《高等數學》課程思政元素挖掘初探

邵欣 李成福

摘要：本文立足《高等數學》課程的教學內容，以《高等數學》課程思政元素挖掘為研究對象，對不同教學內容的思政結合點進行詳細分析，做到知識傳授與價值引領相結合。

關鍵詞：高等數學;思政元素

黨的十八大以來，黨中央高度重視課程思政建設。2016年，在全國高校思想政治工作會議上提出：“要用好課堂教學這個主渠道，思想政治理論課要堅持在改進中加強，提升思想政治教育親和力和針對性，滿足學生成長發展需求和期待，其他各門課都要守好一段渠、種好責任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應。”這為課程思政建設指明了方向。2018年，在北京大學師生座談會上要求，要“形成高水平人才培養體系”，并指出“人才培養體系涉及學科體系、教學體系、教材體系、管理體系等，而貫通其中的是思想政治工作體系”。這一指示明確指出思想政治工作是高校人才培養體系的重中之重，這凸顯了課程思政建設的重要性，也是對課程思政建設認識的深化。在全國教育大會上，對新時代高等教育作了全面闡述，強調要“深化教育體制改革，健全立德樹人落實機制”，使課程思政建設方向更堅定、目標更明確。

《高等數學》是理工類各專業的一門重要必修課程，是其知識體系的基礎和支柱。該課程為后續學習概率論與數理統計、復變函數與積分變換及工科專業課程奠定了必要的數學基礎;其數學思想和研究方法對培養學生的邏輯推理能力、抽象思維能力、空間想象能力及分析問題、解決問題的能力具有不可替代的先導性作用;課程內容主要包括函數、極限與連續，一元微積分等;它對學生形成科學、嚴謹、縝密的思維習慣，精益求精、追求卓越、攻堅克難的工匠精神和激發學生提出新問題、新思路、新見解的創新精神，具有正向的思政培育功能，也是高等數學課程思政建設的重要目標。

本文主要以《高等數學》課程中的幾個知識點為例，從思政元素與實際案例的結合為出發點，談論筆者如何更加具體、更加直觀的將德育融入教學內容。

案例1、在數列的極限的教學過程中有一個數列為： ，在講解此題時，用如下語言：“一尺之椎，日取其半，萬世不竭”，讓學生了解到，在兩千多年前我們的祖先已經認識到了有限與無限的辯證統一，由此來增強學生的民族自豪感，理解1尺長的木棒，可以將其無限的分割下去，永遠分不完，有限中孕育著無限，反之，若把取下的無限段接在一起就是原來的1，無限的和為有限，為極限的學習做好堅實的鋪墊。

案例2、在說明無窮小與函數極限的關系時，有以下定理，若 時，有 ， 時的無窮小，講完此定理后，及時進行認識人、認識事、認識社會的科學方法，即一個人，或一個民族，一個社會若有高尚的目標，并努力的實現著這個目標，那么盡管在實現目標的過程中有這樣或那樣的小錯，但主流、主體方面是好的，那么其它的就可視為無窮小，可忽略不記，培養學生要有博大的胸懷，學會認識人、認識事、認識社會。

案例3、在講授隱函數的求導公式這節內容時，會講到隱函數存在定理，結合例子 ，可進行民族團結教育，各族人民共同擁有一個家，一個國，這就是中華人民共和國，大家平等共處，你離不開我，我離不開你，就像x與y是平等的兩個變量，共同滿足一個方程，誰都可以做函數，誰都可以做自變量，誰做函數，誰就要滿足 ，即做領導者就要承擔責任，兩者的依存關系是不可分離的。

案例4、學習了偏導函數后，接下來要學習方向導數，利用這個契機對學生進行公平、公正的道德觀教育，站在平面上任何一點（x、y）處，可面向 中任何方向，為什么只有沿x軸與y軸有偏導數呢？其它方向不應該有偏導數嗎？回答是肯定的，沿任何方向都應該有導數，進而引出方向導數的概念并記作 ，有了基本概念，再推導出計算公式 ，這個公式又說明，雖然沿任何方向都有導數，但任何方向的導數，最終要用兩個偏導數來表示，也就是說任何人在追求自由、民主的同時，還要遵守法紀、法規、法律，要自由于法律之中。

案例5、在學習了方向導數的計算公式 后，該公式可變形為 ，即它是兩個向量之點積，向量 稱為函數 在點（x，y）處的梯度，記為 ，或 ，這是函數 在點（x，y）處的固有屬性，而向量 是自由可選擇的，只有選擇的方向與梯度方向相一致時，才能獲得方向導數的最大值，這個數學事實告訴我們，每個人的出身不由己，有的家庭富裕，有的家境貧寒，但人生的道路是可以自己選擇的，要想獲得人生效率的最大化，只有把自己的理想和追求與國家和民族的發展目標相一致、相結合，才能實現自我的最佳發展，有了這種認識就應該明白自己四年的大學時光該如何度過。

案例6、在講授多元函數的極值這部分內容時，其定義為：函數 的定義域D， ，且是D的內點，若滿足對 ，則稱函數 點處取得極小值（極大值），為了加深對這一個概念的理解，可結合黨史學習教育，中國共產黨在成立之初很弱小，為了取得新民主主義革命的勝利制定了科學的軍事斗爭策略，堅持游擊戰與運動戰相結合，不和強敵硬拼，在運動戰中，尋找戰機形成局部優勢，即取得極大值，用優勢兵力殲滅弱敵（局部）積小勝成大勝，然后取得最終勝利。

案例7、在講二重積分的概念時，告訴學生二重積分是定積分的延續，先復習定積分的定義過程，分割、取近似、作和、取極限，利用這個素材進行黨史教育，在抗日戰爭時期，面對抵抗必亡，投降茍安的錯誤思想，中國共產黨挺身而出，深入敵后，建立一個又一個大大小小的敵后抗日根據地，對敵人進行分割，放手發動人民群眾、宣傳全民抗戰路線，選擇人民戰爭的戰略，在困難的時候要看到光明，把敵人消滅在人民戰爭的汪洋大海之中，也就是近似、求和、取極限。

案例8、在二重積分的計算中，有時需要通過換坐標系來計算，例如計算 ，其在直角坐標系中屬于不可積型，但利用極坐標與直角坐標系的交換公式： 便可迎刃而解，這個事實告訴我們，在同學們的學習和生活過程中，要經常進行換位思考，換位思考是人際關系的需要，是智慧的來源，是協調合作的必然，也可以讓我們變得更加強大。因為每個人的立場總是不同的，所以要學會傾聽、學會理解，從別人的角度出發，那么人與人之間的許多矛盾就會冰雪消融，云開霧散。

案例9、再講無窮級數這部分內容時，有一特例調和級數： ，它是發散的，利用此例對學生進行勤儉節約教育，家有萬貫不敵日進分文，尤其是糧食，如果不養成光盤習慣，每天浪費一點，和起來將是無窮的。“一粥一飯，當思來之不易;半絲半縷，恒念物力維艱。”告誡人們勤儉節約要從日常生活、穿衣吃飯做起，不要鋪張浪費。切莫看輕日常微小的事情，從而不知珍惜。要知道每一件東西的背后有多少人的辛勤付出，有多少能源的消耗，樁樁來之不易。

本文在立足課程內容的基礎上，厚植愛國主義情懷，助力樹立正確人生觀、世界觀、價值觀，引導學生正確做人做學問，繼而實現思政寓課程、課程融思政，充分發揮教師角色在思想政治教育中的作用。然而要在《高等數學》課堂教學中貫穿課程思政，是一項長期而艱巨的任務，還有許多元素需要我們去挖掘與探索，從而更好的將課程思政落實到《高等數學》課程教學當中。

參考文獻

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作者簡介：邵欣（1990—），女，漢，甘肅，講師，碩士研究生，拓撲與序結構，新疆科技學院。

基金項目：新疆科技學院教學改革研究一般項目：課程思政在財經類院校數學教學中的探索與實踐（編號：JGYB-20-05）972B2A73-4566-4DF2-8CFB-50CB447AE3B7