教學評一致的初中數學教學實施策略
——以初中數學“數軸”（北師版）為例

林日鏡

作者單位：福建省尤溪第一中學文公分校

在2021年國家實施“雙減”政策的教學大環境下，教育的最終目的轉變為強調立德樹人與提高學生的核心素養，這就迫切要求初中數學課堂教學由凸顯有效性直接上升到更高層次的發展。若要提升中學數學的課堂教學效果，則教師一定要有明確的教學目標、有效的教學評價和精巧的教學設計，做到目標、教學、評價相一致，只有這樣，課堂教學才會有效，學生的數學素養才能得到培養。

一、教學評一致性概述

教學評一致性是以教學目標為導向，教師的教與學生的學、教師的教與教學的評價、學生的學與對學生的評價三者要協調一致[1]。教學目標的設定在教學過程中起到重要作用，因為教學目標直接決定教師在課堂教學過程中教什么，教到哪種深度。明確的教學目標是高效課堂的靈魂，就像一艘船的船舵可為船的航行起到把控作用一樣，明確的教學目標能為學生要學習什么指明方向，也能決定學生學習的深度。在確定了明確的教學目標后，教師與學生如何實現預設的教學目標，能不能實現預期的目標，以及應該達到什么樣的層次，這些都是課堂教學中必須解決的。要想解決以上問題，就需要對教與學進行有效、合理的評價。評價任務要融入教學設計，對教學的每個環節都要進行相應的評價，教師要巧妙地以教學設計帶領學生逐步接受知識，完成教學各個環節，并在教學活動中對學生加以有效的評價，以檢測學生是否實現了預設的教學目標。以學定教、以評促教、以評提效三者有機融合，互相促進，又互相制約[2]。教學評一致性是衡量課堂教學有效性的重要指標，提高課堂教學評一致性能讓教師加深對課程標準的理解并加以實施，能提升課堂教學效率，使學生的核心素養得以發展。

二、教學評一致性在初中數學課堂中的實施策略

本文將結合初中數學北師大版七年級上冊“數軸”一課探討如何實現教學目標、教學、評價的一致性。

（一）深度分析，確立清晰的教學目標

教學目標是整節課的方向標，它決定了教師的教學方法、學生的學習方法以及教學結果的評價。整個教學過程始終圍繞教學目標展開，教學評價可以檢測教學目標的達成情況，且教學目標一定要圍繞新課程標準、教材、考試大綱和學生的學情制定[3]。七年級數學“數軸”一課教學目標的制定路徑如下。

第一，新課標要求的解讀?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》對這一部分內容的總體要求是：加強數學知識與現實生活之間的聯系。通過設置豐富的問題情境，如類比溫度計使學生認識數軸，讓學生在實際生活情境中真正經歷和體驗數軸的形成過程，將感性的認識提升到理性層面，從具體到抽象提煉出數軸的概念并理解、掌握數軸的三大要素，能準確畫出數軸，會利用數軸上的點表示有理數，能利用數軸比較幾個有理數的大小。

第二，教材分析?！皵递S”是在引入了負數的概念和對有理數進行分類后展開的一課，是初中數學學習中非常重要的一節內容，也是學生第一次把數和形結合起來學習的知識點。初中數學的數軸概念建立了直線上的點與實數的對應，是一維的坐標系。本節課將從現實生活中醫院、汽車站、新華書店、教育局、城關小學、農業局等地點在同一條東西走向的馬路上的位置出發，逐步引導學生畫出帶有原點、刻度、方向的直線，然后再借助溫度計讀取溫度的事例，引導學生從自主發現數軸到會畫數軸，使其掌握數軸的三大要素。而后，由教師帶領學生借助數軸比較有理數的大小關系，學習數軸的有關知識點，同時為今后學習有理數的加法運算、求不等式組的解集做好準備，也為建立平面直角坐標系學習函數圖像及其性質奠定堅實的基礎。

第三，學情分析。七年級的學生比較好動、好奇、好表現，并且在小學已經掌握了線段的概念，所以創設的引入情境應該結合與學生生活經驗有關的東西，如馬路上的建筑物。但是由于學生剛接觸有理數，對負數的掌握還不足，并且學習數軸是學生第一次利用數形結合的思想來學習，所以對于七年級的學生來說學習數軸是比較困難的。在課堂教學中，教師要通過讓學生多觀察、多動手、大膽猜想以及小組合作交流展示來充分調動學生的學習積極性，激發學生的學習興趣，調動學生內在的學習動力。

第四，教學目標。目標一是使學生理解并掌握數軸的概念及畫法，會在數軸上畫出表示有理數的點，能借助數軸比較兩個有理數的大小關系；目標二是在探索數軸的過程中讓學生體會到數形結合思想的應用，從直觀中感悟抽象，培養學生的觀察、探索、自主學習的能力；目標三是引入生活中的實例，使學生通過動手操作學習數軸，感悟數學來源于生活并服務于生活，從而體驗到學習數學的快樂。

（二）依據目標，確定多樣的評價任務

評價任務不僅是實現目標的手段，更是促進教師的教與學生的學的工具，并嵌入學習活動設計的每個環節，貫穿課堂教學的始終，是教師教的方向、程度以及學生如何學習、學到什么程度的判斷依據。教學評價可以用學生自評、學生互評與教師點評相結合的多元評價方式和提問、點評、設置題組當堂檢測等方式進行。基于教學評一致性以及教學設計的逆向設計原則，在確定好教學目標后應將評價前置，先考慮評價任務的確立。

“數軸”一課的評價任務具體包括四個部分。第一，“創設情境，導入課題”環節，創設問題情境，使學生在現實情境中學習數軸，針對目標三而設置。第二，“合作交流，探究新知”環節，使學生理解數軸的概念，掌握數軸的正確畫法，針對目標一、三而設置。第三，“應用新知，掌握規律”環節，使學生加深對數軸的理解，認識數軸上表示的數的大小，掌握與理解數軸的特征，針對目標一、二而設置。第四，“課堂小結，布置作業”環節，對教學效果進行檢測，針對目標一、二而設置。

（三）依據評價任務進行教學設計

教學目標是靈魂，教學活動是落實教學評一致性的關鍵，也是評價任務的呈現與實施。評價任務的設計應先于教學活動的設計，這樣教師就可以把評價任務嵌入教學活動設計中，在每個教學環節都有一個有效的評價任務，能直接提高教學活動的效能。

1.創設情境，導入課題

學習目標：從熟悉的現實情境中學習數軸，體會數學知識與現實世界的聯系。

教學活動：

第一步，教師提問學生有理數怎么分類以及有幾種分法。

第二步，教師設置教學情境。例如：在一條東西走向的馬路上，學校向東0.3km 有新華書店，向東2km 有教育局，向西1.5km 有城關小學，向西3km 有農業局，要求學生通過畫圖表示這些位置。

第三步，教師出示溫度計實物，介紹溫度計的讀數方法；利用課件出示課本引例，請同學讀出圖中溫度計上的溫度；將溫度計橫著放，正數朝右邊，請學生試說可以把它看成數學中的什么圖形，使學生思考這與剛才畫的圖形有什么相同之處，由此引出數軸的概念。

教學評價：教師提問學生什么是數軸，使學生用自己的語言描述自己的理解，而后教師以激勵性的語言對學生的作答進行評價，逐步引導學生學會數軸的表示方法，并通過這個環節的活動掌握學生關于教學目標三的達成情況。

2.合作交流，探究新知

學習目標：理解數軸的概念，掌握數軸的正確畫法，并在學習活動中學會合作以發現新知識，找到獲取知識的方法。

教學活動：

第一步，由教師一邊講解一邊畫數軸。畫直線；選定一個點為原點；向右為正方向，用箭頭表示；規定單位長度。

第二步，提問學生數軸必須具備哪些要素，引導學生討論、交流、總結，使學生了解數軸要有原點、正方向、單位長度，并使其明白正負數分別位于原點的兩側等。

第三步，要求學生分辨下面四個選項中哪個是數軸。

提問學生是否任意一個有理數都能在數軸上表示出來。

教學評價：首先，教師展示學生畫數軸時出現的典型錯誤，以學生畫的圖為例由師生共同點評；其次，設置測評作業。測評作業具體如下。

問題1：下列說法正確的有（ ）。

A．數軸是一條射線。

B．數軸的任意方向都可以表示正方向。

C．數軸上的點不能表示分數。

D．數軸上的原點表示的數是0。

問題2：下列的圖示，數軸畫得正確的是（ ）。

3.應用新知，掌握規律

教學活動：

第一步，請學生思考+3、-5、0 所對應的點分別在數軸的什么位置，、-2.5 分別在數軸的什么位置。使學生試著在數軸上描出表示這些數的點，看跟直觀想象是否一樣。

第二步，指出下圖數軸上A、B、C、D 各點分別表示什么數。

教學評價：

問題1：比較下列每組數的大小，并說明理由。

問題2：設有理數a、b、c 在數軸上的對應點如圖所示，用小于號將a、b、c 三個數連接起來：____。

問題3：滿足2.6＜｜x｜＜4.7 的整數x有_____。

問題4：在數軸上點A 到原點O 的距離為4 個單位長度，則點A 表示的數是_____。在數軸上點A到表示數3 的點的距離為2 個單位長度，則點A 表示的數是_____。

4.課堂小結，布置作業

教學活動：

第一步，由教師進行小結，使學生結合本節課的學習分別從教師的教與自己的學兩方面說出一個收獲和一個不足。

第二步，布置作業，包括課本作業與選做作業。其中，選做作業如下。

問題1：在數軸上，什么數表示的點到表示-3的點的距離等于5 個單位長度？

問題2：如圖，教軸上相鄰兩點的距離表示一個單位長度，點A、D 表示的數分別為m、n，且2mn=-10，那么點C 表示的數是什么？

教學評價：由學生分析自己的收獲，用學生自評、學生互評與教師點評相結合的多元評價方式實現知識的結構化和體系化；教師針對課前及課堂上學生反饋的問題設計分層作業，目的是讓每一個學生在課后都能夠進一步強化課堂學習的知識點，提升教學實效性。

綜上所述，教學評一致性是一種有效教學的基本模式，它是課程標準的本質要求。教學評三者的緊密聯系、協調統一有助于教師在初中數學課堂教學中精準把握“教什么”“怎么教”“教得怎樣”，也利于學生明其所學，從而提高初中數學課堂教學的實效性，能促進學生數學核心素養的發展。