基于Relief-FT的時間自適應TSA方法研究

徐 武，唐文權，文 聰，郭 興

(云南民族大學電氣信息工程學院，云南 昆明 650500)

1 引言

電力系統暫態穩定是指系統受到大擾動后能保持同步運行的能力，快速、準確評估暫態穩定狀態是電力系統安全運行的迫切需求[1]。傳統評估方法有時域仿真法和暫態能量函數法，時域仿真法通過求解模擬電力系統動態特性的高階微分代數方程來實現，但由于計算量大，難以達到在線實時穩定評估；暫態能量函數法通過分析系統的能量函數來計算穩定指標，根據分析系統存儲的能量得到工作點的穩定裕度，但針對大規模電力系統難以計算其不穩定平衡點[2]。

為實現快速準確暫態穩定評估，眾多研究者提出了基于數據驅動的方法，如支持向量機，神經網絡和決策樹等方法[3]。在基于數據驅動方法的評估過程中，權衡評估過程的準確性和實時性是研究重點，通過考慮更多的參量數據能夠提升評估的準確率，但評估時間也會增加，這對實現快速評估暫態穩定過程是不利的。暫態穩定評估(Transient Stability Assessment， TSA)方法的響應時間是固定的，由于定義了具有固定觀測窗口的時間特征，需要在觀測窗口內的所有測量值達到要求后進行TSA，觀察窗口越長，TSA的準確率就會越高，但評估速度就會越慢，從而導致沒有足夠的時間讓TSA進行補救行動。

本文提出了一種時間自適應暫態穩定評估方法，該方法通過考慮時間變化因素，對原始Relief-F算法進行了改進，減少了原始特征數據量，并改進了傳統算法中由于時間變化導致算法性能較差的缺陷，再利用長短期記憶網絡進行分析，通過對網絡進行訓練以滿足檢測要求，優化模型性能，最后通過PowerFactory軟件對改進算法進行性能分析，實驗結果表明，該方法在不影響評估精度的前提下，能夠降低模型復雜度，提升評估的實時性。

2 時間自適應暫態穩定性評估

2.1 傳統Relief-F的時間特征選擇

原始特征集的構建是基于數據挖掘方法進行TSA的基礎，特征集性能的優異直接決定系統的評估精度[4]。通過分析影響暫態穩定的主要因素，選取能反映系統動態的初始特征來構建TSA輸入特征，包括發電機有功和無功功率、母線電壓幅值和相位角、支路有功和無功功率以及負荷的有功和無功功率，構建的數據集在時間上最初的特征表現為

(1)

其中n為初始特征總數，T為觀測窗口長度，xiT為T時刻的第i個特征。

根據基爾霍夫定律，上述特征之間存在一定的相關性，因此需要選擇關鍵特征來降低特征維數、訓練時間和特征冗余度[5]。Relief-F是一種高效特征排序算法，通過計算所有初始特征的重要性，然后按重要性降序對特征進行排序[6]。Relief-F的核心步驟是計算兩個特征之間的差異，處理過程如下所示

(2)

其中R1和R2是原始數據集中的不同樣本，a是樣本中的一個特征。

2.2 基于Relief-FT的時間特征選擇

Relief-F可以有效處理目標屬性為連續值的回歸問題，但不能分析時間序列等時間形式的特征，因此對Relief-F進行了改進，計算多變量時間特征的重要性，考慮了時間變化因素，改進算法稱作為Relief-FT。改進后的樣本之間在時間特征a上的差異公式可以改寫為

(3)

Relief-FT的分析過程見表1，其中m為用戶自定義參數，確定整個過程的重復次數，P(C)為類C在所有樣本中的比例。

Relief-FT時間特征選擇算法如下所示：

輸入：對于每個訓練樣本r∈R，一個向量的特征值a∈Α和長度的觀察窗口T

輸出：一個向量W∈R|Α|是重要性的評估特征a∈Α

1)將所有W設為0；

2)fori=1：m

3) 隨機選取樣本xi；

4)for每個類別C=class(xi)

5) 從類別C中選擇k個最接近H的點；

6) 結束

7)for每個類別C≠class(xi)

8) 從類C中選擇k個最接近M的點；

9) 結束

10)for每一個在Α中的a

(4)

12) 結束

13)結束

通過計算所有初始特征的重要性，得出并將最重要的特征作為訓練TSA模型的關鍵特征，其重要性特征的總和占所有重要特征總和95%的比例，在幾乎保留全部原始特征信息的情況下有效降低了特征數量。

2.3 長短期記憶網絡

長短期記憶網絡(Long Short-Term Memory，LSTM)是基于遞歸神經網絡得到的改進網絡，可以學習和記憶多元時間序列中的長期依賴信息[7]。LSTM網絡由遺忘門、輸入門和輸出門三個部分構成，并分別處理歷史信息、輸入信息和輸出信息。將LSTM的存儲單元合并歷史信息和當前數據，實現特征提取[8]。通過這種方式獲取特定時間戳ct的記憶狀態并傳遞給下一個時隙，其數學表達式為

gt=Sigmoid(Wgxt+Ught-1+bg)

(5)

it=Sigmoid(Wixt+Uiht-1+bi)

(6)

(7)

(8)

利用ct來計算輸出信息ht，計算過程如下

ot=Sigmoid(Woxt+Uoht-1+bo)

(9)

ht=ot⊙Tanh(ct)

(10)

其中，Sigmodi(x)=1/(1+exp(-x))，Tanh=(1-exp(-x))/(1+exp(-x))，W*，U*和b*是相應門的對應參數[9]。LSTM可以按時間步驟展開，如圖1。

圖1 按時間步驟展開的LSTM結構圖

2.4 時間自適應暫態穩定性評估

大部分TSA方法通過固定響應時間來進行評估，即觀測窗口長度恒定。由于暫態過程非常迅速，需要以更快的響應速度來得到不同運行條件下的評估結果[10]。基于固定響應時間的模型在評估過程中所需時間與響應時間相等，即需要消耗與響應時間同等時長的時間才能評估得到暫態穩定狀態，這不利于在響應速度要求較高的場景下評估。基于改進時間自適應TSA過程，能在適當時刻提前給出評估結果，實現在TSA中實時性和準確率之間的權衡。

2.4.1 離線訓練

通過生成包含訓練數據和測試數據的原始數據集，這些數據集具有多種不同狀態的偶然性，數據集中的每個樣本標記為：

(11)

其中η=(360-δmax)/(360+δmax)，δmax是故障發生后系統任意兩個發電機的最大相角差，T為觀測窗口長度。

根據上文分析，為獲得最優W*，U*和b*，引入Adamoptimizer優化器來訓練LSTM，LSTM的損失函數可以定義為：

(12)

其中y(i)是訓練數據的真實標簽，y-(i)是LSTM上一個時刻的評估結果，N是訓練數據的數量。

2.4.2 在線評估

為了獲得可信的TSA結果，穩定指標S可以定義為

(13)

圖2 時間自適應TSA流程

3 實驗分析

3.1 數據集的構建

新英格蘭39總線電力系統如圖3，該方法包含39個總線，34個分支，19個負載。在PowerFactory軟件上進行了暫態仿真[12]。

圖3 新英格蘭39總線電力系統

在構建數據集的同時需要考慮不同情況下的運行狀態，才能有效地訓練LSTM網絡，以提升自適應TSA的性能。在仿真過程中，將發電機有功功率設為基本潮流的75%-125%，步長為5%，負荷水平分別按發電機有功功率的相同比例縮放。考慮所有母線和所有支路發生三相接地故障，故障位于分支長度的20%、40%、60%和80%處。仿真時間為10s，故障持續時間為0.1s、0.2s和0.3s。共生成5775個樣本，按照4：1的比例隨機劃分4620個訓練樣本和1155個測試樣本。

3.2 時間自適應TSA的時間特征選擇

根據提出的改進Relief-FT方法，得到各時間特征的重要性值，最大決策時間Tmax設為20，其重要性按降序排列如圖4。可以看出，特征具有不同的重要性，通過每個時間特征分配權重來區別分類，權值越大，對應特征對分類模式的泛化能力越強。

圖4 時序特征的重要性排序

3.3 性能分析

為了量化模型的評估性能，表征TSA的評估準確率和實時性，定義平均響應時間(Average Response Time，ART)和準確率Accuracy兩個指標，指標量化公式如下所示

(14)

(15)

其中m為決策周期總數，Ti表示第i個決策周期，C(Ti)表示被分類的樣本總數，C(T)表示當前決策周期及之前所有決策周期被分類的樣本總數，M(T)是當前決策周期中錯誤分類的總數。根據分析，ART指標能夠表征所有樣本在線評估的平均響應時間，ART越小，評估速度越快；Accuracy指標體現所有樣本的評估精度，用于表征自適應評估框架的準確性。

在時間自適應TSA中，穩定閾值δ和觀測窗口長度T對模型性能有較大的影響。對這兩個參數進行靈敏度模擬，尋找最優性能情況下的δ和T，進行了準確性和平均響應時間實驗，結果如圖5和圖6。

根據圖5(a)結果可知，在總體趨勢上，隨著觀測窗口T長度的增加，評估精度逐漸增高然后降低，當T為5和6時，準確率達到最高；根據圖6可知，ART隨觀測窗口T的增加而增大，此時穩定閾值δ也逐漸增大；在5(b)結果中，穩定閾值δ在0.57時，評估準確率達到最大；再比較分析圖6(a)，在保證準確率最大的情況下，提升評估速度即ART最小，此時窗口長度T為5。因此，在保證系統最優評估性能情況下，分析得到的穩定閾值δ在0.57，觀測窗口T為5。

利用主成分分析法從數據可視化的角度對該方法的有效性進行驗證分析，主成分分析法能夠以無監督的方式進行特征提取，信息損失最小，在較低維度空間中提供對TSA的直觀理解。圖7和圖8分別為時間自適應TSA過程中時間特征選擇前后測試數據的動態變化，其中V1和V2為二維空間中的變量。

圖7 基于Relief-F的TSA過程動態變化

圖8 基于Relief-FT的TSA過程動態變化

在圖7仿真結果中，基于Relief-F的TSA過程起初穩定與不穩定的重疊區域較大，隨著時間的變化重疊區域逐漸變小；在圖8仿真結果中，基于Relief-FT的時間自適應TSA中，不同類別之間的空間重疊基本相同，每個類別都只有較小的重疊區域，穩定與不穩定區域劃分明顯。時間自適應評估可以更早、更可靠地評估電力系統的穩定性，而在不進行時間特征選擇的情況下，時間自適應評估需要更長時間才能得到評估結果。

比較Relief-F方法和文獻[13]中基于集成的極限學習機(Extreme Learning Machine， ELM)模型評估整體性能，通過評價特征數量、模型訓練時間以及ART和Accuracy四個指標，對比結果見表2。

表2 性能分析結果

根據結果對比可知，對比Relief-F方法，提出的Relief-FT方法能夠更快地獲得可靠穩定結果，不降低評估精度的情況下減少了平均響應時間和模型訓練時間。同時對比基于集成ELM模型的自適應評估方法，該方法盡管在較Relief-F準確率性能更優，但該方法對比本文改進方法準確率無法得到保障，同時ART更長。通過Relief-FT方法處理后的原始特征數量顯著降低，有效去除了部分冗余特征信息，使得網絡訓練時間明顯縮短。綜合對比可知，對比傳統Relief-F以及集成ELM模型方法，基于Relief-FT的暫態穩定評估方法能有效保證系統評估精度，同時提升了評估的實時性。

4 結論

本文提出了一種基于Relief-FT的時間自適應暫態穩定評估方法，在傳統特征選擇方法上考慮了時間變化的因素，改善了原有算法檢測時間較長不能滿足實時性檢測的要求。仿真結果表明，改進方法保證了暫態穩定評估精度，有效減少時間特征的維度，從而減少算法的響應時間，提升了算法的評估效率。該方法在提高暫態穩定評估速率方面具有卓越的性能，能夠減少系統評估時間，提升電網調度人員清除故障的快速性，從而有效保證電力系統的安全運行。