基于無編碼比值法的天然酯絕緣油變壓器故障診斷方法研究

相晨萌閆 鵬趙海濤高樹國劉宏亮

(1.國網河北省電力有限公司電力科學研究院,河北 石家莊 050021;2.河北西柏坡發電有限責任公司,河北 石家莊 050400)

0 引言

變壓器在運行過程中受到熱、電和機械應力的作用,導致變壓器發生熱故障或電故障,變壓器中的絕緣油以及絕緣紙等材料發生分解,產生H2、CH4、C2H4、C2H6、C2H2、CO 和CO2等氣體溶解于油中,形成油中溶解氣體。通過采用油中溶解氣體分析(Dissolved Gas-in-oil Analysis,DGA)方法,可以對變壓器故障進行判斷和分類。目前基于礦物絕緣油DGA 技術,已形成了特征氣體法[1]、IEC三比值法[2]、改良三比值法[12]、Rogers法[3-4]、Dornenburg法[5]、杜威(Duval)三角形法[6-7]和Duval五邊形法[8]等傳統變壓器診斷方法以及基于人工智能的智能診斷方法,并在長期工程實踐應用中不斷完善,對于保障礦物絕緣油變壓器安全運行發揮著巨大作用。

天然酯絕緣油是一種燃點高、絕緣性能良好且環保無污染[9]的新型液體絕緣電介質材料,在油浸變壓器中得到越來越廣泛的應用。但天然酯與礦物油主要成分不同,因此其油中溶解氣體特性與礦物油存在差異,適用于礦物絕緣油變壓器的DGA 診斷方法不再適用于天然酯絕緣油變壓器。近年來,一些學者基于天然酯絕緣油中溶解氣體數據,在礦物絕緣油診斷方法上進行改進,使之適用于植物絕緣油。文獻[10]根據天然酯絕緣油在熱故障下產生大量C2H6,而產生CH4很少的特性,將C2H6的上限值提高,把CH4的上限值相應降低,但該方法只能定性判斷熱故障和電故障,無法對熱故障和電故障中的故障類型進行細分。文獻[11]根據實驗模擬FR3 天然酯絕緣油變壓器故障的油中溶解氣體數據,對Duval三角形1的邊界條件進行調整,提出了用來診斷FR3天然酯絕緣油變壓器故障的Duval三角形3,但該方法沒有針對天然酯絕緣油在各種故障下的特征氣體和油中溶解氣體特性進行分析,不能很好的診斷熱故障和局部放電情況。

因此,本文提出了一種基于無編碼比值法的天然酯絕緣油變壓器故障診斷方法。

1 無編碼比值法

無編碼比值診斷法是一種比值診斷法,是根據熱故障和電故障下油中溶解氣體特性和變化規律,通過各種特征氣體含量之間的比例關系進行逐層故障判斷的一種方法。該方法以氣體含量的比例作為特征量,采用的特征量維度高,反映故障信息全面,診斷層次性強。

天然酯絕緣油中溶解氣體特性與礦物絕緣油不同。以山茶籽絕緣油為例,在熱故障下,C2H6和H2是除CO和CO2外的主要特征氣體產物,H2的百分含量隨溫度的升高呈降低趨勢,而CH4、C2H4、C2H6的百分含量隨溫度升高呈上升趨勢。在電故障下,當發生局部放電時,H2是除CO 和CO2外的主要特征氣體產物,其次是CH4和C2H6;當發生擊穿放電(低能放電)時,C2H2是除CO 和CO2外的主要特征氣體產物,其次是H2和C2H4;當發生電弧放電(高能放電)時,C2H2仍是除CO 和CO2外的主要特征氣體產物,其次是C2H4。

根據山茶籽絕緣油在各種故障類型下的油中溶解氣體特性可知,由于熱故障和局部放電故障的部分特征氣體產物信息相似,不方便首先對熱故障和電故障進行區分,因此首先選擇1個或多個特征量作為判據Q1將故障分為熱故障/局部放電以及低能放電/高能放電兩部分。然后,一方面通過判據Q2區分低能放電故障和高能放電故障;另一方面通過判據Q3區分熱故障和局部放電,進而再通過判據Q4區分低溫熱故障、中溫熱故障和高溫熱故障。因此,基于無編碼比值法的山茶籽絕緣油變壓器故障診斷結構框圖如圖1所示。

圖1 無編碼比值法的山茶籽絕緣油變壓器故障診斷法結構框圖

2 無編碼比值法特征量選擇

本文采用H2、CH4、C2H4、C2H6和C2H2五種特征氣體構成C35=10組特征氣體含量的比例關系,分 別 是C2H2/H2、C2H2/CH4、C2H2/C2H4、C2H2/C2H6、H2/CH4、H2/C2H4、H2/C2H6、CH4/C2H4、CH4/C2H6、C2H4/C2H6。這10組比例特征量可以反映山茶籽絕緣油電故障和熱故障的關鍵信息,但其維數較高,且存在冗余特征量,影響診斷效果,因此為了提高診斷效率和準確率,需要根據故障類型提取最有效的特征量進行故障診斷。

2.1 特征量降維

采用相關系數矩陣分析方法對構成的10組比例特征量進行降維優化處理,通過計算各特征量間的皮爾森(Pearson)相關系數,可以發現特征量中彼此相關的變量,剔除相關性較高的變量,從而達到特征量降維優化的目的。具體步驟如下:

(1)構造特征量矩陣X,X=(X1,X2,…,Xn),如式(1)所示

式中:Xi為m×1的矩陣;m為樣本數目;n為特征量數目。

(2)計算特征量間的相關性,通過求解pearson相關系數得到,如式(2)所示

式中:rXi,Xj為向量Xi、Xj的相關系數,其范圍是[-1,1],rXi,Xj是描述2個特征變量間相關性強弱程度的物理量,其絕對值越大則相關性越強,當其值為0時則2個特征變量不相關;Cov(Xi,Xj)為向量Xi、Xj的協方差;σXi、σXj為向量Xi、Xj的標準差;μXi、μXj為向量Xi、Xj的樣本均值;E為數學期望值。

(3)根據式(2)可以計算得到特征向量矩陣X各列間的Pearson相關系數,從而得到特征向量矩陣X的相關系數矩陣P,如式(3)所示:

式中:n為特征量數目;相關系數矩陣P為對稱矩陣,對角線元素為1,由于該矩陣具有對稱性,因此分析特征量間相關性只需分析P的上三角矩陣或下三角矩陣。

(4)設定閾值t,判斷相關系數矩陣P中的元素值與t的大小,若rij>t,表示特征向量Xi、Xj具有較強相關性,可刪掉一列,將Xi、Xj合并為一類特征量。通常認為相關系數大于0.50時為顯著相關[12],小于0.50時為低度相關,因此設定閾值t=0.50對10種比例特征量間的相關性進行判斷。

本文隨機抽取64組山茶籽絕緣油中溶解氣體數據[13]求其比值作為樣本數據構成特征量矩陣X=(X1,X2,…,X10)∈R64×10,X1~X10分別代表C2H2/H2、C2H2/CH4、C2H2/C2H4、C2H2/C2H6、H2/CH4、H2/C2H4、H2/C2H6、CH4/C2H4、CH4/C2H6、C2H4/C2H6。對10 組特征量進行相關性分析,通過計算得到各特征量間的Pearson 相關系數,其中P(X1,X10)=0.86、P(X3,X4)=0.92、P(X3,X7)=0.89、P(X4,X7)=0.95、P(X5,X6)=0.79、P(X6,X8)=0.59,這幾組特征量P>0.5,可認為這幾組特征量顯著相關,去除顯著相關的特征量后,特征量的維數降低至5維。5個特征量分別是X1,X2,X3,X6和X9,這5組特征量的相關系數均小于0.50,相似程度不高,可以作為反映山茶籽絕緣油的故障特征量進行下一步分析并提取最優特征量。

2.2 最優特征量提取

在經過降維后選擇的5組特征量中,各特征量反映的故障信息不同,因此需要進一步篩選特征量,選擇性能最好的特征量分別診斷不同類型的故障。本文采用模糊C 均值聚類分析(FCM)算法,分別以這5組特征量作為輸入,按照圖1所示故障診斷結構框圖逐層進行聚類分析,通過對比各特征量聚類正確率,為各類故障的診斷提取出最優特征量。

2.2.1 FCM 算法原理

FCM 算法是基于硬C 均值聚類(HCM)算法的改進,HCM 算法是對數據進行硬性劃分,是將一個待識別對象嚴格劃分到某一類中,但實際中經常存在不方便進行硬性判斷的數據點,因此引入FCM 是對數據進行模糊劃分,用隸屬度確定每個數據點屬于某一類的程度。

FCM 的基本原理為:把n個樣本向量yi(i=1,2,…,n)分為c個模糊組,并求出每組的聚類中心vj(j=1,2,…,c),使得非相似指標的目標函數達到最小值。當選擇歐氏距離作為非相似性指標時,模糊聚類的目標函數可表示為

式中:U為隸屬度矩陣;V為聚類中心矩陣;uij為第i個樣本xi隸屬于第j類的隸屬度,uij∈[0,1]且(uij)=1;m表示加權指數,m∈[1,+∞);dij為樣本yi距離和聚類中心vj的歐氏距離,可以表示為

使目標函數達到最小值的最優條件是J(U,V)偏導為0,即

則求解公式(7)可以得到最佳隸屬度uij和模糊聚類中心vj

2.2.2 特征量提取步驟

采用FCM 算法對故障數據進行聚類分析并提取最優特征量的步驟如下。

(1)首先進行熱故障/局部放電和低能放電/高能放電故障間的聚類,隨機選擇64組故障數據進行分析,令C2H2/H2、C2H2/CH4、C2H2/C2H4、H2/C2H4、CH4/C2H6為特征量,采用其中一組比例特征量中的64組山茶籽絕緣油中溶解氣體數據作為樣本集。

(2)設定分類數c=2,加權系數m=2,dij采用歐式距離,并選擇[0,1]之間的隨機數初始化隸屬度矩陣U,使其滿足=1的約束條件。

(3)根據式(9)計算c個聚類中心vj。

(4)根據式(8)計算新的隸屬度矩陣U。

(5)若相鄰兩次迭代的隸屬度矩陣之間的距離,則停止運算,否則返回步驟(3)。

(6)統計各特征量對熱故障/局部放電和低能放電/高能放電故障聚類結果,并結合樣本數據類別計算聚類結果的正確率,篩選出正確率最高的特征量作為故障診斷特征量。

(7)重復步驟(1)-(6),分別提取出區分熱故障和局部放電,低能放電和高能放電,以及低溫、中溫、高溫熱故障的特征量。

2.2.3 特征量提取結果

根據FCM 算法進行聚類分析結果及特征量的選擇如表1所示,其中T 表示熱故障,T1、T2、T3分別為低溫、中溫、高溫熱故障;PD 表示局部放電故障;D1表示低能放電故障;D2表示高能放電故障。

表1 各特征量聚類結果及特征量選取

從表中可以看出,C2H2/CH4對于熱故障/局部放電及低能放電/高能放電兩類故障聚類效果最佳;CH4/C2H6對于熱故障及局部放電故障兩類故障聚類效果最佳;C2H2/C2H4對于低能放電故障及高能放電故障兩類故障聚類效果最佳;H2/C2H4對于低溫、中溫、高溫熱故障三類故障聚類效果最佳。

3 無編碼比值法診斷方法及結果

3.1 診斷方法

將用于判斷山茶籽絕緣油故障類型的比例特征量C2H2/CH4、C2H2/C2H4、CH4/C2H6和H2/C2H4分別定義為判據Q1、Q2、Q3和Q4。根據山茶籽絕緣油中溶解氣體數據及其變化規律,對其電故障和熱故障進行分類,判據的邊界值設定及無編碼比值法的山茶籽絕緣油故障診斷流程,如圖2所示。

圖2 無編碼比值法診斷山茶籽絕緣油故障流程

3.2 診斷結果

隨機選取區別于訓練數據的山茶籽絕緣油中溶解氣體數據,采用無編碼比值法對其電故障和熱故障進行診斷,診斷結果準確率如表3所示。綜合來看,無編碼比值法在各種類型故障區分效果比較好,診斷準確率比較高,均超過80%,綜合診斷準確率為88%,主要是由于無編碼比值法的判據是根據油中溶解氣體數據進行相關性分析和聚類分析獲得的最有效特征量,將5種氣體之間的比例關系綜合考慮,因此準確率較高。

表3 無編碼比值法診斷結果

4 結論

針對天然酯絕緣油中溶解氣體特性與礦物絕緣油不同的特點,基于DGA 的礦物絕緣油變壓器故障診斷方法不再適用于天然酯絕緣油變壓器。本文以山茶籽絕緣油中溶解氣體數據為例,提出基于DGA 的適用于天然酯絕緣油變壓器的無編碼比值故障診斷方法,具體結論如下。

(1)通過采用相關系數矩陣分析和FCM 算法,提出C2H2/CH4、CH4/C2H6、C2H2/C2H4和H2/C2H4作為區分天然酯絕緣油變壓器各種類型故障的特征量。

(2)C2H2/CH4可作為區分熱故障/局部放電和低能放電/高能放電故障的特征量,當比值在[0,1]時,判定為熱故障/局部放電,否則判定為低能放電/高能放電故障;C2H2/C2H4可作為判定低能放電故障和高能放電故障的特征量,當比值在(3.8,+∞)時,判定為低能放電故障,否則判定為高能放電故障;CH4/C2H6可作為區分熱故障和局部放電的特征量,當比值在(0,0.8]時,判定為熱故障,否則判定為局部放電;H2/C2H4可作為區分低溫、中溫、高溫熱故障的特征量,當比值在(6,+∞)時,判定為低溫熱故障,當比值在[1.7,6]時,判定為中溫熱故障,否則判定為高溫熱故障。

(3)本文提出的無編碼比值法診斷局部放電和高能放電故障準確率最高,準確率為93%;診斷中溫熱故障準確率最低,準確率為80%,綜合診斷準確率為88%,能夠較為準確的區分和診斷天然酯絕緣油變壓器故障。