基于點對稱變換的乙丙橡膠電纜終端缺陷診斷

周利軍 劉 聰 權圣威 曹偉東 項恩新

（1. 西南交通大學電氣工程學院 成都 611756 2. 云南電網有限責任公司電力科學研究院 昆明 650217）

0 引言

高速鐵路動車組乙丙橡膠（Ethylene Propylene Rubber, EPR）電纜服役狀態極為重要[1]。然而，車載電纜終端由人工制作、安裝，無法避免地會在終端處留有各種缺陷，缺陷處引發局部放電的事故頻發[2]，甚至發生電纜終端擊穿事故。因此，對車載電纜終端缺陷進行有效診斷具有重要意義。

局部放電是使用最為廣泛的電纜缺陷測試手段之一[3]。在利用局部放電信息判別電纜缺陷類型時，通?？蓱{借局部放電譜圖[4-5]或局部放電脈沖信號[6]兩種數據源?？紤]到我國電氣化鐵路采用運行圖空隙檢修[7]，留給局部放電測試的天窗期較短，導致現場采集局部放電數據量稀疏且匱乏。由于局部放電譜圖反映的是一定時間段內局部放電量在相位上的疊加，若采集的數據點過少，將導致各缺陷間譜圖和分布區分不明顯，難以進行缺陷診斷分析。因此，直接采用局放脈沖時序信號進行分析更為合適。

基于局放脈沖的缺陷診斷，目前通常在信號分析的基礎上，通過變分模態分解[8]、等效時頻熵[9]、小波包分解[10]等手段實現。以上技術雖已取得深入的研究，但是存在以下問題：①上述信號仍舊為一維信號，直接將一維長數組導入識別網絡，不僅會降低網絡性能，減慢識別速度，使網絡陷入梯度彌散，而且會導致數據特征提取不充分；②上述方法處理后的信號依舊是在直角坐標系下的時頻信號，由于局部放電脈沖信號的隨機性與非平穩性，僅對時頻域信號進行分析不足以完全反映缺陷特征，存在一定的局限性，同時信號間差異微小導致可視性較差，缺陷特征不直觀。經調研發現，局部放電的脈沖時序信號與齒輪軸承等機械振動信號具有類似的特征，且點對稱（Symmetrized Dot Pattern, SDP）變換方法在振動信號問題的處理上取得了較好的效果[11-13]。因此，SDP為局部放電信號的處理提供了一種新思路，本文將探尋其在電纜終端缺陷診斷中的適用性。

以往電氣設備故障診斷中常采用機器學習方法[14-16]，但是研究與應用表明，傳統機器學習泛化性能差、缺乏自適應特征學習和學習深度不足等問題，導致無法適應復雜多變的現場和大數據的沖擊。近年來，深度學習在電氣設備智能診斷與識別方面獲得了重點關注與研究[5,17-18]，深度學習取得了不錯的應用效果，更好地滿足了當下工程需求。但是深度學習包含多種架構，常見的有卷積神經網絡（Convolutional Neural Networks, CNN）、棧式自編碼器（Stacked AutoEncoders, SAE）和深度置信網絡（Deep Belief Network, DBN）等，針對具體的問題，不同架構的性能仍存在差異。

針對以上問題，本文首先通過搭建試驗平臺獲取放電信號；然后研究車載電纜局部放電信號的SDP參數確定方法，分析SDP方法處理局放信號的適用性，并將不同類型缺陷的局部放電信號進行了SDP方法處理；最后將處理后的SDP圖像輸入典型架構的深度學習網絡（CNN、SAE及DBN），對各類型網絡的性能進行討論分析。

1 理論基礎

1.1 SDP變換基本原理

SDP方法是一種將標準化時間序列信號映射到極坐標系中的信號轉換算法，生成的SDP圖像提高了缺陷的可視化能力，通過不同圖像的紋理反映了原始信號的頻率和幅度[19]。

SDP算法原理如下：對于一個時序信號x，xi是信號x的第i個采樣點的幅值，xi+τ是相鄰時間間隔τ之后信號x的第i+τ個采樣點的幅值。根據SDP原理，當將時域信號點xi轉換為極坐標空間S(r(i),θ(i),φ(i))時，極坐標半徑r(i)由點xi映射，可以表示為

式中，xmax和xmin分別為時域信號x幅值的最大值和最小值。

關于鏡像對稱面沿逆時針和順時針方向旋轉的角度θ(i)和φ(i)由相鄰的時間點xi+τ映射，可以用數學公式表示為

式中，τ為時間間隔因子，1≤τ≤10；η為繪圖的增益角度，η≤θl；θl為第l個鏡像對稱平面的角度，θl=360m/n（m=0,1,2,…,n-1，n為鏡像對稱平面數量，通常取6）[20]。θ(i)和φ(i)共同決定了SDP圖像的繪圖范圍。SDP算法的圖解原理如圖1所示。

1.2 SDP圖像特征

從以上SDP變換可以看出，SDP算法著重于在極坐標系中確定點的位置，原始信號頻率或幅度之間的差異主要體現在SDP圖像點的分布和曲率 差異上。圖2給出了三個正弦信號（頻率分別為50Hz、100Hz、400Hz）和高斯白噪聲信號（均值為0，方差為1）的SDP圖像，參數設定為θl=60°，τ=5，η=45°。從圖2a~圖2c可以明顯地看出，SDP圖像點的分布和圖形曲率的不同直觀地反映了正弦信號頻率的變化；與圖2d相比，周期性信號與非周期性信號之間的差異也可以通過SDP圖像來區分。不同信號的SDP圖像直觀特征可總結為以下五個方面：①SDP圖像臂的曲率；②SDP圖像臂的厚度和形狀特征；③SDP圖像臂的幾何中心；④SDP圖案的點指向集中區域；⑤SDP圖案臂的回歸曲線的曲率。

圖1 點對稱變換 Fig.1 Symmetrized dot pattern transformation

圖2 仿真信號SDP圖像 Fig.2 SDP image of simulation signals

因此，可以通過使用極坐標系SDP圖像以對稱圖形的形式呈現凹凸不平的信號來突出可能被忽略的形態特征，并且在本文中還將用于可視化缺陷局部放電信號。

1.3 SDP圖像參數的確定方法

為了更好地可視化電纜缺陷放電狀態，在生成SDP圖像時選擇最佳參數很重要。不同信號生成的SDP圖像之間的細微差異主要取決于參數η和τ，適當的η和τ可以有效提高圖形分辨率，并放大信號之間的差異，提高后續分類算法的識別準確率。因此，本文采用一種典型的圖像評估指標——歸一化互相關系數來選擇最佳參數η和τ。首先，使用數字圖像處理方法將SDP模式轉換為數字矩陣，矩陣可以表示為

式中，（0,0）為像素坐標的原點；（0,1）為從原點開始的第一行和第二列的像素坐標；（1,0）為從原點開始的第二行和第一列的像素坐標；f(x,y)為坐標點（x,y）上的灰度值；m×n為圖像尺寸大小。對于兩個具有m×n尺寸的圖像，相關系數可以表示為

式中，Ai和Bj為對應的圖像樣本；k為總圖像數。

2 實驗設計

2.1 樣本制作

為貼近實際工程背景，文中制作的電纜樣本均取自CRH380A型動車車頂高壓電纜（電纜型號為QTO-J30G-25kV）。需要指出的是，考慮到未有關于EPR電纜終端缺陷制作的技術標準，本文設計的局放試驗中缺陷制作是參考相關文獻[21]和鐵路現場經驗，具體制作流程如下：

1）將EPR電纜截成長度為1.5m短電纜樣本，從兩端剝除適當長度的外護套、阻水層、外半導電層，露出EPR主絕緣；截取端部絕緣7cm，露出纜芯。

2）在EPR主絕緣上制作四種常見的絕緣缺陷，分別是金屬顆粒、半導電層毛刺、環切劃傷和氣隙。為使放電效果明顯，將缺陷進行夸張設計，示意圖及實物圖如圖3所示。金屬顆粒的產生原因有兩種可能，一是殘留在EPR絕緣上的導電微粒，二是人工制作電纜終端易遺漏金屬碎屑在EPR絕緣上，其模擬過程為先在主絕緣上隨機撒下金屬銅屑，之后在金屬銅屑四周涂抹硅脂；半導電層毛刺是由于在去除外半導電層時，末端環切截斷處不齊產生；環切劃傷通常是在去除外半導電層時，由于人工未控制好力度導致刀具透過截斷處外半導電層在主絕緣上留下劃痕，其形狀設置為360°圓環狀、寬1mm、深0.5mm；氣隙缺陷用來模擬在熱縮終端的過程中，熱縮管與絕緣層之間未緊密貼合，出現縫隙，其形狀設置為 100mm× 0.5mm×1mm的矩形凹槽。

圖3 缺陷制作 Fig.3 Fault making

3）根據熱縮式終端制作流程，安裝電纜終端。其中，本文只在終端一側制作缺陷，目的是避免多源局部放電的影響。

由于局部放電具有隨機性和分散性，為保證數據的真實可靠，文中對同類型缺陷電纜樣本各制作五根，為方便后續算法輸入，對缺陷樣本進行編號，見表1。

表1 樣本編號 Tab.1 Sample number

2.2 試驗平臺搭建

本文按照圖4所示搭建的局部放電試驗平臺對EPR試樣進行局部放電測試。其中，試驗變壓器為容量10kV·A的TQSW無局部放電試驗變壓器；高壓電阻阻值為400MΩ；分壓器的分壓比為1 000:1；耦合電容為1 000pF；局部放電測試選用MPD600測試系統，基于脈沖電流法通過MPD 600和檢測阻抗CPL 542對局部放電信號進行采集和轉換，并通過信號處理單元MCU 502將采集信號最終傳輸至計算機終端進行分析。文中試驗均在高壓屏蔽室內進行，試驗過程中的背景噪聲保持在3pC以下，施加電壓大小為25kV。

圖4 試驗平臺圖 Fig.4 Test platform

3 缺陷識別模型及分析

基于SDP圖像和深度學習網絡的動車組電纜缺陷診斷具體框架如圖5所示。

3.1 數據采集和預處理

首先，建立第2節描述的局部放電試驗平臺，分別對制作的四種帶有不同缺陷的電纜進行局部放電測試，得到每種缺陷電纜的原始局部放電時域波形，如圖6所示，需要說明的是，由于單次采集數據點過多，此處僅展示部分。將采集到的局部放電信號分段，每個樣本依次分割50段脈沖信號，每段脈沖信號長度由2 000個采樣點組成，其中采樣頻率為1kHz。考慮到不同樣本得到的局部放電結果具有分散性，每根電纜樣本做四次試驗。因此，不同缺陷類型各自分別具有1 000個數據樣本。最后， 將每個數據樣本進行歸一化處理。

圖5 基于SDP圖像和深度學習網絡的電纜缺陷診斷框架 Fig.5 Cable defect diagnosis framework based on SDP image and deep learning network

圖6 局部放電原始時域波形 Fig.6 Partial discharge original time domain waveforms

3.2 SDP分析與參數確定方法

為了研究在轉換車載電纜局部放電信號過程中SDP算法參數τ、η和θl的特性，本文以金屬顆粒缺陷電纜樣本生成的局部放電信號為例進行分析。其中，參數θl一般設置為60°（n=6），則SDP圖像的鏡像對稱平面依次為0°、60°、120°、180°、240°和300°。參數τ設置為1、5和10，參數η設置為20°，35°和50°?；赟DP方法繪制，如圖7所示。從圖中可以看出，圖案沿初始線的旋轉角度隨著參數η的增加而逐漸增加。當η=35°時，相鄰的兩對圖案開始接觸；當η=50°時，相鄰的兩對圖案幾乎完全交叉。而參數τ主要影響圖案點的集中程度，τ值在區間[1,10]變化時，圖案點的集中程度呈先變小后增大的趨勢，且當η值較大時，這種關系更明顯。

當兩個相鄰的SDP圖案的重疊面積較大時，一些細節被重疊掩藏，很難發現圖案的特征。如果圖案點的集中程度很高，同樣導致一部分細節無法呈現。這反映了對τ和η的選擇決定了圖案的差異程度，不同缺陷圖像之間的差異程度決定了后續深度學習識別的準確率。因此，有必要根據所提出的方法來確定適當的參數。

具體可按照以下步驟，根據歸一化互相關系數來確定車載電纜局放信號的SDP參數：

圖7 基于SDP方法的金屬顆粒缺陷極坐標圖 Fig.7 Polar map of metal particle defects based on SDP

1）在每種缺陷類型樣本中隨機抽取一個樣本。參數η的值為遍歷區間[20°, 50°]，步長為5°，參數τ的值為遍歷區間[1,10]，步長為1。參數η和τ的所有組合都將應用于生成SDP圖像。

2）所有局放信號的SDP圖像都轉換為灰度圖像，并通過圖像數字處理方法轉換為圖像的二維矩陣。

3）對于由相同數值參數η和τ生成的缺陷圖像，通過歸一化互相關系數進行定量分析。

為了避免樣本的偶然性，上述步驟重復進行十次，并計算獲得平均歸一化互相關系數，結果見表2。

表2 不同參數η和τ下平均歸一化互相關系數 Tab.2 Value of ˉ under different parameters ηand τ

表2 不同參數η和τ下平均歸一化互相關系數 Tab.2 Value of ˉ under different parameters ηand τ

η/(°) 平均歸一化互相關系數 τ=1 τ=2 τ=3 τ=4 τ=5 τ=6 τ=7 τ=8 τ=9 τ=10 20 5.788 5.752 5.272 4.592 5.035 5.245 5.74 5.325 5.253 5.408 25 5.522 5.493 5.261 4.408 4.486 5.068 5.478 3.32 4.545 4.435 30 5.443 4.848 4.704 3.389 3.497 4.962 4.615 4.328 3.779 3.408 35 4.05 4.055 3.753 3.161 3.013 3.251 3.234 3.933 3.253 3.436 40 3.73 4.42 3.227 4.707 4.011 4.352 3.457 5.452 4.294 4.65 45 3.763 4.649 3.857 5.338 4.586 3.789 3.687 5.406 5.401 4.739 50 4.589 4.756 4.141 5.802 5.383 4.086 5.989 5.886 5.732 5.608

從表2可以看出，當參數η和τ分別是35°和5時，取得最小值3.013，此時各類型缺陷圖像之間的相關性是最小的，利于后續深度學習算法的識別。四種典型缺陷電纜局部放電信號的標準SDP圖像如圖8所示。

圖8 四種典型缺陷SDP圖像 Fig.8 Four typical defect SDP images

3.3 數據集搭建

根據3.2節中確定的SDP參數，繪制所有樣本的SDP圖像，然后將其轉換為灰度圖像作為深度學習的數據集，每張灰度圖像大小為256×256。本文將訓練樣本和測試樣本按照比例3:2進行劃分，其中A1A2A3、B1B2B3、C1C2C3、D1D2D3作為網絡的訓練集，樣本數各有600；A4A5、B4B5、C4C5、D4D5作為網絡的測試集，樣本數各有400。具體分布見表3。

表3 訓練樣本和測試樣本 Tab.3 Training samples and test samples

3.4 網絡模型

由上述實驗分析可知，極坐標SDP 圖在較大程度上提高了局部放電信號特征的可區分性，利用該圖形可突出信號間的差異性表征信號的特征。為了滿足智能識別的需求，基于本文的數據集樣本，選取三種深度學習方法[8,18,22]，通過網格搜索法[23]調參尋優，分別構建了CNN、SAE及DBN學習架構，其網絡結構設置和網絡超參數分別見表4、表5。

表4 網絡結構 Tab.4 Network structure

表5 網絡超參數 Tab.5 Network hyperparameter

4 結果分析與對比

4.1 網絡訓練與識別結果

本文訓練過程中三種深度學習算法的損失函數（loss）曲線和準確率（accuracy）曲線如圖9和圖10所示。損失函數是用來度量網絡在訓練過程中輸出的預測值與實際值之間差距的一種方式，損失函數loss值越小，反映模型的預測結果越理想。

圖9 訓練樣本的損失函數 Fig.9 Loss function of training model

圖10 訓練樣本的準確率 Fig.10 Accuracy of training model

從圖9可以看出，隨著訓練步數的增加，三種深度學習網絡的loss值均緩慢降低至平穩。但是，在訓練過程的初期，CNN網絡出現了程度較大的振蕩，而SAE與DBN網絡振蕩幅值微小。在收斂步數方面，DBN網絡收斂最快，訓練至500步時，loss值已經降至0.006左右；而CNN網絡訓練至800步時loss 值收斂在 0.01附近。從圖10可以得到，CNN網絡初期出現振蕩現象，與SAE網絡迭代600步左右后準確率穩定在96%；而DBN網絡在迭代400步后的識別精度就逼近98%。由以上分析表明，局部放電信號SDP圖像與DBN深度學習算法相結合具有更好的穩定性和優異的識別精度。因此，選取DBN作為識別不同缺陷類型SDP圖像 的方法。

將訓練好的DBN網絡應用在測試集，本文以可視化工具——混淆矩陣來體現分類結果，如圖11所示?；煜仃嚨拿恳涣写砹祟A測類別，每一行代表了數據的真實歸屬類別。含“▲”框內的數字和百分數代表分類準確的個數和比例，含“☆”框內的數字和百分數代表分類錯誤的個數和比例?？梢郧宄乜吹?，DBN網絡的識別準確率為96.1%，一共錯誤識別了62個樣本，其中，對于標簽“1”、“2”“3”及“4”的錯誤識別個數分別為12、10、18、22，分類準確率分別為97.0%、97.5%、95.5%、94.6%。

圖11 DBN網絡混淆矩陣 Fig.11 Confusion matrix of DBN network

4.2 與傳統方法對比

在4.1節中，比較了三種深度學習算法與SDP算法的結合效果。為了證明本文提出方法的有效性，針對本文試驗獲取的相同數據的不同形式，選取幾種常見局部放電識別方法與文中方法進行對比研究，識別方案如下：

1）2DWT-SVM方法[24]，基于時域波形圖像，使用二維小波變換方法提取特征，再使用SVM方法進行狀態識別。

2）時域波形圖像-CNN方法[17]，基于時域波形圖像，利用CNN網絡直接進行識別。

3）PRPD譜圖-CNN方法[5]，基于PRPD譜圖，利用CNN網絡直接進行識別。

對比實驗結果見表6。由表6可知，本文所提出的SDP圖像與DBN相結合的識別方法識別精度最高，達到了96.1%，明顯優于其他算法。說明將局部放電原始信號進行SDP變換后，能夠增加信號可視化能力，更有利于深度學習算法的特征提取。而且使用深度學習算法避免了人工提取特征，提高泛化性能，增強現場適應性。因此，能夠取得優秀的分類效果。

表6 識別精度對比 Tab.6 Recognition accuracy comparison

5 結論

1）將局部放電時域信號進行SDP變換，增加了信號可視化能力，使深度學習算法能從其中提取更為豐富、深層的特征信息。提出一種車載電纜局部放電信號的SDP參數確定方法。根據試驗，當τ=5，η=35°時，四種缺陷類型樣本的SDP差異最明顯，平均歸一化互相關系數為3.013，大大提高了不同狀態特征間的可區分度。

2）對比分析知，DBN網絡與SDP圖像結合效果最佳，主要體現為其模型精度達到了96.1%，且模型迭代次數少、收斂速度快。

3）與傳統缺陷診斷方法相比，文中方法在相同的數據集條件下，明顯優于其他兩種方法，識別準確率提高了近10%左右。