基于新發展理念的物理化學教學探討
——以開爾文公式為例

陳鈺，梁紅蓮，盧艷紅，白月，孫炫超

廊坊師范學院化學與材料科學學院，河北 廊坊 065000

2020年10月29日中國共產黨第十九屆五中全會上通過的《中共中央關于制定國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和二〇三五年遠景目標的建議》指出，“堅持創新、協調、綠色、開放、共享的新發展理念，把新發展理念貫穿發展全過程和各領域。”2021年1月28日中共中央政治局集體學習指出，“新發展理念是一個系統的理論體系，必須完整、準確、全面貫徹新發展理念，把新發展理念貫徹到經濟社會發展全過程和各領域。”高等學校教育在經濟社會發展中具有重要作用，所以，在高等學校教育過程中貫徹新發展理念具有必要性。

根據教育部發布的《學位授予和人才培養學科目錄》，在高等學校教育體系設置中共14個學科門類、112個一級學科。物理化學屬于理學學科門類中化學一級學科下的二級學科，主要通過物理手段研究化學變化、相變化等過程的變化規律，具體內容包括熱力學、動力學、電化學、界面化學、物質結構等[1-3]。開爾文公式是描述蒸氣壓或溶解度隨曲率半徑變化的關系，是物理化學中界面化學章節的重要內容。目前，阮建兵等[4]首次將新發展理念融入高職基礎化學實驗室建設，創造性地解決了新發展理念在化學實驗領域的貫徹問題，有利于提升基礎化學實驗的安全性和趣味性，但是在物理化學教學中貫徹新發展理念未見諸文獻報道。本文以開爾文公式[5-10]為例，闡述創新、協調、綠色、開放、共享的新發展理念在物理化學教學中的應用(圖1)。

圖1 以物理化學中開爾文公式為例說明新發展理念在高等學校教育的應用圖

1 創新發展與開爾文公式

創新發展是新發展理念的核心，是引領發展的第一動力，其關鍵在于創造性和新穎性。開爾文公式(公式1和公式2)中的字母代表的含義如下：T表示開爾文溫度、R代表理想氣體常數、R′代表曲率半徑、p0代表平面液滴的飽和蒸氣壓、pr代表彎曲液面的飽和蒸氣壓、γ代表表面張力、Vm代表摩爾體積。開爾文公式可以從應用領域、曲率維度、半徑范圍、曲面形狀、物質形態等方面進行創新(圖2)。教材上開爾文公式的應用主要局限于液體的蒸氣壓和固體的溶解濃度[1]，即蒸發(液→氣)和液體溶解固體的過程。但是，其他的過程也可以創造性地引入開爾文公式，如冷凝(氣→液)、熔化(固→液)、凝結(液→固)、升華(固→氣)[11]、凝華(氣→固)、液體溶解氣體、液體溶解液體、固體溶解氣體、固體溶解固體、晶型轉變、固體分解[12]等(圖2a)。教材上開爾文公式主要針對于二維空間中1個平面和1個曲率的情況[1]，其實2個曲率的情形也可以用開爾文公式描述(圖2b)。同樣，三維空間中1個平面和1個曲率、2個曲率等其他情況也應該可以用開爾文公式描述(圖2b)。

從曲率半徑范圍角度來分析，開爾文公式也可以創新。教材中對開爾文公式中的曲率半徑范圍沒有規定[1]，根據文獻報導可知開爾文公式中的曲率半徑范圍應該在微納米級適用性會比較強，毫厘米及以上尺度，曲率半徑對蒸氣壓的影響可能不大，但是開爾文公式可能需要修正。更加微觀的尺度(如亞納米、單原子級、質子電子級)開爾文公式更加需要修正[13,14](圖2c)。圖3是根據開爾文公式(公式1與公式2)以水在298 K時蒸氣壓隨曲率半徑為例而畫出的示意圖。圖3表明：當曲率半徑大于20 nm時，水的蒸氣壓隨曲率半徑的增大而減小得非常小；當曲率半徑小于2 nm時，水的蒸氣壓隨曲率半徑的減小而增加得非常大，如曲率半徑為0.3 nm和0.1 nm時水的蒸氣壓分別為1.04×105Pa和1.11×108Pa。圖3得出的上述結論與實際情況肯定存在較大偏差：實際情況是，當曲率半徑大于20 nm時蒸氣壓隨曲率半徑的增大而減小的程度也會很大，曲率半徑為0.3 nm和0.1 nm時水的蒸氣壓也不可能如此之大，所以開爾文公式在不同的曲率半徑范圍應該有所不同。由公式2可知T-pr與R′ -pr具有相似性，所以從溫度范圍角度來分析，開爾文公式也可以創新。開爾文公式推導時須假設附加壓力ps(公式3)[15]，由公式3可知當R′極小時附加壓力ps極大，顯然此時這個假設可能不成立，所以其曲率半徑應該有一定的最小值。

圖2 創新發展應用到開爾文公式

圖3 298 K條件下開爾文公式中水的蒸氣壓隨曲率半徑的關系圖

開爾文公式中曲率半徑R′假設為恒定值(即球形)，但是很多實際情況(如橢球體、柱體(棱柱、圓柱)、錐體(棱錐、圓錐)、臺體(棱臺、圓臺))很難確定曲率半徑或者說沒有曲率半徑(圖2d)[11]，很多納米材料的形貌(如微納多棱柱、微納多棱錐、微納多棱臺、微納二維片、微納不規則形狀、堆積微納空間)也是如此，此時開爾文公式肯定需要修正，便具有很大的創新空間。開爾文公式在物質形態方面也可以進行創新。教材中對開爾文公式中的物質形態主要是液態和固態[1]，但是其他情況(如超臨界態、等離子體、超固態、中子態、不同種類物質、混合物，圖2e)開爾文公式應該需要修正。從各個角度對開爾文公式進行深刻討論能體現新發展理念中的創新發展的精神，打破學生學習物理化學的思維定勢及激發學生的創新熱情，能促進物理化學教學的創新發展。

2 協調發展與開爾文公式

協調發展是新發展理念的重要手段和目標，其關鍵在于在全局中的發展和在整體中的發展。開爾文公式的教學也應該協調發展。開爾文公式可以聯系溶解度和蒸氣壓兩個角度進行分析(圖4a)。開爾文公式中含有曲率半徑R′和表面張力γ，可以根據曲率半徑R′和表面張力γ聯系到吉布斯吸附公式、楊氏方程、表面張力定義、潤濕方程(沾濕、浸濕和鋪展)。另外，表面張力定義中的非體積功W′和吉布斯自由能G可以與熱力學基本方程、體積功與非體積功、過程量與狀態函數、可逆過程與不可逆過程相聯系；潤濕方程中的潤濕過程可以與化學過程、相變過程、混合過程、簡單pVT過程相聯系(圖4b)。開爾文公式的公式形式與動力學中的阿倫尼烏斯公式、溶液熱力學中的依數性公式、化學平衡中的范特霍夫等壓式十分相似(圖4c)，所以這些公式之間的協調教學具有重要意義。物理化學的各個章節與開爾文公式之間的聯系教學體現新發展理念中協調發展的精神，促進物理化學的整體教學。

圖4 協調發展應用到開爾文公式

3 綠色發展與開爾文公式

綠色發展是新發展理念的重要趨勢，其關鍵在于尊重自然、順應自然、保護自然。開爾文公式可以解釋過飽和蒸氣、過熱液體、過飽和溶液、毛細管冷凝、噴霧干燥等現象或應用(圖5)[1,16]。在這些現象或應用中融入綠色發展理念是開爾文公式融入新發展理念的較好途徑。開爾文公式解釋過飽和蒸氣時可以引入綠色人工降雨：由于AgI不穩定、價格昂貴、不可降解且不易回收，把教材中AgI微粒的凝聚中心改成綠色、低成本、可降解、可回收的凝聚中心則有利于人工降雨的綠色可持續發展。開爾文公式解釋過熱液體時可以通過引入離子液體、低共熔溶劑等新型綠色溶劑[17]以促進綠色發展。水是常規的綠色溶劑，但是水的應用范圍十分局限，所以引入溶解性好、有催化能力且設計性強的新型綠色溶劑(如離子液體、低共熔溶劑)對于綠色溶解分離、綠色催化、綠色傳感等領域具有重大意義。

開爾文公式解釋過飽和溶液中生成晶粒時可以引入綠色溶劑以實現納米材料的綠色合成，為新材料的綠色發展提供科學依據。同時，可以投入的小晶體調控綠色納米材料的尺寸和形貌。如果投入晶種是其他材料，那么也可以得到功能化的綠色核殼納米材料。開爾文公式解釋毛細管凝結時可以引入綠色農業的概念。土壤中細孔液面上的飽和蒸氣壓比平面上的飽和蒸氣壓低，水蒸氣容易凝結在土壤細孔中，土壤中的濕度保持比較容易。把濕潤的固體粉碎成細顆粒后，由開爾文公式可知細顆粒中的液態物質飽和蒸氣壓較高，當外加壓力一定時則細顆粒中的液態物質比平面中的液態物質更容易揮發。可以從上述過程中引入液態物質的循環利用以實現綠色干燥的概念。物理化學中開爾文公式融入綠色發展，可以促進新發展理念中的綠色可持續發展的精神。

4 開放發展與開爾文公式

開放發展是新發展理念的重要支撐，其關鍵在于主動順應并引領全球化潮流。物理化學中開爾文公式也應該開放發展，主動順應并引領教育的全球化，具體舉措如圖6所示。首先，可以在開爾文公式中融合中文教材和英語教材，吸收國外教材的精華，促進學生對開爾文公式的理解(圖6a)。第二，可以在開爾文公式教學中融入中文論文和英語論文里面的精華(圖6b)。陶等人[18]認為通過開爾文公式計算蒸氣冷凝和液體沸騰溫度會有一定的誤差并對誤差進行了分析。Fisher等人[19]認為開爾文公式對水飽和蒸氣壓的計算可以適用到曲率半徑為4 nm。第三，百度百科和維基百科的融合也可以增加學生對開爾文公式從不同角度的理解(圖6c)。最后，在開爾文公式教學中，通過中外老師的合作教學、中外學生的共同交流、中英文混合教學、中英講座論壇、中英文會議等形式(圖6d)更能促進體現開放發展的理念。

圖6 開放發展應用到開爾文公式的示意圖

5 共享發展與開爾文公式

共享發展是新發展理念的重要支撐，其關鍵在于全民共享和共同富裕。通過開爾文公式的共享(圖7)可以體現新發展理念的共享發展精神。首先，以廊坊師范學院化學與材料科學學院的物理化學課程為例，QQ動態、QQ群是學生們最喜歡的開爾文公式等物理化學學習經驗的分享平臺。其中QQ群包括班級QQ群、專業QQ群、學院QQ群，由于QQ群具有文件長期保存的功能，所以學生們最為喜歡。QQ動態中學生們經常配一些動漫、激勵的文字或自己的心情以分享開爾文公式等物理化學知識。第二，由于微信的廣泛使用，微信公眾號、微信朋友圈、微信群等共享方式能很方便地與全世界、省、市等師生分享開爾文公式等物理化學知識。第三，關于開爾文公式等物理化學知識更為專業的分析可以通過論壇、講座、報紙、雜志、微博、百度文庫、學習通等方式進行深入的探討。最后，抖音、快手等最流行的直播分享方式更要加以利用，以擴大開爾文公式等物理化學知識的傳播，讓不同基礎的學生都能喜歡上開爾文公式。

圖7 共享發展應用到開爾文公式的示意圖

6 教學設計

6.1 教學目標

[知識與技能]記憶并理解開爾文公式，了解開爾文公式的推導。

[過程與方法]通過開爾文公式的學習讓學生掌握開爾文公式解釋過飽和溶液、過飽和蒸氣、過熱液體、毛細管凝、噴霧干燥等應用的內在規律，并掌握與開爾文公式有共同形式的其他公式的共同規律。

[情感態度與價值觀]通過開爾文公式的學習，培養學生創新、協調、綠色、開放、共享的新發展理念，增加學生的愛國主義情懷和科技自立自強的精神，培養學生通過新發展理念的學習為實現高質量發展而奮斗終身的偉大理想。

6.2 教學重點與難點

[教學重點]開爾文公式對過飽和溶液、過飽和蒸氣、過熱液體、毛細管凝、噴霧干燥現象的解釋。

[教學難點]開爾文公式與創新、協調、綠色、開放、共享的新發展理念的融合。

6.3 教學要求

掌握開爾文公式及新發展理念。

6.4 教學方式與手段

[教學方式]講授法、演示法、討論法、提問法。

[教學手段]PPT、板書、視頻、實物展示、模型。

6.5 教學過程

[環節一：新課導入]

黑板上方橫幅展示新發展理念的內容并跟學生一起朗讀。

播放人工降雨的視頻。

講臺上演示過熱液體暴沸和加入沸石后不發生暴沸。

上節課講了彎曲液面所受的壓力不同于平面液面所受的壓力，那么彎曲液面的蒸氣壓與平面液面的蒸氣壓是不是也不同呢？如果不同，那么什么公式可以定量描述彎曲液面的蒸氣壓和平面液面的蒸氣壓之間的關系呢？此公式與橫幅內容、播放的視頻及實驗演示又有什么關系呢？

設計意圖：用學生感興趣的話題、工業上的應用和上節課學的物理化學知識引入新課，吸引學生的注意力，調動學生的學習積極性和學習興趣。

[環節二：新課講授]

PPT展示開爾文公式推導的過程及公式形式，強調開爾文公式中各個字母代表的含義和單位。向學生提問：開爾文公式的假設有哪些呢？讓學生們相互討論并積極發言。

根據學生們的回答補充相關假設，總結開爾文公式中的假設：球形、忽略壓力對液體體積影響、忽略壓力對密度的影響、忽略逸度因子、曲率半徑在適當范圍、等溫等壓。

向學生提問：根據這些假設開爾文公式可以從哪些角度進行創新呢？并讓學生相互討論并積極發言。

根據學生們的回答，從應用領域、曲率維度、半徑范圍、曲面形狀、物質形態等角度闡述開爾文公式創新的必要性(圖2)。同時，講解開爾文公式的過程中結合新發展理念中的創新發展以激發學生的創新熱情，爭取在科技領域實現重大創新。

PPT展示不同曲率半徑水滴的蒸氣壓圖(圖3)，并指出根據開爾文公式計算會與實際情況存在偏差，且偏差的原因之一可以從本小節開爾文公式的創新角度加以解釋，以印證開爾文公式創新的正確性。

在黑板上板書開爾文公式，繼續強調開爾文公式的重要性，并向學生提問：開爾文公式與哪些知識相關呢？讓學生們相互討論并積極發言。

PPT展示開爾文公式在計算蒸氣壓和溶解度兩個領域的關聯性，以及開爾文公式中表面張力、曲率半徑和本章中其他公式中含有表面張力、曲率半徑的公式的關聯性，開爾文公式與其他章節中具有與其相似的公式的關聯性(圖4)。進一步用PPT展示物理化學教材[1]中與開爾文公式關聯的內容，讓學生中能從全局和整體理解開爾文公式(表1)。同時，講解開爾文公式的過程結合新發展理念中的協調發展以激發學生的協調發展精神。

表1 物理化學教材中與開爾文公式相關的各個章節

向學生提問：綠色化學是什么呢？讓學生們相互討論并積極發言。然后讓兩個學生上講臺花兩分鐘談談對綠色化學的看法，講臺下的學生也可以加以補充或反駁。

PPT展示綠色化學的原則[20](表2)并逐一講解。在用開爾文公式解釋過飽和蒸氣、過熱液體、過飽和溶液、毛細管冷凝、噴霧干燥等現象的過程中(圖5)結合綠色化學的原則加以分析，突出綠色降雨、綠色溶劑、綠色合成、綠色農業、綠色干燥等在實際科學研究或工業生產中的必要性和重要意義，進而過渡到新發展理念中的綠色發展精神。

表2 綠色化學的12條原則

PPT展示并講解中文和英文物理化學教材[1,21]、論文[14,18]、百科(圖6a、6b、6c)關于開爾文公式的描述，關鍵在于闡述兩種語言背景下開爾文公式的差別與聯系，讓學生能汲取國內外各種學習資料的優點及促進學生對開爾文公式的理解。

向學生提問：談談你們對國外教材、論文、百科描述開爾文公式有什么新收獲？讓學生們相互討論并積極發言。視頻播放國外物理化學老師講解開爾文公式的視頻(1-3分鐘)并鼓勵學生組織國內外師生舉辦關于開爾文公式的論壇、講座、小型會議等(圖6d)，并把相關情況記入學生的平時成績，進而過渡到培養學生的共享發展精神。

現場用手機向學生演示通過微信朋友圈分享事先準備的開爾文公式總結，然后讓學生現場用手機寫出自己關于開爾文公式的總結，由于公式用手機不好編輯，也可以讓學生現場用紙寫出開爾文公式的總結然后拍照上傳到微信朋友圈。這樣能及時讓學生嘗到共享開爾文公式等物理化學知識的快樂，為貫徹新發展理念中的共享發展精神提供鋪墊。

[環節三：鞏固提升]

向學生實物展示球體、棱柱等立體圖，并向學生提問：假設物質是棱柱(如正方體)且其他條件都不變時，開爾文公式會不會發生改變？開爾文公式具體又怎么推導呢？

PPT展示棱柱(如正方體)時開爾文公式的推導過程(公式4-13)，其中公式3中ps代表附加壓力，V代表體積，γ代表表面張力，As代表表面積[1]。公式4中x，y，z代表長方體三條邊的邊長。

設計意圖：繼續引導學生打破教材中的固定思維，激發學生的創新和科技自立自強的熱情，貫徹新發展理念中的第一位的發展理念(即創新發展)。

[環節四：小結作業]

選擇圖7中的各種共享方式(QQ群，QQ動態，微信群，微信公眾號，抖音直播，快手直播，論壇，講座，會議等)中的其中3種方式談談你對開爾文公式體現新發展理念的看法與感想。要求學生拍照或截屏保存相關記錄，發給物理化學課代表后記入平時成績。

7 結語

總之，本文以開爾文公式為例探討新發展理念在物理化學教學中的應用，把創新、協調、綠色、開放、共享的新發展理念貫穿到物理化學教學的全過程和各章節。然后通過開爾文公式的教學設計展示貫徹新發展理念的具體過程。以開爾文公式為例基于新發展理念的物理化學教學探討可以促進物理化學課程的高質量發展，加快新時代物理化學課程建設的新格局，貫穿落實新發展理念，對化學、理學乃至整個高等學校教育的發展具有重要的引領和示范作用。