基于數(shù)學(xué)建模的某西部縣級(jí)市人口結(jié)構(gòu)及經(jīng)濟(jì)發(fā)展的研究

傅柳 鄒文 何光青 何寧

摘要：文章通過(guò)查閱西部某縣級(jí)市統(tǒng)計(jì)年鑒人口數(shù)據(jù)資料，建立戶籍人口、老齡人口、流動(dòng)人口的數(shù)學(xué)模型。通過(guò) SPSS 軟件擬合出生人口、死亡人口、戶籍轉(zhuǎn)入人口、戶籍轉(zhuǎn)成人口發(fā)展曲線方程，得到預(yù)測(cè)2035年戶籍人口總量、老齡人口和流動(dòng)人口的發(fā)展趨勢(shì)。模型結(jié)果符合西部縣域經(jīng)濟(jì)戶籍人口下降、人口老齡化加劇等普遍特點(diǎn)。同時(shí)根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)模型提出西部縣域經(jīng)濟(jì)應(yīng)對(duì)人口結(jié)構(gòu)變化的經(jīng)濟(jì)發(fā)展的政策。

關(guān)鍵詞：人口預(yù)測(cè)模型;老齡化;經(jīng)濟(jì)發(fā)展

經(jīng)過(guò)四十年的改革開放，我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展取得了舉世矚目的歷史性成就，2020年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬(wàn)億大關(guān)。成績(jī)的背后是西部縣域經(jīng)濟(jì)源源不斷為東部沿海經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了充沛的勞動(dòng)力資源，但近年來(lái)，西部縣域經(jīng)濟(jì)人口結(jié)構(gòu)失衡及經(jīng)濟(jì)發(fā)展緩慢等問(wèn)題引起了社會(huì)廣泛關(guān)注。本文通過(guò)分析西部某縣域經(jīng)濟(jì)人口結(jié)構(gòu)發(fā)展變化，根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)模型，結(jié)合人口結(jié)構(gòu)特點(diǎn)提出我國(guó)西部經(jīng)濟(jì)發(fā)展的具體措施。

1 數(shù)學(xué)模型建立

1.1 戶籍人口數(shù)學(xué)模型

一個(gè)地區(qū)的戶籍人口往往由該地區(qū)的死亡人口、出生人口、轉(zhuǎn)入人口、轉(zhuǎn)出人口所決定，通過(guò)某西部縣級(jí)市統(tǒng)計(jì)年鑒人口數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，我們提出了如下戶籍人口數(shù)學(xué)模型：

1.2 老齡人口所占比例模型

該地區(qū)老年人口所占比例有如下數(shù)學(xué)模型

其中是第t年的60歲以上人口數(shù)據(jù)。根據(jù)2010至2020年統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)，借助SPSS擬合出60歲以上人口優(yōu)化函數(shù)，并求出2021-2035年數(shù)據(jù)。最后通過(guò)以上數(shù)學(xué)模型得出該地區(qū)老年化率。

2 模型的建立及預(yù)測(cè)

在具體的操作過(guò)程中，我們對(duì)死亡人口和出生人口的擬合采取一定的優(yōu)化方法，即選擇離預(yù)測(cè)點(diǎn)最近的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，舍棄離要預(yù)測(cè)的最遠(yuǎn)的那一年的數(shù)據(jù)。在舍棄了異常數(shù)據(jù)后所得的擬合曲線方程，提高了預(yù)測(cè)的精度，更能真實(shí)客觀的反映該地區(qū)人口結(jié)構(gòu)。

2.1戶籍人口結(jié)構(gòu)模型的建立解與預(yù)測(cè)

根據(jù)SPSS軟件擬合各人口數(shù)據(jù)據(jù)函數(shù)時(shí)。根據(jù)R方（coefficient of determination）大小分別選出四個(gè)最優(yōu)擬合度函數(shù)。以遷入人口和60歲以上人口為例，其最優(yōu)函數(shù)R方均分別為0.934、0.776，表明函數(shù)擬合程度較好。

對(duì)于戶籍人口的預(yù)測(cè)，我們通過(guò)擬合出來(lái)的人口結(jié)構(gòu)函數(shù)，測(cè)算出2021至2035年該地區(qū)死亡人口、出生人口、轉(zhuǎn)入人口、轉(zhuǎn)出人口的數(shù)據(jù)。再通過(guò)戶籍人口數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到了未來(lái)15年的戶籍人口數(shù)據(jù)。根據(jù)縣級(jí)市《第十四個(gè)五年規(guī)劃和二〇三五年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要》預(yù)測(cè)，該地區(qū)戶籍人口將2035年將達(dá)到81萬(wàn)人左右。從數(shù)學(xué)模型推算出，該地區(qū)2035年戶籍人口為83.76萬(wàn)人，總體上與該地區(qū)政府預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。該地區(qū)戶籍人口再2015年至2019年下降趨勢(shì)最嚴(yán)重，2021年后戶籍人口總體上呈現(xiàn)出平穩(wěn)下降的趨勢(shì)，2030年下降趨勢(shì)進(jìn)一步放緩，與當(dāng)前人口發(fā)展情況是符合的。

2.1老齡化人口結(jié)構(gòu)模型的建立解與預(yù)測(cè)

根據(jù)SPSS擬合出60歲以上人口函數(shù)，可以計(jì)算得出2021年至2035年該地區(qū)60歲以上人口數(shù)據(jù)，2035年該地區(qū)60歲以上人口將達(dá)到28.89萬(wàn)。再通過(guò)數(shù)學(xué)模型二計(jì)算得到了未來(lái)15年的老齡人口所占比例。根據(jù)所預(yù)測(cè)結(jié)果，該地區(qū)的人口老齡化程度一直在加劇，2035年老齡人口所占比例達(dá)到了34.40%，達(dá)到了日本2014年全國(guó)水平，進(jìn)入了深度老齡化社會(huì)。促使人口老齡化加劇的直接原因是出生人口的不斷下降。2025年后，該地區(qū)老齡化率維持在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的增長(zhǎng)狀態(tài)。

3 .人口老齡化下的經(jīng)濟(jì)發(fā)展建議

我們不難發(fā)現(xiàn)，要破解西部縣域經(jīng)濟(jì)面臨的人口困境，促進(jìn)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)快速穩(wěn)健增長(zhǎng)，一是要把招商引資作為地區(qū)發(fā)展的必要支撐，不斷夯實(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展厚度。把握今年來(lái)泛長(zhǎng)三角、粵港澳大灣區(qū)、京津冀等區(qū)域產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移有利時(shí)機(jī)，圍繞自身重點(diǎn)發(fā)展產(chǎn)業(yè)招商引資，不斷拓寬招引渠道和優(yōu)化項(xiàng)目?jī)?chǔ)備，推動(dòng)實(shí)現(xiàn)本地產(chǎn)業(yè)“強(qiáng)鏈、延鏈、補(bǔ)鏈”。二是要把科技創(chuàng)新作為社會(huì)進(jìn)步重要引擎，不斷提高經(jīng)濟(jì)發(fā)展高度。堅(jiān)定不移實(shí)施創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略，推動(dòng)本地企業(yè)與科研院所、高校“政產(chǎn)學(xué)研用投”合作，實(shí)現(xiàn)科技創(chuàng)新協(xié)同發(fā)展。三是積極做好人力資源工作，不斷增強(qiáng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展韌性。西部縣域經(jīng)濟(jì)人口下降、進(jìn)入深度“老齡化”社會(huì)是歷史趨勢(shì)。縣級(jí)政府要充分發(fā)揮農(nóng)民工戰(zhàn)略性資源作用，大規(guī)模開展職業(yè)技能培訓(xùn)，促進(jìn)城鄉(xiāng)勞動(dòng)者充分就業(yè)。同時(shí)，建設(shè)城鄉(xiāng)統(tǒng)一、平等競(jìng)爭(zhēng)的人力資源市場(chǎng)，培育一批人力資源服務(wù)骨干企業(yè)和“專精特新”中小企業(yè)，更好的匹配本地企業(yè)的用工特點(diǎn)及需求。

參考文獻(xiàn)

[1]劉升學(xué)，廖 桑.基于數(shù)學(xué)建模的人口結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展研究。南華大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，（6）.