基于NSGA-II的醋酸甲酯水解工藝經濟優化控制

劉艷萍，薄翠梅，李 俊，黃 燕

(南京工業大學電氣工程與控制科學學院，江蘇 南京 211816)

1 引言

在精對苯二甲酸生產中， 醋酸發生不完全氧化反應生成副產物醋酸甲酯，造成醋酸的損耗， 導致生產成本較高。將醋酸甲酯水解為醋酸和甲醇既可以實現資源再利用，又可以減少環境污染[1，2]。Yu和Luyben[3]等在對酯化精餾過程體系的研究中提出了序貫優化法，并且成功地將序貫優化法應用于兩步反應和熱耦合反應的應精餾塔優化設計中。Luyben等也將該方法應用于背包式反應精餾過程以及其它反應精餾串聯工序的優化設計中。Amy[4]等人通過NSGA針對苯乙烯工藝進行優化，得到了一系列Pareto最優解，為實際生產操作提供了多種操作條件；Edwin和Mayank[5]利用MINLP法對反應精餾塔進行優化設計，優化目標是總成本最低，使用GAMS軟件中的DICOPT求解器求解問題，并與全局優化求解器BARON進行對比，研究結果表明DICOPT求解器可以得到全局最優解，且優化速度更快。Deb[6]等出的快速非支配排序遺傳算法(NSGA-II)是一種帶有精英保留策略的非支配排序遺傳算法，在化工領域的優化設計和優化控制領域目前應用較為廣泛；李軍和孫蘭義[7]等研究了基于Aspen Plus和NSGA-II的隔壁塔多目標優化問題；Hung和Yu[8]等提出了反應精餾過程廠級控制的設計準則，并應用到醋酸甲酯酯交換工藝和乙二酸酯化工藝中，在常規控制回路中添加了成分和前饋控制回路，研究結果表明設計的控制結構具有良好的魯棒性。Nitin Kaistha[9]設計了基于經濟指標的乙苯生產過程廠級控制系統。

本文針對PTA生產系統中副產物醋酸甲酯水解工藝，研究了基于最小經濟成本的集成優化與廠級動態控制，將模型計算和過程模擬相結合，利用NSGA-II算法尋找較優的反應精餾塔各操作參數，實現了最小經濟成本，并在穩態模型的基礎上，添加了廠級控制方案，施加醋酸甲酯進料與流量的擾動下的動態響應結果也驗證了該控制方案較好的控制效果。

2 醋酸甲酯水解工藝穩態模擬

2.1 反應動力學分析

醋酸甲酯水解的反應方程式如下

(1)

采用Amberlyst35型樹脂作為固體催化劑對醋酸甲酯進行催化水解，其宏觀動力學方程為

r=m(k+xaxb-k-xcxd)

(2)

2.2 醋酸甲酯水解工藝

醋酸甲酯水解工藝的生產流程由混合罐、固定床反應器、反應精餾塔和甲醇回收塔等組成。如圖1所示，C3為進料混合罐，R1為固定床預反應器，C1和C2分別為反應精餾塔和甲醇回收塔。兩股進料醋酸甲酯和水進入C3混合后，經預熱器加熱后進入R1，在催化劑的催化作用下，醋酸甲酯水解生成醋酸和甲醇。R1出料送至C1中，進一步反應R1中沒有反應完的醋酸甲酯。醋酸甲酯和苯等共沸物經C1塔頂的冷凝器冷凝后，一部分回流，一部分循環至C3，C1塔釜的水解產物醋酸和甲醇送入C2中。在C2塔中，由于共沸物甲醇和醋酸甲酯的存在，側線采出甲醇，甲醇摩爾分數需達到96.5%，塔釜采出醋酸和水送回PTA裝置中重新利用，醋酸摩爾分數需大于15%，C2塔頂的醋酸甲酯冷凝液返回到C3中。

圖1 醋酸甲酯水解過程工藝流程圖

選擇NRTL-HOC熱力學模型，在Aspen Plus中進行醋酸甲酯水解工藝流程穩態模擬，在穩態模擬中，兩個塔采用實際裝置的參數值，運行得到模擬結果后，將兩個塔的模擬結果與實際裝置數據相比較，建立的醋酸甲酯水解模型與實際生產裝置基本相同。因此該穩態模型可以用來做進一步的模擬研究。

3 醋酸甲酯水解工藝經濟優化

針對醋酸甲酯水解裝置，基于上述已建立的Aspen穩態模擬模型，上層采用NSGA-II優化算法，通過編寫Aspen Plus與MATLAB接口通訊，實現醋酸甲酯水解工藝的經濟優化問題。

3.1 優化目標的選取

NSGA-II優化算法對醋酸甲酯水解工藝進行多變量同步優化時，以年總成本TAC[10-14]作為目標函數進行設計。

(3)

設備投資成本包括塔殼、塔板以及換熱器成本，忽略泵與管線成本，回收周期為3年；操作成本包括：能耗成本和催化劑的成本。能耗成本包括再沸器加熱量和冷凝器加熱量，能耗單價是4.7/10＾6$/kJ，催化劑價格是7.7162$/kg。假設每塊反應段的塔板上，催化劑裝載量為塔板總的液相持液量的一半，且催化劑三個月更換一次[15]。TAC成本的具體計算公式參見前期研究內容[16]。

3.2 優化變量初始范圍的確定

對醋酸甲酯水解工藝的優化主要優化與經濟指標密切相關的變量，因此醋酸甲酯水解工藝流程的優化變量包括：反應精餾塔的總塔板數(N1)、反應段塔板數(Nr)和進料位置(NF1)；甲醇回收塔的總塔板(N2)、進料位置(NF2)和側線采出位置(NO)，并且均取整數。由于NSGA-II算法是同時優化兩個塔，不需要分別調節兩個塔的回流比使產品質量達標，因此這里把反應精餾塔的回流比(R1)也作為決策變量，甲醇回收塔的回流比(R2)為操縱變量。為了確定優化算法的搜索空間范圍，必須要對上述變量進行靈敏度分析，計算出每個變量的可行域，如表2所示是靈敏度分析后每個決策變量的可行域。

表2 決策變量的可行域

3.3 非支配排序遺傳算法(NSGA-II)

NSGA-II算法按層次分類每個個體的等級，進化過程中個體的選取按照個體的虛擬適應度值來選擇。該算法帶有精英保留策略，可以獲得不同權重的大量pareto解集，具有計算效率高、魯棒性強、適用性廣等優點，目前已經在一些化學工程問題中得到應用。

3.3.1 優化步驟

基于NSGA-II的醋酸甲酯水解工藝的多變量優化框圖如圖2所示。

圖2 醋酸甲酯水解的多變量優化

具體的優化步驟如下：

1)初始化種群大小N和種群遺傳代數Gen；

2)找到并打開AspenPlus中建立的醋酸甲酯水解模型；

3)在約束條件范圍內，隨機產生7個決策變量的初始值來初始化種群；將初始化的種群作為AspenPlus中模型的輸入進行嚴格模擬，模擬結束后計算目標函數值；

4)對種群中每個個體進行非支配排序，每個個體均得到兩個屬性：非支配序irank和擁擠度；

5)采用二元錦標賽選擇法選擇精英個體作為父代；對選擇N/2個精英父代通過交叉和變異產生子代，并計算子代的目標函數值，將該值保存至子代信息中；

6)將子代和父代個體合并，對所有的個體進行非支配排序，選取N個個體；

7)若達到最大遺傳代數Gen，輸出優化結果；反之更新種群，返回步驟4)繼續優化，直至達到最大遺傳代數為止。

3.3.2AspenPlus與MATLAB的通訊

為了在優化計算過程可以直接調用AspenPlus穩態模擬系統，需要AspenPlus與MATLAB之間進行通訊和數據的交互。

AspenPlus的用戶界面提供了一種ActiveX模塊集成技術，該技術允許一個應用程序控制另一應用程序，因此可以基于COM技術在MATLAB里調用ActiveX，建立起AspenPlus與MATLAB之間的連接。首先在MATLAB中建立一個AspenPlus的COM對象，然后就可以對其進行操作和計算，最后還要通過close或delete釋放掉這一COM對象。AspenPlus的用戶界面下的VariableExplorer里可以顯示和操作每一個變量，MATLAB通過調用COM技術調用VariableExplorer就可以對輸入變量進行配置。

通過這一方法可以在MATLAB中讀取和寫入AspenPlus中N1、Nr、NF1等變量進行讀取和設置，實現了MATLAB平臺下對AspenPlus軟件的操作與運行，彌補了AspenPlus序貫模擬不能解決的問題，如圖3所示是NSGA-II和AspenPlus流程模擬軟件耦合下的結構框圖。

圖3 NSGA-II和Aspen Plus耦合的結構框圖

3.3.3 優化結果分析

針對上節建立的醋酸甲酯水解工藝優化模型，采用NSGA-II優化算法，根據上述優化步驟依次對7個決策變量進行同步優化。其中，在對父代進行交叉和變異時，交叉概率為0.8，變異概率為0.1，交叉和變異公式中的交叉分布指數ηc和變異分布指數ηm分別取10和20。本算法中種群規模N和最大遺傳代數Gen的不同取值的優化結果見表3所示：

表3 基于NSGA-II算法優化結果

由表3中的結果可知，隨著種群規模的增大，TAC的值越小，優化結果越好，但是種群大小過大對求解精度的影響會變小；種群規模的增大和遺傳代數的增大都會加大優化算法的計算量，降低算法優化效率。為了同時兼顧優化結果和優化效率，選取種群規模N為100，遺傳代數Gen為20時的優化結果，優化結果為338930$/year。參考前期研究成果，采用序貫優化法的優化結果為515030$/year[16]，對比表3可以發現，使用NSGA-II算法優化后的結果均比序貫優化法的優化結果好，TAC值均有所減少。

4 醋酸甲酯水解工藝動態控制及模擬

4.1 廠級控制系統的設計

在連續化工生產過程中，工藝的運行會面臨各種擾動，例如生產量的大幅變動，為了實現安全、穩定、高質量經濟運行，提高控制系統的魯棒性是必不可少的。本文針對醋酸甲酯水解工藝過程進行控制方案的設計，醋酸甲酯水解工藝流程的控制目標是保證側線采出產物甲醇的純度在96.5%以上，塔底產物醋酸純度在15%以上，該工藝中，一共有17個獨立的可控變量，可控變量的說明具體見表4。

表4 醋酸甲酯水解工藝變量

所設計的廠級控制結構圖如圖4所示。

圖4 醋酸甲酯水解工藝廠級控制結構

主要針對進料混合罐、反應精餾塔以及甲醇回收塔進行了控制回路的設計：

1)進料混合罐(C3)控制：針對進料混合罐的水酯單閉環比值控制為了確保C2塔頂的醋酸甲酯冷凝液返回到C3時，調節水進料流量，確保水/酯比值不變。

2)反應精餾塔(C1)控制：主要有塔頂壓力控制，塔頂回流罐液位控制，塔釜液位控制，水進料流量控制，靈敏塔板溫度和醋酸甲酯成分串級控制以及混合物進料流量與塔頂回流量的單閉環比值控制，主要的目的是進一步反應反應器中剩余的醋酸甲酯，并將未反應的醋酸甲酯回流繼續利用，將反應產物甲醇和醋酸從塔底餾出至甲醇回收塔中。

3)甲醇回收塔(C2)控制：甲醇回收塔的控制主要有塔頂壓力控制，塔頂回流罐液位控制，塔釜液位控制，靈敏塔板溫度控制和產品成分的串級控制，確保甲醇回收塔側線采出符合規格的甲醇和甲醇回收塔塔釜采出醋酸在規定的要求之上。

在進行模擬測試前，廠級控制方案中的重要控制器的閉環增益Kc、積分時間Ti以及控制器的正反作用見表5。

表5 控制器參數

4.2 醋酸甲酯水解工藝動態模擬測試

在實際生產過程中，工藝裝置在運行時經常面臨多種擾動，參數會隨著時間發生變化，只對工藝進行穩態建模，不能體現工藝實際運行過程中的動態特性，因此，針對上節中建立的醋酸甲酯水解工藝穩態模型，建立上述可知方案的醋酸甲酯水解工藝動態模型，系統穩定運行后，分別添加醋酸甲酯進料流量的±10%階躍擾動，醋酸甲酯進料成分的±5%階躍擾動，測試控制系統的動態響應性能。

1)±10%醋酸甲酯進料流量階躍擾動。

當系統平穩運行一小時后，添加±10%的進料流量階躍擾動，系統的動態響應曲線如圖5所示。

圖5 流量擾動下系統動態響應曲線

2)±5%醋酸甲酯進料成分階躍擾動

當系統平穩運行一小時后，添加±5%的進料成分階躍擾動，系統的動態響應曲線如下圖6所示。

圖6 成分擾動下系統動態響應曲線

從上圖中可以發現，當系統運行一小時后，分別添加進料流量階躍擾動、進料成分階躍擾動，醋酸甲酯工藝中的參數在瞬時發生偏離，但是在經過數小時的波動后，全部恢復到穩定狀態，并恢復到初始穩定狀態的設定值附近，并且甲醇和醋酸含量均滿足質量要求。當進料產生擾動，進料比值控制可以有效減少其對反應精餾塔的影響；反應精餾塔的進料流量和回流量比值控制有利于保證塔內各組分穩定，醋酸甲酯成分與靈敏塔板溫度的串級控制一方面可以保證塔內溫度穩定，減少塔內組分的變化，另一方面保證甲醇回收塔的塔頂餾出物質量，減少其對甲醇含量的干擾，液位和壓力控制保證了精餾塔的物料和能量平衡；甲醇含量與靈敏板溫度串級控制有利于穩定塔內成分，平穩調節甲醇濃度，提高裝置的性能。

5 結論

以年總成本TAC為優化目標函數，運用非支配遺傳算法NSGA-II將MATALB和Aspen Plus流程模擬軟件集成于一體實現了醋酸甲酯水解工藝中兩個相鄰精餾塔的多變量優化。優化結果表明，非支配遺傳算法NSGA-II可以有效減少年總成本TAC，和序貫優化法的優化結果進行對比，發現采用NSGA-II算法的優化結果的TAC值更低，驗證了NSGA-II優化算法進行多變量優化的實用性和有效性；對醋酸甲酯水解工藝進行了廠級控制方案的設計，并利用Aspen Dynamics軟件對廠級控制方案的控制效果進行驗證，動態響應結果表明設計的廠級控制方案有效抑制了擾動下的塔內各變量和產品成分變化，具有較強的控制效果。