基于遙感數據的城鄉路網空間演化預測仿真

于 寧，盧海軍，鄧 琳，喬 雪

(齊齊哈爾大學建筑與土木工程學院，黑龍江 齊齊哈爾 161006)

1 引言

道路是基礎地理設施之一，連接著不同區域，為對應人群的生活與交通提供了一定的便利。將不同等級的多條道路及其岔口構建成一種網絡體系，就形成了路網[1]，作為交通活動的關鍵載體，路網對區域結構規劃與發展方向有著決定性作用。隨著城鄉一體化[2]戰略目標的提出，合理布局與結構優化的研究對象逐漸演變成城鄉路網，這不僅會在一定程度上有助于城鄉之間的可持續發展，而且也將是城鄉一體化發展的主要推動力與依托條件。在當前的城鄉發展進程中，路網的重要程度不斷加深，應用價值也受到越來越廣泛的關注。

由于城鄉路網的空間演化趨勢直接影響城市區域與鄉村區域的組織結構[3]與具體形態[4]，因此，本文面向城鄉路網，利用遙感技術提出空間演化預測方法，為城鄉功能布局、交通設施矛盾的緩解奠定數據基礎。計算機技術日益成熟，促進了遙感技術在地理、交通、環境等多個領域的普及應用，通過遙感技術得到的有關數據，為路網預測提供了有效的參考依據；選用極大似然估計法估計模型參數，既有助于降低自變量對參數估計與統計推斷的影響，還可以獲取漸近正態性與一致性；引入尺度因子分割遙感影像，提升遙感數據處理質量。

2 遙感數據路網特征提取

按照城鄉路網的路幅寬度，面向主干路、次干路以及支路等主要城鄉道路類別，提取其遙感影像細節邊緣數據，保證預測精準度，將遙感影像劃分為多個影像目標，使路網形狀特征更加顯著，為后續演化預測奠定數據質量基礎。

2.1 路網邊緣檢測

為極大程度降低遙感數據所含噪聲對特征提取準度造成的干擾，設計一種單邊緣響應的邊緣檢測方法，具體實現流程如下所述：

1)假設初始遙感圖像是f(x，y)，經過下列表達式的平滑處理后，即可得到平滑圖像f′(x，y)：

f′(x，y)=(?G(x，y))*f(x，y)=?(G(x，y)*f(x，y))

(1)

其中，?表示梯度算子[5]，G(x，y)表示平滑處理的估計。

2)已知遙感圖像中任意點(a，b)，水平方向與垂直方向上的偏導數各是Qx[a，b]、Qy[a，b]，則對應梯度幅值M[a，b]與梯度方向θ[a，b]的計算公式如下所示：

(2)

(3)

3)若有待非極大值抑制的數據點是ξ[a，b]，則通過非極大值抑制[6]過程NMS后，完成梯度幅值處理，得到新的遙感數據點C[a，b]，該階段的數學表達形式如下

C[a，b]=NMS(M[a，b]，ξ[a，b])

(4)

4)為避免偽邊緣現象，通過閾值化處理得到幅值圖像。先采用雙閾值法[7]處理梯度圖像，明確檢測過程中所需的高低閾值；通過對比梯度幅值與高低閾值，完成特征邊緣判定，若幅值比低閾值小，則對應的數據點不是邊緣，若幅值比高閾值大，則是邊緣，若幅值在高低閾值中間，則根據當前像素的八鄰域完成判定，當八鄰域內含有比高閾值大的像素，則是邊緣，反之，則不是。

2.2 路網遙感分割

已知全部像元集合O，一般情況下，若想令分割結果具有可靠性，則分割得到的多個非空子集需符合如下所述的三個約束條件：

1)組合分割后的所有遙感數據，依然能夠得到像元集合O；

2)兩個不同的非空子集間不存在相交與重合部分；

3)同一非空子集中像元特征一致且相互連通，不同的非空子集則像元差異較大。

利用尺度因子[8]來分割遙感影像，產生的目標數據隨著影像異質性的提升而增多，一旦超出異質性閾值，目標數據就將終止繼續生成操作。假設目標多邊形最短邊是v，像元數量與目標長度分別是?、λ，數據層的光譜標準差是σc，光譜異質性權值是ωcolor，數據層權值是ωc，緊湊度異質性為ωcpt，則采用下列計算公式求解遙感影像的異質性F

(5)

2.3 最佳分割下路網特征提取

為有效提取到最佳尺度分割下的路網特征，需要通過以下三個流程：

1)獲取路網最佳尺度目標層：基于遙感影像分割參數，判定當前數據是否并入鄰域像素中。利用優度法[9]與不一致性評價法[10]，判斷分割參數的選取合理性。最后由理想分割參數得到的分割目標數據集合就是路網最佳尺度目標層。

2)建立路網分割體系：按照尺度逐漸分割、提取，劃分路網為多個目標層，根據路網復雜程度來增減目標層數量，兩者之間呈正相關關系。結合最佳分割參數，針對各尺度層分割不同路網種類，架構最佳尺度下的路網分割體系。

3)提取路網特征：明確路網目標層數量，按照升序順序，迭代分類提取最佳分割數據集的路網特征，直到達到目標層數后迭代停止，經過合并處理得到的提取結果，即所需的路網特征。

3 遙感數據下城鄉路網空間演化預測模型

3.1 空間演化預測基本模型

假設路網中第i條虛擬路線的n與n-1階相鄰分別是Nn(i)、Nn-1(i)，則其s階相鄰網絡界定公式如下所示

(6)

(7)

式中，k-r≤j

(8)

(9)

通過上式評估出所有與模型相關的參數后，令全部虛擬路線的移動平均一致，即滿足下列等式方程組

(10)

由此，在路網界定的虛擬路線中，空間演化預測模型用下列矩陣式描述

(11)

3.2 空間演化預測模型框架確定

(12)

為更真實地反映出數據關系，引入空間變量與尤爾-沃克方程[11]，得到下列時空偏相關函數表達式

(13)

其中，h-1階偏相關函數為ρh-1(k)，φkh表示偏相關函數系數，用于明確時間延遲與空間延遲。基于此，設定空間延遲相鄰范圍中時間延遲結果降幅形式為阻尼振蕩模式，且空間延遲h的鄰近范圍里含有偏相關函數值，截斷時間延遲的時刻點是P，則該模型屬于一種P階的自回歸階段；當空間延遲h的鄰近范圍里存在自相關函數值，全部空間延遲的鄰近范圍中含有偏相關函數值，且截斷時間延遲的時刻點是q時，判定模型為時間移動平均階段；若兩函數均呈阻尼振蕩減少，則其是時空自相關移動平均階段。

3.3 空間演化預測模型參數估計

為獲取最佳空間演化預測模型，需在明確模型框架后，利用極大似然估計法[12]估計出模型相關參數值。在給定虛擬路線演化時間集Zj的情況下，估計參數A=[αj，n]p*(q+1)與B=[βj，n]r*(s+1)，若范數形式用單位矩陣Ikn*kn表示，S(A，B)表示不同階的共有邊矩陣，則兩參數估計概率由下列計算公式解得

(14)

根據空間演化預測模型矩陣式(11)與下列S(A，B)矩陣表達式，推導出k階下路網相鄰虛擬路線共有邊εk的計算公式，如式(16)所示：

S(A，B)=(ε0，ε1，…，εk-1)T(ε0，ε1，…，εk-1)

(15)

(16)

4 城鄉路網空間演化預測模型仿真

4.1 仿真準備階段

采用world view 3第四代高分辨率光學衛星，采集試驗區域的路網遙感影像，選取該區域中2010年、2013年、2016年以及2019年的實際路網遙感數據作為預測依據，如表1所示。利用本文模型模擬預測第二年路網的空間演化趨勢，通過將其與各年真實路網遙感數據作對比，驗證模型預測準確度。

表1 基于預測年份的實際遙感數據

4.2 城鄉路網空間演化預測結果分析

為使實驗結果更具說服性，分別采用路網總里程數、總路段數以及路段均長等客觀指標數值，評估預測的正確性與精準性。利用SCILAB數值計算軟件，繪制各指標不同年份的實際與預測遙感數據走勢，如圖1所示。

圖1 不同年份實際與預測遙感數據對比曲線圖

由此可以看出，方法預測的路網遙感數據較為符合實際情況，說明就路網整體而言，該方法能夠有效預測出路網的空間演化態勢，具有一定的預測有效性。這是因為本文依據城鄉路網路幅寬度，針對幾種主要道路類別，通過邊緣檢測、遙感分割以及特征提取等步驟，獲取了高質量遙感影像邊緣數據，因此，預測精準度較高。

從2020年的研究區域中隨機選取十個地物點(見圖2)，通過對比各點實際方位與預測方位的徑向誤差，進一步精細化驗證路網的預測準確性。

圖2 地物點選取示意圖

圖3 各地物點徑向誤差對比圖

根據徑向誤差對比圖3可以看出，預測路網與實際路網徑向方位的平均偏差較小，最大誤差值也僅為4.01米，說明本文方法的遙感影像細節邊緣數據提取、多尺度分割以及路網特征提取等策略，對細節上的精準預測起到了一定的助推作用。這是因為基于路網的虛擬路線，建立了空間演化預測的基本模型，利用時空自相關函數及其偏相關函數，識別模型自回歸階數與移動平均階數，完善了模型的整體框架，經極大似然估計法估計出模型相關參數值，使預測模型狀態最優。

5 結論

社會經濟與生活水平不斷提升，城鎮飛速發展推動著城鄉一體化進程大步邁進。尤其是近幾年，出行需求越來越大，大幅增加了城鄉道路功能性與路網規劃合理性的難度，為此，本文將遙感技術作為技術支持，對城鄉路網的空間演化趨勢展開預測，為后續路網改造與建設、緩解交通狀況奠定基礎。該方法有待改進的地方主要有以下幾個方面：就此方法建立一個信息化的自動預測系統，拓展方法的市場應用前景，加深普及程度，實現仿真可視化；應繼續學習道路交通等相關知識，就多種道路類型而言，使空間演化預測準度能夠精確到道路的鋪設材料等有關數據，為未來的路網建設資金投入提供依據；創建一個可持續評估指標體系，根據評估結果，優化路網布局與改造方案，促進城鄉發展新格局形成。