政府規(guī)制下考慮“線上線下合作”的電子廢棄物回收處理演化博弈研究

朱臘梅 （江蘇大學 管理學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

0 引言

我國經(jīng)濟多年來的急速發(fā)展、人們需求的多樣化，產(chǎn)品升級換代加速從而產(chǎn)生大量的電子廢棄物（WEEE），這就導致很多WEEE使用壽命結束但其零部件的生命周期還未結束。WEEE零部件中含有大量的有害物質(zhì)，給環(huán)境帶來嚴重的污染，也危及市民的身體健康。為了減少環(huán)境污染、提高我國環(huán)境質(zhì)量，我國政府大力提倡WEEE回收。

但是，WEEE分散性大，匯聚起來較為困難。小商販走街串巷更容易接觸市民，并從他們手中拿到電子廢棄物。線下正規(guī)處理商因需對電子廢棄物進行正規(guī)處理，不得不承擔高昂的人力、技術及設備等成本。相對于非正規(guī)回收處理商而言，正規(guī)處理商具有成本“劣勢”使得其回收電子廢棄物的出價低得不到充足的廢棄物貨源。小商販獲得大量的電子廢棄物流入了非正規(guī)處理商的手中，這從源頭上阻斷了WEEE流向線下正規(guī)回收處理商，導致線下正規(guī)處理商面臨設備停運的尷尬局面。非正規(guī)處理商為了逐利，往往不按照規(guī)范進行回收處理，從而產(chǎn)生嚴重的污染。為了減少二次污染，政府大力推動正規(guī)回收處理商的發(fā)展。

互聯(lián)網(wǎng)的迅猛發(fā)展，掀起了“互聯(lián)網(wǎng)+”發(fā)展的高潮。網(wǎng)絡回收減少了中間環(huán)節(jié)并提高了回收率；更重要的是，互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下WEEE回收的運作更為透明，更減少了二次污染的危害。因此，“互聯(lián)網(wǎng)+”新模式因其優(yōu)勢能有效地解決廢棄電器電子產(chǎn)品回收難的問題，為線下正規(guī)處理商從源頭上獲取更多的廢棄電器電子產(chǎn)品，這也有助于打破小商販回收量遠超過正規(guī)回收商的僵局。2020年11月國家發(fā)展改革委辦公廳印發(fā)《關于積極打造廢舊家電回收處理產(chǎn)業(yè)鏈推動家電更新消費的行動方案》的通知中強調(diào)更好地發(fā)揮政府的作用。政府規(guī)制推動雙方積極合作，政府扶持有利于正規(guī)回收商。

此外，學者們也研究了合作回收中利潤分配問題。聶佳佳等發(fā)現(xiàn)激勵措施有助于提高WEEE的回收率，徐朗等提出合理制定回收決策可實現(xiàn)利潤最大化。Eshet等人進一步強調(diào)相關利益者合理的利潤分配與他們的行為策略是掛鉤的。同時，劉光富指出要規(guī)范管理WEEE回收行業(yè)，李祥和梁浩文等人創(chuàng)造性地提出構建再生資源回收管理的信息平臺。郭春香和譚越利用博弈論分析參與者如何實施最優(yōu)決策的問題。Ji等人構建多方利益相關者的演化博弈模型，探究生產(chǎn)制造商和資源回收商的交易過程。還有大量學者對WEEE回收中的競合問題進行研究。Aksen等人把政府補貼納入研究模型，Li和Fan進一步分析政府補貼對生產(chǎn)制造商和資源回收商的合作、競爭關系。WEEE得到充分回收利用，最終實現(xiàn)經(jīng)濟和生態(tài)效益共贏。

現(xiàn)有研究指出了網(wǎng)絡回收商能彌補傳統(tǒng)回收商的不足，但鮮有研究探討政府規(guī)制下如何促進網(wǎng)絡回收商和線下正規(guī)處理商積極合作回收。此外，盡管有學者指出政府補貼能促進利益相關者之間的合作，少有研究涉及政府、線上回收商和線下正規(guī)處理商之間三方動態(tài)分析。因此，本文對政府規(guī)制下的電子廢棄物“線上+線下”回收合作策略進行研究，探討如何減少WEEE處理環(huán)節(jié)的二次污染問題，提高我國環(huán)境質(zhì)量。

1 參數(shù)假設與模型構建

政府、正規(guī)處理商和網(wǎng)絡回收商都是有限理性的，都需通過多次博弈找到最優(yōu)行為策略。正規(guī)處理商和網(wǎng)絡回收商選擇合作時，政府會給其補貼；反之，政府給予懲罰。

假設1 正規(guī)處理商和網(wǎng)絡回收商都選擇不合作，雙方的收益分別為R和R。

假設2 超額收益的分配率為α、分攤共同成本比例為β。U表示為雙方均選擇合作獲得的超額收益，H表示雙方一起承擔的成本。當政府選擇規(guī)制策略時，政府會給予選擇合作的一方優(yōu)惠政策，此時，合作方總成本的減少量為S。

假設3 網(wǎng)絡回收商選擇不合作、正規(guī)處理商選擇合作時，前者支付給后者的違約金為D；反之，處理商支付給回收商的違約金為P。此外，F(xiàn)、F分別是二者搭便車的收益。

假設4 政府選擇“規(guī)制”且兩者均選擇合作時，帶來環(huán)境改善、減少環(huán)境處理得到的收益用R表示，政府選擇“不規(guī)制”策略時，政府的收益為bR，其中b表示政府“不規(guī)制”獲得的收益占其選擇“規(guī)制”收益的比例。同時，政府監(jiān)督成本為C。

假設5 政府規(guī)制下，政府對積極合作的網(wǎng)絡回收商給與補貼支持G，支持力度為θ；對不積極合作的網(wǎng)絡回收商懲罰J，懲罰力度為λ。同理，政府對線下正規(guī)處理商選擇合作給予財政資助G，資助力度為η。

根據(jù)上述假設，構建政府、網(wǎng)絡回收商和正規(guī)處理商的三方演化博弈支付矩陣如表1和表2所示：

表1 政府規(guī)制下網(wǎng)絡回收商和線下正規(guī)處理商的支付矩陣

表2 政府不規(guī)制下網(wǎng)絡回收商和線下正規(guī)處理商的支付矩陣

2 演化博弈分析

政府選擇規(guī)制的概率為x，選擇不規(guī)制的概率為1-x；網(wǎng)絡回收商選擇合作的概率為y，選擇不合作的概率為1-y；傳統(tǒng)回收商選擇合作的比例為z，選擇不合作的比例為1-z。其中：0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1，m代表時間。

（2）線上網(wǎng)絡回收商選擇合作策略時的期望收益E，線上網(wǎng)絡回收商選擇不合作策略時的期望收益E，線上網(wǎng)絡回收商的平均期望收益E分別為：

（3）線下正規(guī)處理商選擇合作策略時的期望收益E，線下正規(guī)處理商選擇不合作策略時的期望收益E，線下正規(guī)處理商的平均期望收益E分別為：

整理得到政府、網(wǎng)絡回收商和線下正規(guī)處理商三方的復制動力系統(tǒng)為：

令該三方復制動力系統(tǒng)的值為0，可得在 {(x,y ,z)|0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1}的均衡點。在非對稱博弈中，若演化博弈均衡點是演化穩(wěn)定均衡，那么該點一定是嚴格的納什均衡，是純策略均衡，那么，混合策略均衡一定不是演化穩(wěn)定均衡。因此，只需討論純策略均衡的漸近穩(wěn)定性即可。因此，本文中只分析系統(tǒng)在(0,0 ,0)，(1,0 ,0)，(0,1 ,0)，(0,0 ,1)，(1,1 ,0)，(1,0 ,1)，(0,1 ,1)，(1,1 ,1)此8個點的漸近穩(wěn)定性。

3 演化穩(wěn)定策略分析

對于政府、網(wǎng)絡回收商和線下正規(guī)處理商的三個群體演化，但是系統(tǒng)會向哪個均衡點演化并不能直接判斷，政府、網(wǎng)絡回收商和線下正規(guī)處理商三者的策略選擇情況需要具體分析，這樣才能得出系統(tǒng)的穩(wěn)定情況。

下面根據(jù)雅可比矩陣分析該三方復制動力系統(tǒng)，得出8個各不相同的均衡點的局部穩(wěn)定性。為了便于分析該動力模型中8個不同均衡點所對應特征值的符號及漸進穩(wěn)定性，且不失一般性，假設(1- b) R-θG-ηG-C>0；αU-βH+D-F>0；(1- α )U-(1-β)H+P-F>0；λJ-C<0時，即政府、網(wǎng)絡回收商和線下正規(guī)處理商進行合作獲得的收益大于不進行合作的收益。由于模型中的參數(shù)很多且復雜，下面分三種情形進行討論。

Case1:當D-(1- β)(H- S)+ηG<0且P-β(H- S)+θG<0時，由表3可得均衡點所對應的雅可比矩陣的特征值為負，則此情形下系統(tǒng)有兩個穩(wěn)定演化策略為（不規(guī)制，不合作，不合作）和（規(guī)制，合作，合作）。

Case2:當D-(1- β)H>0或P-βH>0時，由表3可得均衡點(1,1 ,1)所對應的雅可比矩陣的特征值都是非正的，其對應的演化策略為（規(guī)制，合作，合作）。

Case3：當D-(1- β)(H- S)+ηG>0且D-(1- β)H<0或P-β(H- S)+θG>0且P-βH<0時，由表3可得系統(tǒng)穩(wěn)定演化策略為（不規(guī)制，不合作，不合作）和（規(guī)制，合作，合作）。

根據(jù)演化博弈理論，當雅可比矩陣所有特征值均為非正時的均衡點是系統(tǒng)的漸進穩(wěn)定點。各均衡點所對應的雅可比矩陣的特征值及各均衡點的穩(wěn)定性分析如表3所示：

表3 各均衡點的雅可比矩陣穩(wěn)定性分析

4 仿真分析

實際情況中，網(wǎng)絡回收商和線下正規(guī)處理商均選擇合作，雙方各自正常的收益為R=20,R=29；二者合作的額外收益為U=16，所花費的共同成本H=8；此外，額外收益分配率和共同成本分配率分別均為0.5、0.5，即α=0.5，β=0.5。二者因搭便車支付給另一方的違約金為4，即P=D=4；同時，合作中因搭便車獲得的額外收益均為2，即F=F=2。政府規(guī)制監(jiān)管二者合作的成本為2，即C=2；政府為激勵他們更好的合作，制定優(yōu)惠政策減少二者的合作成本為1，即S=1。政府給選擇合作的主體補貼為4，即G=G=4；政府給不選擇合作的網(wǎng)絡回收商的懲罰為3，即J=3。二者都選擇合作，政府得到環(huán)境改善的收益為16，即R=16。

政府參與規(guī)制主要是三種手段，一是政策支持，使得二者合作的總成本減少；二是給選擇合作的一方補貼獎勵；三是政府對選擇不合作的網(wǎng)絡回收商進行懲罰。其中，為了便于區(qū)分，仿真圖中便標注三種顏色：紅色、黃色、綠色分別表示為政府、網(wǎng)絡回收商、線下正規(guī)處理商的演化路徑。

4.1 其他參數(shù)不變的情況下，分別取S=1、2、3。政府規(guī)制給他們提供的優(yōu)惠政策帶來合作成本減少的變化如圖1所示。合作成本減少量越多，網(wǎng)絡回收商和線下正規(guī)處理商各自獲得的利益就會越多，二者合作的積極性也越明顯。政府為了減少二次污染其更愿意出臺一些優(yōu)惠政策促使二者合作回收WEEE的積極性更高。

圖1 政府優(yōu)惠政策S演化結果

4.2 其他參數(shù)不變的情況下，λ=0.3、0.5、0.7。政府規(guī)制下網(wǎng)絡回收商因選擇不合作，政府給其懲罰的變化圖如圖2所示。政府給網(wǎng)絡回收商懲罰力度越大，網(wǎng)絡回收商為了利益最大化，更傾向于選擇合作策略。此時，線下正規(guī)處理商會因網(wǎng)絡回收企業(yè)不合作受到懲罰，線下正規(guī)處理商的合作意會隨著懲罰力度提高而提高。

圖2 政府給網(wǎng)絡回收企業(yè)懲罰力度的λ演化結果

4.3 其他參數(shù)不變的情況下，分別取η=0.3、0.5、0.7；θ=0.3、0.5、0.7。對應的仿真圖如圖3和圖4所示。政府規(guī)制下給選擇合作的一方補貼，補貼力度越大合作方受利益驅(qū)動更傾向于選擇合作策略。此時，選擇不合作的一方會因合作方獲得大量的補貼，不合作一方的積極性也提高。政府初始意愿都有略微的下降趨勢，后期政府意愿呈上升趨勢，補貼力度越小，政府規(guī)制力度的速度越快。

圖3 補貼力度的η演化結果

圖4 補貼力度的θ演化結果

5 結束語

本文是研究政府規(guī)制下網(wǎng)絡回收商和線下正規(guī)處理商合作回收WEEE，運用演化博弈的方法對博弈各方的行為進行分析，并得出以下的結論：（1）政府通過出臺優(yōu)惠政策和給予合作一方補貼，這有助于引導二者選擇合作回收WEEE。優(yōu)惠政策使得合作成本減少，二者合作的積極性也會大大提升。（2）當政府補貼力度較高時，更能激勵二者達成合作意向。二者合作回收WEEE意愿越強，更有助于減少環(huán)境中二次污染問題。此時，補貼能起到引導二者充分合作。（3）政府對網(wǎng)絡回收商的懲罰力度越大，網(wǎng)絡回收商合作意愿會大大增加。此時，線下正規(guī)處理商的合作意愿也會增加，政府懲罰使得二者合作關系更加穩(wěn)固。