大懸臂預應力混凝土蓋梁的設計與計算

徐超 齊穎

（1、中國華西工程設計建設有限公司，四川 成都 610031 2、西南交通大學土木工程學院，四川 成都 610031）

在城市橋梁建設中，橋梁的墩臺選型極其重要，空間、景觀需協調，形成輕巧、視野通透的結構美觀效果。城市高架橋往往受沿線構筑物、城市地下管線等周邊環境的影響，合理的選擇橋梁下部結構就尤為重要，既要保證橋梁的施工、運營的安全，還需要保障橋下行車寬度和限高范圍，兼顧考慮城市景觀要求。大懸臂橋墩由于具有良好觀賞性且下部空間充足，逐漸成為城市高架橋梁的優選設計方案。

本文以成都彭青淮快速青白江段（鳳鳴大道二期）城區段高架橋梁為工程依托，利用Midas Civil Designer 有限元分析軟件，對該高架橋梁寬度為27.5m 的大懸臂預應力蓋梁進行建模計算，計算分析過程及結果可為同類設計提供簡單參考。

1 工程概況

彭青淮快速路作為成都市加強北改區域與東進區域聯系的主要干線通道，是“五環二十五射”路網的重要組成結構，為建立全市快速路網體系的主要框架之一。成都彭青淮快速青白江段（鳳鳴大道二期）項目全長4.6km，設計時速主線80km/h。其中路線過青白江姚渡場鎮段，紅線寬度為57m，為全高架布置，高架橋長2.8km，寬27.5m，高架橋為雙向六車道。規劃上下層斷面布置如圖1 所示。

圖1 橫斷面圖(單位:cm)

以施工方案為指引，綜合考慮工程投資經濟效益及施工技術標準，通過設計方案比選最終確定橋梁下部結構采取雙柱大懸臂預應力蓋梁，上部結構采取30m 跨度的預制預應力小箱梁。

2 蓋梁設計

2.1 蓋梁構造尺寸

橋梁下部蓋梁截面形式為矩形，蓋梁根部高2.5m，頂部高1.4m，懸臂長9.575m。主要構造尺寸如圖2 所示。

圖2 橋墩構造圖(單位:cm)

2.2 結構建模

選取Midasi Civil Designer 分析軟件進行建模及數值模擬，主要建模部件為墩柱和蓋梁。材料屬性為fck=32.4MPa，ftk=2.65MPa 的C50 混凝土。主要模型視圖如圖3。共計有單元79 個，節點87 個。

圖3 模型視圖

2.3 預應力體系

鋼束選取φs15.20 低松弛高強度的預應力鋼絞線，鋼絞線的材料參數為：Ep=1.95×105MPa，fpk=1860MPa。錨固選取預埋塑料波紋管、M15 系列錨具，錨具張拉控制應力參數為1358MPa。（圖4）

圖4 鋼束布置示意

2.4 蓋梁施工階段

施工分為以下五個步驟：

施工階段1:支架現澆蓋梁；

施工階段2: 對稱張拉N1'、N2'和N3鋼束；

施工階段3:架設箱梁；

施工階段4: 對稱張拉剩余N1,N2 鋼束；

施工階段5:施工濕接縫、二期恒載。

3 結果分析

3.1 持久狀況承載能力極限狀態

3.1.1 正截面抗彎驗算（圖5）

圖5 持久狀況正截面抗彎驗算包絡圖

按照《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（以下簡稱《橋規》）：γ0S≤R，進行抗彎驗算。得到結果，構件的承載力設計值大于作用效應組合設計最大值與重要性系數的乘積，在規范要求內，且承載力的最小富余量達到15%。

3.1.2 斜截面抗剪驗算（圖6）

圖6 持久狀況斜截面抗剪驗算包絡圖

按照《橋規》：γ0S≤R，進行斜截面抗剪驗算。得到結果為，構件的承載力設計值大于作用效應組合設計最大值與結構重要性系數的乘積，符合規范規定，承載力最小富余量為29%。

3.2 持久狀況正常使用極限狀態

3.2.1 正截面抗裂驗算（圖7、8）

圖7 使用階段正截面抗裂驗算（頻遇- 頂）包絡圖

圖8 使用階段正截面抗裂驗算（頻遇- 底）包絡圖

按照《橋規》：σst-σpc≤0.7ftk，進行抗裂驗算：0.7ftk=1.855MPa, 頂緣壓應力為1.06 MPa≤1.855MPa，底緣壓應力為2.5MPa≤1.855 MPa(拉應力)，均在規范要求范圍內。（圖9、10）

圖9 使用階段正截面抗裂驗算（準永久- 頂）包絡圖

圖10 使用階段正截面抗裂驗算（準永久- 底）包絡圖

按照《橋規》：σlt-σpc≤0，進行驗算：頂緣壓應力為2.66 MPa≤拉應力0.00MPa，底緣壓應力為2.5 MPa(壓應力)≤拉應力0.00 MPa，均符合規范。

3.2.2 腹板斜截面抗裂驗算（圖11）

圖11 使用階段腹板斜截面抗裂驗算包絡圖

按照《橋規》：σtp≤0.50ftk，進行抗裂驗算：0.50ftk=1.325MPa, 拉 應 力 為0.5 MPa ≤1.325 MPa，符合規范要求。

3.3 持久狀況應力驗算

3.3.1 正截面壓應力驗算

按照《橋規》：σkc+σpc≤0.5fck，進行正截面壓應力驗算：0.5fck=16.200 MPa，頂緣為13.066 MPa ≤16.200 MPa；底 緣 為12.942 MPa≤16.200 MPa，均在規定范圍內（圖12、13）。

圖12 使用階段正截面壓應力驗算（頂）包絡圖

圖13 使用階段正截面壓應力驗算（底）包絡圖

3.3.2 斜截面主壓應力驗算（圖14）

圖14 使用階段斜截面主壓應力包絡圖

按照《橋規》進行驗算：σcp=13.0MPa≤0.6fck=19.440 MPa，在規定范圍內。

3.3.3 預應力鋼筋拉應力驗算

針對受拉區的預應力鋼筋，計算其最大拉應力：

3.3.3.1 對體內預應力鋼絞線、鋼絲：

未開裂構件：σpe+σp≤0.65fpk

允許開裂構件：σpo+σp≤0.65fpk

3.3.3.2 對體外的預應力鋼絞線：

σpe，ex≤0.60fpk

3.3.3.3 對預應力螺紋鋼筋：

未開裂構件：σpe+σp≤0.75fpk

允許開裂構件: σpo+σp≤0.75fpk

按照《橋規》：σpe+σp≤0.65 fpk，進行鋼絞線驗算：σpe+σp=1097.381 MPa≤0.65fpk=1209MPa，滿足規范。

3.4 短暫狀況應力驗算

法向應力驗算（圖15、16）：

圖15 施工階段法向應力驗算（頂）包絡圖

圖16 施工階段法向應力驗算（底）包絡圖

按照《橋規》：σtcc≤0.7f'ck進行驗算：頂緣σtcc=15.818 MPa≤0.7f'ck=18.760 MPa；底緣σtcc=8.357 MPa≤0.7f'ck=18.760 MPa，均在規定范圍內。

4 結論

本文借助實際工程案例，簡單闡述了大懸臂蓋梁設計的基本思路和計算內容。通過結果分析表明，成都彭青淮快速青白江段（鳳鳴大道二期）城區段高架橋大懸臂蓋梁設計均滿足規范要求，結構安全可靠。在滿足經濟和施工要求的前提下，選擇大懸臂蓋梁橋墩，不僅有助于增大橋下利用空間，還可節約占地。此次計算結果過程對其他類似工程有一定的借鑒意義。