小波包分解與SVM在電磁斥力機構故障診斷中的應用

龔 森

（廣東電網廣州供電局，廣東 廣州 510620）

目前，隨著社會經濟水平的不斷提高，我國的電網規模也不斷擴大，電力系統負荷也隨之快速增長，導致很多地區的短路電流逐步逼近或已經超過電力系統現有的開斷容量，對電力系統的安全構成嚴重威脅。故障限流器能夠有效限制電網的故障短路電流，保證電力系統的穩定運行，而限流器的機械操動機構對限流器的性能有著非常重要的影響[1]。另外，由于我國能源分布十分不平衡，東部地區用電量越來越大，由此引出的輸電問題也愈發凸顯，而傳統的交流輸電相較直流輸電存在輸電穩定性、輸電效率較低等問題，且存在同步問題，因此直流輸電在我國得到了廣泛的關注和研究。但直流輸電系統對短路故障十分敏感，一旦沒有及時切除故障電流，就會導致整個系統停運，因此需要一種快速開關來切斷故障電流，保障直流輸電系統穩定運行[2]。綜上，在故障限流器和直流斷路器等領域，對開關的分閘速度有非常高的要求，而基于電磁斥力機構的快速真空斷路器開斷速度在2~5 ms之間，滿足上述領域的需求[3]。

然而，正是由于電磁斥力機構分閘速度很快，因此電磁斥力機構中的機械部件受到的沖擊也很大，導致其相比彈簧操動機構更容易出現故障。而一旦電磁斥力機構出現故障，導致短路故障電流無法正常分斷，就可能會造成十分嚴重的電力系統事故[4]。另外，根據國際大電網會議第三次調查統計結果[5]，斷路器操動機構機械故障和輔助回路電氣故障是導致其故障的主要原因。因此，需要對故障限流器和直流斷路器中的電磁斥力機構進行故障診斷，以預防電力系統事故的發生。

1 電磁斥力機構概述

電磁斥力機構的基本結構圖如圖1所示[6]。從圖1可以看出，電磁斥力機構主要由操動機構和控制回路組成。其中，操動機構是主要部分，主要由連桿、分閘線圈、合閘保持永磁鐵、銜鐵、分閘保持永磁鐵、斥力盤和合閘線圈組成；控制回路用于分合閘線圈的充放電控制，主要由充電電源、分合閘儲能電容、分合閘控制晶閘管組成。其工作原理為（以合閘為例）：充電電源預先向合閘電容充電，當接到合閘指令時，合閘控制晶閘管導通，合閘電容向合閘線圈放電，從而在合閘線圈中產生一個脈沖電流，由電磁感應定律可知，斥力盤中會感應出一反向渦流并與脈沖電流相互作用，從而推動斥力盤向上運動并帶動連桿，完成合閘動作，分閘動作同理[7]。

圖1 線圈-盤式電磁斥力機構結構圖

2 電磁斥力機構故障診斷

目前，斷路器狀態監測主要包括3個步驟：原始信號采集、信號特征量提取以及斷路器故障診斷。原始信號主要包括高壓斷路器分合閘動作時產生的振動信號。振動信號是由斷路器分合閘瞬間觸頭碰撞或與緩沖器撞擊形成，并可引起整個操動機構的振動，因此，測量振動信號可以獲得整個斷路器機械結構的狀態信息。另外，振動信號為非接觸式測量，不會破壞斷路器原有結構，且不會受到電磁干擾，目前在狀態監測和故障診斷領域已有廣泛的應用。

在獲得斷路器原始信號之后，就要對信號采用時頻分析方法提取能夠表征斷路器狀態的信號特征量，最后將特征量輸入到故障診斷模型中，實現斷路器的狀態監測。特征提取方面，目前使用較多的是小波包分解，而支持向量機（SupportVector Machine，SVM）由于其在樣本數較少的情況下，也可以達到較高的模型準確率，在故障診斷領域得到了廣泛的應用。

2.1 小波包分解原理

小波包分解是一種線性時頻分析方法，可以將信號的時間和頻率信息同時表征出來，并且具有較好的時頻分辨率，尤其對高頻部分可以進行更為精細的分解。

小波包分解的遞推計算公式為[8]：

式中，u（t）表示輸入信號；g（k）表示低通濾波器；h（k）表示高通濾波器；k為小波函數的位置坐標；n為小波函數的震蕩次數。h（k）與g（k）滿足：

即二者為正交關系。以三層小波包分解為例，原始振動信號S可以分解為：

其中，A為低頻分量，D為高頻分量。三層小波包分解的示意圖如圖2所示。由圖可知，三層小波包分解可以得到23即8個分解分量，有利于更加精細地提取信號的時頻信息。

圖2 三層小波包分解的示意圖

電磁斥力機構的狀態改變時，會引起振動信號能量分布的變化；另外，在能量理論中，熵是混亂程度的度量，與信號的不確定度有關[9]。因此，可以將小波包分解與能量熵相結合，作為表征電磁斥力機構狀態的特征量。

假設電磁斥力機構的振動信號長度為L，小波包分解的層數為j層，對應的分解順序為Xjk，（k=0，1，...，2j-1），則對應的小波包能量熵計算方法為：

其中，Sjk表示第j層第k個分量，Ejk為Sjk的能量。E為所有分量的能量總和，εjk為Sjk的歸一化能量，Hjk為Sjk的小波包能量熵。

2.2 SVM原理

SVM是一種基于統計學習理論的機器學習算法，而統計學習理論追求在小樣本條件下，利用有限的信息得到最優的結果[10]。SVM的核心問題是尋找一個分類超平面，該超平面滿足距離兩側樣本距離最大。SVM的分類原理如圖3所示。圖3中，“○”和“■”分別代表2種不同類別的數據點，ωx+b=0代表分類超平面。ωx+b=-1和ωx+b=1分別代表2類數據點的支持向量超平面，Margin表示2類數據的分類距離。

圖3 SVM分類原理圖

則SVM的原理可用以下最優問題表示：

式中，ω和b分別為超平面坐標參數，ξi為松弛因子，c為懲罰因子，ξi≥0，1≤i≤N。

2.3 故障診斷結果

本文采用持續監測某樣機中電磁斥力機構壽命試驗的方法，監測過程中電磁斥力機構共分合閘250次，共采集247組分閘信號，采集有效信號210組，其中正常狀態信號183組，故障狀態信號27組，故障類型3種，分別為連桿彎曲、分閘不到位以及電容充電電壓過高。

選取小波包分解層數為5層，則可以得到一個32維的小波包能量熵行向量，記為[W1，W2，…，W32]。4種不同狀態信號的小波包能量熵對比如圖4所示。

圖4 小波包能量熵對比圖

由圖4可知，連桿彎曲在全區間均與其他3種狀態不同；在W1-W16區間，正常狀態、分閘不到位、電壓過高3種狀態變化趨勢較為接近，且能量熵值相差不大；而在W16-W32區間，3種狀態的小波包能量熵表現出較大差異，有利于分類器對不同狀態進行區分。

將小波包能量熵作為SVM的輸入向量來驗證故障診斷模型的性能。經過多次嘗試和對比，采用RBF函數作為SVM的核函數，采用網格尋優算法確定每種特征量的最佳參數，取100組正常信號、6組連桿彎曲信號、4組分閘不到位和電壓過高信號作為訓練集，剩余數據作為測試集，最終得到3種特征量的SVM分類結果均如圖5所示。其中分類標簽1-4分別代表正常信號、連桿彎曲、分閘不到位和電壓過高。從圖5中可以看出，SVM分類結果為100%。由此可見，小波包能量熵和SVM可以用于電磁斥力機構的故障診斷，并取得了較好的結果。

圖5 3種特征量的SVM分類結果

3 結束語

本文首先介紹了電磁斥力機構的應用背景和現狀，說明了對其進行故障診斷的必要性，并對其基本結構和工作原理進行了詳細闡述，然后對目前斷路器故障診斷領域的研究現狀進行了簡要概括，詳細介紹了小波包分解和SVM的計算原理，最后應用小波包能量熵和SVM對電磁斥力機構進行了故障診斷，主要得到了以下結論。

（1）在故障限流器和直流斷路器等領域，對開關的分閘速度有非常高的要求，電磁斥力機構因此得到了應用，然而相比彈簧操動機構更容易出現故障。因此，需要對故障限流器和直流斷路器中的電磁斥力機構進行故障診斷，以預防電力系統事故的發生。

（2）測量振動信號可以獲得整個電磁斥力機構的狀態信息，目前在狀態監測和故障診斷領域已有廣泛的應用。特征提取方面，目前使用較多的是小波包分解，SVM由于其在樣本數較少的情況下，也可以達到較高的模型準確率，在故障診斷領域得到了廣泛的應用。

（3）采用持續監測某樣機中電磁斥力機構壽命試驗的方法，獲得了實際出現的3種故障信號，將小波包能量熵作為SVM的輸入向量最終得到SVM分類準確率為100%。由此可見，小波包能量熵和SVM可以用于電磁斥力機構的故障診斷，并取得了較好的結果。