面積之后，出示這樣的題：一個三角形的物體，面積是180平方厘米，高是10厘米，那么這塊三角形的底是多少厘米？學生可以根據三角形的面積=底×高÷2，逆推出三角形的底=面積×2÷高，最后求出180×2÷10=36（厘米） 這就是利用公式來進行逆向思維的培養。

2.在小學數學中利用典型題，培養逆向思維的習慣。

由于小學生年齡及智力等多方面的原因，他們并不善于逆向思維來思考問題，但有些應用題用正向思維去思考，可能還比較難，但如果用逆向思維去思考，往往會“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”。例如：小紅和小華共有故事書36本，如果小紅給小華5本，兩人故事書的本數就相等，原來小紅和小華各有多少本？以前我們習慣引導學生理解“小紅給小華5本，兩人故事書的本數就相等。”說明小紅比小華多了兩個5本也就是10本。但有些學生理解起來并不容易。如果用逆向思維來思考：小紅給了小華5本后，兩人故事書的本數相等。而倆人共有36本，他們后來本書又相等，只要平均分配就可求出他們后來各有36÷2=18（本）。對于小紅來說，她先給了小華5本，要求她原來有多少本，當然要把給出的5本拿回來，那就是18+5=23（本），對于小華他拿了小紅給的5本，要求他原有多少本，當然要把5本還回去，那就是18-5=13（本）。這樣以逆向思維來思考和解答這道題，學生很容易理解。。因此，作為教師的我們就要在課堂上加強的練習，讓正向思維模式逐步過渡到逆向思維模式，逐步培養這種逆向思維的習慣。

3.小學數學中巧用倒推分析法，培養逆向思維的能力。

倒推法是小學數學教學中一種很重要的方法。一般的數學問題都是利用從已知信息出發，然后通過分析最后得出結論。而倒推分析法是指運用逆向思考，先從結論出發，依次推導出題目所給的條件。例如小明在計算一個除法算式時，不小心將除以18寫成15了，得到的商是24，則正確的商是多少？根據題意，我們用倒推法，，將除數18寫成15得到24，我們可以先用商乘以錯誤的除數15，得到被除數，被除數除以正確的除數18，得出正確的商。列式：24×15÷18=20

逆向思維作為一種突破常規的思維方式，不僅有助于促使學生發現新知識，打破常規思維定勢，形成良好的思維習慣，更有利于學生從不同角度分析考慮問題，提高解題能力。總之，逆向思維可以使學生的學習再發生，學習活動更精彩！

參考文獻：

[1]《論小學數學逆向思維的培養及運用》

[2]《新課標下初中數學教學逆向思維的開發與探索》