基于節點源荷電流差分的直流微電網儲能變換器控制策略

張偉亮 張 輝,2 支 娜 王韓偉 曾 成

（1. 西安理工大學電氣工程學院 西安 710048 2. 電力系統及發電設備控制和仿真國家重點實驗室（清華大學） 北京 100084）

0 引言

可再生能源的應用和分布式發電技術的興起提供了微電網誕生的契機，自微電網誕生以來，國內外學者在此領域已取得顯著的研究成果[1-2]。直流微電網無需考慮頻率、相位和無功等因素，控制簡單，已成為當前研究熱點之一[3-4]。直流微電網分為聯網和獨立兩種類型[5]。聯網型直流微電網與交流電網連接，相互支撐，互為備用。獨立型直流微電網通常脫離交流電網獨立運行，由微電網儲能單元維持內部功率平衡，提高可再生能源的利用率，適合海島和邊遠地區供電。

直流微電網分布式微源具有間歇性和不確定性的特點[6-7]，因此需要儲能單元快速響應分布式微源功率變化，平抑微電網功率波動，降低母線電壓波動[8]。研究儲能單元控制策略已成為直流微電網研究的重點與熱點之一，其控制策略的優劣對于直流微電網的穩定運行至關重要。

直流微電網儲能控制策略的研究主要集中在比例積分（Proportional Integral, PI）控制和模型預測控制。文獻[9]提出基于電壓下垂法的直流微電網混合儲能系統控制策略，自動協調蓄電池和超級電容出力。文獻[10]針對帶有混合儲能的光儲微電網提出分頻控制策略，蓄電池響應低頻功率，超級電容響應高頻功率，降低負荷突變對直流母線造成的沖擊。基于PI控制的儲能單元控制策略在直流微電網協調控制中有著積極的作用，但PI控制動態調節時間較長，控制器參數設計困難。

模型預測控制（Model Predictive Control, MPC）是一種非線性最優控制方法，具有控制效果好、魯棒性強等特點[11-12]。但模型預測控制需要遍歷電力電子變換器可能出現的所有工作狀態，根據尋優約束尋找最優的控制矢量，因此被稱為有限控制集模型預測控制（Finite Control Set Model Predictive Control，FCS-MPC）[13]。文獻[14]針對復合儲能，提出一種FCS-MPC策略，實現了對直流微電網動態不平衡功率的快速補償，該方法不受通信影響，提升了系統運行韌性。文獻[15]為提升區域電網黑啟動能力，提出一種基于FCS-MPC的風光儲黑啟動功率協調策略，通過預測模型和滾動優化模型實現了對風光儲發電輸出功率的優化。文獻[16]提出一種外環計算穩態參考值，內環動態滾動優化FCSMPC，降低了電流紋波，實現了蓄電池和超級電容的獨立調節和功率分配。文獻[17]為協調光伏和儲能功率，提出一種模型預測功率控制（Model Predictive Power Control, MPPC），降低了電壓波動，并提高了功率因數。文獻[18]為提高直流微電網中三端口隔離雙向直流變換器的動態性能，提出一種MPC策略，通過最優求解，實現了端口間的解耦控制。綜上所述，FCS-MPC通過預測模型和滾動優化尋優求解，在線計算量大，且開關頻率不固定[19]，不利于提高儲能響應速度。

本文鑒于5G通信技術的應用，實現了微電網高速可靠的數據傳輸[20-22]，提出基于源荷節點差分電流的控制策略，通過直接計算源荷功率差額，得到儲能的交互功率和電流值，據此調節儲能變換器占空比。該方法無需遍歷變換器開關管的所有開關狀態，克服了有限集模型預測控制在線計算量大、開關頻率不固定的問題，且不受儲能側電感影響，縮短了儲能變換器響應時間，降低了母線電壓和負荷電流的波動。為驗證所提控制策略的可行性和有效性，搭建實驗平臺，并與FCS-MPC進行了對比。

1 基于節點差分電流的功率平衡

光儲直流微電網架構如圖1所示，由多個光伏電源及其Boost變換器、儲能及其雙向變換器和可變負荷及其濾波器構成。

圖1 光儲直流微電網 Fig.1 Photovoltaic(PV) and energy storage DC microgrid

并網運行時，光伏發電單元運行在最大功率跟蹤（Maximum Power Point Tracking, MPPT）狀態，以實現可再生能源最大化利用；孤島運行時，儲能消納微電網中源荷不平衡功率，維持母線電壓穩定，其響應速度和精度對于提高微電網穩定性至關重要。儲能平衡調節直流微電網功率原理如圖2所示。

圖2 直流微電網等效電路 Fig.2 Equivalent circuit of DC microgrid

圖2中，uBat和iBat分別為儲能電壓和電流；E?i和is分別為光伏電源的等效電壓和電流；L、R分別為線路等效電抗和電阻；iL和RL分別為負荷電流和電阻；ΔiL和ΔRL分別為負荷電流和電阻變化量。源荷功率平衡時，微源輸出功率等于負荷吸收功率為

式中，PΣi和PL分別為微源和負荷功率；udc為母線電壓。

當微源或負荷受到擾動時，產生功率差額，如果功率差額超出微源自身調節范圍時，即

式中，PΣ,maxi和ΔPL分別為源最大功率和負荷功率變化量。

通過調節儲能變換器工作模式及導通占空比，由儲能消納冗余功率，保持微電網的功率平衡。

式中，PBat為儲能交互功率；is,max為等效微源最大輸出電流。

儲能變換器拓撲如附圖1所示，依據儲能變換器工作模式和IGBT的導通與關斷狀態，可等效為四種工況[23]，如附圖2所示。

基于源荷節點差分電流的儲能變換器控制策略（Control strategy based on Node Differential Current, NDCC）通過直接計算源荷功率差額，得到儲能的消納功率，進而得到儲能電流并調節變換器占空比，相比模型預測控制省去了遍歷儲能變換器工作狀態和滾動尋優求解的過程，且儲能電感的存在降低了電流變化速率，增加了模型預測尋優的時間，如果降低儲能電感，則會增大響應電流的超調量。所提方法通過直接計算得到儲能變換器電流，簡化了調節過程，提高了響應速度和精度，其控制流程如圖3所示。

圖3 基于節點差分電流儲能變換器控制流程 Fig.3 Control flow chart of energy storage converter based on node differential current

2 基于節點差分電流的儲能變換器控制

根據第1節分析可知，所提策略依據直流微電網內部功率供需平衡的原理，通過計算直流微電網源荷功率差額，確定儲能交互功率，并據此直接計算儲能調節電流，進而調節儲能變換器導通占空比，調節儲能輸出電流的大小。

2.1 多光伏電源的直流微電網節點功率分析

為得到準確的微源功率，對多光伏并聯的直流 微電網進行等效，得到多光伏電源光儲直流微電網等效電路如圖4所示。

圖4 多光伏電源光儲直流微電網等效電路 Fig.4 Equivalent circuit of DC microgrid with multi PV source

圖4中，E1、E2、…、En分別為n個光伏電源電動勢；R1、R2、…、Rn分別為n個光伏電源支路的電阻；P1、P2、…、Pn分別為n個光伏電源的輸出功率；R?1、R?2、…、R?n分別為n個光伏電源等效電阻。由圖4可知，含有n個光伏電源的直流微電網，等效前后各光伏電源功率關系為

各光伏電源支路功率為

聯立式（4）、式（5）可得

由式（6）求解光伏電源處于開路時支路的等值電阻和導納為

同理，可求得等值電源電動勢為

則直流微電網母線電壓與各光伏電源及等效電源電動勢的關系為

求解式（9），可得到直流母線電壓與各光伏電源支路及等效電源表達式為

為保證突加負荷時，母線電壓波動小于5%，則式（10）需滿足

通過儲能消納源荷功率差額，使母線電壓運行在期望值，母線電壓期望值與光伏電源等效功率的關系式為

式中，uex為直流母線電壓的期望值。

各光伏電源及等效電源輸出功率與直流微電網母線電壓的關系曲線如圖5所示。

圖5 直流微電網母線電壓與電源功率關系曲線 Fig.5 Relationship curves between bus voltage and power source of DC microgrid

圖5中虛線為儲能參與調節后各微源功率曲線與母線電壓的關系。由圖5可知，儲能的主動參與，降低了直流微電網母線電壓的波動，當儲能容量趨向無窮大時，可實現微電網功率的無差調節，但增加了儲能變換器調節頻率和開關損耗。

2.2 節點差分電流的計算

由圖4可知，直流微電網源荷儲節點功率滿足

當源或荷功率發生變化，式（13）可表示為

由式（14）可計算下一時刻儲能的交換功率為

根據儲能下一時刻節點儲能的交換功率，可求解得到儲能變換器電流為

由式（14）、式（16）可得

則直流微電網節點差分電流可表示為

式中，ΔiΣi(k)、ΔiL(k)分別為k時刻等效光伏電源和負荷支路電流的變化量。

考慮母線電壓的適當波動，可以降低儲能變換器的調節頻次及開關損耗，因此在源荷功率差額超出允許范圍時，儲能變換器消納源荷功率差額，即

根據式（11），可得到儲能允許參與功率調節的電流表達式為

式中，ε為源荷最大允許差分電流。

2.3 基于節點差分電流的儲能變換器占空比計算

基于以上分析，可得圖1所示直流微電網的等效電路，如圖6所示。

圖6 直流微電網等效電路 Fig.6 Equivalent circuit of DC microgrid

據圖6，列寫儲能變換器參與直流微電網功率調節時的KVL方程為

式中，LBat為儲能側電感。

由式（21）可得，儲能變換器電感電流變化量ΔiBat與儲能變換器導通時間變化量關系為

式中，Δtu為儲能變換器導通時間變化量。

由式（22）可知，調節Δtu即可改變儲能變換器變化量ΔiBat。儲能變換器導通時間變化量可表示為

根據變換儲能器電流增量ΔiBat與源、荷差分電流的關系，結合式（23）可得儲能變換器下一時刻的導通占空比變化量為

式中，Δd為儲能變換器導通比變化量；Ts為變換器的控制周期。

據此，基于源荷節點差分電流的儲能變換器電壓模型對應的下一時刻導通占空比d(k+1)為

式中，d(k)和d(k+1)分別為儲能變換器當前周期導通占空比和下一周期導通占空比。

為防止一個周期內變換器開關器件出現全通現象，對計算得到的開關器件導通占空比進行限幅設置[22]，即

基于節點差分電流儲能變換器整體控制框圖如圖7所示。

圖7 基于節點差分電流儲能變換器控制框圖 Fig.7 Control block diagram of energy storage converter based on node differential current

所提策略通過計算源荷差分電流進而計算儲能變換器導通占空比變化量，與儲能變換器當前狀態無關，因此無需遍歷變換器開關狀態，且儲能變換器電流變化量和占空比的計算均為直接計算，相比模型預測，減少了滾動尋優過程，提升了響應速度。

3 仿真分析

基于Matlab 2017a/Simulink，搭建圖1所示仿真模型，在相同工況下對比仿真NDCC、FCS-MPC，其參數見表1。

仿真工況：直流母線額定電壓為400V，光伏單元工作在MPPT狀態，輸出功率PΣi=4kW 。

表1 仿真參數 Tab.1 Simulation parameters

工況1：初始時刻，負荷功率PL=3kW，儲能單元工作在充電模式，充電功率PBat=1kW。

工況2：0.1s時負荷功率為4.5kW，儲能單元轉換到放電模式，放電功率為0.5kW；0.3s時負荷功率增加到5kW，此時儲能單元放電功率為1kW。

工況3：負荷功率為5kW，在0.4s時光伏支路短路并被切除，此時儲能單元放電功率為5kW。

圖8a、圖8b分別為采用FCS-MPC和NDCC時儲能電流。

圖8 FCS-MPC和基于節點差分電流控制的儲能電流 Fig.8 Energy storage current of FCS-MPC and NDCC

設儲能充電電流為負，放電電流為正。初始時刻，儲能處于充電模式，充電功率1kW，電流為-2.5A，在0.1s時，負荷增加1.5kW，儲能切換至放電模式，輸出功率0.5kW，電流1.25A。如圖8a所示，采用FCS-MPC，儲能電流經7ms達到穩定，最大幅值為4A，采用NDCC，如圖8b，儲能電流經3ms達到穩定，最大幅值為3.2A，響應時間減少4ms，電流波動降低0.8A；0.3s負荷功率突增至5kW，光伏輸出功率保持4kW，儲能輸出功率增至1kW，輸出電流為2.5A，采用FCS-MPC，儲能電流經8ms達到穩定，最大幅值為6A，采用NDCC，儲能電流經2ms達到穩定，最大幅值為3.75A，響應時間減少6ms，電流波動降低了2.25A；0.4s時，光伏支路發生10?高阻抗短路，在相同的故障切除時間，采用FCS-MPC，最大沖擊電流為23.8A，而采用NDCC，最大沖擊電流為19.2A，沖擊電流降低了4.6A。

綜上所述，相比FCS-MPC，NDCC減少了遍歷儲能變換器所有開關狀態的過程，降低了在線運算量，提高了儲能的響應速度。

圖9a、圖9b分別為采用FCS-MPC和NDCC對應的直流母線電壓。

圖9 FCS-MPC和NDCC直流母線電壓 Fig.9 DC bus voltage of FCS-MPC and NDCC

工況1切換至工況2時，采用FCS-MPC得到直流母線電壓，如圖9a所示，母線電壓跌落約8V，約需45ms恢復穩定，采用NDCC，得到直流母線電壓如圖9b所示, 母線電壓跌落約4.5V，約需18ms恢復穩定，相比FCS-MPC，電壓波動降低3.5V，母線恢復時間減少了27ms。同理，負荷功率突增至5kW時，母線電壓波動降低8V，母線恢復時間減少了20ms；在0.4s時，光伏支路發生10?高阻抗短路，采用FCS-MPC，母線由406V降至370V，電壓波動36V，經50ms母線電壓恢復正常，而采用NDCC，母線電壓下降22V，經26ms恢復正常，其電壓波動下降14V，母線電壓恢復時間縮短24ms。

綜上所述，相比FCS-MPC，NDCC降低了電壓波動幅值，提高了直流微電網穩定性。

圖10 FCS-MPC和NDCC負荷電流 Fig.10 Load current of FCS-MPC and NDCC

圖10a、圖10b分別為采用FCS-MPC和NDCC對應的負荷電流。工況1切換至工況2時，負荷額定電流11.25A，采用FCS-MPC（見圖10a），負荷電流最大至13.4A，約5ms達到穩定，采用NDCC （見圖10b），負荷電流最大至12A，約2ms達到穩定，相比FCS-MPC，電流波動降低12.44%，響應時間減少3ms；同理，負荷功率突增至5kW時，電流波動降低8.8%，響應時間減少6ms；在0.4s光伏支路發生10?高阻抗短路時，相比FCS-MPC，負荷電流跌落幅值由4.8A提高至6.3A，提高了12%，提高了負荷抗擾動的能力。

為進一步驗證所提策略效果，仿真分析了在承受較大負荷波動時儲能的響應情況，得到的儲能變換器在兩種控制策略的電流波形如圖11所示。

圖11 FCS-MPC和NDCC兩種控制策略下源荷儲電流 Fig.11 Current of source, load and storage of FCS-MPC and NDCC

初始時，負荷為5kW，輸入電流為12.5A，光伏工作在MPPT模式，輸出為4kW，輸出電流為10A，儲能輸出為1kW，輸出電流為2.5A。在0.1s時，負荷被切除，儲能工作狀態由輸出1kW變為輸入4kW。在FCS-MPC和NDCC控制方式下，儲能變換器的躍變電流約降低了2.1A；在0.3s時，投入3kW負荷，儲能由輸入4kW變為1kW。在兩種控制方式下，儲能變換器的躍變電流約降低了2.4A。

在負荷和光伏均發生變化時，兩種控制策略下儲能變換器的仿真電流波形如圖12所示。初始時，光伏工作在MPPT模式，輸出功率為4kW，電流為10A，負荷為3kW，電流為7.5A，儲能輸入功率1kW，電流為2.5A。0.1s時，負荷突增至5kW，儲能工作狀態由輸入1kW變為輸出1kW。兩種控制策略下，儲能變換器的躍變電流降低了約3.3A；在0.3s時，光伏輸出受到擾動降為2kW，儲能由輸出1kW變為輸入3kW。在兩種控制方式下，儲能變換器的躍變電流約降低了2.8A。

由以上分析可知，相比FCS-MPC，采用NDCC策略提高了儲能的響應速度，降低了母線電壓、儲能電流和負荷電流波動，提高了直流微電網的穩定性和抗擾動能力。

圖12 源荷功率改變，兩種策略對應的源荷儲電流 Fig.12 Current of source, load and energy storage under the two control strategies when the power of power supply and load changes

4 實驗驗證

根據圖6搭建光儲直流微電網實驗平臺，用直流電源模擬光伏單元，光伏單元MPPT輸出功率為4kW，直流母線額定電壓為400V，初始負荷功率為3kW，通過投入和切除功率為0.5kW的阻性負荷模擬負荷階躍變化。實驗中，所提策略通過測量等效光伏電源輸出功率和負荷側吸收功率，然后傳輸至中央處理器DSP28335進行計算比較和邏輯運算，得到儲能變換器導通占空比，然后下達指令調節儲能交互功率。測量延時、中央處理器運算處理延時以及指令下達傳輸延時均涵蓋在實驗過程中。為防止短路實驗中沖擊電流過大損壞設備，短路電阻設定10?，電壓電流波形采集使用Tektronix MDO3034示波器。

圖13a為負荷改變，采用NDCC，直流母線電壓和各支路電流波形。初始時刻，負荷功率為3kW、電流為7.5A，光伏輸出為4kW、電流為10A，儲能單元工作在充電模式，充電功率為1kW、輸入電流為2.5A；96ms時負荷變為4.5kW、電流11.25A，光伏保持輸出功率不變，儲能單元轉換到放電模式，放電功率為0.5kW、輸出電流為1.25A；306ms時負荷變為5kW、電流為12.5A，此時儲能單元放電功率為1kW、電流2.5A。

圖13b為相同工況，分別采用FCS-MPC和NDCC時儲能電流波形。由圖13b可知，負荷功率由3kW增加到4.5kW，相比FCS-MPC，儲能電流波動幅值降低1A，電流恢復穩定的時間減少4ms；負荷功率由4.5kW增加到5kW時，其電流幅值波動降低約2.2A，電流恢復穩定時間減少約8ms。

圖13 負荷變化，母線電壓和各支路電流 Fig.13 Bus voltage and branch current when load changes

圖14a為受外界因素影響，光伏輸出功率改變，采用NDCC策略，光伏、負荷和儲能電流波形。在112~216ms時，光伏最大輸出功率由4kW變為 3kW，在此期間，儲能通過切換工作狀態，以保證系統穩定。

圖14 光伏受到擾動，母線電壓和各支路電流 Fig.14 Bus voltage and branch current fluctuate when PV power fluctuates

圖14b為光伏受到擾動，儲能變換器分別采用FCS-MPC和NDCC策略時，儲能輸出電流波形。由圖14b可知，光伏輸出功率改變時，采用NDCC策略，使儲能變換器響應時間分別減少3.5ms和2.6ms，輸出電流波動更小，具有更好的跟隨性能。

圖15為光伏功率恒定，負荷從5kW減為0再增加到3kW，兩種控制策略對應的源荷儲電流。由圖15可知，實驗結果與理論分析和仿真結果一致，在負荷突變時，NDCC對應儲能變換器電流超調量更小，響應時間更快。

圖15 負荷較大波動，兩種策略的源荷儲電流 Fig.15 Current of source, load and energy storage under the two control strategies when load changes sharply

圖16為在微源和負荷均發生較大變化時，兩種控制策略對應的源荷儲電流。圖16a為源荷變化，FCS-MPC策略源荷儲支路電流；圖16b為源荷變化，NDCC策略延時小于1ms時，源荷儲支路電流；圖16c為NDCC策略帶有3ms延時響應時，源荷儲支路電流。由實驗結果可知，在光伏電源和負荷受到擾動，發生較大功率波動時，正常響應情況下，所提策略相比FCS-MPC更加快速地平衡了源荷功率差額，降低了負荷電流的波動幅值；在檢測或通信存在較大延時情況時，母線電壓和負荷電流均產生了較大波動，延時影響了所提策略的控制效果，可知快速可靠的檢測和通信技術是實現所提方法前提條件。清華大學張寧、康重慶等研究成果[20]表明，5G技術在電力系統中的應用，使得數據檢測到信號傳輸至終端延時小于1ms，為所提策略的實現提供了通信保障。

圖16 源荷較大波動，兩種策略的源荷儲電流 Fig.16 Current of source, load and energy storage under the two control strategies when source and load changes sharply

圖17a為光伏支路發生短路故障，采用NDCC策略，直流母線電壓和各支路電流波形。在96ms時，光伏電源發生短路，光伏支路電流突增，負荷電流突降，保護動作切除光伏支路，儲能迅速調整輸出功率至最大值12.5A，維持負荷穩定。圖17b為光伏支路發生短路故障，儲能變換器分別采用FCSMPC和NDCC策略，儲能變換器輸出電流波形，由圖可知，采用NDCC策略，其儲能變換器輸出電流峰值降低了5.3A，儲能電流恢復穩定的時間減少了約9ms。

綜上分析可知，在光伏輸出波動、負荷變化及光伏支路故障時，儲能變換器均可快速調節輸出， 維持負荷穩定，相比FCS-MPC策略，響應快且波動小，提高了直流微電網穩定性。

圖17 光伏支路故障，母線電壓和各支路電流 Fig.17 Bus voltage and branch current in PV fault

5 結論

針對直流微電網儲能變換器，提出一種基于節點源荷差分電流的控制策略，通過直接計算源荷差分電流得到儲能變換器的電流調節量，并以此調節儲能變換器開關占空比。相比有限集模型預測控制，無需遍歷變換器開關狀態和滾動尋優過程，且不受儲能側電感影響，降低了在線運算量，提高了儲能的響應速度。最后仿真和實驗證明，所提策略在光伏或負荷受到擾動以及光伏故障等情況時，均可快速平衡直流微電網功率波動，降低電壓和電流波動。

所提控制策略針對等效后的儲能進行了研究，未對多個儲能間能量的協調分配進行討論，后續將進一步研究多個儲能間能量的分配與優化。

附 錄

附圖1 儲能雙向DC-DC變換器拓撲 App.Fig.1 Topology of bi-DC-DC energy storage converter

附圖2 儲能變換器不同狀態等效電路 App.Fig.2 Equivalent circuit of energy storage converter in different states

附圖1和附圖2中，LBat為儲能側電感；RBat為儲能側電感與開關管寄生電阻。CBat為儲能變換器端口電容，S1和S2為儲能變換器的兩個IGBT，工作時互補導通，uBat為儲能電壓，udc為直流母線電壓。

附圖3 儲能變換器控制矢量圖 App.Fig.3 Control vector graph of energy storage converter

附圖3為儲能變換器模型預測控制矢量圖，縱軸正半軸表示放電（Boost）模式，縱軸負半軸表示充電（Buck）模式；橫軸的正半軸表示S2導通S1關斷，橫軸的負半軸表示S2關斷S1導通，d2、d1分別為S2、S1的導通占空比，d2+d1=1，d2、d1∈[0,1]；直角坐標系的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限分別對應著附圖2a、附圖2b、附圖2c、附圖2d等效電路；“+”和“-”分別表示儲能放電和充電模式，“1”和“0”分別表示IGBT的導通和關斷。采用FCS-MPC方法時，變換器存在+10（放電、S2導通、S1關斷，下同）、+01、-10、-01共四種控制矢量，以及在一個控制周期內S2和S1為全通或全關，如附圖3中實線矢量。任意時刻變換器都與一個確定的控制矢量對應，FCS-MPC要在當前時刻遍歷所有的開關狀態進而尋找下一時刻的最優控制矢量。此為FCS-MPC在線計算量大，變換器開關頻率降低且不固定的主要原因。