長周期結構最小水平地震剪力影響因素分析

于佳歡

（南京城市建設管理集團有限公司，江蘇 南京 210000）

最小水平地震剪力是控制長周期結構整體性的主要指標之一，《建筑抗震設計規范》對其進行明確規定，也是施工圖審查階段必查的指標，結構專業的設計結果文件必須滿足最小水平地震剪力的要求。如何滿足最小水平地震剪力要求又不增加工程投資是設計人員不斷求索的方向。本文采用理論與實踐相結合的方法，分析了最小水平地震剪力的影響因素，從多個方向調整設計輸入對實際工程的最小水平地震剪力進行計算，探索出一套實用的最小水平地震剪力調整方法，供相關工程人員參考。

1 最小水平地震剪力要求的來源

結構的水平地震作用與地震影響系數α和重力荷載代表值G成正比。建筑方案確定后，各個空間區域的恒、活荷載可根據使用功能查GB 50009—2019《建筑結構荷載規范》得到相應的數值。重力荷載代表值基本不變。而地震影響系數α則根據結構的自振周期，落在地震影響系數曲線中，對于長周期段，此系數的變化幅度較大。根據經驗可知：長周期結構，地震相關的地面運動速度響應可能會明顯地破壞結構。規范中提出的振型分解反應譜法在分析時，只單純考慮到地面運動加速度的影響，未涉及到地面運動速度的影響，因而所得結果一般低于實測值，為此就需要限制樓層最小剪力[1]。

2 最小水平地震剪力影響要素分析

本工程位于遼寧省撫順市，抗震7度（0.10 g）設防烈度，設計地震分組為第一組，αmax=0.08。影響本工程最小水平地震剪力的主要因素包括結構周期、整體剛度、場地類別、質量參與系數等。每一種要素的影響機理分析如下。

2.1 周期

本項目各結構周期值詳見表1。

從表1中可以看出，本項目各結構基本周期均小于3.5 s，而且根據最大位移與該層平均位移的比值大于1.2，屬于“扭轉效應明顯”的結構，需要滿足最小水平地震剪力要求。根據7度（0.10 g）和周期小于3.5 s查表，本工程最小水平地震剪力取λ=0.016，即1.6%。多遇地震工況下，水平地震影響系數最大值取αmax=0.08，則λ=0.2αmax。對長周期剪力墻結構，一般情況下結構的自振周期大于5Tg，即T＞5Tg，地震影響系數α落在地震影響系數曲線對應的直線段。由此分析可知周期提高后，地震影響系數逐漸減小。一般情況下，當水平地震影響系數小于0.2倍的水平地震影響系數最大值，即α<0.2αmax時，需要控制最小水平地震剪力。

表1 各樓基本周期（s）

2.2 結構整體剛度

結構所受到的地震作用與其剛度成正比。長周期結構剛度越大，周期越小，地震影響系數越大，地震作用變大。當地震作用增大到最小水平地震剪力計算所得的水平地震力以上時，不需要控制最小水平地震剪力。

本項目9號樓1號塔樓住宅范圍墻體均為200 mm厚，最小水平地震剪力數據詳見表2。

將200 mm厚的墻全部改為250 mm和300 mm后，剛度變大，地震作用變大，最小水平地震剪力也更加容易滿足最小1.6%的要求，但是通過表2、表3和表4的對比可知，即使所有墻加厚，墻體混凝土用量提高了25%和50%的情況下，最小水平地震剪力數據變化的情況并不明顯。

表2 最小水平地震剪力數據（墻厚200 mm）

表3 最小水平地震剪力數據（墻厚250 mm）

表4 最小水平地震剪力數據（墻厚300 mm）

2.3 場地類別

根據表5可知，特征周期Tg由場地類別與地震分組信息決定，撫順市地震分組信息屬于第一組。

表5 特征周期值（s）

水平地震影響系數α隨著特征周期Tg的增大而增加，即水平地震作用隨著場地類別從I到IV逐漸增大。以本項目9號樓1號塔樓為例。通過表6和表7的對比，可知對于同一棟樓，隨著場地類別的增大，最小水平地震剪力要求更容易滿足1.6%的要求。因此，規范中最小水平地震剪力不考慮場地類別并不合理。

表6 最小水平地震剪力數據（II類場地）

表7 最小水平地震剪力數據（III類場地）

2.4 其他因素

影響最小水平地震剪力的因素還有總陣型數、質量參與系數、樓面恒活荷載、梁上恒活荷載等因素，與以上三大因素相比，對水平地震作用的影響相對較小或該因素很難被修改。

3 最小水平地震剪力調整方法

以本項目9號樓1號塔樓為例，其他各項指標都滿足要求，質量參與系數剛達到規范要求的90%，層間位移角控制在規范限制1/1000以內。但有較多樓層不滿足最小水平地震剪力要求（詳見表2），底層最小水平地震剪力遠小于最小水平地震剪力要求，不滿足規范對“前提”的要求。下面通過增加結構剛度、提高質量參與系數、降低周期折減系數等方法，在不增加投資或者盡量少增加投資的情況下，使計算指標滿足最小水平地震剪力調整的“前提”。

3.1 增加結構剛度

3.1.1 增加墻體剛度

增加結構剛度可以將墻普遍加長，但不宜大于規范要求的3.0長高比和8 m限制，還可以將墻厚普遍增大，但增加厚度后容易出現新的短肢剪力墻。不論墻加長還是加厚，對建筑方案都產生影響，剪力墻加長可能影響門窗布置，加厚則影響得房率，增加項目成本。表2-表4的對比說明增加墻厚對于剛度調整有效果，但在滿足最小水平地震剪力調整方面的效果并不明顯。

3.1.2 提高連梁折減系數

除了在“墻”身上找剛度以外，還可以借助連接剪力墻的連梁，連梁的跨高比小于5，剛度相對較大，但是在模型計算中為了保證連梁不超筋，一般將連梁的折減系數取到0.5，連梁剛度折減后，結構總體剛度也隨之下降。相反如果將連梁剛度適當提高，結構的總體剛度也隨之提高，最小水平地震剪力要求就更容易得到滿足。筆者建議設計人員可以建立兩個模型：一個用于計算結構總體信息，連梁折減系數取值可以偏高；另一個模型用于連梁的配筋計算，連梁折減系數可以折減至一個合理的低值。當連梁所處的位置不影響其他各個專業的功能要求和業主的使用要求時，還可以加大連梁截面，增加連梁剛度。由表8和表9對比可知連梁剛度折減系數增大后，更容易滿足最小水平地震剪力調整“前提”。

表8 最小水平地震剪力數據（連梁剛度折減系數取0.6）

表9 最小水平地震剪力數據（連梁剛度折減系數取1.0）

3.1.3 “減少”結構層數

根據《建筑抗震設計規范》，當地上一層的側向剛度不超過地下一層的0.5倍，結構設計時，可將地下室頂板當做相應的嵌固端。由于地下室結構變形也會受到附近填土的約束，這樣在計算時會對地下室結構剛度進行適當的放大[2]。因而在結構的地下室頂板作為嵌固端建模分析時，為簡化處理可將嵌固端以上部分劃分出來，進行獨立的分析。這樣就在不增加造價的前提下提高了結構剛度，滿足了最小水平地震剪力要求。與表2相比，表10去掉地下室，X方向更容易滿足最小水平地震剪力調整“前提”。

表10 最小水平地震剪力數據（連梁剛度折減系數取1.0、去掉地下室）

3.2 提高質量參與系數

規范要求各振型參與質量之和不小于總質量的90%，但是在90%上面還有余量可以挖掘振型數增加，結構分析計算時間加長，對于百米內的剪力墻結構住宅，筆者建議在質量參與系數控制到96%。隨著振型數繼續增加，質量參與系數不斷加大，最小水平地震剪力調整“前提”也更加容易滿足。詳見表11、表12。

表11 最小水平地震剪力數據（90%質量參與）

表12 最小水平地震剪力數據（96%質量參與）

3.3 降低周期折減系數

結構方案確定后，周期已經成為常數，只有降低周期折減系數來調整水平地震剪力。剪力墻結構周期折減系數與填充墻的數量有關，一般可以取0.8～1.0。

由以表13、表14、表15的對比可知，經過了“減層”、增加質量參與系數、連梁剛度增大和周期折減，表13結果已經滿足了規范要求的最小水平地震剪力調整“前提”，可以進行下一步地震剪力調整工作。

表13 最小水平地震剪力數據（0.95）

表14 最小水平地震剪力數據（0.9）

表15 最小水平地震剪力數據（0.8）

4 結論

最小水平地震剪力是影響結構安全的重要指標，最小水平地震剪力要求是對振型分解反應譜法計算的補充，確保結構的安全。現今設計雖由規范、規程所制約，計算由軟件完成，但仍需設計人透過現象抓本質保證結構的安全和經濟，而不能僅僅生搬硬套條文中的允許最低限值。

（1）最小水平地震剪力是體現高層結構整體性指標，應與其他指標同時考慮。在中、低烈度地區，當結構其他指標滿足要求時，可以采用修改參數的方式調整最小水平地震剪力，使其滿足規范要求。

（2）很多因素都會影響到最小水平地震剪力，因而為確保符合最小水平地震剪力要求，就需要綜合各方面因素進行調節，方才能夠達到較好的效果。

（3）綜合考慮各種因素，建筑結構方案不變條件下，周期折減系數對此參數的影響最明顯。