引信全電子安全系統升壓電路參數仿真方法

鄒 騰，李建新

(北京航天長征飛行器研究所， 北京 100076)

0 引言

沖擊片雷管由于安全性好、可靠性高、抗干擾能力強等優點，能夠很好地滿足火工品的起爆要求，被廣泛應用于各類武器系統中[1]。由于沖擊片雷管引爆需要輸出高達2 000 V以上的電壓，起爆瞬間電流非常大，起爆所需能量也很大，同時考慮到體積、重量的限制，因此需要自行進行引信ESA(全電子安全系統)升壓電路設計。

針對引信全電子安全系統升壓電路在設計過程中參數如何選擇的問題，文獻[2]提出PWM占空比和開關頻率按儲能電容電壓值實時變化的高壓開關變換器設計最佳控制途徑，文獻[3]建立高壓轉換電路離散時域模型分析了頻率、占空比等參數對高壓電路充電時間的影響，文獻[4]用離散時域法研究了小型沖擊片雷管高壓充電時間隨開關頻率和占空比的變化規律。

引信全電子安全系統是一個強耦合、具有非線性時變性的復雜系統[2]。目前引信全電子安全系統升壓電路設計過程中需要進行大量實驗對電路參數進行選擇，故提出基于Simulink的升壓電路參數仿真方法，建立了升壓電路仿真模型，對電路參數進行快速選擇。

1 原理分析

1.1 反激式變換器的三種工作模式

反激式變換器具有結構簡單、元器件少、能效高、匝數比不懸殊等優點，有利于減少變壓器的體積和重量，故升壓電路選用了反激式變換器[5]。引信ESA升壓電路如圖1所示，其基本工作原理為：開關管S導通期間，初級線圈產生上正下負的電壓，原邊電流Ip逐漸變大，初級線圈中磁通量相應變大，次級線圈感應出下正上負的電壓，但此時二極管D截止，次級線圈只能儲存能量；S關斷期間，初級線圈由于電感特性，原邊電流Ip不能突變，將逐漸變小，初級線圈會產生下正上負的反向電動勢Uf，次級線圈Ns感應出上正下負的電壓Us，此時D導通，次級線圈將之前儲存的能量釋放到電容C，故開關管S周期性通斷使Uc逐漸升高[6-8]。由于存在泄放電阻R，當變壓器的輸出功率與R的消耗功率相等時，Uc將趨于某個穩定高壓值。

圖1 引信ESA升壓電路示意圖Fig.1 Booster circuit in ESA fuzes

反激式變換器一共有三種工作模式，分別是電流斷續模式(DCM)、連續模式(CCM)、臨界模式(CRM)[9-12]。

DCM模式如圖2(a)所示，原邊電流Ip在開關管導通后，呈現為一個從零開始線性上升的三角波。

(1)

式(1)中，Ipmax是原邊峰值電流，D是PWM占空比，Ts是開關周期，Ui是輸入電壓，Lm是初級電感量。

在開關管關斷后，副邊電流Is也呈現為線性下降的三角波。Is在開關管再一次開啟之前就已經下降到零。因此經過一個完整的周期，線圈所儲存的能量完全用于電容儲能升壓。

CCM模式如圖2(b)所示，原邊電流Ip在開關管導通時并不為零，而是從某非零值開始上升，因此其波形呈現階梯形狀。副邊電流Is在開關管斷開后，不會從最大值下降到零，而是以某非零最小值進入下一個開關周期。因此線圈一直在儲能狀態，下個周期開始時刻，上個周期存儲的全部能量只有部分供給電容儲能，沒有完全釋放。

CRM模式如圖2(c)所示，臨界工作模式是介于DCM和CCM之間的一種工作模式[13]，指的是原邊電流Ip在開關管導通時沒有階梯，呈現為一個線性上升的三角波。在開關管關斷瞬間，副邊電流Is也呈現為線性下降的三角波，并且在下一個周期到來的同時，副邊電流剛好下降到零。

圖2 三種模式磁通量、原副邊電流變化圖Fig.2 The change of magnetic flux,primary current and secondary current in three modes

1.2 電路升壓原理

由于反激式變換器的原副邊線圈主要起到儲存和傳遞能量的作用，類似于單個儲能電感，升壓過程可以看作直流電源多次通過變壓器將電磁能轉化為靜電積累在電容中，從而使電容的電壓逐漸升高的過程。通過折算等效的電壓和電流來將其當成Buck-Boost類變換器來研究，給電容儲能時，將副邊電壓折算到原邊，并且不考慮漏感和能量轉化效率，可以得出如圖3所示的等效電路模型[14]，L為變壓器等效電感，R1′為副邊線圈的內阻R1折算到原邊的等效值，C′是儲能電容C折算到原邊的等效值。

圖3 引信ESA升壓電路等效電路模型Fig.3 The equivalent model of booster circuit in ESA fuzes

(2)

式(2)中，L是變壓器等效電感量，Ismax是副邊峰值電流值，C′是儲能電容等效值，Uct1是第一次充電后電容電壓值。

由電容特性可知

(3)

式(3)中，It是充電回路電流瞬時值，Uct是電容瞬時電壓值。

聯立式(2)和式(3)，可得電容第一次充電時間

(4)

由于輸入功率恒定，每個周期傳遞能量也不變，根據能量守恒定律可得

電容第n次充電后電容電壓

(5)

電容第n次充電上升的電容電壓差

(6)

電容第n次充電時間

(7)

所以電容每次充電電壓都在升高，但斜率隨充電次數遞減，每次充電需要的時間越來越短。

1.3 升壓效果影響公式

考慮到儲能電容到達某個穩定高壓值的充電時間越短，即升壓時間越短，代表升壓效果越好。

首先討論DCM模式，由電感能量公式[8]可得

(8)

式(8)中，PDCM是DCM模式變壓器輸出功率[15-16]，也是電容充電功率。由于充電功率越大，能量傳遞越快，則電路升壓越快，故可用其來表征升壓效果。

聯立式(1)和式(8)可得升壓效果影響公式

(9)

式(9)中，fs是開關頻率，是Ts的倒數。

然后討論CCM模式，由能量公式可求得

(10)

式(10)中，PCCM是CCM模式變壓器輸出功率，Io是原邊的初始電流值。

用變壓器輸出功率表征電路升壓效果，由式(9)和式(10)可知，無論是DCM模式還是CCM模式，升壓效果主要和輸入電壓、初級電感量、PWM占空比、開關頻率4個參數有關。

2 升壓電路仿真方法

商業軟件Simulink是非常優秀的仿真分析平臺，可以利用它提供的模型庫搭建升壓電路仿真模型，對各種電路參數進行仿真，實際是進行了大量的模擬實驗，減少參數選擇時間。

2.1 仿真模型建立

在Simulink里面搭建如圖4所示的仿真電路模型。

圖4 引信ESA升壓仿真電路圖Fig.4 The simulation model of booster circuit in ESA fuzes

反激式變換器采用Simulink自帶的理想變壓器模塊，這里需要將副邊線圈反接。模型庫中的Mosfet模塊實現開關的通斷變化，通過Constant模塊和PWM模塊實現PWM信號占空比調節，通過Powergui模塊實現開關頻率的調節。根據升壓效果影響公式，通過在合理范圍內調節輸入電壓、初級電感量、PWM占空比、開關頻率、泄放電阻值、變壓器匝數比等參數使仿真電路能夠成功建壓。

2.2 仿真模型驗證

設置參數如下：輸入電壓Ui=5 V，開關管頻率fs=20 kHz，PWM占空比D=20%，初級電感量值Lm=14.5 μH，原副邊匝數比N=1∶200，儲能電容C=1 μF，泄放電阻值R=100 MΩ。開始仿真，仿真運行5 s后，得到如圖5所示的仿真結果，Us是副邊線圈輸出電壓，Uc是儲能電容電壓。

圖5 副邊輸出電壓和電容電壓圖Fig.5 The change of secondary voltage and capacitor voltage

從圖5(a)可以看出，在0～5 s內，Uc隨時間不斷增加，但上升的斜率越來越低，與式(5)和式(6)相符。另外，儲能電容電壓Uc也是副邊線圈輸出電壓Us脈沖變化的上包絡。從圖5(b)、圖5(c)可以看出，兩個時刻在開關管導通階段，Us都保持在-900 V左右；但在開關管關斷后，相比于1 s時，仿真4 s時，副邊線圈向電容充電的時間更短，與式(7)相符。結果表明，副邊線圈電壓輸出波形與電路升壓原理總結的電容電壓公式一致，說明仿真模型準確有效。

2.3 仿真分析

升壓效果主要和輸入電壓、初級電感量、PWM占空比、開關頻率4個參數有關。本文設計的升壓電路，輸入電壓固定為5 V，變壓器匝數比考慮磁密問題固定為1∶200，然后通過控制變量法分別對初級電感量、PWM占空比、開關頻率進行仿真分析。

初級電感量仿真結果如圖6所示。將D=20%，fs=20 kHz固定，Lm分別取20、10、5、1、0.5、0.1 μH，得出如圖6(a)所示6組升壓曲線；采用夾逼法，將D=20%，fs=20 kHz固定，Lm分別取2、1.5、1.2、1、0.8 μH，得出如圖6(b)所示的5組升壓曲線。結果表明：Lm從20 μH減小到0.1 μH的過程中，升壓速率先變大，后變小；在Lm=1 μH時，升壓效果最優；Lm在1～20 μH的變化范圍內，初級電感量對升壓效果的影響與公式基本符合，說明升壓效果影響公式在某個Lm的變化范圍內適用。

圖6 改變初級電感量的升壓波形圖Fig.6 The change of booster voltage along with primary inductance

PWM占空比仿真結果如圖7所示，將Lm=1 μH，fs=20 kHz固定，D分別取1%、5%、10%、20%、50%、80%、90%、99%，可以得到8組電路升壓曲線。結果表明：隨著占空比D增大，升壓速率逐漸變大；在D=80%時，升壓效果最優；D在0～80%的變化范圍內，PWM占空比對升壓效果的影響與公式基本符合，說明升壓效果影響公式在某個PWM占空比變化范圍內適用。

圖7 改變PWM占空比的升壓波形圖Fig.7 The change of booster voltage along with PWM signal duty cycle

開關管頻率fs仿真結果如圖8所示。

圖8 改變開關頻率的升壓波形圖Fig.8 The change of booster voltage along with switching frequency

將D=20%，Lm=1 μH固定，fs分別取80、60、40、20、1 kHz，得出如圖8(a)所示5組電路升壓曲線；采用夾逼法，將D=20%，Lm=1 μH固定，fs分別取30、25、20、15、10、5 kHz，得出如圖8(b)所示的6組電路升壓曲線。結果表明：fs從80 kHz減小到1 kHz的過程中，升壓速率先變大，后變小；在fs=10 kHz時，升壓效果最優；fs在10～80 kHz的變化范圍內，開關頻率對升壓效果的影響與公式基本符合，說明升壓效果影響公式在某個fs變化范圍內適用。

3 實驗和仿真結果對比驗證

由于設計過程中產品的體積和重量受限，按輸出2 000 V以上電壓的需求選取出如下參數進行實驗，直流輸入電壓Ui=5 V；考慮到變壓器體積的原因，開關管頻率不能過小，故設置fs=20 kHz；PWM占空比根據開關管耐壓值選取不能過大，故設置D=20%；初級電感量值選取最優值Lm=1 μH，原副邊匝數比N=1∶200，儲能電容C=1 μF，泄放電阻值R=100 MΩ。

3.1 升壓波形對比驗證

升壓電路仿真波形如圖9(a)所示，實驗波形如圖9(b)所示。在仿真波形中，升壓至2 000 V以上需要1.7 s左右，且升壓斜率在下降，但5 s內在持續升壓；而在實驗過程中，升壓至2 000 V以上需要2 s左右，但是當電壓升至2 360 V左右后，電壓不再上升，此時電路達到一個動態平衡狀態，這個現象的原因是變壓器輸出功率Po和泄放電阻值R的消耗功率PR相等，所以電容不再繼續儲能，電容電壓趨于穩定值。綜上，升壓波形基本達到預期。

圖9 仿真和實驗的升壓波形圖Fig.9 The change of booster voltage in simulation and experiment

3.2 原邊電流波形對比驗證

開始升壓階段，反激式變換器工作于CCM模式，圖10(a)是此階段原邊電流仿真波形，圖10(b)是此階段原邊電流實際波形。可以看出，開關管導通時，仿真和實際的原邊電流都會產生一個瞬時尖峰。在Ton過程中，仿真電流呈梯形以固定斜率上升，實際電流則是上升至一定值后，出現幾個電流尖峰。在Toff過程中，仿真電流和實際電流都保持為零；升壓穩定到2 000 V以上后，反激式變換器工作于DCM模式，圖10(c)是此階段原邊電流仿真波形，圖10(d)是此階段原邊電流實際波形。在Ton過程中，仿真電流以呈三角形以固定斜率上升，實際電流則會在開關管導通和關斷時，產生尖峰脈沖，且上升過程中也存在多個尖峰。在Toff過程中，仿真電流保持為零，但實際電流卻存在負向尖峰脈沖。這是由于實際電路中副邊線圈存在寄生電容導致的。綜上，原邊電流波形基本達到預期。

圖10 仿真和實驗的原邊電流波形圖Fig.10 The change of primary current in simulation and experiment

3.3 副邊電流波形對比驗證

開始升壓階段，反激式變換器工作于CCM模式，圖11(a)是此階段副邊電流仿真波形，圖11(b)是此階段副邊電流實際波形。可以看出，開關管關斷時，仿真和實際的原邊電流都會產生一個瞬時負向脈沖尖峰。在Ton過程中，仿真電流保持為零，實際電流在零值附近有微小振蕩；在Toff過程中，仿真電流呈梯形以固定斜率下降，實際電流則是先產生一個脈沖尖峰，然后微凹下降。升壓穩定到2 000 V以上后，反激式變換器工作于DCM模式，圖11(c)是此階段副邊電流仿真波形，圖11(d)是此階段副邊電流實際波形。在Ton過程中，仿真電流保持為零，但實際電流在零值附近存在毛刺信號；在Toff過程中，仿真電流以呈三角形以固定斜率下降到零后保持，實際電流則會在開關管導通和關斷時，產生尖峰脈沖，且在電流下降為零后，保持在零值附近，伴隨有很多毛刺信號。這是由于副邊電流信號的幅值只有毫安級，所以示波器測量過程中的環境噪聲會產生毛刺干擾。綜上，副邊電流波形基本達到預期。

圖11 仿真和實驗的副邊電流波形圖Fig.11 The change of secondary current in simulation and experiment

4 結論

本文提出基于Simulink的升壓電路參數仿真方法對電路參數進行快速選擇。該方法首先建立了升壓電路仿真模型，總結電路升壓原理并利用仿真出的變壓器副邊電壓波形對仿真模型的準確性進行驗證，然后在輸入電壓5 V、變壓器匝數比為1∶200時，改變初級電感量、PWM占空比、開關頻率等參數對升壓電路進行了仿真分析，仿真結果表明，初級電感量在1 μH，PWM占空比在80%，開關管頻率在10 kHz，升壓效果最優。最后選取出符合需求的一組電路參數進行實驗，通過仿真和實驗對比驗證，基本達到預期結果。該方法可為全電子安全系統類引信產品在研制前對電路參數進行快速選擇和優化提供幫助，縮短產品研制周期。