基于灰色理論的船舶應急物流優化模型仿真

孫宇博，胡 晶，劉 鑫

(1. 徐州工程學院管理工程學院，江蘇 徐州 221008；2. 中南大學計算機學院，湖南 長沙 410083)

1 引言

自進入21世紀以來，地震等突發性災害以及各類重大事故頻發，海上突發重大事故更是頻頻發生[1]。我國的領海面積巨大，海岸線綿長，靠海謀生的漁民不計其數，如何為海上應急物流選取一條最佳的路徑通道，成為物流領域亟待解決的難題之一[2]。

汪貴慶[3]等人提出基于精英蟻群算法的交通最優路徑研究。該方法首先基于Petri網絡，構建精確的多因素交通路網模型；再利用精英蟻群算法對信息濃度進行初始化引導，并采用相互約束的方式尋找兩條以上的路徑；最后通過對路徑信息素濃度的計算，尋找出最佳的路徑。該方法由于未能考慮物流配送過程中的約束條件，所以該方法選取的配送路徑配送時間較長。樊相宇等人[4]提出基于道路堵塞及顧客時間要求的快件配送最優路徑選擇。該設計方法首先對交通網絡的關鍵邊以及配送的網絡特征進行計算；再根據時間要求，對不同的路徑進行分析；并依據最短路徑上的各邊特點，對各邊對應的路徑進行計算，選取一組備用路徑；最后將符合時間要求的路徑作為運輸的最佳路徑，完成路徑的選擇。該方法選取路徑的運輸安全性能較低，且船艦疏散性能較差。除此之外，常用的路徑優化方法還有基于有向圖規劃的船舶物流運輸最優路徑選取算法。依據有向規劃方法對物流運輸時的路徑沖突分流點進行確定；再依據深度優先遍歷算法對分流點進行計算，并逆序打印每一條路徑的計算結果，從中選取一條最優路徑，以此完成物流的最佳路徑選取，該方法選取路徑的配送距離長。

為解決上述路徑選取時存在的問題，提出基于柵格GIS的海上應急物流最優路徑選取方法。

2 路徑優化

首先基于柵格GIS技術對海上應急物流在配送時存在的影響因素進行分析。再利用智能優化算法優化配送路徑[5]。由于海上物流配送路徑錯綜復雜，在運輸中會產生大量的數據，對這些數據的處理效果會對物流運輸路徑優化效果產生影響[6]。然而現有方法不能對數據進行有效處理，因此，本文采用柵格GIS技術對單格柵格數據與多格柵格數據同時進行矢量化處理，根據數據處理結果再對海上應急物流在配送時存在的影響因素進行分析，可以提升路徑優化效果。

2.1 挖掘約束條件

海上應急物流在進行配送時，船艦會將各個港口作為節點，執行物流的配送任務。而在應急物流的配送過程中，會受到各類約束條件的影響，所以采用柵格GIS技術對應急物流配送期間可能存在的約束條件進行必要的特征點挖掘，成為配送的關鍵[7]。

在選取應急物流配送路徑時，需要考慮時間約束問題，過程如下所示

?d∈Dab，[T1+T2]≤Tab

(1)

式中，該次配送的局部最優路徑為d，物流配送的出發點和終點分別為a和b，出發點與終點之間存在的全部路徑用Dab表示，物流規定的配送時間上限為Tab，而船艦在物流配送過程中的配送時間為T1，到達時間為T2。

其次，應急物流在配送過程中要考慮中轉次數所帶來的影響，中轉次數約束條件如下式所示

(2)

由于船艦所航行的每一條航線都有船艦運力，船艦在配送時不可超過極限運力，因此，物流配送會受到航線運力的約束，將此約束條件表示為

(3)

2.2 構建路徑優化模型

整合應急物流在配送時產生的相關數據，如船艦裝載量、航線運力等，將整合后的數據歸一到一個數據集中。設定數據集內的數據量為N，數據集中每個數據個體的體積為UV。依據隨機生成理論生成物流配送航線；在此基礎上，繼續生成第二組路徑組合及航線，直至完成配送。匹配過程中，若無中轉港口，則將本次配送看作直達配送，以此構建有m個解的路徑優化模型[8]。

基于模型的特點以及獲取的約束條件，與目標函數進行結合，搭建配送的適應度函數，過程如下式所示

(4)

式中，搭建的適應度函數為S，模型中的目標函數為M，函數中的懲罰系數為λ，且λ為無限大。

若構建的函數不能滿足全部的約束條件，則獲取的配送路徑就為局部最優而不是全局最優，為了獲取全局最優解，采用群智能優化算法搜索局部混沌區域。

2.3 搜索局部混沌區域

路徑優化后只能獲取路徑的局部最優，而不是全局最優。因此，基于改進的群智能優化算法，對備選的配送路徑進行優化處理。設置映射混沌序列為

φi+1=kφi·(1-φi)，i=1，2，…，q-1

(5)

式中，搜索的隨機參數為φi，搜索數量為q。

在更新完成整個群體的數據后，利用搜索策略對海上應急物流配送路徑的局部混沌區域進行搜索，過程如下式所示

Xm=(1-σ)X0+σ[r2+φm(r1-r2)]

(6)

式中，獲取的路徑搜索候選解為Xm，經過高斯變異策略獲取的最優解為X0，混沌序列中的元素表示為φm，最優解空間中的上限與下限分別為r1和r2，搜索過程中控制收縮程度的參數為σ。

依據上述計算過程，對海上應急物流的全局域混沌局部搜索，實現海上應急物流的備選配送路徑優化。

3 最優路徑選取

利用灰色關聯系數對上述優化的路徑進行計算，從而實現海上應急物流的最優路徑選取[9]。

3.1 路徑評價指標

首先，設定備選路徑有z個，評價指標有o個，基于灰色理論構建一個數學模型，過程如下式所示

R=W×η

(7)

式中，海上應急物流的備選路徑綜合評價矩陣為R，且R={rz，z=1，2，…，n}，權重分配矩陣為W，且W={wo，o=1，2，…，m}，基于熵值法確定決策指標權重為wo，η為關聯系數矩陣。

3.2 構建評價指標集

基于獲取的路徑評價指標，對備選路徑進行量化處理。經過量化后，評價指標會具備一致性特征，以此可對其進行關聯系數的計算。將指標分為“小且優指標”和“大且優指標”，并借助下式進行求解

(8)

式中，備選路徑z的第o個指標初始值為x′zo，而xzo為歸一化后的第z個路徑上的第o個指標。最后基于上述處理過程，構建規范的評價指標集X={xzo}(n×m)。

3.3 最優指標集

整合備選路徑中不同指標的最優值，形成一個最優指標集，過程如下式所示

X0=(xo，o=1，2，…，m)

(9)

式中，獲取的最優指標集為X0。

3.4 計算指標權重

通常情況下會根據層次分析法對指標權重因子進行確定，但是受主觀因素影響，評價結果不客觀，所以要利用客觀賦權法來計算評價指標的權重。各個評價指標的決策信息可用eo表示，表達過程如下所示

(10)

式中，eo為指標決策信息，lnxzo為第z個備選路徑上第o個指標的不確定值。而第o個指標的評價數據的離散程度如下式所示

(11)

式中，獲取的指標離散程度為Po，指標的權重因子為Wo。

3.5 計算關聯度

基于上述計算結果，利用灰色系統理論中的灰色關聯分析法對海上應急物流備選路徑的關聯程度進行計算[10]。首先將獲取的最優指標集{x0(k)}={x0(1)，x02，…，x0(k)}作為參考數據列，并將各個指標集{xo(k)}={xo(1)，xo(2)，…xo(k)}作為被比較數列，且(o=1，2，…，n)(k=1，2，…，m)。依據下式計算備選路徑中第z個路徑上第o個評價指標的關聯系數δz(o)，過程如下式所示：

δz(o)=

(12)

3.6 綜合評價

最后對備選路徑的優劣進行排序，從而選擇出海上應急物流的最優路徑。選擇流程如圖1所示。

圖1 海上應急物流的最優路徑選擇流程

4 實驗

為了驗證所設計最優路徑選擇方法的整體有效性，需要對此方法進行測試。

4.1 實驗結果及分析

分別采用基于柵格GIS的海上應急物流最優路徑選取方法(方法1)、基于精英蟻群算法的交通最優路徑研究(方法2)、基于有向圖規劃的船舶物流運輸最優路徑選取算法(方法3)進行測試；

1)隨機選定一塊海域，對方法1、方法2以及方法3的海上應急物流配送時間進行測試，測試結果如圖2所示。

圖2 三種方法的物流配送時間測試結果

依據圖2可知，方法1測試的海上應急物流配送時間均在55小時至56小時之間。方法2經過多次實驗可知，海上應急物流的配送時間在58小時至60小時之間。而方法3經過多次測試后可知，海上應急物流的配送時間在61小時至64小時之間。綜上所述，方法1所選取的最優路徑在物流配送時的配送時間短。

2)對方法1、方法2以及方法3所選取的最優路徑的運輸距離進行測試，測試結果如圖3所示。

圖3 三種方法所選路徑的運輸距離測試結果

依據圖3可知，方法1所選路徑的海上應急物流運輸距離要低于方法2以及方法3。方法3在測試初期所選路徑的運輸距離幾乎與方法1持平，但隨著實驗次數的增多，方法3所檢測出的路徑運輸距離均為三種方法中最長的。這主要是因為方法1在物流配送前考慮了配送過程中可能出現的約束條件，所以方法1選取路徑的運輸距離短。

3)對方法1、方法2以及方法3的船艦疏散性能進行測試，測試結果如圖4所示。

圖4 三種方法的船艦疏散性能測試結果

依據圖4可知，方法1在100分鐘內可以有效地對該路徑上的550艘船艦進行疏散，而方法2只能疏散不超出350艘的船艦，方法3是三種方法中性能最差的，只能在100分鐘內疏散不超過250艘船艦。綜上所述，方法1所選路徑的船艦疏散性能高。

4)對方法1備選路徑優化前后的路徑運輸安全性進行測試，測試結果如表1所示。

表1 方法1路徑優化前后運輸安全性測試結果

依據表1可知，基于柵格GIS的海上應急物流最優路徑選取方法備選路徑在優化前的運輸安全性最高可達94.1%，而考慮約束條件的備選路徑運輸安全性最高可達97.2%。綜上所述，經過優化后的備選路徑運輸安全性能更好。

5 結束語

隨著近幾年我國發生的嚴重突發事件增多，對于海上應急物流的選取變得更加嚴苛。針對應急物流配送過程中路徑選擇方法中存在的問題，提出基于柵格GIS的海上應急物流最優路徑選取方法。該方法首先利用柵格GIS技術與群智能優化算法對備選路徑進行優化；再基于灰色關聯理論對備選路徑的灰色關聯度進行計算，并依據計算結果選取最優的路徑進行配送。實驗結果表明，該方法的最優路徑配送時間、配送距離、船艦疏散性能以及輸送安全性均優于傳統方法。