GH4169合金單/雙層靶板高溫高速沖擊數值仿真

陳利強，鄒 品，劉璐璐，趙振華

(1. 浙江大學航空航天學院，浙江 杭州 310027；2. 南京航空航天大學能源與動力學院，江蘇 南京210016)

1 引言

航空發動機轉子葉片受到外物撞擊、高周疲勞、過熱和材料缺陷等因素的影響，不可避免地出現失效。如機匣不夠堅固，高速高能葉片碎片可能會擊穿機匣飛出，造成災難性事故[1，2]，因此民用航空條例和軍用航空規范均對機匣包容性提出了嚴格的要求。由于機匣包容試驗成本極高，利用空氣炮等裝置發射高速彈體撞擊靶板的打靶試驗具有成本低、簡單可靠，適合考察機匣結構形式與機匣材料等優點[3，4]，因此通常使用打靶試驗研究機匣的抗沖擊能力和失效破壞模式。除試驗的方法外，基于有限元技術的高速沖擊數值分析方法也已成為重要的研究手段。

Ambur等[5]]開展了鈦合金與鋁合金的打靶試驗，并采用LS-DYNA數值模擬了薄板受到彈片撞擊穿透的過程，確定了不同偏航角與偏斜角時打靶試驗的彈道極限。Buyuk等[6]開展了數值仿真分析，發現材料模型參數、網格尺寸與應力三軸度是影響仿真結果的關鍵。Carney等[7]利用LS-DYNA模擬了葉片撞擊平板和帶曲率的兩種模擬機匣的過程，發現帶曲率的模擬機匣夠承受撞擊能力更強。Teng和Wierzbick[8]設計了帶有機匣特征的鋁合金靶板，通過空氣炮系統進行了打靶試驗，并利用ABAQUS和LS-DYNA軟件進行了數值仿真軟件分析，獲得了網格密度、失效模型及有限元程序的影響。Zhang等[9，10]使用兩種不同的彈體撞擊平靶板與彎曲的模擬機匣，研究了高速沖擊機理與靶板的失效過程。何慶等[11]進開展了模擬渦輪葉片撞擊平靶板的數值仿真研究，獲得了偏航角對平靶板彈道極限的影響。He[12]、陳光濤等[13]開展了鈦合金圓柱彈體和葉片彈體撞擊平板和加筋板的打靶試驗，發現加筋板的抗沖擊性能明顯高于平靶板，彈道極限是平靶板的1.17倍。Liu[14]針對不同形式的鋁合金加筋板開展了彈道沖擊試驗，研究了加筋形式對機匣抗沖擊能力的影響。

由于航空發動機的渦輪機匣通常為多層結構，因此近年來多層機匣的包容性研究逐漸引起關注。楊雙林[15]開展了雙層靶板的打靶試驗，發現雙層靶板的包容性能強于單層靶板，且隨著雙層靶板的間距的增加，包容性能先增強后減弱。萬云帆[16]針對雙層金屬機匣的包容能力開展了打靶試驗研究，并使用顯示瞬態動力學軟件進行了數值仿真分析。傅偉堃[17]針對雙層機匣，開展了理論分析、數值仿真和試驗驗證，提出了一種計算無間隙雙層機匣彈道極限的方法。

GH4169高溫合金在常溫與高溫下都具有良好的力學性能、抗氧化性能和抗腐蝕性能，是渦輪機匣常用的材料。以上研究均針對鈦合金和鋁合金，對高溫合金高速沖擊的研究較少。Pereira和Lerch[18]對高溫合金分別進行了退火熱處理與時效熱處理之后，進行了高速沖擊試驗，發現退火處理后的高溫合金靶板的能力吸收高于時效熱處理。鄒品[19]開展了GH4169高溫合金單、雙層靶板的高速沖擊試驗，研究了在沖擊過程中模擬平板葉片的速度和能量損失與溫度的關系。

動態本構模型是開展數值仿真的基礎，針對GH4169高溫合金材料，目前國外已開展其動態本構模型的相關研究[20，21]。國內劉曉[22]通過試驗確定了確定了GH4169高溫合金的Johnson-Cook材料模型和失效模型參數，并進行了試驗驗證。鄒品[23]采用分離式霍普金森壓桿試驗研究了GH4169高溫合金在溫度200～400℃和應變速率1000～3000 s-1時的應力應變曲線，利用Zerilli-Armstrong本構模型描述了流變應力與應變的關系。

考慮到渦輪機匣通常工作在高溫環境下，因此開展高溫環境下渦輪機匣抗沖擊性能的研究至關重要。本文針對渦輪機匣，開展了高溫環境下單層/雙層靶板高速沖擊的數值仿真分析，通過與試驗結果對比，驗證了基于ANSYS/LS-DYNA的高溫數值仿真方法，研究了溫度和雙層板間距對機匣抗沖擊能力的影響，結果對發動機機匣包容問題的研究具有重要的指導意義。

2 有限元模型

2.1 網格劃分

依據鄒品[19]開展的單/雙層靶板的打靶試驗，建立有限元模型。采用solid186單元對平板葉片與平靶板進行網格劃分，平板葉片尺寸彈片的尺寸為90*40*3mm，單元數3240。靶板靶板尺寸為250*250*2mm，單元數為55778(雙層靶板單元數為111556)。單、雙層靶板高速沖擊的有限元模型如圖1。

圖1 葉片撞擊模擬機匣有限元模型

2.2 材料模型

由于高速沖擊過程處于高應變率狀態，因此采用Johnson-Cook本構模型開展數值仿真分析。高速沖擊試驗中平板葉片與單雙層機匣材料均采用GH4169高溫合金，基于前期研究獲得的Johnson-Cook本構模型及失效模型參數[22，23]開展數值仿真，參數如表1和表2所列。

表1 GH4169高溫合金J-C本構材料參數

表2 GH4169高溫合金狀態方程參數

2.3 溫度施加

在ANSYS/LS-DYNA軟件中采用thermal-constant關鍵字，給靶板施加恒定的溫度。根據試驗條件，單層打靶仿真靶板施加的恒定溫度載荷為20℃、180℃、280℃與380℃，雙層打靶仿真靶板施加的恒定溫度載荷分別為20℃、200℃、400℃。圖2為施加靶板溫度載荷400℃后的結果。

圖2 施加恒定溫度400℃后的雙層靶板

2.4 接觸設置與邊界條件

葉片與靶板的接觸采用面面侵蝕接觸方式(ERODING-SURFACE-TO-SURFACE)。葉片彈體采用VELOCITY-GENERATION關鍵字賦予初速度。初速度取試驗時的實際速度。根據試驗安裝方式，數值仿真中單、雙層靶板均采用四周雙邊固支的方式。

3 單層靶板數值仿真結果分析

3.1 彈道極限分析

選擇單層靶板試驗試驗3(20℃)、試驗6(180℃)與試驗12(380℃)開展數值仿真分析。數值仿真結果與試驗結果的對比如表3。可以看到，不同溫度下彈體剩余速度、臨界速度與彈體動能損失的仿真預測值與試驗基本吻合，說明采用的數值仿真方法可以有效模擬高溫環境下的結果。

表3 單層靶板高速沖擊仿真與試驗結果

GH4169高溫合金高速沖擊數值仿真中，臨界速度隨著溫度的不同而變化，如3所示。可以發現，臨界速度隨著溫度的升高逐漸降低。其中20℃與180℃溫度下臨界速度相差不大，說明在溫度不高時GH4169合金能保持較好的抗沖擊能力。在溫度380℃下，臨界速度有明顯下降。溫度越高，擊穿靶板所需要的速度越小，即靶板的抗沖擊性能越差，符合溫度軟化效應。仿真與試驗數據點的大致走向均為先緩緩下降，隨后大幅度下降，且數據點重合度較高，說明仿真與試驗吻合度很高。

圖3 單層靶板臨界速度隨溫度變化

3.2 單層靶板高速沖擊損傷形貌對比

對比不同溫度下GH4169單層靶板損傷形貌與試驗結果的對比，如圖4所示，可以發現，數值仿真預測的損傷形貌總體上與試驗結果一致。在缺口的邊緣還產生了向外擴展裂紋，試驗結果中在靶板缺口處也發現的微小裂紋一致。

圖4 不同溫度下單層靶板損傷與試驗結果對比

選取單層靶板試驗12的數值仿真結果進行分析，圖5為沖擊過程中的變形云圖。從圖中可以發現彈體接觸靶板后，靶板在撞擊區域出現與彈體頭部形狀一致的鼓包變形。靶板在擊穿過程中變形為先增大然后再減少，說明靶板變形包括彈性變形與塑性變形，彈性變形隨著靶板被擊穿之后恢復。

圖5 單層高速沖擊試驗12沖擊過程應力云圖

3.3 溫度對單層靶板高速沖擊特性影響

在靶板溫度分別為20℃、200℃、400℃時，開展相同沖擊速度(180m/s)下的數值仿真分析，獲得不同溫度下葉片彈體的動能損失和靶板內能，分別如圖6和圖7所示。由圖可知，溫度越高，模擬平板彈片損失動能越少，靶板能量增加也越少。

圖6 不同溫度下單層高速沖擊彈片損失動能

圖7 不同溫度下單層高速沖擊靶板能量

4 雙層靶板的數值仿真分析

4.1 雙層靶板彈道極限分析

選取了2組雙層靶板打靶試驗(試驗8和試驗9)開展了數值仿真分析。兩組試驗的溫度均為400℃，間距分別為4 mm和6 mm。仿真獲得沖擊后彈片的剩余速度以及動能損失，與試驗結果的對比如表3所示。可以發現，仿真擊穿之后的彈片剩余速度、臨界速度與彈片損失動能與試驗基本吻合，說明仿真具有很高的精度。

表4 雙層靶板高速沖擊仿真與試驗結果

4.2 雙層靶板損傷形貌分析

仿真預測的靶板損傷相貌與試驗結果進行對比，如圖8和圖9所示。可以發現仿真中內層靶板與試驗內層靶板均產生了撕裂現象。外層靶板則略有差異，在仿真產生了撕裂而試驗未產生撕裂。

圖8 雙層靶板試驗8撞擊后形貌數值模擬與試驗對比

圖9 雙層靶板試驗9撞擊后形貌數值模擬與試驗對比

以雙層高速沖擊試驗9為例，結合試驗中高速攝影和數值仿真對比分析了雙層靶板的高速沖擊過程，如圖10所示。由于試驗中平板彈片在撞擊GH4169內層靶板時存在5°的偏航角，仿真分析時調整彈體姿態，使其與試驗相同。當平板葉片以一定的偏航角沖擊靶板時，雙層靶板會產生撕裂變形，靶板損傷形貌表現為花瓣形失效。且平板彈片在穿過雙層靶板受到了彎矩的作用，導致平板彈片自身發生明顯的彎曲變形。仿真中彈片與雙層靶板在整個撞擊過程中的姿態、運動軌跡與變形情況均有很高的一致性。

圖10 雙層高速沖擊試驗9沖擊過程試驗與仿真對比

4.3 間距對雙層靶板高速沖擊性能的影響

試驗8與試驗9的初始撞擊速度幾乎完全一致，唯一的差別在于試驗8中雙層靶板間距為4mm，而試驗9間距為6mm。采用兩組工況的對比研究雙層板間距對靶板高速沖擊性能的影響。平板彈片撞擊不同間距的雙層靶板時，其動能損失隨時間變化曲線，如圖11所示。間距為6mm的雙層高速沖擊試驗彈片在穿過雙層靶板的過程中動能損失更多，即間距較大的雙層靶板抗沖擊性能較強。

圖11 4mm間距與6mm間距的雙層高速沖擊彈片損失動能

圖12為不同間距雙層靶板在沖擊過程中的能量吸收。從圖中可以發現試驗8的內層靶板吸收的能量與試驗9內層靶板吸收能量相差不大，而試驗8的外層靶板吸收的能量則明顯少于試驗9外層靶板吸收的能量，因此間距由4mm增大到6mm時，雙層靶板能量吸收能力增強的主要原因在于外層靶板吸收能量增加。

圖12 雙層靶板能量吸收

4.4 溫度對雙層靶板高速沖擊性能的影響

針對雙層靶板開展20℃、200℃、400℃不同溫度下的高速沖擊仿真，彈體初始沖擊速度為220m/s，獲得平板彈片損失動能與靶板總能量的曲線如圖13和圖14所示。可以看到，在相同沖擊速度下，溫度越高，模擬葉片的損失動能越少，內、外層靶板的總能量越低。在3種不同溫度下，內層靶板能量相差不大，而外層靶板在溫度不同的情況下相差較大。這是由于溫度越高，外層靶板吸收能量的能力越弱。

圖13 不同溫度下雙層靶板高速沖擊彈片損失動能

圖14 不同溫度下高速沖擊雙層靶板總能量

由靶板能量曲線的走勢發現，靶板總能量首先增加到最大值，隨后下降直到達到穩定值，這是由于在沖擊過程中，靶板受到撞擊時，靶板來回劇烈振動產生了一部分動能，當靶板不再振動之后，這部分動能消失，最后只剩下靶板的變形能，因而靶板總能量最后達到穩定。

5 結論

針對航空發動機渦輪機匣包容性，本文開展了高溫環境下GH4169高溫合金單、雙層靶板的數值仿真分析。主要結論如下：

1)發展了高溫環境下開展高速沖擊的數值仿真方法，通過與單、雙層靶板打靶試驗結果中損傷相貌、彈體動能損失等的對比，驗證了所發展方法的有效性。

2)由于溫度軟化效應，單層靶板抗沖擊能力隨溫度的升高逐漸降低，即溫度越高，擊穿靶板所需要的速度越小。

3)雙層靶板的數值仿真發現，間距為6mm的雙層靶板的能量吸收明顯高于間距為4mm的雙層靶板，其主要原因為間距較大時，外層靶板吸收的能量增加。